预防医学考试重点完整最新版Word文档格式.docx
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（countdata）。
计数资料亦称定性资料或分类资料。
其观察值是定性的，表现为互不相容的
类别或属性。
如调查某地某时的男、女性人口数；
治疗一批患者，其治疗效果为有效、无效
的人数；
调查一批少数民族居民的A、B、AB、O四种血型的人数等。
（3）等级资料：
将观察单位按测量结果的某种属性的不同程度分组，所得各组的观察
单位数，称为等级资料（ordinaldata）。
等级资料又称有序变量。
如患者的治疗结果可分为治
愈、好转、有效、无效或死亡，各种结果既是分类结果，又有顺序和等级差别，但这种差别
却不能准确测量；
一批肾病患者尿蛋白含量的测定结果分为+、++、+++等。
等级资料与计数资料不同：
属性分组有程度差别，各组按大小顺序排列。
等级资料与计量资料不同：
每个观察单位未确切定量，故亦称为半计量资料。
抽样误差（samplingerror）是指样本统计量与总体参数的差别。
在总体确定的情
况下，总体参数是固定的常数，统计量是在总体参数附近波动的随机变量。
系统误差：
由于测量仪器结构本身的问题、刻度不准确或测量环境改变等原因,在多次测量时所产生的,总是偏大或总是偏小的误差,称为系统误差。
它带有规律性,经过校正和处理,通常可以减少或消除。
随机测量误差:
在收集原始资料时，仪器由于各种偶然因素造成同一对象多次测定的结果不一致。
统计的步骤（考填空题，四个空）
医学统计工作的内容
１．实验设计：
设计内容包括资料收集、整理和分析全过程总的设想和安排。
设计是整个研
究中最关键的一环，是今后工作应遵循的依据。
２．收集资料：
应采取措施使能取得准确可靠的原始数据。
３．整理资料：
简化数据，使其系统化、条理化，便于进一步分析计算。
４．分析资料：
计算有关指标，反映事物的综合特征，阐明事物的内在联系和规律。
分
析资料包括统计描述和统计推断。
实验设计的基本原则 （考填空题，三个空）
随机化原则、对照的原则（对照的类型，对照的设置）、重复的原则。
对照的类型空白对照实验对照标准对照
自身对照相互对照历史对照安慰剂对照
2选1
参数：
参数（ｐａｒａｍａｔｅｒ）是指总体的统计指标，如总体均数、总体率等。
总体参数
是固定的常数。
多数情况下，总体参数是不易知道的，但可通过随机抽样抽取有代表性的样
本，用算得的样本统计量估计未知的总体参数。
统计量：
统计量（ｓｔａｔｉｓｔｉｃ）是指样本的统计指标，如样本均数、样本率等。
样本
统计量可用来估计总体参数。
总体参数是固定的常数，统计量是在总体参数附近波动的随机
变量。
完全随机设计常用的几种实验设计方法：
配对设计和完全随机设计（名解2选1）
完全随机设计：
完全随机设计仅涉及一个处理因素（但可为多水平），故又称单因素（one-way）设计。
它是将受试对象按随机化的方法分配到各个处理组中，观察实验效应，临床试验中的随机对照试验也属于此类设计。
配对设计：
是将受试对象按一定条件配成对子，再随机分配每对中的两个受试对象到不同处理组。
配对的因素是影响实验效应的主要非处理凶素。
第二章集中趋势的统计描述
频数表的制作步骤以及频数分布表的用途（问答题）
频数分布表的编制步骤：
例：
某市1982年50名7岁男童的身高（cm）资料如下，试编制频数表。
114.4 117.2 122.7 124.0 114.0 110.8 118.2 116.7 118.9 118.1
123.5 118.3 120.3 116.2 114.7 119.7 114.8 119.6 113.2 120.0
119.8 116.8 119.8 122.5 119.7 120.7 114.3 122.0 117.0 122.5
119.7 124.9 126.1 120.0 124.6 120.0 121.5 114.3 124.1 117.2
120.2 120.8 126.6 121.5 126.1 117.7 124.1 128.3 121.8 118.7
1、找出观察值中的最大值（largestvalue）、最小值（smallestvalue），求极差（range）。
极差等于最大值减最小值。
本例最大值=128.3，最小值=110.8，则极差=128.3-110.8=17.5（cm）
2、确定分组数和组距（classinterval）。
组数的多少是根据例数的多少来确定的，以能够反映出频数分布的特征为原则，一般分10—15组。
组距为相邻两组的间隔，组距=极差/组数。
本例拟分10组，则组距=17.5/10=1.75≈2，为划记方便，可取稍大或稍小的数（当然本例组距也可取1.5）。
3、确定组段。
第一组段包括要最小值，取较最小值稍小且划分方便的数，本例取“110～”。
最后组段包括最大值并写出其上限值。
4、划记。
将各观察值以划“正”字的方法，一笔代表一例，划在相应组段中。
例如第一个数l14.4应在组段“114～”处划，第二个数117.2应在“116～”处划，以此类推。
5、统计各组段的频数。
全部数据划记完后，清点各组段的人数。
根据编制出的频数表即可了解该数值变量资料的频数分布特征。
频数分布表的用途
1、描述资料的分布特征和分布类型。
频数分布有两个重要特征：
集中趋势和离散趋势。
大部分观察值向某一数值集中的趋势称为集中趋势，常用平均数指标来表示，各观察值之间大小参差不齐。
频数由中央位置向两侧逐渐减少，称离散趋势，是个体差异所致，可用一系列的变异指标来反映。
2、便于进一步计算有关指标或进行统计分析。
当数据较多且需手工计算时，常先编制频数表，再进行统计计算。
3、发现特大、特小的可疑值。
如果频数表的一端或两端出现连续几个组段的频数为零后，又出现少数几个特大值或特小值，使人怀疑其是否准确，需进一步检查和核对并做相应处理。
4、据此绘制频数分布图。
描述数据分布集中趋势的指标和描述数据分布离散程度的指标 （考选择或者填空）
２． 描述数据分布集中趋势的指标
掌握其意义、用途及计算方法。
算术均数
意义即均数，用于说明一组观察值的平均水平或集中趋势，是描述计量资料的常用方法。
计算方法直接法加权法
用途适用对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布资料。
几何均数、
描述按倍数关系变化的观察值这一类特殊资料。
计算方法
中位数。
百分位数（Px）只在一组数据中找到这样一个值，全部观察值得x%小于Px，其余的大于它。
用途描述资料的观察值序列在某百分位置的水平，中位数为其特例。
第三章变异程度的统计描述
1． 描述数据分布离散程度的指标
极差、（全距）观察值中最大值和最小值之差，
四分位数间距、把所有的观察值排序后，分成四个数目相等的段落，每个段落的观察值各占0.25，去两端的0。
25，取中间的0.5的数据范围。
方差、
平均偏差，每个观察值与均数之差的绝对值相加然后取平均。
离均差平方和，每个观察值与均数之差的平方和。
方差离均差平方和再取平均，s2=（x-x）|2（n-1）
标准差、方差取平方根，还原成与原始观察值单位相同的变异量度。
变异系数。
相对指标，对均数相差较大或单位不同的几组观察值的变异程度进行比较。
正态分布的特征（考选择题υ、σ对图形的影响）
服从正态分布的变量的频数分布由υ、σ完全决定。
（1）υ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。
正态分布以x=υ为对
称轴，左右完全对称。
正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于υ。
（2）σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数
据分布越集中。
σ也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲
线越瘦高。
标准正态分布（填空）
1．标准正态分布是一种特殊的正态分布，标准正态分布的υ0，σ21，通常用u（或
Z）表示服从标准正态分布的变量，记为υ～N（0，12）。
正态分布的应用（简答）
某些医学现象，如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量，以及实验中的随机误差，
呈现为正态或近似正态分布；
有些指标（变量）虽服从偏态分布，但经数据转换后的新变量
可服从正态或近似正态分布，可按正态分布规律处理。
其中经对数转换后服从正态分布的指
标，被称为服从对数正态分布。
1.估计频数分布一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式
（3-2）估计任意取值（X1,X2）范围内频数比例。
2.制定参考值范围
（1）正态分布法适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态
分布的指标。
（2）百分位数法常用于偏态分布的指标。
表3-1中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握。
3.质量控制：
为了控制实验中的测量（或实验）误差，常以X2S作为上、下警戒值，
以X3S作为上、下控制值。
这样做的依据是：
正常情况下测量（或实验）误差服从正态分
布。
4.正态分布是许多统计方法的理论基础。
t检验、方差分析、相关和回归分析等多种统
计方法均要求分析的指标服从正态分布。
许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，
但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布
为理论基础的。
医学参考值范围的制定（计算题）
概念（正常值范围）指正常人的解剖生理生化免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围。
制定方法
（1）从足够数量的正常人总体中抽样
（2）控制测量误差
（3）判定是否需要分组确定参考值范围
（4）决定单侧还是双侧
（5）选择合适的百分上限，最常用95%
（6）对资料的分布进行正态性检验
（7）根据资料的分配类型选定恰当的方法进行参考值范围的估计。
确定参考值范围的单双侧：
一般生理物质指标多为双侧、毒物指标则多为单侧。
确定百分位点：
一般取95%或99%。
第四章抽样误差与假设检验
标准误的概念，计算公式。
标准误及σX：
通常将样本统计量的标准差称为标准误。
许多样本均数的标准差σX
称为均数的标准误（standarderrorofmean，SEM），它反映了样本均数间的离散程度，也反
映了样本均数与总体均数的差异，说明均数抽样误差的大小。
标准差与标准误不同：
（1）二者描述内容不同：
前者个体变异；
后者群体变异。
（2）二者与n样本含量关系不同：
n很小时S不稳定，n足够大时S接近总体标准差；
而S不变时，n接近无穷大时，标准误接近0。
（3）二者用途不同：
S：
描述观察值的离散程度/计算CV即变异系数/估计医学参考值范围/计算标准误；
标准误：
反映均数抽样误差大小/估计总体均数可信区间/用于假设检验。
t分布的图形特征及其与正态分布的区别
1．以0为中心，左右对称的单峰分布；
2．t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度ν）大小有关。
自由度ν越小，t分布曲线越低平；
自由度ν越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线。
t分布
对应于每一个自由度ν，就有一条t分布曲线，每条曲线都有其曲线下统计量t的分布规律，计算较复杂。
t分布与正态分布
t分布与标准正态分布相比有以下特点：
①都是单峰、对称分布；
②t分布峰值较低，而
尾部较高；
③随自由度增大，t分布趋近与标准正态分布；
当n®
¥
时，t分布的极限分布
是标准正态分布。
置信区间和参数估计（名解2选1）
置信区间，定义：
是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。
1、对于具有特定的发生概率的随机变量，其特定的价值区间------一个确定的数值范围（“一个区间”）。
2、在一定置信水平时，以测量结果为中心，包括总体均值在内的可信范围。
3、该区间包含了参数θ真值的可信程度。
4、参数的置信区间可以通过点估计量构造，也可以通过假设检验构造。
参数估计：
指用样本指标值（统计量）估计总体指标值（参数）。
参数估计有两种
方法：
点估计和区间估计。
可信区间与参考值范围的不同点（简答）
假设检验的基本求解步骤及其注意事项。
（两个考一个问答）
假设检验的基本步骤：
1.建立假设，确定检验水准α
假设有零假设（H0）和备择假设（H1）两个，零假设又叫作无效假设或检验假设。
H0和H1的关系是互相对立的，如果拒绝H0，就要接受H1.根据备择假设不同，假设检验有单、双侧检验两种。
检验水准用α表示，通常取0.05或0.10.检验水准说明了该检验犯第一类错误的概率。
2.根据研究目的和设计类型选择适合的检验方法
这里的检验方法，是指参数检验方法，有u检验、t检验和方差分析三种，对应于不同的检验公式。
对双样本资料，要注意区分成组设计和配对设计的资料类型。
如果资料里有"
配成对子"
字样，或者是对同一对象用两种方法来处理，一般就可以判定是配对设计资料。
3.确定P值并作出统计结论
u检验得到的是u统计量或称u值，t检验得到的是t统计量或称t值。
方差分析得到的是F统计量或称F值。
将求得的统计量绝对值与界值相比，可以确定P值。
当α＝0.05时，u值要和u界值1.96相比较，确定P值。
如果u＜1.96，则P＞0.05.反之，如u＞1.96，则P＜0.05.t值要和某自由度的t界值相比较，确定P值。
如果t值＜t界值，故P＞0.05.反之，如t＞t界值，则P＜0.05.相同自由度的情况下，单侧检验的t界值要小于双侧检验的t界值，因此有可能出现算得的t值大于单侧t界值，而小于双侧t界值的情况，即单侧检验显著，双侧检验未必就显著，反之，双侧检验显著，单侧检验必然会显著。
即单侧检验更容易出现阳性结论。
当P＞0.05时，接受零假设，认为差异无统计学意义，或者说二者不存在质的区别。
当P＜0.05时，拒绝零假设，接受备择假设，认为差异有统计学意义，也可以理解为二者存在质的区别。
但即使检验结果是P＜0.01甚至P＜0.001，都不说明差异相差很大，只表示更有把握认为二者存在差异。
假设检验时应注意的事项
（一）要有严密的抽样研究设计；
样本必须是从同质总体中随机抽取的；
要保证组间的均衡性和资料的可比性。
（二）根据现有的资料的性质、设计类型、样本含量大小正确选用检验方法。
（三）对差别有无统计学意义的判断不能绝对化，因检验水准只是人为规定的界限，是相对的。
差别有统计学意义时，是指无效假设h0被接受的可能性只有5%或不到5%，甚至不到1%，根据小概率事件一次不可能拒h0，但尚不能排除有5%或1%出现的可能，所以可能产生第一类错误；
同样，若不拒绝h0，可能产生第二类错误。
（四）统计学上差别显著与否，与实际意义是有区别的。
如应用某药治疗高血压，平均降低舒张压0.5kpa，并得出差别有高度统计学意义的结论。
从统计学角度，说明该药有降压作用，但实际上，降低0.5kpa是无临床意义。
因此要结合专业作出恰如其分的结论。
第五章t检验
t分布特征
1）自由度ν越大，t分布越接近于正态分布；
2）当自由度ν逼近∞时，t分布趋向于标准正态分布。
3）自由度ν不同，曲线形态不同，t分布是一簇曲线。
t检验的应用条件和类型（填空）
t检验的应用条件：
要求各样本来自相互独立的正态总体且各总体方差齐。
t检验的类型：
单样本t检验，又称单样本均数t检验（onesamplettest）,适用于样本均数与已知总体均数μ0的比较,其比较目的是检验样本均数所代表的总体均数μ是否与已知总体均数μ0有差别。
已知总体均数μ0一般为标准值、理论值或经大量观察得到的较稳定的指标值。
单样t检验的应用条件是总体标准s未知的小样本资料（如n<
50）,且服从正态分布。
检验步骤
1.建立检验假设，确定检验水准
H0：
m=m0，该地难产儿与一般新生儿平均出生体重相同;
H1：
m¹
m0，该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同;
a=0.05。
2.计算检验统计量
在μ=μ0成立的前提条件下，计算统计量为：
3.确定P值，做出推断结论
本例自由度=nn-1=35-1=34，查附表2，得t0.05/2,34=2.032。
因为t<
t0.05/2,34，故P>
0.05，表明差异无统计学意义，按a=0.05水准不拒绝H0，根据现有样本信息，尚不能认为该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同。
，
配对t检验,又称非独立两样本均数t检验,适用于配对设计计量资料均数的比较,其比较目的是检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。
配对设计是将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种处理。
建立检验假设，确定检验水准
md=0，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径差异为0;
md¹
0，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径差异不为0;
计算检验统计量
先计算差值d及d2如上表第四、五列所示，本例Sd=39，Sd2=195。
先计算差数的标准差
计算差值的标准误
按公式计算，得：
配对t检验确定P值，作出推断结论
自由度计算为ν=n-1=n-1=12-1=11，查附表2，得t0.05（11）=2.201，
t0.01（11）=3.106，本例t>
t0.01（11），
P<
0.01，差别有统计学意义，拒绝H0，接受H1，可认为两种方法皮肤浸润反应结果的差别有统计学意义。
两独立样本t检验，又称成组t检验。
1）适用于完全随机设计的两样本均数的比较,其目的是检验两样本所来自总体的均数是否相等。
2）完全随机设计是将受试对象随机地分配到两组中，每组患者分别接受不同的处理，分析比较处理的效应。
3）两独立样本t检验要求两样本所代表的总体服从正态分布N（μ1，σ12）和N（μ2，σ22），且两总体方差σ12、σ22相等,即方差齐性。
m1=m2，两种疗法治疗后患者血糖值的总体均数相同;
m1¹
m2，两种疗法治疗后患者血糖值的总体均数不同；
=a0.05。
计算检验统计量
:
–
:
按公式计算，算得
代入公式，得
确定P值，作出推断结论
两独立样本t检验自由度为n=n1+n2-2 =12+13-2=23查t界值表，t0.05（23）=2.069，t0.01（23）=2.807.
由于t0.01（23）>
t>
t0.05（23），0.01<
0.05，按a=0.05的水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。
故可认为该地两种疗法治疗糖尿病患者二个月后测得的空腹血糖值的均数不同。
第一类错误与第二类错误（名解考一个）
第七章相对数及其应用
分类资料的统计描述（几个常用相对数指标填空题）
率（强度相对数，频率相对数）、构成比、相对比
应用相对数时应注意的问题（问答题六条）
⑴计算相对数的分母一般不宜过小。
⑵分析时不能以构成比代替率。
⑶不能用构成比的动态分析代替率的动态分析。
⑷对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其总率。
⑸在比较相对数时应注意可比性。
⑹对样本率（或构成比）的比较应随机抽样，并做假设检验。
率的标准化的基本思想，应注意的问题（分析题）
率的标准化的基本思想 ：
要比较两个总率时，发现两组资料的内部构成（如年龄、性别构成等）存在明显不同，而且影响到了总率的结果，这时就不宜再直接比较总率，而应考虑采用标准化法。
标准化法的基本思想，就是采用统一的标准（统一的内部构成）计算出消除内部构成不同影响后的标准化率（调整率），然后再进行比较。
二、直接标准化法的计算方法
当已知所比较资料各组率Pi，可选用直接法计算标化率。
三、间接标准化死亡比的计算方法
当所比较的资料已知各自某现象总发生数r及各分组观察单位数时，宜采用间接法计算标化率。
第八章x2检验
配对与完全随机设计下的四格表的计算（考计算题）
四格表
公式选择
实例
假设检验步骤
H0:
π1=π2即试验组与对照组的总体有效率相等
H1:
π1≠π2即试验组与对照组的总体有效率不等α=0.05。
T11=44（41/70）=25.8T12=44（29/70）=18.2T21=26（41/70）=15.2T22=26（29/70）=10.8
求检验统计量值
确定P值，作出推断结论
P＜0.005，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可以认为两组治疗原发性高血压的总体有效率不等，即可认为该中药治疗原发性高血压有效。
四格表X2检验注意：
（1）1≤T＜S，而n≥40时，需要计算校正X2值或改用四格表资料的确切概率法计算。
（2）T＜1，或n＜40时，改用四格表确切。
。
（3）n≥40且T≥S时用基本或专用公式，但当P约等于a时，用Fisher确切。
（4）X2连续性校正只用于四格表资料。
配对四格表资料的χ2检验
与计量资料推断两总体均数是否有差别有成组设计和配对设计一样，计数资料推断两个总体率（构成比）是否有差别也有成组设计和配对设计，即四格表资料和配对四格表资料。
检验步骤：
P>
0.05.按α=0.05水准，不拒绝H0。
尚不能认为两种培养基的阳性培养率不同。
行×
列表资料的χ2检验
3种治疗方案的有效率相等H1：
3种治疗方案的有效率不全相等
α=0.05
0.05，在α=0
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