因数与倍数文档格式.docx

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一、抽查并复习有关方程的知识点

二、学习有关公倍数与公因数的知识

1.复习有关公倍数与公因数概念问题

2.用短除法求两个数最大公因数和最小公倍数

3.学习如何用最大公因数和最小公倍数解决实际问题

授课教师评价：

□准时上课：

无迟到和早退现象

（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：

教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握

现符合共项）□上课态度认真：

上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况

（大写）□海豚作业完成达标：

全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象

学生签字：

教师签字：

备注：

请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：

壹贰叁肆签章：

海豚教育个性化简案

海豚教育个性化教案

教学内容

一．知识点复习1—有关公倍数与公因数概念问题

1、公因数、最大公因数

（1）几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

例如：

6的因数有：

1,6,2,3；

8的因数有：

1,8,2,4，所以6和8个公因数有1、2。

其中2就是6个8的最大公因数。

两个数的最大公因数可以用（）表示。

2、公倍数、最小公倍数

（1）几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

例如：

求3和6的最小公倍数

分析：

3的倍数有：

3×

1=1,3×

2=6,3×

3=9……；

6的倍数有：

6×

1=6,6×

2=12……

由此发现，3和6的倍数中第一个公共出现的是6，所以6是它们的最小公倍数。

两个数的最小公倍数可以用[]表示。

6的倍数9的倍数18的因数24的因数

二.知识点复习2—用短除法求两个数最大公因数和最小公倍数

【典型例题】

1.用短除法求两个数最大公因数

例1：

求24和18的最大公因数

注意：

①几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

②如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

③如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。

把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数。

2.用短除法求两个数最小公倍数

例2：

求24和18的最小公倍数

分析：

先用短除法除到互质为止，然后把所有的除数和商连乘起来，即：

2×

4×

3＝72，所以24和18的最小公倍数是72。

把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公

倍数。

【模仿练习】

32和612和1872和4878和11723和60

12和604和155和790和309和15

13和396和1327和18　11和77　15和16

57和19　　　91和7　　　　9和151和38和10

3、求最大公因数和最小公倍数其它方法

以用12和16来举例

（1）求法一：

（列举求同法）

最大公因数的求法：

12的因数有：

1、12、2、6、3、4

16的因数有：

1、16、2、8、4

最大公因数是4

最小公倍数的求法：

12的倍数有：

12、24、36、48、…

16的倍数有：

16、32、48、…

最小公倍数是48

（2）求法二：

（分解质因数法）

12=2×

3

16=2×

2

最大公因数是：

2=4（相同乘）

最小公倍数是：

2×

3×

2=48（相同乘×

不同乘）

三.知识点复习3—解决实际问题

有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成相等的小段，每段不许有剩余，每小段最长是多少米？

一共可以截成多少段？

有一种地板砖，长20厘米，宽15厘米，至少需要多少块这样的地砖才能凭成一个实心的正方形？

把46块水果和38块巧克力平均分给一组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。

你知道这个组最多有几位同学么？

有36枝铅笔和40本练习本平均奖给几个孩子，结果铅笔多出1枝，练习本少2本，得奖的三好学生有几人？

甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。

把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船使每条船上人数相等，最少要多少条船？

有三根铁丝长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。

现在要把它们截成相等的小段每根都不能有剩余。

每小段最长多少厘米？

一共可以截成多少段？

兄弟三人在外工作大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。

兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？

三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次甲3天，一次乙4天，一次丙5天一次。

上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢，重逢时是星期几？

〖拓展〗

已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少

海豚教育个性化作业

一、填空

1、（7,9）在平面图上表示是第（　　）列第（　）行的位置。

2、30以内3的倍数有（），4的倍数有（　），3和4的公倍数有（　　　　），最小公倍数是（　　）。

3、在12、15、36、64、450、950六个数中，是3的倍数有（　　），是5的倍数的有（　　），是2的倍数的有（　　）；

是2和5的公倍数的有（　　　），是2和3的公倍数的有（　），是3和5的公倍数的有（　　　）；

同时是2、3和5的公倍数的数是（　　　）。

4、18的因数有（　　），60的因数有（　　），18和60的公因数有（　　），最大公因数是（　　）。

5、一个合数的因数至少有（）个，例如：

（　　　　）。

6、如果A=2×

7，B=2×

5×

7，那么A和B的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　）。

7、用0、3、5、7四个数组成一个同时是2和5的倍数的四位数，最大是（　　　），最小是（　　　　）。

8、要使601□既是2的倍数，又是3的倍数，那么□里可以填（　　　）。

二、判断

1、如果a÷

b=4（a、b为整数）那么a和b的最大公因数是4。

　（）

2、一个数最小的倍数与它最大的因数相等。

　　　　　　　　　（）

3、任何一个自然数的因数至少有2个。

　　　　　　　　　（）

4、1和任何自然数（0除外）都没有公因数。

　　　　　　（）

三、选择

1、1、2、4、8是8的（）

A、因数　　　　B、公因数　　　　　C、素数

2、12是（　　　）的最大公因数。

A、1和12B、12和24　　　　　C、3和4

3、一个两位数个位和十位上都是合数，并且它们的最大公因数是1，那么这两位数可能是（）

A、49　　　　　B、59　　　　　　　C、69

4、a是一个素数，则a的倍数有（）个

A、1个　　　　　B、2个　　　　　　C、无数个

5、如果b是一个整数，那么2b一定是（）

A、合数　　　　　B、偶数　　　　　　C、素数

四、写出每组数的最大公因数

7和9　　5和25　10和4

27和18　　11和77　　15和16

五、写出每组数的最小公倍数

　8和10　　　　　　　　　51和3　　　　　　　　　5和4

　57和19　　　　　　　　　91和7　　　　　　　　　9和1

六、解决问题

1、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，在1小时的时间里几次同时发了公交车和中巴车？

2、把两根长度分别是120厘米和180厘米的铁丝，截成长度相等的小段，每根都不能有剩余。

3、有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？

4、李刚和李强是兄弟，两人都在外地工作。

李刚隔6天回家一次，李强隔8天回家一次，十月一日这天他们同时回家，再过多少天他们才能再一次见面？

5、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？

6、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米染一个蓝点，有多少个点同时染了红色和蓝色？

7、有一盒糖，如果按4块一堆分开，结果多出一块；

如果按5块一堆分开，结果也多出一块。

那么这盒糖最少有多少块？

8、从小明家到学校原来每隔5米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是25根电线杆，现在改成每隔6米安装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中间有多少根不必移动？