抛物线综合题试题版配图Word文档格式.docx

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求点W的坐标。

2、在抛物线上存在点E,使得S△BCE=S△BCD,求点E的坐标。

3、在抛物线上恰好存在三个点F,使得S△BCF=k,求k的值及点F的坐标。

4、在抛物线上存在点G,使得以B、C、D、G为顶点的四边形为梯形，求点G的坐标。

5、点H为x轴上一点，且使△ACH是等腰三角形，求点H的坐标。

6、在抛物线上存在点I,使得△ACI是以AC为直角边的直角三角形，求点I的坐标。

7、在线段BC上是否存在点J,使得以B、O、J为顶点的三角形与△ABC相似，

求点J的坐标。

8、点K在抛物线的对称轴上，且使得|KA－KC|的值最大，点L在抛物线对称轴上，过点L任作不与x轴平行的直线l交抛物线于M、N两点，若△KMN的内心始终在抛物线对称轴上，求点L的坐标。

9、点P是抛物线对称轴上一点，若对于抛物线上任意一点Q，都满足点Q到直线

的距离等于线段PQ的长度，求点P的坐标。

10、在（9）的条件下，过点P任作一直线m与抛物线交于R、T两点，

证明：

的值为定值。

11、设直线CD交x轴于点V，作BS⊥x轴交直线CD于点S,将抛物线沿对称轴上下平移，若平移后抛物线始终与线段VS有公共点，求抛物线向上和向下平移的最大单位长度。

12、若点U在线段OC上，且使得AU+

CU最小，求点U的坐标。

13、若点Z是x轴下方抛物线上一点，且使得∠CBZ=∠ABD,求点Z的坐标。

14、设直线y=ax－a+3与抛物线交于A1、B1两点，若抛物线上存在定点C1,使得

∠A1C1B1=90°

求C1到直线A1B1的最大距离。

15、在抛物线上存在点D1,使得∠AD1C=45°

，求点D1的坐标。

16、点E1为线段AC上一动点，过E1作E1F1∥AB交BC于点F1,过F1作F1G1⊥AB于G1,求线段E1G1的最小值。

17、一束光线从B点发出，先经过y轴上的H1点反射，再经过直线BC上的I1点反射后刚经过坐标原点，求直线H1I1的解析式。

18、将抛物线在坐标平面内任意平移，使得平移后的抛物线与坐标轴都有三个不同的交点，过这三个点作圆，试证明这些圆都经过同一个定点，并求出定点的坐标。

19、在抛物线对称轴上存在点M1，使得点M1到直线AC的距离是点M1到直线BC距离的

倍，求点M1的坐标。

20、将抛物线向上平移e个单位，设平移后的抛物线与x轴交于P1、Q1两点，点

N1（α，β）是平移后抛物线上的点，若△P1N1Q1是直角三角形，求β与e应满足的关系式。

21、若K1（t,0）是线段BO上的动点，作等腰三角形CK1L1,∠CK1L1=90°

，点L1在第一象限，过B作BR1⊥x轴交CL1于点R1.试探究△BK1R1的周长是否与t有关，并说明理由。

22、作△ABC的外接圆，点T1是劣弧AC上的动点，求CT1+

OT1的最小值。