届广东省佛山市高三上学期第一次模拟考试数学理试题文档格式.docx

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2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；

如需改动，

先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；

不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．

4.请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.在复平面内，复数

对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2.已知集合A={x|x2-x-2<

0}，B={x||x|>

1}，则A∩B=（）

A．（-2,-1）B．（-1,1）C．（0,1）D．（1,2）

3.已知x,y∈R，且x>

y>

0，则（）

A.cosx-cosy>

0B.cosx+cosy>

0C．lnx-lny>

0D．lnx+lny>

0

4.函数f（x）的图像向左平移一个单位长度，所得图像与y=ex关于y轴对称，则f（x）=（）

A.

B.

C.

D.

5.希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在1915年提出，先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶

点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个

“中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么

黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为希尔宾斯

基三角形）．在如图第3个大正三角形中随机取点，则落在黑色区域的概率为（）

6.已知等比数列

满足

，则使得

取得最大值的n为（）

A．3B．4C．5D．6

7.已知

为锐角，

则

（）

8.已知双曲线C:

，O为坐标原点，直线

与双曲线C的两条渐近线交于A,B两点，若△OAB是边长为2的等边三角形，则双曲线C的方程为（）

9.地球上的风能取之不尽，用之不竭．风能是清洁能源，也是可再生能源．世界各国致力于发展风力发电，近10年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，在2014年累计装机容量就突破了100GW，达到114.6GW，中国的风力发电技术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心．以下是近10年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图．

根据以上信息，正确的统计结论是（）

A．截止到2015年中国累计装机容量达到峰值

B．10年来全球新增装机容量连年攀升

C．10年来中国新增装机容量平均超过20GW

D．截止到2015年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过

10.已知函数

，且

，则

的取值范围是（）

11.已知函数f（x）=sinx+sin（πx），现给出如下结论：

①f（x）是奇函数②f（x）是周期函数

③f（x）在区间（0,π）上有三个零点④f（x）的最大值为2

其中正确结论的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

12.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为4，底面边长为2，用一个平面截此棱柱，与侧棱AA1,BB1,CC1分别交于点M,N,Q，若△MNQ为直角三角形，则△MNQ面积的最大值为（）