第五届华杯赛团体赛口试试题Word文档格式.docx
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5.27名小运动员所穿运动服的号码恰是1,2,3,……,26,27这27个自然数。
这些小运动员能否站成一个圆圈,使得任意相邻两个运动员号码数之和都是质数?
请说明理由。
6.圆林小路,曲径通幽,如下图所示,小路由白色正方形石板和青、红两色的三角形石板铺成,问:
内圈三角形石板的总面积大,还是外圈三角形石板的总面积大?
7.有如下图所示的十二张扑克牌,2点、6点、10点各四张,你能从中选出七张牌,使上面点数之和恰等于52吗?
说明理由。
8.在大圆周上有16个小圆圈,小明将其中一些不相邻的小圆圈涂成红色,这时无论再将哪个小圆圈涂成红色,都会使圆周上出现两个相邻的红色小圆圈(如下图)问:
小明最少涂红了几个小圆圈?
9.给出如下十个自然数:
6907,73,769,3043,19,1480,373,41321,21768,178。
请你说出25758是其中哪几个数之和?
10.请在算式1□×
1□=1□×
1□,中的四个方框内填入四个互不相同的数码,使等号成立。
所填的四个数码之和是多少?
11.1995的数字和是1+9+9+5=24,问:
小于2000的四位数中数字和等于24的数共有多少个?
12.有一块边长为4米的正方形地面,要铺满边长为20厘米的红、黄两种颜色的正方形地板砖。
铺设方法是:
从正方形地面中心按右图所示的规律向四周铺设。
13.某自选商场开业,购物总计在一百元以上(含一百元)按九五折收费,请你计算在采货筐中选购的商品(每件商品上都贴有标价)总计共付多少钱?
物品名称
数量
单价(元)
T恤衫
1件
8.80
铅笔
2打
3.20
文具盒
1个
6.50
潘婷洗发液
1瓶
36.20
橡皮
10块
1.80
味精
1袋
1.50
苏打饼干
1盒
10.50
毛巾
3条
4.50
14.有24个整数112,106,132,118,107,102,189,153,142,134,116,254,168,119,126,445,135,129,113,251,342,901,710,536。
当将这些数从小到大排列起来时,第12个数是多少?
15.如下图中圆圈内依次写出了前25个质数:
甲顺次计算相邻二质数之和填在上行方格中;
乙顺次计算相邻二质数之积填在下行方格中。
甲填“和数”质数列乙填“积数”问:
甲填的数中有多少个与乙填的数相同?
为什么?
16.大小两圆相交部分(如下图中阴影区域)面积是大圆面积的
,是小圆面积的
,量得小圆的半径是5厘米。
大圆的半径是多少厘米?
17.一个正四面体摆在桌面上(如下图),正对你的面(ABC)是红色,底面(BCD白色,右侧面(ACD)是蓝色,左侧面(ABD)是黄色。
先让四面体绕底面面对你的棱向你翻转,再让它绕底面右侧棱翻转,第三次绕底面面对你的棱向你翻转,第四次绕底面械侧的棱翻转。
此后依次重复上述操作过程。
按规则完成第一百次操作后,面对你的面是什么颜色?
18.某人从金坛市出发去扬州、常州、苏州、杭州各一次,最后返回金坛,已知各市之间的路费如表所示,请为他设计一条路费最省的路线。
(表中单位:
元)
金坛
常州
扬州
苏州
杭州
30
40
50
60
15
25
19.将正方形纸片由下往上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作,按上述规则完成五次操作以后,剪去所得小正方形的左下角(如下图)
20.如下图所示,涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米。
大正六角星形面积是多少平方厘米?
21.计算:
11+192+1993+19994+199995所得和数的数字之和是多少?
22.有二十个数排成一列:
1,1,2,3,…,4181,6765,第一、第二个数都是1,最后两个数分别是4181和6765,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的和。
23.张大爷去年用长2米宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤,今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤。
24.这是主试委员会为本届华杯赛拟的一幅贺联:
祝 中 华 好 前 程 金 光 灿 灿
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
愿 数 坛 俊 少 年 来 日 辉 煌
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
从1-20这二十个数依次表示贺联中的各字,我们的问题是:
从这二十个数中取出这样四个数:
第二个数是第一个数的7倍,第三个数比第二个数的两倍少1而比第四个数的3倍多1。
请你依次说出所取的第一个数、第二个数、第三个数、第四个数各是多少?
将这四个数所对应表示贺联中的字依次排在一起作为横批:
请读出这个横批。
参考答案
1.略
2.8平方厘米
3.绿色四边形面积是11平方厘米
4.三角形MNP的面积是2.25平方厘米
5.不能办到
6.内外的总面积一样大
7.不能
8.小明最少涂红了6个小圆圈
9.21768+3043+769+178=25758
10.所填的四个数码之和是15
11.共有15个
12.共需边长为20厘米的红色正方形地板砖180块
13.应付96.33元
14.从小到大排列第十二个数是134
15.甲填的数与乙填的数都不相同
16.大圆的半径是7.5厘米
17.第一百次操作后面对你的面是白色
18.路费最省的路线为:
金坛→常州→杭州→苏州→扬州→金坛
或金坛→扬州→苏州→杭州→常州→金坛
共需路费130元。
19.共256个小洞孔
20.大正六角星形面积是48平方厘米
21.所得和数的数字之和是20
22.第17个数是1597
23.今年粮囤的容积是去年粮囤容积的4.5倍
24.第一个数是1,第二个数是7,第三个数是13,第四个数是4,它们对应的横批四个字是: