基于MATLAB的AM信号的调制与解调文档格式.docx
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1、基于MATLAB的波形模拟系统的建立；
2、AM信号的调制与解调。
教研室意见
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年月日
第1章绪论
1.1AM信号调制解调的背景、意义和发展前景
现在的社会越来越发达，科学技术不断的在更新，在信号和模拟通信的中心问题是要把载有消息的信号经系统加工处理后，送入信道进行传送，从而实现消息的相互传递。
消息是声音、图像、文字、数据等多种媒体的集合体。
把消息通过能量转换器件，直接转变过来的电信号称为基带信号。
基带信号有模拟基带信号和数字基带信号。
模拟信号的载波调制电路里面经常要用到调制与解调，而AM的调制与解调是最基本的，也是经常用到的。
AM是调幅（AmplitudeModulation）[1]，用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。
调制就是使一个信号（如光、高频电磁振荡等）的某些参数（如振幅、频率等）按照另一个欲传输的信号（如声音、图像等）的特点变化的过程。
用所要传播的语言或音乐信号去改变高频振荡的幅度，使高频振荡的幅度随语言或音乐信号的变化而变化，这个控制过程就称为调制。
其中语言或音乐信号叫做调制信号，调制后的载波就载有调制信号所包含的信息，称为已调波[1]。
解调是调制的逆过程，它的作用是从已调波信号中取出原来的调制信号。
对于幅度调制来说，解调是从它的幅度变化提取调制信号的过程。
对于频率调制来说，解调是从它的频率变化提取调制信号的过程。
频率解调要比幅度解调复杂，用普通检波电路是无法解调出调制信号的，必须采用频率检波方式，如各类鉴频器电路。
关于鉴频器电路可参阅有关资料，这里不再细述。
随着电脑的发展和普及，调制与解调在电脑通信中也有着十分重要的作用。
通过称为Modem的调制解调器，将电脑的数字信息转换成能沿着电话线传递的模拟形式，在接收端由Modem将它转换回数字信息。
其中将数字信息转换成模拟形式称调制，将模拟形式转换回数字信息称为解调。
信息经电脑及调制解调器后上了“信息高速公路”，世界各地的人们可以用电脑相互传递信息，远程通信已不再是困难的事情了
1.2本文研究的主要内容
①调制仿真3种情况下AM信号，既满调幅的情况下，欠调幅的情况下以及过调幅的情况下的已调AM信号的包络检波的失真情况，以此来研究包络检波适合的方法；
②在过调幅情况下的AM信号进行了相干解调仿真，用以确定AM信号能否用相干解调的方法被正确的解调出来；
③在设定信号持续时间为0.1秒，即每次采集10000点进行处理的情况下。
加入噪声（高斯白噪声），信噪比从-5dB到5dB，步进为1dB，通过3次仿真结果来验证AM信号的解调结果与信噪比的关系。
第2章AM信号调制解调的原理以及特点
2.1噪声模型
2.1.1噪声的分类
噪声的种类可广义的分为人为噪声、自然噪声和内部噪声；
也可以按噪声对线性谱的影响是加性的还是乘性的区分，乘性噪声又称为相关噪声；
从信号分布来说，噪声主要可以分为以下几类：
（1）单频噪声
单频噪声可视为己调正弦波，但幅度、频率、相位实现不可预知。
其特点为占有极窄的频带，但在频谱上的位置可实测。
（2）脉冲噪声
脉冲噪声表现为时域波形中突然出现的窄脉冲，在时间上表现为无规则的突发的短促噪声。
其特点是脉冲幅度大，持续时间短，相邻脉冲之间的安静时段较长。
从频谱上看，频谱上脉冲噪声有较宽的频谱，但频谱越高，强度越小。
（3）起伏噪声
起伏噪声是研究的重点。
起伏噪声不可避免且普遍存在，是最基本的噪声来源。
集中于调制解调器输入端的噪声通常是起伏噪声的一种变形，即带通型噪声。
在调制信道中，可直接表示为窄带高斯噪声。
相对于窄带高斯噪声，白噪声是非窄带噪声，白噪声是频谱在整个频率内部都是均匀分布的噪声，它在任意两个时刻内的随机变量都是不相关的。
起伏噪声可近似地看作高斯噪声，且在相当宽的频率范围内具有平坦功率谱密度，可近似表述为高斯白噪声。
（4）平稳非平稳噪声
平稳噪声是统计特性不随时间变化的一类噪声，而非平稳噪声指统计特性随时间变化的一类噪声。
应该说，非平稳噪声在实际存在中比平稳噪声更有研究意义。
2.1.2本文噪声模型
通常认为背景噪声模型为具有双边谱密度
的高斯随机过程。
以概率
随机取
个数值
中的某个值（
代表时刻点）。
若取
，
，则噪声模型可以简化为谱密度为
的平稳加性高斯白噪声。
信道的参数不可能是一直恒定的，它有可能会发生突变，这体现在时间下标
上。
但通常认为在考察时间段内，这种突变发生的概率是很小的，即认为信道在考察时间段内是平稳的AWGN信道[3]。
因此本文认为信道中的噪声都是平稳加性高斯白噪声。
图2.1.1给出了高斯白噪声的时域波形及频谱。
图2.1高斯白噪声的时域波形及其频谱
从图2.1.1可以看出，高斯白噪声在时域的显著特征是波形比较杂乱，没有任何的规律可言；
在频域的显著特征是频谱非常平坦，其功率在整个频带范围内均匀分布。
2.2通用调制模型
从理论上来说，各种信号都可以用正交调制的方法来实现，其时域形式都可以表示为：
（2.2）
若调制信号在数字域上实现时要对式（2.2.1）进行数字化：
（2.3）
从式（2.2）和式（2.3）可以看出，调制信号的信息都应该包括在
和
内。
图2.1给出了调制信号的正交调制框图。
本文规定所有调制信号所调制时所用载波的初始相位均为0，在后面的分析中不再另作说明。
图2.4调制信号正交调制框图
2.3AM信号的调制原理
AM是指调制信号去控制高频载波的幅度，使其随调制信号呈线性变化的过程。
AM信号的调制原理模型如下：
图2.5AM信号的调制原理模型
M（t）为基带信号，它可以是确知信号，也可以是随机信号，但通常认为它的平均值为0.
载波为
（2.6）
上式中，
为载波振幅，
为载波角频率
为载波的初始相位。
2.4AM信号的解调原理及方式
解调是将位于载波的信号频谱再搬回来，并且不失真的恢复出原始基带信号。
解调的方式有两种：
相干解调与非相干解调。
相干解调是利用乘法器，输入一路与载频相干（同频同相）的参考信号与载频相乘；
适用于各种线性调制系统，非相干解调一般适用幅度调制（AM）信号。
2.5抗噪声性能的分析模型
各种线性已调信号在传输过程中不可避免地要受到噪声的干扰，为了讨论问题的简单起见，我们这里只研究加性噪声对信号的影响。
因此，接收端收到的信号是发送信号与加性噪声之和[8]。
由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调制系统的抗噪声性能主要用解调器的抗噪声性能来衡量。
为了对不同调制方式下各种解调器性能进行度量，通常采用信噪比增益G（又称调制制度增益）来表示解调器的抗噪声性能，即[9]
（2.7）
有加性噪声时解调器的数学模型如图
图2.8AM信号的解调原理图
图中
为已调信号，n（t）为加性高斯白噪声。
和n（t）首先经过一带通滤波器，滤出有用信号，滤除带外的噪声。
经过带通滤波器后到达解调器输入端的信号为
，噪声为高斯窄带噪声
，显然解调器输入端的噪声带宽与已调信号的带宽是相同的。
最后经解调器解调输出的有用信号为
，噪声为
。
2.6相干解调的抗噪声性能
各种线性调制系统的相干解调模型如下图所示。
图2.9线性调制系统的相干解调模型
可以是各种调幅信号，如AM、DSB、SSB和VSB，带通滤波器的带宽等于已调信号带宽[10]。
下面讨论各种线性调制系统的抗噪声性能[11]。
AM信号的时域表达式为
（2.10）
通过分析可得AM信号的平均功率为
（2.11）
又已知输入功率
其中B表示已调信号的带宽。
由此可得AM信号在解调器的输入信噪比为
（2.12）
AM信号经相干解调器的输出信号为
（2.13）
因此解调后输出信号功率为
（2.14）
在上图中输入噪声通过带通滤波器之后，变成窄带噪声
，经乘法器相乘后的输出噪声为
（2.15）
经LPF后，
（2.16）
因此解调器的输出噪声功率为
（2.17）
可得AM信号经过解调器后的输出信噪比为
（2.18）
由上面分析的解调器的输入、输出信噪比可得AM信号的信噪比增益为
（2.19）
第3章基于双音信号的AM调制与解调的仿真及结论
3.1设定的双音信号
为了验证算法的有效性，本文进行了大量的仿真实验。
信号载波频率为1kHz，采样频率为100kHz；
调制信号为双音信号，表达式为：
，调制仿真了3种情况下AM信号，即满调幅情况下的，欠调幅情况下的以及过调幅情况下的已调的AM信号。
同时在满调幅情况下的AM信号进行了相干解调仿真，信号持续时间为0.1秒，即每次采集10000点进行处理。
3.2基于双音信号的AM调解与解调的仿真结果
加入噪声为高斯白噪声，信噪比从-5dB到5dB，步进为1dB。
图3.1，图3.2和图3.3分别给出了调制信号波形以及在满调幅情况下的，欠调幅情况下的以及过调幅情况下的已调的AM信号。
图3.4给出了信噪比为-5dB时的过调幅情况下的AM信号的相干解调结果。
图3.5，图3.6和图3.7分别给出了满调幅情况下的AM信号在信噪比为-5dB，0dB和5dB情况下的相干解调结果。
图3.1满调幅情况下的调制信号及已调AM信号
图3.2调制信号与欠调幅情况下的已调AM信号
图3.3调制信号与过调幅情况下的已调AM信号
图3.4信噪比为-5dB时过调幅AM信号的相干解调结果
图3.5信噪比为-5dB时满调幅AM信号相干解调结果
图3.6信噪比为0dB时满调幅AM信号的相干解调结果
图3.7信噪比为5dB时满调幅AM信号相干解调结果
从图3.1到图3.3可以看到在满调幅与欠调幅情况下信号的包络没有发生失真，而在图3.2过调幅情况下信号的包络发生了失真，因此，对于过调幅AM信号来说，它并不适合用包络检波的方法进行调制。
但是利用相干解调的方法可以将过调幅AM信号正确解调出来。
图3.4给出了信噪比为-5dB时过调幅AM信号的相干解调结果。
从结果可以看到，利用相干解调方法对过调幅AM信号进行解调，除了噪声引起的失真以外，可以正确解调。
从图3.5到图3.7可以看到AM信号的解调结果随着信噪比的变化而变化。
信噪比越大，解调信号越接近于原始的调制信号，也就是说，噪声越大对信号的解调结果的影响越大，噪声越小，对信号的解调结果影响越小。
通过本次课程设计可以得到在3种情况下的调幅方法，满调幅，欠调幅适合包络检波的方法，而过调幅的情况下信号的包络发生失真，不适合包络检波的方法进行调制。
在解调仿真的结果中反映了，AM信号的解调结果是与信噪比有关系的，信噪比越大，解调信号越接近于原始的调制信号。
现在的社会越来越发达，科学技术不断的在更新，在信息和模拟电路里面经常要用到调制与解调，而AM的调制与解调是最基本的，也是经常用到的。
用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有意义又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。
在我们日常生活中用的收音机也是采用AM调制方式，而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。
参考文献
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附录
AM信号的调制解调MATLAB程序
clc
clearall
closeall
Fs=100000;
%samplefrequency采样频率
Fc=1000;
%carrierfrequency载波频率
Ts=0.1;
%sampletime抽样时间
Ns=Fs*Ts;
%lengthofsignal信号总长度
t=0:
1/Fs:
（Ns-1）/Fs;
A0=3;
%A0=3,满调幅；
A0<
3，过调幅情况;
A0>
3,欠调幅
forsnr=-5:
5
g1=2*cos（2*pi*50*t）;
%g1=3*cos（50*pi*t）.*cos（50*pi*t）;
%g2=0;
g2=cos（2*pi*20*t）;
%g2=3*sin（pi*100*（t-0.05））./（pi*100*（t-0.05））;
g=g1+g2;
%原始调制信号
figure
（1）
subplot（2,1,1）
plot（g）
x=ammod（g,Fc,Fs,0,A0）;
%已调AM信号
subplot（2,1,2）
plot（x）
x1=hilbert（x）;
x1=awgn（x,snr）;
%按照信噪比加入高斯白噪声
y=x1（:
）;
t=（0:
1/Fs:
（size（y,1）-1）/Fs）'
;
t=t（:
ones（1,size（y,2）））;
z=y.*cos（2*pi*Fc*t）;
[num,den]=butter（5,Fc*2/Fs）;
%设计低通滤波器
fori=1:
size（y,2）
z（:
i）=filtfilt（num,den,z（:
i））*2;
end
升级会员 