深圳杯A题数学建模论文Word下载.docx
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4.1.1.3灰色模型对人口求解
表一：
深圳市2001~2010年年末常住人口数（万人）
根据上述数据建立含有10个观察值的原始数据序列
：
表二：
深圳市2001~2010年年末常住人口增长率
序号
年份
模型值
增长率%
X
（1）
（1）
2001
724.57
X
（1）
（2）
2002
746.62
2.95
X
（1）（3）
2003
778.27
4.07
X
（1）（4）
2004
800.8
2.81
X
（1）（5）
2005
827.75
3.25
X
（1）（6）
2006
871.1
4.98
X
（1）（7）
2007
912.37
4.52
X
（1）（8）
2008
954.28
4.39
2009
995.01
4.09
X
（1）（10）
2010
1037.2
由上面表格可知，几年的增长率相差不大，我们可以去除最低与最高增长虑，再求出平均增长率：
X
（1）（平）=3.91%
因此我们可以用此平均值来算出深圳市2011-2020年常住人口的预测人口值。
表三：
2011年~2020年深圳市常住人口预测人数（万人）
2011
2012
2013
2014
2015
预测值
1077.75
1119.89
1163.68
1209.18
1256.46
2016
2017
2018
2019
2020
1305.59
1356.64
1409.68
1464.8
1522.07
同理，整理得2001年~2010年非户籍人口数如下表.
表四：
2007年~2010年非常住户籍人口数：
年末非常住人口数Y1
263.81
269.56
278.42
284.80
2.18
3.29
2.29
由于该模型才用了灰色模型，所以我们可以进行预测，假设外来人口的增长率也趋于一个定值：
Y1（平）=2.59%
因此我们可以用此平均值来算出深圳市2011-2020年常非常住人口的预测人口值。
表五：
2011年~2020年深圳市非常住人口预测人数（万人）
Y1
（1）
292.18
Y1
（2）
299.75
Y1（3）
307.42
Y1（4）
315.38
Y1（5）
323.55
Y1（6）
331.93
Y1（7）
340.53
Y1（8）
349.35
Y1（9）
358.4
Y1（10）
367.68
4．１.2深圳市各年龄段的分布
表六：
深圳市年各年龄段所占总人口的比例
表七：
2011-2020年深圳人口结构（万人）
总人口数
0-4
5-14
15-24
25-34
35-44
45-54
55-64
65以上
W1
（1）
1369.93
56.30
79.04
363.03
418.78
276.73
109.32
42.33
24.38
W1
（2）
1419.64
58.34
81.91
376.20
433.98
286.77
113.29
43.87
25.27
W1（3）
1471.1
60.46
84.88
389.84
449.71
297.16
117.39
45.46
26.19
W1（4）
1524.56
62.65
87.96
404.00
466.05
307.96
121.66
47.11
27.14
W1（5）
1580.01
64.93
91.16
418.70
483.00
319.16
126.08
48.82
28.12
W1（6）
1637.52
67.30
94.48
433.94
500.58
330.78
130.67
50.60
29.15
W1（7）
1697.17
69.75
97.92
449.75
518.82
342.83
135.43
52.44
30.21
W1（8）
1759.03
72.29
101.49
466.14
537.73
355.32
140.37
54.35
31.31
W19）
1823.20
74.93
105.19
483.14
557.35
368.29
145.49
56.34
32.45
W1（10）
1889.75
77.66
109.03
500.78
577.69
381.73
150.80
58.39
33.64
4.１.3.住院人数及平均住院日
表八：
2006-2020年年平均住院日
平均值
年平均
住院日
8.3
8.1
8.4
8
8.18
知：
几年的平均住院日相差不大，因此我们可取几年的平均数作为2011-2020年的平均住院日：
T（平）=8.18（日）
４.１.４.各年龄段的住院率
表九：
各年龄段的住院率
由上表我们可以算出各年龄段的住院人数及总住院人数
表十：
各年龄段的住院人数及总住院人数（万人）
总数
T1
（1）
45.49
16.68
167.72
289.38
129.51
67.34
39.37
37.35
792.84
T1
（2）
47.14
17.28
173.80
299.88
134.21
69.79
40.80
38.71
821.61
T1（3）
48.85
17.91
180.11
310.75
139.07
72.31
42.28
40.12
851.4
T1（4）
50.62
18.56
186.65
322.04
144.13
74.94
43.81
41.58
882.33
T1（5）
52.46
19.23
193.44
333.75
149.37
77.67
45.40
43.08
914.4
T1（6）
54.38
19.94
200.48
345.90
154.81
80.49
47.06
44.66
947.72
T1（7）
56.36
20.66
207.78
358.50
160.44
83.42
48.77
46.28
982.21
T1（8）
58.41
21.41
215.36
371.57
166.29
86.47
50.55
47.97
1018.03
T19）
60.54
22.20
223.21
385.13
172.36
89.62
52.40
49.71
1055.17
T1（10）
62.75
23.01
231.36
399.18
178.65
92.89
54.30
51.54
1093.68
4.1.5所需床位
4.1.5.1深圳市所需总床位数
床位需求=住院人数×
年平均住院日/365,由表八及表十可得
表十一：
2011-2012年深圳市所需总床位数（万）
床位数
17.76
18.40
19.07
19.76
20.48
21.23
22.00
22.80
23.64
24.50
4.1.5.2深圳各区所需床位数（万）
表十二：
深圳各区人口所占深圳市比例
地区
所占深圳市比例
深圳市
1.0000
罗湖区
0.0892
福田区
0.1272
南山区
0.1050
宝安区
0.3879
龙岗区
0.1942
盐田区
0.0202
光明新区
0.0465
坪山新区
0.0299
表十三：
深圳市各区所需床位数（万个）
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
17.76
1.58
1.64
1.70
1.76
1.83
1.89
1.96
2.03
2.11
2.19
2.26
2.34
2.43
2.51
2.61
2.70
2.80
3.01
3.12
1.86
1.93
2.00
2.07
2.15
2.23
2.31
2.48
2.57
6.89
7.14
7.40
7.66
7.94
8.24
8.53
9.17
9.50
3.45
3.57
3.70
3.84
3.98
4.12
4.27
4.59
4.76
0.36
0.37
0.39
0.40
0.41
0.43
0.44
0.48
0.49
0.83
0.86
0.89
0.92
0.95
0.99
1.02
1.10
1.14
0.53
0.55
0.57
0.59
0.61
0.63
0.66
0.71
0.73
4．2选取两种疾病作为在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
4.2.1急性阑尾炎
表十四：
2010年深圳各医院的急性阑尾炎住院人数和平均住院天数
单位名称
例数（人次）
平均住院日（天）
深圳市人民医院
612
5.3
深圳市第二人民医院
456
5.2
北京大学深圳医院
253
5.6
深圳市儿童医院
310
深圳市第三人民医院
97
6.4
深圳市中医院
98
6.8
深圳市罗湖区人民医院
199
8.6
深圳市罗湖区中医院
32
7.1
深圳市福田区人民医院
420
6.9
深圳市福田区中医院
82
9.0
深圳市南山区蛇口人民医院
296
6.5
深圳市南山区人民医院
573
7.7
深圳市宝安区人民医院
436
6.0
深圳市宝安区中医院
127
7.9
深圳市宝安区龙华医院
1004
7.3
深圳市宝安区西乡人民医院
610
深圳市宝安区沙井人民医院
585
8.0
深圳市宝安区观澜医院
582
7.2
深圳市宝安区松岗人民医院
443
深圳市龙岗区人民医院
252
6.2
深圳市龙岗中心医院
525
深圳市龙岗区第二人民医院
303
深圳市龙岗区横岗人民医院
184
7.4
深圳市龙岗区平湖人民医院
164
7.5
深圳市坪山新区坪山人民医院
260
9.3
深圳市盐田区人民医院
122
7.6
由上表我们可知深圳市患急性阑尾炎的总人数和平均住院日
表十五：
总患病人数和平均住院日、发病率
总患病人数（人）
住院率
9025
0.68%
7.17
年平均住院日/365‘
表十六：
2011-2020年深圳市阑尾炎的患病人数及所需病床数
总人口数（万人）
入院率（%）
入院人数（万人）
病床数（万个）
0.68
9.32
0.19
9.65
10.00
0.20
10.37
0.21
10.74
11.14
0.22
11.54
0.23
11.96
0.24
12.40
0.25
12.85
0.26
通过查资料可得综合医院占55%，专科医院占42%，其他医院占3%，可以得到针对该种病所各种医院需要的床位数。
表十七：
各类医院所需床位数
综合医院（个）
专科医院（个）
其他医院（个）
1025
786
56
1062
811
58
1100
840
60
1140
871
62
1182
903
64
1225
935
67
1269
969
69
1316
1005
72
1364
1041
74
1414
1079
77
4.2.2小儿肺炎
表十八：
2010年深圳各医院的小儿肺炎住院人数和平均住院天数
1039
408
211
4755
6.7
305
6.3
170
深圳市妇幼保健院
699
5.7
318
深圳市罗湖区妇幼保健院
254
359
深圳市福田区第二人民医院
279
深圳市福田区妇幼保健院
747
808
5.8
1491
633
9.1
295
3098
7.0
858
4.9
1216
2376
1011
4.7
深圳市宝安区妇幼保健院
1630
435
1314
422
5.4
743
深圳市龙岗区妇幼保健院
1657
6.1
348
小儿肺炎患病一般在0-14这个年龄段，因此得:
表十九:
2010年总患病人数和平均住院日、发病率
29259
2.24%
表二十：
2011-2020年深圳市小儿肺炎的患病人数及所需病床数
0-14岁（万人）
住院率（%）
病床数（个）
62.17
1.39
244
64.42
1.44
66.76
1.50
262
69.18
1.55
271
71.69
1.61
281
74.32
1.66
291
77.02
1.73
302
79.82
1.79
313
82.74
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