第六章平行四边形教学学设计Word文档下载推荐.docx

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学习它不仅是对平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是为后续学习矩形、菱形、正方形等知识的学习奠定坚实的基础，在教材中起着承上启下的作用。

平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。

通过本节教学，把研究平行四边形转化为全等三角形的方法向学生渗透“转化”的数学思想，探究平行四边形的性质过程提高学生分析、解决问题的能力。

因此，本节课无论是在知识的学习，数学思想方法的渗透，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。

2、学情分析

学生在小学已经学过平行四边形，对平行四边形有了初步、直观的感知认识，在掌握平行线和相交线、三角形的证明的有关几何事实的过程中，学生已经初步经历观察、操作、证明等活动过程，并具备了一定的合情推理和演绎推理能力，获得了一定的探索性质的活动经验，同时，在学习过程中也具备了一定的合作交流能力。

为平行四边形的性质的探究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，目前学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。

初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。

初二学生正处在试验几何向论证几何过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺，而利用动手操作、图形的旋转等来实现探究活动，具有一定的吸引力和直观性，对学生来说较为适宜。

本节课从学生生活经验出发，创设学生熟悉的图片氛围，激发学生的积极性。

观察生活中的平行四边形，通过自己动手拼，观察、验证，从中得出定义。

然后师生明晰定义，用几何语言描述。

运用多媒体教学，学生能形象感知新知识，容易突破重、难点。

培养了学生合理的推理能力，渗透了数学的严密思想。

3、教法：

根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。

教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。

教学适时运用现代教育技术化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

四、教学过程设计

一、创设情景，导入新课

同学们，你能用准备好的两个全等的三角形拼出四边形吗？

你能拼出哪些形状的四边形？

拼出的四边形中有平行四边形吗？

说说你是如何判断的？

引出本节课学习课题：

平行四边形。

【设计意图】通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：

两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；

二、目标引领，自主学习

1、理解平行四边形的概念和性质．

2、探索并会证明平行四边形的对边相等，对角相等的性质．

3、会用定义和性质解决问题。

二、感知图形，认知定义

1、教师强调并板书平行四边形的定义

（1）平行四边形的定义：

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

设计意图：

教师规范展示平行四边形的文字定义、读法和符号表示，强化学生对平行四边形概念的认识。

（2）展示生活中美丽的图片。

提出问题：

你能从图中找出我们学习的平行四边形吗？

【设计意图】加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。

三、自学指导，概念探究

学生自学课本135页，做一做上面的内容，明晰平行四边形的概念。

1、平行四边形的定义：

的四边形，叫做平行四边形。

2、平行四边形的表示：

平行四边形用符号“_________”表示。

3、平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的。

如图所示线段AC就是□ABCD的一条______________.

4、请你画一个平行四边形，用符号表示出你画的平行四边形，

说出它的两组对边、两组对角并画出它的两条对角线。

（师强调：

读、写平行四边形时要特别注意几个顶点的顺序可以顺时针读、写，或逆时针读、写）。

4、师给出平行四边形定义的几何语言表述:

（1）∵AB∥CD，AD∥CB

∴四边形ABCD是平行四边形

（2）∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD，AD∥CB

【设计意图】：

规范学生的几何语言。

同时也使学生清楚，平行四边形的定义既可以作为性质运用，也能作为证明一个四边形是平行四边形的方法，在此为平行四边形的判定做了一个铺垫。

三、猜想验证，探索性质

学生合作探究课本做一做

1、平行四边形是中心对称图形吗？

如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？

（教师给同座位的同学两个全等的平行四边形，利用手中的学习用具自由地去探索平行四边形的性质）。

2、你还发现平行四边形有哪些性质？

【设计意图】学生通过操作与探索，大胆猜想，从活动中获得体验，发现性质，让学生感受学习过程，发现结论，增强学生学习的自信心。

教师用多媒体直观展示整个旋转变化过程，让学生在观察旋转变化中进一步明确平行四边形边、角的性质。

3、师板书性质

（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。

（2）平行四边形的对边相等。

（3）平行四边形的对角相等。

4、平行四边形的性质用几何语言书表述

平行四边形的对边相等,对角相等。

∵ABCD是平行四边形，

∴AB=CD,BC=AD；

∵平行四边形的对角相等

∴∠A=∠C,∠B=∠D。

5、推理论证

（1）证明：

平行四边形的对边相等.

已知:

如图,四边形ABCD是平行四边形，求证:

AB=CD,BC=DA.

（2）证明：

平行四边形的对角相等.

如图,四边形ABCD是平行四边形.

求证:

∠BAC=∠BCD,∠B=∠D.

（2）记作:

□ABCD读作：

平行四边形ABCD

【设计意图】教师应该鼓励学生用多种方法探索，在证明中让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。

四、

如图在ABCD，EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形，请你写出其中的三个

、、。

四边形ABCD是平行四边形，AD=30，DC=25，∠B=56°

（1）求∠ACD和∠BCD的度数；

（2）AB和BC的长度.

如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：

BE=DF．

【设计意图】通过1题加深学生对平行四边形概念的理解和应用，2题让学生进一步理解平行四边形的定义和性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，3题是综合题，让学生对定义和性质的综合运用有个较明晰的思路，并掌握基本的推理格式。

.

3题的练习评价，

五、课堂小结---提升自我：

通过巩固练习，学生基本能够掌握平行四边形的性质，达到预定目标，这时利用小组提问形式，师生共同进行小结得出：

平行四边形----对边平行且相等----对角相等----是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心。

通过小结，使知识成为体系，帮助学生全面理解、掌握所学知识，既归纳了本节课的内容，又培养了学生学习数学的兴趣。

六、达标测评

1、□ABCD中，∠B=60°

，则∠A=，∠C=，∠D=．

2、□ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm．

3、小明用一根60m的绳子围成一个，平行四边形场地，其中一边长18m，求其它三边的长。

4、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，求证：

AE与CF

观察拼出的几个四边形的对边有怎样的位置关系？

说说你的理由.

（学生动手拼四边形，并展示、交流自己拼出的四边形，说明为什么是平行四边形）。

师引出本章学习课题：

第六章平行四边形。

教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导．

【设计意图】通过拼图让学生经历平行四边形概念的探究过程，加深对概念的理解，同时发展学生的探究意识，为下面学习新知识创造了良好开端．为本节课的学习铺路架桥。

1、学生在自己的身边，寻找平行四边形。

【设计意图】由现实生活入手，使学生获得平行四边形的感性认识，同时能调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。

2、

多媒体展示生活中美丽的图片（有庭院的竹篱笆，电动伸缩门，窗格等）。

【设计意图】通过观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，

加强知识的直观体验，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；

明白学习的必要性，激发强烈的好奇心和求知欲，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的，体验平行四边形的应用价值，提升学习的主动性。

4、请你画一个平行四边形，用符号表示出

你画的平行四边形，说出它的两组对边、

两组对角并画出它的两条对角线。

（）教学中师强调：

【设计意图】突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来。

5、理解平行四边形的定义

师给出平行四边形定义的几何语言表述:

四、猜想验证，探索性质

学生合作探究课本P135页做一做。

（教师让学生用准备好的两个完全相同的平行四边形，利用中心对称图形的定义进行操作验证，并展示自己的验证过程，得出结论。

2、教师在用多媒体动画演示验证过程，板书性质：

3、通过动画演示，你还发现平行四边形有哪些性质？

学生通过仔细观察发现平行四边形的性质：

（1）平行四边形的对边相等。

（2）平行四边形的对角相等。

【设计意图】以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.另外，通过“拼一拼”，学生进一步验证猜想的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点.

4、教师引导学生将平行四边形的性质用几何语言书表述

【设计意图】多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义.同时，规范了推理格式、提升了概括能力.

五、推理论证

师引导学生写出已知、求证及证明过程。

师生共议：

以上性质为证明（解决）线段相等，角相等，提供了新的理论依据.本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。

【设计意图】注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展.同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性.

【设计意图】设计意图：

对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点.鼓励学生用多种方法证明，对于学生说出的证法予以肯定，同时让学生比较几种证明方法的优缺点。

教师应该鼓励学生用多种方法证明，在证明中让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。

教师小结：

连接平行四边形的对角线，是我们常作的辅助线，它构造出两个权等的三角形，从而将四边形的问题转化为三角形的问题，充分体现了化未知为已知，有复杂为简单。

繁化简的数学思想。

归纳总结平行四边形的性质并用几何语言表述,总结解决多边形问题的常用方法，即：

连结对角线，将多边形问题转化成三角形问题，化未知为已知，化2、 

目的是让学生理解并掌握平行四边形的性质，体会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法；

同时，发展分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。

既突破了本节课的重难点，又培养了学生的合作交流的好习惯。

6、学以致用，深化巩固

1、如图在□ABCD，EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形，请你写出其中的三个、、。

2、四边形ABCD是平行四边形，AD=30，DC=25，∠B=56°

3、已知:

六、课堂小结---提升自我：

①通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

②通过本节课的学习，你最大的体验是什么；

③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

【设计意图】通过归纳小结，使知识成为体系，帮助学生全面理解、掌握所学知识，既归纳了本节课的内容，又培养了学生学习数学的兴趣。

学生通过谈收获，将本节课的新知识再次内化。

它既是一节课教学内容的升华，又是一节课所蕴含的数学思想方法的浓缩

问题自然过渡，符合学生的认知规律，使学生在掌握

新知的基础上能够进一步对其灵活运用，真正达到学以致用的效果。

七、达标测评

如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，求证：

【设计意图】4道测评题由浅入深、由易到难、各有侧重，目的是让不同的学生在数学上得到不同的发展。

这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识，帮学生查漏补缺。

八、作业设计：

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。

总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

必做题:

P137习题6.11、2、3、题

选做题：

P137习题6.1联系拓广4题。

【设计意图】针对学生个体差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到“拔尖”和“减负”的目的。