《三角形的内角和及外角定理》热点专题高分特训含答案Word格式文档下载.docx

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B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

三角形内角和

2.如图，在△ABC中，∠B=67°

，∠C=33°

，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）

A.40°

B.45°

C.50°

D.55°

A

三角形的内角和

3.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°

，∠C=36°

，则∠DAE的度数为（）

A.10°

B.12°

C.15°

D.18°

答案：

4.如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD=158°

，则∠EDF=（）

A.79°

B.68°

C.44°

D.42°

角度的计算

5.如图，在△ABC中，∠BAC=4∠1=4∠C，BD⊥CA于点D，则∠DBA=（）

A.30°

D.75°

6.如图，一个直角三角形纸片ABC，剪去直角后，得到一个四边形GBCH，则∠1+∠2=（）

A.90°

B.180°

C.240°

D.270°

D

7.如图，在四边形ABCD中，∠A=62°

，∠B=38°

，∠BCD=140°

，则∠D的度数为（）

B.24°

D.45°

三角形外角定理

8.如图，已知∠A=35°

，∠B=20°

，∠C=25°

，则∠BDC的度数为（）

A.55°

B.60°

C.80°

D.90°

C

9.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中α的度数为（）

B.105°

C.120°

D.135°

10.如图，P为△ABC内任一点，延长CP交AB于点D，则下列结论一定正确的是（）

A.∠1=∠2+∠3B.∠1=∠2+∠A+∠ACDC.∠2=∠A+∠ACDD.∠3=∠A+∠ACD

11.已知△ABC中，∠BAC=50°

，∠ABC=60°

，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD，BE相交于点H，则∠AHB的度数为（）

B.100°

C.110°

D.120°

12.已知：

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，∠B=∠1，∠ADC=80°

．求∠C的度数．

解：

如图，

∵∠ADC是△ABD的一个外角（外角的定义）∴∠ADC=∠1+∠B（_______________________）∵∠B=∠1（已知）∴∠ADC=2∠1（等式的性质）∵∠ADC=80°

（已知）∴∠1=

∠ADC=40°

（_______________________）∵AD是∠BAC的角平分线（已知）∴∠2=∠1=40°

（角平分线的定义）∴∠C=180°

-∠2-∠ADC=180°

-40°

-80°

=60°

（_______________________）①三角形的内角和是180°

；

②同角或等角的补角相等；

③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；

④等式的性质；

⑤等量代换．以上空缺处依次所填正确的是（）

A.②④①B.③④①C.③②①D.②⑤④