人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 65Word文件下载.docx

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 65Word文件下载.docx

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某中学拟组织九年级师生去崂山举行春游活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：

根据以上对话，解答下列问题：

（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

【答案】

（1）900元，700元；

（2）5200元．

试题分析：

（1）设平安公司60座每天每辆的租金为x元，根据题意可列方程4x+2（x-200）=5000，然后解方程即可；

（2）根据

（1）的结果可以算出九年级师生共需租金：

5x+（x-200）代入x的值计算即可．

试题解析：

（1）设平安公司60座每天每辆的租金为x元，则45座客车每天每辆的租金为（x-200）元，

由题意，列方程4x+2（x-200）=5000

解之得，x=900，所以x-200=700；

（2）九年级师生共需租金：

5×

900+1×

700=5200（元）

43．（本题7分）一元一次方程应用：

某中学组织初一学生到某基地军训，基地分配给该校宿舍若干间。

如果每间宿舍住8人，则少12个床位；

如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍。

请问该校参加这次军训的学生有多少人？

【答案】252人

设分配给该校宿舍x间，则共有学生8x+12或9（x-2）人，列出方程，然后解方程即可．

解：

设分配给该校宿舍x间

由题意得：

8x+12=9（x-2）

解得：

x=30

∴8x+12=8×

30+12=252（人）

答：

该校参加这次军训的学生有252人．

44．如图是一个玩具火车轨道，点A有个变轨开关，可以连接点B或点C．小圈轨道的周长是2米，大圈轨道的周长是4米.开始时，点A连接点C，火车从点A出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接.若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了分钟.

【答案】3.2.

第一分钟走10米．这样走AC轨道，经过了2次A点，距离A点2米，然后开通AB轨道，会向A点前进，

就是说要在1.2分钟才能第3次经过A点，再经过0.8分钟，会经过10×

0.8÷

2会经过4次，

再开通AC轨道，所以一共要走的距离为4×

5+2+5×

2=32（米）．

设需要时间为x，则得到方程：

10x=32，

x=3.2．

故答案为：

3.2．

一元一次方程的应用.

45．（本题满分10分）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的五折出售将亏20元，若按标价的八折出售将赚40元．

（1）每件服装的标价是多少元？

（2）每件服装的成本价是多少元？

（3）为保证不亏本，你告诉小张最多能打几折？

（1）每件服装的标价是200元；

（2）每件服装的成本价是120元；

（3）最多能打6折.

（1）设出未知数，然后根据题意，列出方程，解答即可；

然后利用

（1）的结果，进行计算；

结合

（1）

（2）的结果进行计算.

（1）设标价是x元，由题意得：

50%x+20=80%x-40，

解得x=200元，

每件服装的标价是200元；

每件服装的成本价是50%x+20=120元；

每件服装的成本价是120元

（3）120÷

200=0.6

最多能打6折.

46．阅读下面的文字，解答问题：

国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：

（1）稿费不高于800元的不纳税；

（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；

（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，

试根据上述纳税的计算方法作答：

①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税_______元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税___元．

②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

③设王老师获得的稿费为x元，应纳税y元，请你表示y（可用含x的代数式表示y）．

【答案】①

；

②

③当

当

.

①根据纳税标准直接就可以计算出结论；

②设这笔稿费是x元，根据纳税金额=稿费×

纳税率建立方程求出其解即可．

③根据应纳税=稿费×

纳税率分情况讨论就可以得出结论．

①由题意，得

王老师获得的稿费为2400元，应纳税为：

（2400-800）×

14%=224元，

王老师获得的稿费为4000元，应纳税为：

4000×

11%=440元，

224，440；

②设这笔稿费是x元，由题意，得

14%（x-800）=420，

x=3800．

这笔稿费是3800元；

③由题意，得

当x≤800，

y=0；

当800＜x＜4000，

y=0.14x-112，

当x≥4000，y=0.11x．

综上所述，得

【点睛】

本题考查了出版图书所得稿费的纳税计算方法的运用，列一元一次方程及额实际问题的运用，分段函数的解法的运用，解答时弄清楚不同金额的稿酬的不同纳税标准是关键．

47．某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：

这种商品定价多少元？

【答案】定价为175元，成本为125元

可根据成本表示出相应的等量关系：

定价×

60%+20=定价×

80%﹣15，把相关数值代入即可求解．

设这种商品定价为x元，60%x+20=80%x﹣15，解得x=175．

这种商品定价为175元．

1．一元一次方程的应用；

2．经济问题．

48．某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；

如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．

（1）该校参加社会实践活动有多少人？

（2）已知45座客车的日租金为每辆1000元，60座客车的日租金为每辆1200元，该校租用哪种车更合算？

（1）225；

（2）租用60座客车更合算.

⑴设单独租45座客车x辆，则单独租60座客车（x-1）辆，根据学生数不变即可列出方程；

（2）分别计算租金，比较即可.

⑴设单独租45座客车x辆，则单独租60座客车（x-1）辆，

45x﹦60（x-1）-15

x﹦5

45×

5=225（人）

即该校参加社会实践活动有225人；

（2）租45座客车需付租金：

1000=5000（元）

租60座客车需付租金：

（5-1）×

1200=4800（元）

∵5000>

4800,∴租用60座客车更合算.

本题考查一元一次方程的应用，理解题意掌握题目中的等量关系是本题的解题关键.

49．（本题满分7分）已知面包店的面包一个8元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：

“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜16元”，小明说：

“我买这些就好了，谢谢”，根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？

首先设小明买了x个面包，根据x个面包所需要的钱减去多一个面包打折后的钱等于16列出方程进行求解.

设小明买了x个面包．则8x－0.9（8x+8）=16，解得x=29；

小明买了29个面包.

50．某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委同学分担，有5名同学闻讯后也自愿参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45元，问：

该班班委有几个？

【答案】该班班委有5人．

关键描述语是：

“每个班委比原先少分担45元”；

等量关系为：

班委原来分担钱数-班委现在分担钱数=45．

设该班班委有x个人．

则：

．

x1=5，x2=-10．

经检验：

x1=5，x2=-10是原方程的解，但人数为负数应舍去．

该班班委有5人．

1．分式方程的应用；

2．解一元二次方程-因式分解法．