财务管理十大考点1Word格式文档下载.docx
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将其都调整到2000年末时,仍然是n=3。
只不过求年金终值时,利用书中的系数,只能将年金求到最后年金重合点;
而求年金现值时,只能求到第一个年金前一点。
这是最容易忽略的地方。
因此,年金求终值或现值,存在算一次或两次问题。
求年金终值时,若所求点是最后年金重合点,则计算一次即可;
若所求点不是最后年金重合点,则应计算两次;
同理,年金求现值时,若所求点是第一个年金前一点,则计算一次即可;
否则应计算两次。
因此,对时间价值计算,最好画流量图表示。
现举例说明:
【例1】李芳今年4岁,过生日时其舅舅许诺从4岁起,到8岁止,每过一次生日给她1OO元。
若i=10%,分别计算(考虑时间价值):
(1)相当于8岁时一次给多少?
(2)相当于9岁时一次给多少?
(3)相当于12岁时一次给多少?
(4)相当于3岁时一次给多少?
(5)相当于刚出生时一次给多少?
【解】这是一个很有趣的问题,若不考虑时间价值,答案都一样,均为一次给500元。
但考虑时间价值,则答案不同。
流量图如下(图中点表示本年末或下年初,两点之间为一个年度。
如5点表示5年末或6年初。
)
(1)相当于8岁时一次给F8=100(F/A
10%
5)=100×
6.1051=610.51(元)
年金终值系数
(2)相当于9岁时一次给F9=100{F/A
5(个数)}{F/P
1(间隔期)}=100×
6.1051×
1.1=671.56(元)
复利终值系数
(3)相当于12时一次给F12=100{F/A
4(间隔期)}=100×
1.4641=893.85(元)
(4)相当于3岁时一次给P3=100(P/A
3.7908=379.08(元)
年金现值系数
(5)相当于刚出生时一次给P0=100{P/A
5(个数)}{P/F
3(间隔期)=100×
3.7908×
0.7513=284.80(元)
年金现值系数复利现值系数
此题关键是年金求终值、现值的落点。
二、要点二:
债券发行价格中两个利率不同
债券发行价格计算为:
价格=利息现值+还本现值
其中,票面利率:
计算发生的利息用,一般按单利;
市场利率:
计算价格(折现)用,一律用复利。
若每年末付息一次时,当票面利率>市场利率,溢价发行;
当票面利率=市场利率,平价发行:
当票面利率<市场利率,折价发行;
若按半年计息时,利息=年利率×
1/2,折现率=市场利率×
1/2。
【例2】某企业发行期限为5年,票面利率10%,面值1000元的债券,单利计息,分别计算下面情况的发行价格。
(1)市场利率8%,每年末支付一次利息;
(2)市场利率8%,到期连本带息一次付清(利随本清法);
(3)市场利率10%,每半年计算并支付一次利息;
【解】价格=利息现值+还本现值
(1)价格=1000×
10%(P/A
8%
5)+1000(P/F
5)=1000×
10%×
3.9927+1000×
0.6806=1079.87(元)
利息现值(年金现值系数)还本现值(复利现值系数)
(2)价格=1000×
(1+5×
10%)(P/F
5)=1020.9(元)
(3)价格=1000×
1/2(P/A
10%/2
10)+1000(P/F
10)=50×
7.7217+1000×
0.6139=1000(元)(平价)
此外,已知价格可以倒求市场利率,用到内插法。
三、要点三:
商业信用放弃折扣成本率的计算和选择
放弃折扣成本率=折扣率/(1-折扣率)×
360/(信用期-折扣期)。
当市场利率大于放弃折扣成本率,应享受折扣,有利之处是付款额减少,不利之处是占用资金的时间短;
当市场利率小于放弃折扣成本率,应放弃折扣,不利之处是没有享受折扣,应支付原价,有利之处是占用资金的时间长。
【例3】我有一块手表价值100元,准备出售给您,条件为2/10,N/30,即表示10天内付款,可以少付2%,若30天付款,付原价100元,您如何选择?
【解】示意图如上。
并简化为比较两个点,即10天付98元或30天付100元(因为比10天再早付,也不再有折扣了,只要享受折扣,就在10天付;
过了10天,也没有折扣了,就拖到30点付)。
若放弃折扣,意味着10天的98元到30天成为100元,理解为10天98元为本金,30天100元为本利和,2元为20天的利息,
则有:
占用资金20天的利率=利息/本金=2/98(严格应称为成本率,利率专指对银行而言)
相当于占用资金1天的利率=2/98×
1/20
相当于占用资金1年的利率=2/98×
360/20=[(100×
2%)/100(1-2%)]×
[360/(30-10)]=[2/(1-2%)]×
[360/(30-10)]
即得到教材中的公式。
所以,教材中公式放弃折扣成本率理解为:
若放弃折扣多占用资金20天,相当于占用对方资金1年的成本率。
若此成本率大于市场利率,说明多占用20天代价太大,因此,不应多占用,应在10天内付款,即享受折扣;
老此成本率小于市场利率,说明多占用20天的代价很小,比占用银行贷款利息还低,占用时间越长越好,应在30天付款,即应放弃折扣。
若【例3】中市场利率15%而放弃折扣成本率=[2%/(1-2%)]×
[360/(30-10)]=36.73%>15%
说明应在10天内付款。
否则放弃折扣的代价太大。
四、要点四:
普通股成本、留存收益成本的计算
(一)普通股成本=当年末股利/[总额(1-筹资率)]+增长率
1、普通股本计算,是考虑无数个股利(每个股利按增长率增长)而推导出的。
由于每年的股利不相同,所以,分子的股利不能随意表示,而是指计算当年末股利。
2、普通股成本不仅是发行时计算,发行之后每年也可以计算。
每次计算时,分子的股利、分母的股价,都按照计算当年的金额计算。
【例4】已知某企业2003年初发行普通股,2003年末股利预计每股2元,以后每年按5%的增长率增长。
2003年初股票发行价每股20元,预计2004年初、2005年初股价分别为25元、18元,分别计算2003年、2004年、2005年每年普通股成本(不考虑筹资费)。
【解】2003年股票成本=2/20+5%=15%
2004年股票成本=2(1+5%)/25+5%=13.4%
2005年股票成本=2(1+5%)2/18+5%=17.25%
表示平方
(二)留存收益成本=普通股年末股利/普通股股价+普通股利增长率
留存收益成本所用数据,全都是普通股的,因为留存收益属于普通股股东权益,其成本计算与普通股基本相同,只是没有筹资费而已。
【例5】某企业2002年初股票价格20元,年末股利每股2元,股利增长率5%,留存收益800万元,股票筹资率2%,分别计算普通成本、留存收益成本。
【解】普通股成本=2/20(1-2%)+5%=15.20%
留存收益成本=2/20+5%=15%
留有收益800万元不参加运算。
留存收益成本15%,表示使用800万元的留存收益用于投资时,其收益率不能低于15%.
五、要点五:
边际成本
教材中边际成本的概念与计算不一致,造成理解上的困难。
(一)概念:
资金边际成本指资金每增加同一单位时,所增加的资金成本。
这是经济学的基础概念之一,按此概念,边际成本指增加的成本,用图示意为:
表示,资金每增加20万时,成本增加1%,1%即为边际成本。
(二)作用:
边际成本作用就是研究成本变化规律,配合边际收入,计算边际利润。
当边际收入-边际成本=边际利润>0时,方案可行。
当边际收入-边际成本=边际利润<0时,方案不可行。
但教材没有涉及边际收入、边际利润,这是其不足之处。
(三)计算:
边际成本计算方法很多,教材所承的方法并不是最好的方法,而且与概念不一致。
但从应试角度,还应按其掌握。
教材边际成本计算:
新筹资的加权成本,即为边际成本。
【例6】2002年企业资金120万元,加权成本10%。
2003年企业计划新筹资金80万元,80万元的加权成本12%,分别计算筹资后的加权成本和加权成本增加。
【解】筹资后总资金=120万+80万=200万元
筹资后加权成本=10%×
120/200+12%×
80/200=10.8%
筹资前后加权成本增加=10.8%-10%=0.8%
0.8%才是真正意义上的边际成本。
而教材将新筹资的加权成本12%作为边际成本。
下面再举例说明用教材方法计算边际成本过程。
【例7】某企业原有资金500万元,现拟新筹资80万元。
新筹资中,负债占40%,权益资金占60%。
新筹资中负债在40万以内的成本为6%,超过40万为7%;
权益资金成本在30万元以内为8%,超过30万元为9%。
(1)计算边际成本。
(2)若新筹资80万用于投资,则投资报酬率至少为多少?
【解】
(1)第一:
新筹资中负债筹资总额分界点=40/40%=100万元
第二:
新筹资中权益筹资总额分界点=30/60%=50万元
则可以找到新筹资加权成本变化区间,用图示意为:
第三:
分别计算各区间加权成本,即为边际成本。
0~50加权成本=6%×
0.4+8%×
0.6=7.2%
0~100加权成本=6%×
0.4+9%×
0.6=7.8%
大于100加权成本=7%×
0.6=8.2%
(2)由于80万元的加权成本7.8%,说明新筹资80万要求的最低报酬率为7.8%。
六、要点六:
现金流量计算中更新设备造成的税差
这是教材2002年增加的内容。
由于更新设备,旧设备的账面折余价值可能不等于变价净收入,造成营业外收支的变化,从而影响所得税变化,将其称为旧设备变现税差。
对其掌握注意三个层次——计算、判断、处理。
(一)计算:
旧设备变现税差=(变价收入-折余价值)所得税率
(二)判断:
当变价收入>折余价值,旧设备变现产生盈利,税差表示应多交的所得税,为流出量(减)
当变价收入<折余价值,旧设备变现产生亏损,税差表示少交的所得税,为流入量(加)
(三)处理:
有建设期,在建设期末处理;
(与注册会计师教材不同)
无建设期,在第一年末处理;
【例8】某企业准备更新设备,资料为:
新设备投资200万元,旧设备折余价值100万元,所得税率30%,分别计算当变价净收入为100万元、110万元和90万元时,
(1)更新设备投资差;
(2)旧设备变现税差;
(3)若建设期为3年,指出投资差和税差发生的点。
(1)变价净收入为100万元时
投资差=新设备投资-旧设备变价净收入=200-100=100万元,在更新设备时处理,为流出量
税差=(100-100)30%=0
没有税差
(2)变价净收入为110万元时
投资差=200-110=90万元,在更新设备时处理,为流出量
税差=(110-100)30%=3万元,在第三年末处理,为流出量(多交税)。
(3)变价净收入为90万元时
投资差=200-90=110万元,在更新设备时处理,为流出量
税差=(90-100)30%=-3万元,在第三年末处理,为流入量(少交税)。
若没有建设期,则税差都在第一年末考虑。
七、要点七:
股票价值计算
股票价值=股利现值+售价现值
当股票长期持有,不(广告内容,已被删除)时,则成为永续年金求现值。
又包括两种情况
年股利相等:
价值=年股利/收益率
年股利递增:
价值=投资年末股利/(收益率-增长率)
对年股利递增的情形,分子的股利表示投资年末股利,以后按增长率连续增长。
其价值为投资年初的价值。
年初投资,年末才有股利。
【例9】某公司拟于2003年初投资股票,有甲、乙、丙三种股票可以选择。
甲股票2002年末分配现金股利为每股0.20元,目前价格13元/股,预计每年末股利相等,准备持有5年后,于2007年末将其以20元价格出售;
乙公司2002年末分配股利0.15元/股,预计其股利每年增长率5%,准备长期持有,目前价格8元;
丙股票预计2003年末、2004年末、2005年末三年不分股利,从2006年末起每股股利0.20元,准备长期持有,目前价格5元。
公司的必要收益率10%,要求分别计算甲、乙、丙股票的投资价值,并作出选择。
【解】甲股票流量图:
甲股票价值=0.2(P/A
5)+20(P/F
5)=13.18(元)>13元
乙股票流量图:
乙股票价值=0.15(1+5%)/(10%-5%)=3.15(元)<8元
丙股票流量图:
丙股票价值=(0.2/10%)×
(P/F
3)=1.50元<5元
应选择甲,只有甲投资价值超过价格,值得投资。
八、要点八:
投资收益率计算
指年收益占投资的百分比,包括长、短期收益率。
一般指年收益率。
(二)计算:
短期收益率=[价差+股利(利息)]/购价(短期指不超过一年的投资)
长期收益率是指使
购价=利息(股利)现值+还本(售价)现值
成立的折现率,用内插法
【例10】2001年1月1日,东方公司购入朕友公司发行的5年期债券,面值1000元,发行价900元,票面利率8%,单利计息,每年末付息一次,分别计算下列情况的投资收益率。
(1)2002年1月1日以1010元价格出售;
(2)2001年7月1日以1000元价格出售;
(3)2001年2月1日以920元价格出售;
(4)2006年1月1日到期收回。
【解】前三问为短期,后一问为长期。
(1)投资收益率=(价差+利息)/购价=[(1010-900)+1000×
8%]/900=21.11%
(2)投资收益率=[(价差+利息)/购价]×
2=[(1000-900)/900)×
2=22.22%(半年出售时,得不到利息)
(3)投资收益率=][(价差+利息)/购价]×
12=[(920-900)/900]×
12=26.67%(月收益率乘12得年收益率)
(4)流量图为:
则
购价=利息现值+还本现值
设投资收益率为i,即求使
900=80(P/A
i
5)成立的i
设i=10%
80(P/A
5)=924.16>900
设i=14%
14%
5)=794.05<900
说明所求i介于10%与14%之间,用内插法。
(14%-i)/(14%-10%)=(900-794.05)/(924.16-794.05)
解得:
投资收益率i=10.74%
九、要点九:
批进零出法储存期计算
(一)原理:
存货储存期计算的目的是分析储存期与利润之间的关系。
第一步:
得到利润与储存期的关系式
第二步:
再根据问题求解。
其中批进零出最后利润=日储存费[保本天-(售完天+1)/2]
【例11】某企业购商品1000件,单位进价(不含增值税)100元,单位售价(不含增值税)130元,一次性费用20000元,销售税金及附加2000元。
若货款来自银行贷款,月利率‰,该批存货的年保管费用率3.6%,分别计算:
(1)该批存货利润与储存天数的关系;
(2)保本天数;
(3)批进出法下,储存期为150天的利润;
(4)批进零出法下,每日销100件的利润;
(5)批进零出法下,为实现目标利润7580元,则每天至少应销多少件?
(1)由利润=毛利-固定费用-税-日储存费用×
储存天数
共中
毛利=(130-100)×
1000=20000(元)
日储存费=(9‰/30+3.6%/360)×
100×
1000=40元
利润=20000-10000-2000-40天数
利润=8000-40天数……①
即为利润与天数关系,表明每多储存一天,利润从8000里减少40元。
(2)保本天指利润为零的天数,由①式:
0=8000-40天数
∴保天数=8000/40=200(天)
(3)代人①式,利润=8000-40×
150=2000(元)
(4)批进零出法利润=日储存费[保本天-(售完天+1)/2]
∴售完天=2000件/100件/天=10天
∴利润=40[200-(10+1)/2]=7780元
(5)此问为“倒算”题,将目标利润代人利润计算公式中
7580=40[200-(售完天+1)/2]
售完天=20(天)
每天至少应销1000件/20天=50(件)
十、要点十:
杜邦体系结合连环替代法进行多因素分析。
(一)杜邦体系原理:
从股东最关心的指标净资产收益出发,建立与利润表、资产负债表联系,根据报表中数据变化,分析净资产收益率变化。
净资产收益率=净利/权益=(净利/资产)×
(资产/权益)=(净利/收入)×
(收入/资产)×
(资产/权益)=资产净利率×
权益乘数=销售净利率×
资产周转率×
权益乘数
称为“二率”或“三率”相乘。
其中,权益乘数是杜邦体系中出现的概念,为资产与权益的倍数。
当权益乘数越大,表明资产一定时,权益越小,即负债越大,使偿债能力下降。
(二)杜邦体系应用:
结合连环替代法,分析盈利能力,营运能力和偿债能力对净资产收益率的影响。
【例12】已知某公司2001年销售净利率、资产周转率、权益乘数和净资产收益率分别为10%、2、1.25%和25%;
2002年分别为12.5%、2.29、1.40和40%。
用杜邦体系结合连环替代法分析盈利能力、营运能力和偿债能力对净资产收益率的影响。
【解】因为:
销售净利率×
权益乘数=净资产收益率
2001年
2×
1.25=25%
①
销售净利率变化:
12.5%×
1.25=31.25%
②
资产周转率变化:
2.29×
1.25=35.78%
③
权益年数变化:
1.04=40.08%
④
②-①
31.25%-25%=6.25%
为盈利能力提高的影响;
③-②
35.78%-31.25%=4.53%
为营运能力提高的影响;
④-③
40.08%-35.78%=4.30%
为偿债能力提高的影响;
其中,盈利能力提高对净资产收益率影响最大