山东省高考数学试题理科Word格式文档下载.docx

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显示解析4．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．2π+3

πB．8

3

πC．2π+3

πD．4π+23

π

显示解析5．已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（　　）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

显示解析6．函数y=ex+e-x

ex-e-x

的图象大致为（　　）

A．B．C．D．

显示解析7．设p是△ABC所在平面内的一点，

BC

+

BA

=2

BP

，则（　　）

A．

PA

PB

=0B．

PC

=0C．

=0D．

=0

显示解析8．某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：

克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（　　）

A．90B．75C．60D．45

显示解析9．设双曲线x2

a2

-y2

b2

=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）

A．5

B．5C．5

2

D．5

显示解析10．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2（1-x），x≤0

f（x-1）-f（x-2），x＞0

，则f（2009）的值为（　　）

A．-1B．0C．1D．2

显示解析11．在区间[-1，1]上随机取一个数x，cosπx

的值介于0到1

之间的概率为（　　）

A．1

B．2

C．1

D．2

显示解析12．设x，y满足约束条件3x-y-6≤0

x-y+2≥0

x≥0，y≥0

，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则2

a

+3

b

的最小值为（　　）

A．25

6

B．8

C．11

D．4

显示解析二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）

13．（陕西卷理15A）不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为

{x|x≥1}显示解析14．若函数f（x）=ax-x-a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是

（1，+∞）

．显示解析15．执行程序框图，输出的T=

30

．

显示解析16．定义在R上的偶函数f（x），满足以f（x+2）=-f（x）且在[0，2]上是减函数，若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-2，6]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=

4

．显示解析三、解答题（共6小题，满分74分）

17．设函数f（x）=cos（2x+π

）+sin2x．

（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期．

（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=1

，f（C

）=-1

，且C为非钝角，求sinA．显示解析18．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，E、F是AA1、AB的中点．

（Ⅰ）证明：

直线EE1∥平面FCC1；

（Ⅱ）求二面角B-FC1-C的余弦值．显示解析19．在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；

在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；

如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：

ξ02345

p0.030.240.010.480.24

（1）求q2的值；

（2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；

（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．显示解析20．等比数列{an}的前n项和为，已知对任意的n∈N，，点（n．Sn）均在函数y=bx=r（b＞0且b≠1，b，r均为常数的图象上．

（Ⅰ）求r的值．

（Ⅱ）当b=2时，记bn=2（log2an=1）（n∈n），证明：

对任意的，不等式成立b1+1

b1

•b2+1

•…bn+1

bn

＞n+1

．显示解析21．两城市A和B相距20km，现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧

AB

上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：

垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；

对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在

的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．

（1）将y表示成x的函数；

（2）判断弧

上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？

若存在，求出该点到城A的距离；

若不存在，说明理由．显示解析22．设椭圆E：

x2

+y2

=1（a，b＞0）M（2.2

），N（6

，1），O为坐标原点

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒在两个交点A，B且

OA

⊥

OE

？

若存在，写出该圆的方程，关求|AB|的取值范围；

若不存在，说明理由．