流体力学与流体机械习题参考答案Word文档格式.docx
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dy
则油膜的附加阻力矩为：
M
8.9Ngm
可得接触面的面积为:
h的油膜上
O
1-14直径为D的圆盘水平地放在厚度为
当驱动圆盘以转速n旋转
时，试证明油的动力粘度
与驱动力矩
M的关系为:
960hM
证明:
2nn
6030，v
24
nD
nr
30
dA
2rdr，dF
v
dA—
h
2nr2dr
，dMdFr
15h
2nr3dr
23.
d/2nrdr
2nD4
960h
所以:
第二章流体静力学
2-5试求潜水员在海面以下50m处受到的压力。
海面上为标准大气压，海水重度9990N/m3。
55
PPah110999050610Pa
2-6开敞容器，盛装2i两种液体，如图2-27所示，求：
①在下层液体中任-
点的压力；
②1和2两测压管中的液面哪个高些？
哪个和容器内的液面同高？
为什么？
痢2-27直2*西
①PPa102h2其中，h1为上层液体的深度，h2为下层液体中任一点距离分界面的距离。
②测压管1的液面高些，与容器的液面同高。
管1中的流体与容器中上层流体为同一种流体，并相互连通，根据等压面的性质，对于同一种流体并连通时，任一水平面为等压面，即管1中的液面与容器内的液面等高。
划交界面的延长线，并与管2相交，根据等压面的定义可知，这是一个等压面：
p102h'
Q21
hih
2-7如图2-28所示的双U形管，用来测定重度比水小的液体的密度。
试用液柱高度差来确定位置液体的密度。
（管中的水是在标准大气压下，4oC的纯水）
巳水血h3）h
Fa水（hih2）
（hh3h2）
将1）式代入2）式得:
水（hih2%h4）
h3h2
1）
2）
h-ih2h3h4
水
gh3h2
2-9某地大气压为101325N/m2。
求：
①绝对压力为
202650N/m2时的相对压力
及水柱高度；
②相对压力为8m水柱时的绝对压力；
③绝对压力为
78066N/m2时
的真空度。
①P相202625101325101325N/m2，水hF相，所以，h10.34m
水h8104N/m2，所以，P
181325N/m
③真空度1013257806623259N/m2
2-10用两个U行管串联在一起去测量一个贮气罐中的气体的压力，见图2-30所
示。
已知h180cm，h270cm，h380cm，大气压为101325N/m2，
汞==1.3332105N/m3，气柱重力可略去，求罐内气体的压力等于多少。
RH3Q副AID
P气
汞A
水h，Pa
汞h3
7水（hh2）
所以：
Pa
P气汞h
水h2
汞（h1
h3）
307637N/m2
2-11两根水银测压管与盛有水的封闭容器连接，如图2-31所示。
已知hi60cm,
h225cm，ha30cm，试求下面测压管水银面距自由液面的深度。
3）«
i-11
1~0水hif"
a汞h2
i~o7水％i~a汞h3
P0汞h2水^1|水h4Pa汞h3
汞（h3h2）水hl
h4---128cm
2-12封闭容器内盛有油和水，如图2-32所示。
油层厚h130cm，油的重度
油=8370N/m3，另已知h250cm，h40cm，试求油面上的表压力。
81232
P0油入水hi?
汞（hih2h）,P045709N/m
2-14如图2-34所示，欲使活塞产生F7848N的推力，活塞左侧需引入多高压力pi的油？
已知活塞直径di10cm，活塞杆直径d23cm，活塞和活塞杆的总
摩擦力等于活塞总推力的10%，活塞右侧的表压力P29.81104N/m2.
R2-34^2-1+KI
[R-d12F2-（d12d；
）]（110%）7848N，解得：
R9.98105N/m2
44
2-16如图2-36所示，无盖水箱盛水深度h1m，水箱宽度b1.5m，高H1.2m，若I3m，试求：
①水箱的水保持不致溢出时的加速度a；
②以此加速度运动时，水箱后板壁所受的总压力。
團2•站ft2-16®
aihh
①blh（hH）bl/2，h0.8m，0.13，a1.31m/s2
gI
在水箱后壁板，y2；
将其带入上式并对水箱后壁板进行积分:
ApdA
PodA
a（a2
gz）dA
PoA
A[Po
-（al
2h
b
{al（H
-bHal
2gz）bdz
hh）g[（H
b2
（H2Hh）
吗？
A（H
h）2
2h）
h2]}
（H
h）]
两边的大气压正好相抵，即:
PPcA
H
A10584N
2-17贮水小车沿倾角为的轨道向下做等加速运动，设加速度为
所示。
求水车内水面的倾角。
a，如图2-37
在自由液面上建立直角坐标系，以水平方向为x轴，向右为正向，竖直方向为y轴，向上为正向。
作用在液体上的单位质量力为：
Xacos
Ygasin
Z0
根据压强差平均微分方程式：
dp（XdxYdyZdz）
在液面上为大气压强，dp0，代入压强差平均微分方程式，可得:
acosdxgdyasindy0，
acos,tan
dxasing
arctan
gasin
2-18尺寸为bcl的飞机汽油箱如图2-38所示，其中所装的汽油为邮箱油量的三分之一。
试确定下面两种情况下飞机作水平等加速飞行时的加速度a各是多
少？
1
*
・丨
▼
£
Hr
2i2
4r■1
il一
238S2-180
①blc/3hcl/2，所以，h'
2b/3，a-生，得:
gc3c
2b
g3c
3g
3.27m/s
②blc/3（cc/2）lb/2，所以，c'
c/6，
a
选1.5，
c
g
c/2c
12解：
①一rh
r（Hh,），所以，h2（Hh1）400mm
22
z计h'
所以'
1J2gh18.66rad/s，得n3^178.3r/minr'
2r12
石H'
-J2gH20.87rad/s，得nr
199.3r/min
容器中剩余水的体积为：
11
rH-r2Hr2h2，所以，h>
-H，所以，h2250mm
第二章流体运动学
3-9直径D1.2m的水箱通过d30mm的小孔泄流。
今测得水箱的液面在1s内下降了0.8mm。
求泄流量Q和小孔处的平均速度v。
QD2h1.220.81030.9L/s，
因为：
Q一d2v，所以，v1.27m/s
4
3-10密度840kg/m3的重油沿d150mm的输油管流动。
当质量流量
Qm50kg/h时，求体积流量Q和平均速度v。
Q2312
Q—5.9510m/h，因为：
Qdv，所以，v3.367m/h
3-11大管d1150mm和小管d2100mm之间用一变径接头连接。
若小管中的速
度v3m/s，求流量Q和大管中的平均速度v1。
Qd22v20.024m3/s，Qd12v1，所以，y1.33m/s。
3-12已知某不可压缩平面流动中，Ux3x4y。
uy应满足什么条件才能使流动
1，1）的流线。
连续？
要使流动连续，应当满足-
UxUy
xy
0，3且，
所以，Uy3yf（x）
3-14二元流动的速度分布为Ux
tx；
Uy
ty。
则
（1）由连续性方程可知
Ux
x
tt0，满足连续条件，流函数存在。
y
由流函数的定义可知:
Uxtx，
—uytyx
d——dx
UydX
Uxdy
tydxtxdy0
所以，2txy
由无旋条件知:
0，满足无旋条件，势函数存在。
由势函数的定义可知:
tx，——Uytyy
d——dx——dy
uxdxUydy
txdxtydy
所以，2x2詳
（2）流函数UxdyUydx0，积分得：
2txyc
因为，t1时，通过（1,1）点，所以，c2，此时的流线方程为xy1
3-15
判断下列流动是否满足不可压缩流动的连续性条件。
若满足，求出流函数。
（1）
ax
b；
Uyay
c（a，
b，
c均为常数）；
（2）
xy；
Uy
（3）
y
2x；
Uyx
2y；
（4）
ay
（4丿
；
22。
a:
>
Uxa，x
0,满足连续条件。
c，
Uxax
所以，2axyby
cxA，A为常
数。
uy
不满足连续条件。
满足连续条件。
2x,
x2
2y,
13
3y2xy
c为常数。
2axy
/22、2
（xy）
（x2
2\2
y）
~22
，所以,
o,满足连续条件。
aln（x2
c为常数
3-16在3-15题中，哪些流动是无旋的,
求其势函数。
Uy门
0,y0
axb,
常数。
x,
y,
2x,
丄，所以，无旋
c,-ax2bx-ay2cyA,A为
—，所以，有旋。
z22、「（22、
（4）a（xy）比a（xy）丿22、2，22、2y（xy）x（xy）
22，
uy22
yxy
为常数。
3-19不可压缩流动的流函数
aarctaaarctan?
c,c
xy3x5y，求其势函数。
—Uxx5,—Uyy3,
所以，一uxx5,一Uyy31x25x1y23yc,c为常数。
xy22
第四章流体动力学基础
4-3用图4-32所示的测压管测定水管中的点速，测压计中工作液的密度
g800kg/m3。
当读数h0.5m，hi0.4m，h?
0.2m时，求A、B两点的
流^速Ua、Ub。
®
4-3S3
m■n■
计算A点流速：
A点的全压对应的高度为hihx，静压对应的高度为h2hx，
则A点的动压为出h1h2，uA,2g（rid）1.98m/s
2g
计算B点流速：
因A、B在同一过流断面上，测压管水头相同，ZaZb，但流速
不同，
由速度形成的压差是h（g）
UA
2g0.1'
UB1.4m/s
4-4如图4-33利用一变截面管中水流产生的压力差，通过活塞操纵气体控制器。
已知d115mm，d210mm，v14.5m/s，管段水平放置，活塞直径D20mm。
忽略损失及活塞杆直径，求活塞受到之压力。
—
d；
V2,
根据伯努利方程:
PLJVl
—2g
图札和E4-4图
v210.125m/s
吃巴,PF241132.8Pa
F（RP2）—D212.92N
4-5如图4-34一垂直向上流动的水流，设流束截面保持圆形。
已知喷嘴直径
dL25mm，喷嘴出口流速vL12m/s。
问在高于喷嘴4m处，水流的直径为多少?
忽略损失。
对截面1-1和2-2列伯努利方程：
呂h生
2g2g
v28.1m/s
dlwd；
v2，d230.43mm
4-6如图4-35水沿渐缩管道垂直向上流动。
已知d130cm，d220cm，表压力
Pi19.6N/cm2，P29.81N/cm2，h2m。
若不计摩擦损失，试计算其流量。
fg435題UTS團
一d1v1d2v2,—
Vi
P2
V2
2gh，
v16.2m/s,
Qd12v10.4386m3/s
411
4-8离心式风机借集流器从大气中吸取空气（如图4-37所示）。
其测压装置为一
从直径d20cm圆柱形管道上接出的、下端插入水槽中的玻璃管。
若水在玻璃
管中上升高度H25cm，求风机的吸风量Q。
空气的密度1.29kg/m3。
P
图4-3?
®
1-fi图
pa
va
2g，
va0
v62.3m/s，Qr2v1.96m3/s
4-11密度1000kg/m3的水由直径15cm、高于基准面6m的A点，流至直径为
75mm、高于基准面3m的B点。
已知A点压力为103kPa,流速为3.6m/s。
忽略损失，求B点压力。
对A、B两截面列伯努利方程:
PA
hA
Pb
vb
hB
dAvAdBvB，vB14.4m/s，PB35200Pa
4-13水箱底部有一截面积为A小孔（图4-40），射流的截面积为A（X）。
在小孔
处x=0。
通过不断注水使水箱中水深h保持常数。
设水箱的横截面远比小孔大，求射流截面积随x的变化规律A（x）。
V02Vx2
Vxx,V°
2gh,Vx_2g（hx）,A°
V°
AxVx,A（x）A.hhx
旦H旦
对水平面和C截面列伯努利方程:
Vc
vC.2gH9.39m/s,Q—d
vC0.0737m3/s
对水平面和A截面列伯努利方程:
VaVc,
68600Pa
对水平面和B截面列伯努利方程:
VbVc,
4-14一虹吸管直径100mm,各管段垂直距离如图4-41所示。
不计水头损失，求流量和A、B点压力
4-20如图4-46离心式水泵借一内径d150mm的吸水管以Q60m3/h的流量从
一敞口水槽中吸水，并将水送入压力水箱。
设装在水泵与吸水管接头上的真空计指出负压值为40kPa,水头损失不计，试求水泵的吸水高度H。
图冷忧燉卜孔图
Hs
P，Q4d2v，
Hs3.96m
4-21如图4-47所示，密度为
830kg/m3的油水平射向直立的平板。
已知
V020m/s，求支撑平板所需的力F
3^-47«
4-21图
根据动量定理：
FQ（vv。
）-d2v2651.55N
根据牛顿第三定律，F651.55N，方向水平向左。
4-24水流经一弯管流入大气，如图4-49所示。
已知d!
100mm，d275mm，
V223m/s，水的重度为104N/m3，求弯管上受到的力（不计损失，不计重力）
建立坐标系，取水平向右方向为x轴正向，取竖直向上方向为y轴正向。
由连续性方程得：
一dfwd；
v2w12.94m/s，Qd；
v20.1012m3/s
444
对截面1和截面2列伯努利方程：
P巴
Po
I,，
p1449555.8Pa
根据动量定理:
在水平方向：
FxR—d12P0—d；
cos30°
Q（V2cos30o
Vi）
Fx2377N
在竖直方向：
FyP0訂脚300
QV2Sin30o
Fy1387.6N
根据牛顿第三定律：
弯管受的力
FxFx2377N，Fy
Fy1387.6N，负
号表示方向沿y轴负方向。
F;
FX2F；
2752.4N,tan
K1.7
第五章粘性流体流动及阻力
5-15粘度1.5104m2/s的油在直径d0.3m的管中被输送。
求层流状态下的
最大输油量Q。
vd
Re—2000，vmax1m/s，Qmaxd2vmax0.071m'
/s
5-16重度8370N/m3、粘度0.15Pags的油在直径d0.25m的直管中流过3000m时的沿程损失为26.1m（油柱），求流量Q。
R"
，hf
Re
假设流动是层流:
Iv2
，v0.95m/s，d2g
Qd2v0.046m3/s
此时，ReUd0.950.251.583，流动属于层流，假设成立。
0.15
5-19温度t15oC的水在宽度b0.4m的矩形水槽中流动。
当水深h=0.3m,速度v=10cm/s时，求此时的雷诺数。
若水深不变，速度为多少时变为层流
查表得，15oC水的运动粘度为：
1.139106m2/s
矩形水槽的水利直径为：
d兰4bh0.48m
2hb
421422000
要改变水的流态，必须使雷诺数
1200v2.8mm/s
hf
lv2
d2g
35.344m，N
gQhf19.4kW
5-
840kg/m
20某输油管路长4000m，管径d=0.3m,输送2.5104m2/s、
的原油。
当流量Q240m3/h时，求油泵为克服沿程阻力所需增加的功率
Re°
0565
VQ°
94m/s，Re四1131772000，为层流,
y（2hy）
5-23重度为、粘度为的液体在倾角为的无限平板上靠重力向下流动，如
图5-39所示。
假设流动为层流，液流厚度为h。
试证明速度分布为：
sin
证明：
在层流中取一微元，高为dh，长为I，宽取单位宽度，则有微元体的重
量为：
GVldh1ldh
切应力为：
Gsin
QdUd
d2u
dy2
积分得：
du
siny
G
带入边界条件：
y=h，
0，
得:
再积分得：
（hy
y0时，
，即:
sinh
sinysinh
C2
1和2的两种互不相混的液
5-24如图5-40所示，两平行平板间充满粘度分别为
体，厚度分别为hi和h2。
上板以匀速U运动，下板不动。
若为层流，试证明切
应力分布为:
—常数
1h22^1
第六章能量损失及管路计算
6-8一旧铸铁管长l=30m,管径d=0.3m。
管中水流速度v=1.5m/s,水温t20°
C试计算沿程损失。
l2
根据谢维列夫公式：
0.021/d°
"
0.03，hf-—0.35m
6-9直径d=250mm的铸铁管。
当量粗糙度
0.5mm。
用它输送1.3106m2/s
的水。
分别计算流动处于水力光滑区的最大输水量和阻力平方区时的最小流量。
当流动处于水力光滑区时：
Remax26.98（d）8/732778
vd
QRemax-ma^，Vmax0・17m/S，Qmaxd^ax8.34L/S
当流动处于阻力平方区时：
Remin4160（#）0.85454300
—i
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