趣味数学题目适合小学生用的Word格式文档下载.docx
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A杯中葡萄酒的屋与B杯中水的量，有什么关系？
8•池塘里的睡莲
池塘里睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可长满整个池塘。
试问：
需要多少天，这些唾莲能长满半个池塘？
9.巧移橡皮筋
左手手指上扣着A、B、C、D4根橡皮筋（见图（a））。
现在，要求在不取下A、B.C3根橡皮筋的情况下，将D这根橡皮筋移至图（b）所示的位
有2块大小和形状相同的伞形硬纸板（如图所示），将每块一分为二,拼成1个正方形，应怎样拼？
11.智取红球
如图所示，有1根粗细均匀的透明塑料软官，里面有若干个大小相同的球，中间的1个是红球，两边全是白球。
假如管子的内径正好只能让1个球通过，你能否不倒岀白球，又不把耸子切断而取出红球？
12.烙饼
用1口锅烙饼，锅里每次可烙2张饼，每张饼烙一面需要3分钟，两面都烙好需要6分钟.现在要烙3张饼，最少需要多少时间？
13.人、狗、鸡、米过河问题
人要带狗、鸡、米过河，每次只能带一物，而当人不在场时，狗要吃鸡，鸡要吃米。
请问人、狗、鸡、米应怎样过河？
14.3对夫妇过河
3对夫妇在河边找到1条有2个座位的小船。
因为3位妻子都不愿意离开自己的丈夫而与别的男子留在一起，这给渡河增添了麻烦.然而经过筹划，这6个人都雒这条小船顺利地到达彼岸（假定6个人都会划船）。
谴问他们是怎样安排渡河的？
如果4对夫妇找到1条有3个座位的小船■该怎样渡河?
15.横渡有岛屿的河流
4对父子要乘坐1只没有桨手的小船过河。
小船最多能乘两个人，河中心有1个能供船停能的小岛。
不论在河的两岸，还是在岛上，每一个孩子都不能韶开自己的父亲而和其它大人留在一起，怎样完成这样的渡河任务？
16.1元钱在哪里
3个学生去一家旅馆住宿，每人交给服务员10元钱。
服务员将30元的住宿费交给收款员时，收款员说可以给他们优惠5元.于是服务员拿若5元钱去退还。
但又心想，反正这5元钱无法均分给3个学生.便将2元贪污，只退给每个学生1元。
事后这个服务员百思不得其解，3个学生每人只付了9元钱.合计27元.加上自己私吞的2元，总共才29元，而当初3个学生共交了30元，还有1元到哪里去了？
17.巧取珍珠
oooooo
ooooooooooo
石一位小姐来到一珠宝商处，请求修理一只镶有珍珠的挂链（如图所示）。
她当着珠宝商的面再三叮瞩说；
“这个挂链自上往下数有13颗珍珠；
而自上往下数到半中间时便往左或往右数，也都是13颗。
n说完便回家了。
珠宝商在修理时，把那挂链上的珍珠取下2颗占为己有。
后来,那位小姐来取货时，照先前那样的数法数了一遍，没有发现短缺，便放心地拿回家了。
请问，那个珠宝商是使用了什么手法取下2颗珍珠的？
18.巧断银环
有1串银链，共有7个环，一环扣一环。
若最多只能断开其中的1个环，试问能否分7次每次取走1个环。
19・寻找更便宜的连接方法
这里共有8根链条，每根链条有7个环节，现在要将这8根链条全部连接起来.每连接1个，需花费40元。
如图所示，若将这8根都连接起来，自然要花320元。
但实际上，有一种更便宜的连接方法。
请问该
如何连接?
20.比较面积
有4块铁皮，面积和厚度均相同，因做容器，分别被挖掉了一部分（如图所示）。
请用最简便的办法，准确地判断哪一块所剩的面积最大、哪一
块所剩的面积最小？
二、巧思妙解
21.鸡生蛋
5只鸡，5天生了5个蛋。
如果想在100天里得到100个蛋，需要多少只鸡？
22.何时离开
早晨8点多钟有2辆汽车离开工厂向火车站开去，2辆车的速度均为每小时60公里，8点32分的时候，第一辆汽车离工厂的距离是第二辆汽车离工厂距离的3倍，到了8点39分的时候，第一辆汽车离工厂的距离是第二辆汽车的2倍。
试问第一辆汽车是8点几分离开工厂的？
23.计算书页
如果1本书共有160页，剪下从30页到75页，那么该书还剩多少页？
24.乒乓球冠军赛
某校45名学生参加乒乓球单打冠军赛，实行淘汰赛（输1场，就必须退出比赛）。
问到决出冠军为止，共需比赛多少场？
25.爬楼梯
从1楼上到4楼，费时48秒。
若以同样的速度上到8楼，还需多少秒钟？
26.松鼠采松子
1只松鼠采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是雨天？
27.兄姝赛趣
哥哥和妹妹进行百米赛跑，当哥哥到达终点时，妹妹才跑了90米。
为了让他们同时跑到终点，将哥哥的起跑线后移10米。
试问，这样做能否达到预期目的？
如果将妹妹的起跑线前移10米，情况又怎样？
28.猫狗赛跑
猫和狗赛跑"
猫每秒钟跳3次，每次跳2尺远。
狗每秒钟跳2次,
每次跳3尺远。
赛跑的路线是50尺直线距离跑来回，共100尺。
问谁获胜？
29.准时到家
小华从学校骑自行车回家。
他计算：
如果每小时行10公里，那么他午后1小时就可到家；
如果每小时行15公里，那么他午前1小时就到家To而他家是中午12,点整开饭•问小华应以多快的速度行进，才能正好赶上开饭时间？
30.兄弟同校
弟弟从家步行到学校，需要30分钟；
而哥哥从療步行到学校只需20分钟。
如果弟弟先从家出发，5分钟后哥哥才出门。
请问，几分钟后哥哥会追上弟弟？
在什么地方追上？
谁先到学校？
31.提前回家
小林每天下午6点整走岀校门，与此同时，父亲每天从家里骑摩托车准时赶来接他回家。
一天，学校因故提前半小时放学，小林也比平时提前半小时走岀校门，接君步行回家。
他父亲仍按往常的时间从家里岀发，并在半路上遇见了他，然后带他回家。
结果比平时提前10分钟到家,问小林步行了多长时间？
又若只知小林这1天比平时提前岀校门，步行15分钟后与其父相遇,并比平时提前10分钟到家，问小林究竟什么时刻出校门？
32.提速问题
某人从A地岀发，以每小时30公里的速度驶往B地，问为使他在整个往返过程中的平均速廢达到毎小时60公里，他从B返回A的速度应达到多少？
33.蝎牛爬井
井深1Q米，1只蜗牛由井底向井口爬，白天爬3米，晚上溜回2米。
问蜗牛几天能爬到井口？
34.3对夫妇买猪
有3对夫妇去市场买猪.3位丈夫分别杲老王、老李和老陈.3位妻子分别叫刘芳、张秋和李华。
已知每个人买进的猪的头数与他（她）为每头猪付出的价钱相同，而每位丈夫比他的妻子总共多支出63元，老王比张秋多买23头猪，老李比刘芳多买11头猪，试问：
谁与谁是夫妻？
八、答案
1巧分蛋糕
把1个小蛋糕放到大蛋糕上画出1个小圆，照此切岀1个小蛋糕；
再把剩下的环形蛋糕分成4等份，按虚线切下来，每个小蛋糕再加上1段环形蛋糕就行了（如图所示）。
将其中4个苹果各切成相等的两份，将2个苹果各切成相等的4份,将1个苹果叽相等的8份，每个小孩各得，扌和右个苹果（如图所,
笑㊉㊉
3种裁法（如图所示），分别还剩3个、4个、5个角。
此题初看似乎难以理解，但只要变换一下.就很显然了。
题中上山和下山这两件事是由同1个人在不同的2天里完成的。
现在不妨假设上山和下山分别由2人进行，而且在同一天完成，一人在山顶，一人在山下，同时岀发沿同一小路相向而行。
两人必然要在某处相遇，相遇的时间对2人来说均为当天的同一时刻。
5.摸黑装信
小虎的估计不对。
因若只有1封信装错，就意味着其余3封都装对了。
既然4封中有3封都装对了，剩下的1封当然是配对的。
也可以这样考虑，如果有1封信装错.必然导致其余3封中至少有1封也不配对，这与小虎的估计不符。
两种取法如图所示。
7•水酒混合
因为最后A、B杯中的液体仍然相等，所以，A杯中葡萄酒的量等于B杯中减少的葡萄酒的星;
而B杯中减少的这些酒量又是靠A杯中减少的水量补充上的。
所以B杯中水的量就等于A杯中酒的量。
8.池塘里的睡莲
这个问题，如果不认真思考，可能会做岀録八天半"
的错误回答。
其实这个题的正确答案应该星16天。
因为睡莲每天增大面积1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间,17-1=16,所以睡蓬长满半个池塘要16天。
只需拉长橡皮筋D,跨过4个手指从左边套下，便可将它扣在同原来相对的位這上了。
10.拼正方形
分法.拼法如图所示：
能，如图所示，把管子两头接拢，使管中的球适当移动，然后松开接口，便可单独取出红球。
9分钟。
第一个3分钟.烙第一张和第二张的正面；
第二个3分钟.烙第一张的反面和第三张的正面；
第三个3分钟烙第二张和第三张的反面。
这是1个有趣的数学游戏，有多种解法。
首先，我们采用智力解法。
首次渡河，若带狗，鸡要吃米；
若带米,狗要吃鸡；
因此，必须先带鸡过河，而后空船返回。
第二次渡河.既可带狗.亦可带米。
不妨先带狗，过河后，若将狗放下，空船返回，狗要吃鸡.因此，必须把鸡带回。
第三次渡河，把米带过河，而后空船返回。
第四次渡河，再把鸡带过河即可。
第二次渡河，若先带米.过河后.再把鸡带回。
第三次渡河，带狗过河，空船返回。
第四次渡河，将鸡带过河即可。
用图论解法：
假设人、狗、鸡.米未过河时，均用1描述，过河后,用0描述。
按照（人、狗、鸡、米）的顺序•将可能的10种状态用如下1个图来表示，其连线是可转移的状态。
耒过冏
在图上找1条从顶点（1f1,1,1）到（0,0,0,0）的路就是问题的解。
易见有2条路（如图所示）：
AtJtctGtDtHtEtF；
AtJtCt|tBtHtEtFo
我们把上图改画成下图就更潸楚了。
为了叙述方便，设3位丈夫为A.B.C,他们的妻子分别为a、b、co首次过河，可以某对夫妇先过，然后丈夫返回；
亦可以2位妻子先过，返回1位妻子。
不妨让a、b先过，b返回。
第二次过河，
第三次过河，
第四次过河，
第五次过河，
第六次过河，
b%c先过，c返回。
AxB先过，B.b返回。
B、C先过.a返回°
a、b先过，b返回。
b、c最后过。
这样，3对夫妇便顺利过河了。
为了叙述方便，我们设4位父亲为A、BvC.D,他们的儿子分别为a、b、c%do
彼岸
abed
（1）D把自己的孩子d渡到岛上，自己返回原岸。
（2）C把自己的孩子C渡到彼岸，自己返回原岸。
（3）C把D渡到岛上，然后继续去彼岸接自己的孩子c返回原岸。
I'
ABC□
（4）3对父子AaBbCc不经小岛而直接到达彼岸。
DABC
dabc
（5）由于小船在彼岸.所以A把自己的孩子a渡到岛上，同时接D到彼岸。
ABCD
f
adbc
⑹b（或老c）先接亠再接d到彼岸。
16.1元钱在哪里
实际上，3个学生每人付了9元，合计27元中包括了服务员私吞的2元。
所以应该用27元再加上退给学生的3元，恰好30元，不存在1元钱不知去向的问题。
原来的挂链是从上往下数到第八颗时，再向左或右分开数；
而后来那位小姐却是从第九颗开始往左右分开数。
这就似乎发现没有缺少珍珠,但实际上珍珠总数却由23颗减少到21颗了（如图所示）。
把这串银环的第三个环断开，使它分离为3个部分，这3个部分的环数分别是：
2、4（如图所示）。
双环单环四环
这样，第一次可以取走单环；
第二次退回单环而取走双环；
第三次再取走1个单环；
第四次退回单环和双环而取走1串4环；
第五次再取走1个单环；
第六次退回单环而取走双环，第七次再取走那个单环。
至此，7个银环都取走了。
19.寻找更便宜的连接方法
应以29页算起直到76页，即应为
160-48=112
所以该书还剩112页。
根据比赛规则，每赛1场，输者退出，胜者与另一人比赛下1场，直到最后1个胜者为冠军。
也就是说.赛1场淘汰1个人，每淘汰1个人，需要进行1场比赛。
因此，要决岀冠军，需要淘汰44人，也就需要比赛44场。
还需要64秒。
因为从1楼到4楼，实际只上了3层，可以算出每上1层平均费时16秒；
而从4楼再上到8楼，共上4层，每上1层费时16秒，故还要费时64秒。
松鼠共用了11214=8（天）。
如果8天都是晴天，将可采到20X8=60（个）松子，1个雨天比1个晴天少采松子20-12=8（个），现在共少采了160-112=48（个），因此雨天有484-8=6（天）。
本题类同于鸡兔同笼问题，当然也可列方程求解.
27.兄妹赛跑
哥哥跑完100米，妹妹才跑到90米，他们奔跑的速度之比是10:
9,按照这个比率，将哥哥的起跑线后移10米，哥哥在跑到离终点10米的地方，他便同妹妹并齐了，而当他跑到终点时，则妹妹又落后了1米。
所以将哥哥的起跑线后移10米仍达不到预期目的。
如果将妹妹的起跑线前移10米，那么妹妹跑完90米即到达终点，此时哥哥跑完100米，所以他们同时跑到终点。
猫胜。
因为猫每次跳2尺.到50尺处正好落地；
狗每次跳3尺.到50尺处就超出1尺，浪费了时间。
最后猫用16.7秒，狗用17秒跑完50尺距离的来回。
可以这样来推算：
假设每小时行15公里，小华要是在路上多行2小时（即与每小时行10公里用的时间同样多），他走过的路程比他实际上要走的路程多30公里，他每小时多行5公里，也就是说他共用了304-5=6（小时）（包括多行的2小时）。
由此可以算出，用每小时15公里的速度，到达家里要用6-2=4（小时）。
走的距离是15X4=60（公里）。
容易求出，要恰好中午12点整到家，换句话说，要用5小时赶到家里，小华的速度应该是604-5=12（公里/小时）。
弟弟走完全程需30分钟，哥哥走完全程只用20分钟。
那么，当弟弟走到一半路程时需15分钟。
因弟弟先走5分钟，所以，哥哥走了10分钟后，正在路程的一半处；
弟弟走了10分钟加上先走的5分钟共15分钟，恰好也走到路程的一半处。
于是，10分钟后，哥哥追上了弟弟.恰好在路途的一半处。
按此走法，哥哥再走10分钟就可到达学校，弟弟还需走15分钟才能到校，结果还是哥哥先到。
这个问题似乎已知的信息太少・小林的步行速度.其父的驾驶速度及每天的出发时间均是未知数。
但经过巧思妙算，不难得岀答案。
我们设想•假如父亲在半路上遇见小林后，继续行驶到校门口.然后返回到他们相遇的地点，再带小林回家，那么.到家的时间就与平时一样了。
因此，提前的10分钟，正好等于父亲从他们相遇的地点到校门口打1个来回所费的时间，即父亲骑摩托行驶完小林步行的路程（从校门口相遇处）需用5分钟。
由于父亲仍与平时一样计划6点整到达校门口，所以父子半路上相遇于5点55分.因为小林这1天是5点30分出校门的，因此到相遇时，他步行了25分钟。
对后1提问可以这样考虑：
由以上分析知，父子5点55分相遇，此时，小林已步行了15分钟，因此，小林5点40分走出校门。
注意.这里说的平均不是指2个速度的平均，而是在整个往返过程中的平均速度，要求以每小时30公里的速度从A到B所花的时间等于以每小时60公里的速度从A到B往返1个来回所用的时间，这实际上是做不到的。
事实上■设s是A到B的距离，从A到B花了t,寸间，从B返回A的速度为"
所用时间为则有
而s*0f故只有v=cof即从B返回A的速度必须无限快。
33.蜗牛爬井
白天爬3米，晚上溜回2米，等于前七天每天爬1米.第八天从7米高处爬3米，即可到井口。
34.3对夫妇买猪
设某对夫妇分别买进m头和w头猪.则他们所支出的钱数分别是時元和以元，由题设有：
（Mw）（m-w）=m2-w2=63=63X1
=21X3=9X7
于是有下面三种情形：
m+w=63
=>
m=32>
w=31；
m-w=1m+w=21
m=12•w=9；
m-v=3
1234567ouooooo
如图所示.将其中1根链条的7个环节全部拆散，再用这7个链环将其余7根链条连接起来。
这样，就只需花费280元。
只要称一下重量.最重者面积最大.最轻者面积最小。
由题意知,5只鸡平均1天生1个蛋，所以5只鸡100天生100个蛋。
车速每小时60公里，即1分钟1公里，因此车行几分钟就走了几公里路程。
由于两辆车速度相同，因此它们的距离是个定数-由图可见，从8点32分到8点39分这7分钟里，第二辆车到第一辆车距离的一半,是第•辆车从工厂开出后到8点39分时所行距离的右，所以两辆车Z间的距离定数是14公里。
因此，从离厂到8点39分时，第一辆车行驶了28公里，也就行驶了28分钟，39-28=11<
>
由此可知，第一辆车是8点11分离开工厂的。
第二辆车第一诵车（8点32分）
;
——1——I~
III
!
第一辆车：
J141（8点旳分）
〜fI
7分钟的路程即7公里
1张书页，一般来说正面是第一页.其反面为第二页……，即正面为单页码，反面为双页码。
所以在剪下30页时，同时也将正面的29页一起剪下来了.剪75页时，同时将其背面的76页一起剪下，所以计算时
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