四年级下数学难点重点专项训练文档格式.docx
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4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。
5、是2的倍数的数叫做偶数。
（个位是0、2、4、6、8的数）
6、不是2的倍数的数叫做奇数。
（个位是1、3、5、7、9的数）
7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。
（如：
10、20、30、40……）
9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。
10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。
2、3、5、7、11、13、17、19……
2是素数中唯一的偶数。
（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。
11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。
4、6、8、9、10……
12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：
1。
素数只有2个因数，合数至少有3个因数（如：
9的因数有：
1、3、9）。
13、哥德巴赫猜想：
任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。
如6=3+3
8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。
14、100以内的素数表：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。
（共25个）
15、三个连续的自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。
一、填空（每空2分）
1、在18÷
3=6中，（）和（）是（）的因数。
在3×
9=27中，（）是（）和（）的倍数。
2、24的所有因数有（），从小到大15的5个倍数有（）。
3、7是7的（）数，也是7的（）数。
4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。
5、一个数的最大因数是12，这个数是（）；
一个数的最小倍数是18，这个数是（）。
6、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。
二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×
”）（每题2分）
1、1是奇数也是素数。
…………………………………………（）
2、所有的偶数都是合数。
………………………………………（）
3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。
…………………（）
4、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。
………（）
5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。
……………（）
6、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。
（）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分）
1、13的倍数是（）
①合数②素数③可能是合数，也可能是素数
2、11和2都是（）。
①合数②素数③奇数④偶数
3、2是（），但不是（）。
①合数②素数③偶数
4、4的倍数都是（）的倍数。
①2②3③8
5、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定
6、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。
①2、5②5、8③2、5、8
四、选出两张数字卡片，按要求组成数（每题2分）
1、组成的数是偶数。
2、组成的数是5的倍数。
3、组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。
五、按要求在□里填数（每题2分）
1、3□6是3的倍数，□里最大填（）。
2、17□是2的倍数，□里最大填（）。
3、45□是3和5的倍数，□里最大填（）。
六、在括号里填上合适的素数（每空1分）
9=（）+（）15=（）+（）
21=（）+（）39=（）+（）
40=（）+（）=（）+（）
七、解决问题（每题6分）
1、货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？
1号车
2号车
3号车
2吨
3吨
5吨
2、一个数既是36的倍数，又是6的倍数。
这个数可能是几？
3、从2至100的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。
看一看剩下的数都是什么数？
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
小学四年级数学精选试题
（二）
一、画图整理，再解答
1.
小红和小明同时从甲乙两地沿一条公路相对走来。
小红每分钟走65米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。
两地相距多少米？
2.
小花和小迎同时从同一地点出发，小华向南走，每分走55米；
小迎向北走，每分走45米。
经过5分钟，两人相距多少米？
3.
我们学校原来有一个长方形操场，长60米，宽40米。
扩建校园时，操场的长增加了20米，宽增加了10米。
操场的面积增加了多少平方米？
4.
一个正方形花坛长5米，四周有一条1米宽的小路。
求小路的面积。
5.
学校有一块长方形试验田。
如果这块试验田的长增加5米或8米，面积都比原来增加40平方米。
你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？
二、列表整理，再解答
小明家种了696棵桃树和苹果树，15行桃树和18行苹果树。
桃树每行20棵，苹果树每行多少棵？
公路队修一条长1200米的路，第一周修了5天，平均每天修128米。
第二周准备每天修140米，还要修多少天？
三、解决问题
一列货车和一列客车同时在早晨6时从甲地开往乙地，货车平均每小时行45千米，客车平均每小时行60千米，早晨8时，客车比货车多行多少千米？
2.唐老鸭和米老鼠在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，唐老鸭每秒跑3米，米老鼠每秒跑4米，反向而行，45秒两人相遇。
（1）环形跑道长多少米？
（2）如果同向而行，多少秒后米老鼠和唐老鸭再次相遇？
3.甲、乙二人分别从两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，2小时后还相距4千米。
两地相距多少千米？
4.东升村请甲乙两个筑路队来维修地下水渠，甲队每天修150米，乙队每天修200米，他们分别从阳光路两端同时修起，5天在中心花园相遇。
（1）阳光路水渠长多少米？
（2）接着他们同时从中心花园出发，分别维修亚光路和友谊路的地下水渠。
甲队用4天时间维修了亚光路，乙队用6天时间维修了友谊路。
友谊路地下水渠比亚光路长多少米？
专题四：
用字母表示数
一、填空：
1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（ ）本。
2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（ ）人。
3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（ ）个。
4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（ ）天。
5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（ ）岁。
6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（ ），两数之差是（ ）
7、根据运算定律填空。
（1）1、ａ＋18＝□＋□ ａ×
15＝□×
□
（2）2、ｍ×
2.5×
0.4＝□×
（□×
□）
（3）3、（ａ＋ｂ）×
C＝□×
□＋□×
（4）4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）
8、省略乘号写出下面各式。
a×
12＝b×
b＝a×
b＝x×
7×
y＝
5×
x＝2×
c×
c＝xｘy×
1＝8+a×
2＝
9、下面哪些式子是方程？
（是的打“√”，不是的打“×
”。
4.3＋2x＝10.3（）7.9＋X＜12.6（）
8.9＋6X（）8X＝0.5（）
19×
2X（）9.6＋2.5X＝17.15（）
10、直接写出下面各题的得数。
32＝（ ） 0.2×
0.4＝（ ） 6÷
0.6＝（ ）
0.12＝（ ） 0.81÷
0.9＝（ ） 1.52＝（ ）
11、说一说下面每个式子所表示的意义。
（1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。
32－ｘ表示：
。
（2）、五
（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。
40ｂ表示：
（3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。
6ａ＋4ｂ表示：
（4）、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件
ｘ－15表示：
5ｘ表示：
（ｘ－15）×
3表示：
12、细心读题，认真填空。
（1）、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（ ）岁。
（2）、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（ ）元。
（3）、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了（ ）页，还剩（ ）页没看。
（4）、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（ ）元。
二、判断题（正确的打√，错的打×
）（5分）
1、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
（）
2、X=3是方程8+2X=30的解。
（）
3、a+a=2a。
4、X+12和X+12=25都是方程。
5、小数0.3535是纯循环小数。
6、ａ2＝2a （ ）
7、ｘ=0是方程。
（ ）
8、含有未知数的式子叫方程。
（ ）
9、ｘ＋27＝50的解是23。
（ ）
10、a2＞2a（）
三、选择题（把正确答案的字母填在括号里）（5分）
1、下面的式子中，（）是方程。
A、3a－2b＜0B、7.2+8.3=15.5C、X+2=7
2、正方形的周长是a米，边长是（）米。
A、4a B、a÷
4 C、a2
3、下面的等式中，正确的是（）。
A、a―b=b―aB、a÷
b=b÷
aC、ab+ac=a（b+c）
4、x与y的和的6倍，可用式子（）表示。
A、x+6yB、6x+yC、6（x+y）
5、方程3x÷
12＝1中未知数x的解是（）。
A、0.25B、4C、12
6、甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是（ ）。
A、100－a B、a－100 C、100+a
7、妈妈花了a元钱买了4千克苹果，每千克苹果（）元。
A、a÷
4 B、4÷
a C、4a
8、方程7x＋5＝47的解是（ ）。
A、x＝6 B、x＝5C、x＝7
9、下列含有字母的式子中书写正确的是（）.
A、x×
5写作5x B、x＋y写作xy C、a＋b写作ab
10、李大爷a分钟跑了b千米，李大爷每分钟跑（）千米。
A、a÷
b B、b÷
a C、ab
四、计算题。
1、直接写出得数。
48÷
2＝75÷
5＝4.8÷
2＝7.5÷
5＝23.6÷
100＝
0.36÷
12＝0.05×
4＝5.7+13＝7÷
3.5＝18×
0.5＝
80×
0.25＝0.8－0.32＝3.06×
0＝2.4+0.26＝50×
0.6=
2、笔算下面各题。
38×
3.25＝27.6×
9.6＝40.2×
0.55＝
17.98÷
58＝0.513÷
19＝3.04÷
95＝
3、解方程。
1.5x=32.75+x=5.34x-24=62
2÷
x=8x÷
1.25=0.814.7-x=2.3
5.68-x=4.322.3x=9.2x÷
0.25=1.7
五、列方程解决问题。
1、李老师买了54个作业本，平均分给9个成绩优秀的小朋友，每个小朋友分多少本？
2、妈妈花18元钱买了4千克苹果，每千克苹果多少元？
3、小明有84枚邮票，小明的枚数是小红的3倍，小红有多少枚邮票？
4、东方明珠塔的高度是147.8米，比中央电视塔高28.4米，中央电视塔的高度是多少米？
5、每公顷阔叶林每天能吸收6.2吨二氧化碳，每公顷阔叶林每天吸收的二氧化碳是每公顷草坪吸收的二氧化碳的5倍。
每公顷草坪每天能吸收多少吨二氧化碳？
附送：
新苏教版小学四年级数学期中自测卷
2019年四年级下期中自测试卷含答案解析
一、计算题（30分）得分
1．直接写出结果（5分）
160÷
40＝76÷
19＝148＋252＝36＋24÷
4=
760－280＝640÷
40＝450÷
15＝61-63÷
21=
2．用竖式计算（带☆的题请验算）（9分）
学校_________________班级_________________________学生姓名_______________
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
481÷
37=315÷
45=☆782÷
34=
249÷
18=962÷
24=☆600÷
70=
（要简便）
3.混合运算。
（12分）
475＋20×
890－75÷
5720÷
8×
19×
（100－78）（86＋54）÷
28770÷
（14＋21）
4.简便计算。
（4分）
（1）540÷
451200÷
25÷
二、填一填（每空1分，共24分）
1.平均数能较好地反映一组数据的（）情况.
2.要使□53÷
48的商是一位数，□里最大可以填（ ），要使□53÷
48的商是二位数，□里最小可以填（ ）。
3.一瓶矿泉水大约有（）毫升,一脸盆的水大约有（）升.
4．72时＝（）日7000毫升=（）升
15升＝（）毫升5升－200毫升=（）毫升
5．不计算，在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。
25×
20÷
10○25＋20×
10150－100－25○150－（100＋25）
240÷
60○24÷
682－36÷
12○（84－36）÷
12
30×
8＋2○30×
（8＋2）960÷
24○960÷
8÷
6.计算272÷
36时，先看被除数的前（）位，不够商1，所以它的商是（）位数。
7.（ ）个26相加的和是468。
721÷
（）=20……1
8．条形统计图用2格表示20人，平均每格表示（）人，照这样计算，要表示120人需要画（）。
9.用2个同样大小的正方体拼成一个长方体，从正面、侧面、和上面可以看到（）种不同的图形。
10.★÷
△=16……16，△最小是（）,★最小是（）。
三、操作题。
（计8分）
1、把得数相等的两个算式连起来。
（5分）
320÷
16·
480÷
24×
18·
4÷
240÷
5·
28÷
60×
16·
4×
16×
280÷
40·
2、从不同方向看下面的物体，分别是什么样子？
在方格纸上画一画。
（3分）
前面右面上面
四、选一选（把正确答案的序号填在括号里，（5分）
1、一个浴缸的容量大约有（）。
A、4升B、40升C、400升
2、一道除法算式的余数是35，那么除数（）。
A大于35B等于35C小于35
3、从正面看哪一个物体，看到的形状是
ABC
4、□35÷
48的商是两位数，被除数里的□可以填的数有（）种情况。
A4B5C6
5、把“200－130=70,12×
70=840”改写成综合算式是（）。
A200－130×
12B（200－130）×
12C12×
（200－130）
五、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×
”，5分）
1、三位数除以两位数，商不一定是一位数。
…………………………（ ）
2、480÷
（4×
6）=480÷
6…………………………………………（ ）3、一脸盆水大约有100毫升。
4、如果余数比除数大，说明商小了，应调大。
………………………（）
5、570÷
40＝14……1。
…………………………………………………（）
六、解决问题（28分）
1、李刚从家到学校要用14分钟，他用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？
（4分）
2、学校综合楼建筑工地2个星期共用了182包水泥。
（1）、平均每天用水泥多少包？
（2）、照这样计算，把下表填完整。
用水泥的包数
234
598
工程施工的天数
3、一瓶药水的规格是600毫升,这瓶药水给一个8岁的儿童喝,至少能喝多少天?
（4分）
用法:
口服,每日3次.
3～7岁儿童:
每次5～10ml,
7岁以上儿童:
:
每次15～20ml.
4、在歌咏比赛中,评委老师给小倩打出的分数如下表。
评委
江老师
丁老师
李老师
卓老师
方老师
王老师
刘老师
评分
按照比赛规则要去掉一个最高分和一个最低分,你能算出小倩的最后平均得分吗？
5、学校买来8盒同样的钢笔，每盒12支，共用去480元，每支钢笔多少元？
6、丽丽整理了四年级一班同学的身高数据，结果如下表。
身高（厘米）
120～129
130～139
140～149
150及以上
人数
（1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。
四年级一班同学身高情况统计图
年月日
（1）这个班身高在（）厘米人数最多，（）厘米人数最少。
（1）丽丽身高是142厘米，按由高到矮的顺序，大约排第（）名。
（2）冬冬身高正好等于全班同学的平均身高，他的身高大约有（）厘米。
七、聪明屋：
（2+3＝5分）
1、小虎在计算“40+□÷
2”时，先计算加法，后算除法，得到的结果是50。
你能帮他算出这道题的正确得数吗？
2、玩具商店新从批发市场购进160个奥运福娃，每个72元。
（1）这家商店购进这些奥运福娃一共要用多少元？
（2）如果以每个福娃88元的价格全部卖出140个，余下的按每个65元卖完。
这些福娃的销售额一共是多少元？
（3）按上面的计划，商家这笔生意一共可以赢利多少元？
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