学年江苏省江阴市要塞片八年级上学期期中考试数学试题解析文档格式.docx

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直角三角形的是……………………………………………………（▲）

A．∠A：

∠B：

∠C=3:

4:

5B．a:

b:

c＝5:

12:

13C．a2＝b2－c2D．∠A＝∠C－∠B

7．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的……（▲）

A.三边中线的交点B．三边中垂线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点

（第5题图）

（第8题图）

（第9题图）

8．如图,BD是∠ABC平分线，DE

AB于E，AB=36cm,BC=24cm,S△ABC=144cm2,则DE的长是………（▲）

A．4.8cmB．4.5cmC．4cmD．2.4cm

9．在如图的正方形网格上画有两条线段．现在要再画一条，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，能满足条件的线段有……………………………（▲）

A．2条B．3条C．4条D．5条

10．如下图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别

取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连结A2B2……按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，

∠An+1BnBn+1=θn，则θ2016－θ2015的值为………………………………（▲）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分.）

（第10题图）

11．正方形是一个轴对称图形，它有▲条对称轴．

12．△ABC是等腰三角形，若∠A＝80°

，则∠B＝▲．

13．某直角三角形的两直角边长分别为6cm，8cm，则此三角形斜边上的高的长是▲cm．

14．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，则还需添加一个条件是▲．

（第14题图）

（第17题图）

（第15题图）

15.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要▲cm．

16．如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°

，∠AEB＝100°

，则∠C＝▲°

．

17．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=▲．

18．已知：

如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，

AD⊥BE，AD＝8，BF＝5，则AC的长等于▲．

三．解答题（本大题共6小题，共46分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）

19．作图题：

（6分）

（1）如图，在图1所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图2中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（分割线画成实线．）

（2）如图3，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上. 

①在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；

②请直线L上找到一点P，使得PC+PB的距离之和最小．．

（图2）

（图3）

（图1）

20．（6分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，A、F、E、C在同一直线上，

∠ABE=∠CDF．

（1）试说明：

△ABE≌△CDF；

（2）试说明：

AF=CE．

21．（6分）中菲黄岩岛争端持续，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，黄岩岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；

（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．

22．（7分）如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º

，点D为AB边上的一点，

∠EAC＝∠B；

（2）若AD＝10，BD＝24，求DE的长．

23．（6分）如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E，问E是CF的中点吗？

试说明理由

24．（6分）探索研究．请解决下列问题：

（1）已知△ABC中，∠A=90°

，∠B=67.5°

，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．

（2）已知等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为（请画出示意图，并标明必要的角度）．

25．（9分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝12，AB＝CD，BD＝15，点E从D点出发，以每秒4个单位的速度沿D→A→D匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．

AD∥BC；

（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？

并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离．

学校_________________班级___________姓名___________考试号___________

………………………………………………………装订线内请勿填写答案…………………………………………………

2015—2016学年度第一学期期中考试

初二数学（答题卷）

一、选择题（每题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

选项

二、填空题（每题3分，共24分）

11．______；

12：

；

13．___；

14．；

15．__；

16．___；

17．___；

18．___．

三、解答题（共7大题，46分）

19．（本题6分）

（1）

（2）

20．（本题6分）

21．（本题6分）

22．（本题7分）

23．（本题6分）

24．（本题6分）

备用图①备用图②

（2）∠B的度数为（请画出示意图，并标明必要的角度）．

……………………………………………………………………装订线内请勿填写答案………………………………………………………………

25．（本题9分）

2015—2016学年第一学期期中考试试卷

初二数学参考答案2015.11

3

C

A

B

D

A

11．__4____；

12．80°

或50°

或20°

；

13．__4.8_；

14．∠B＝∠C等；

15．__10；

16．15°

_；

17．_50_；

18．_13___．

三、解答题：

（第12题有一个答案给1分，多答，答错不得分）

19．

（1）图略---------2分

（2）①图略--------2分②图略--------2分

20．

（1）解：

∵AB∥CD

∴∠BAE=∠DAF---------1分

又∵AB=CD，∠ABE=∠CDF---------2分

∴△ABC≌△DEF---------3分

（2）∵△ABC≌△DEF

∴AE=CF---------4分

∴AE—EF=CF—EF---------5分

∴AF=CE---------6分

21．

（1）

∴点C就是所求点---------2分

（2）解：

连接BC，

由作图可得：

CD为AB的中垂线

∴CB=CA---------3分

由题意可得：

OC=36—CA=36—CB---------4分

∵OA⊥OB

∴在Rt△BOC中，

∴

---------5分

∴BC=20---------6分

22．

（1）∵∠ACB=∠ECD=90°

∴∠ACB—∠ACD=∠ECD—∠ACD

∴∠ECA＝∠DCB------------1分

∵△ACB和△ECD都是等腰三角形

∴EC＝DC，AC＝BC------------2分

∴△ACE≌△BCD------------3分

∴∠EAC＝∠B----------4分

（2）∵△ACE≌△BCD

∴AE＝BD＝24-----------5分

∵∠EAC＝∠B＝45°

∴∠EAD＝∠EAC＋∠CAD＝90°

------------6分

∴在Rt△ADE中，

∴

∴DE＝26------------7分

23．解：

E是CF的中点------------1分

连结DF------------2分

∵AD⊥BC，F是AB边上的中点，

∴DF就是Rt△ADB斜边AB上的中线------------3分

∴DF=FB=

AB------------4分

∵DC=BF

∴DC=DF------------5分

∵DE⊥CF

∴DE平分CF，

即E是CF的中点------------6分

24．

（1）

------------2分

（2）45°

或36°

------------4分

25

（1）证明：

在△ABD和△CDB中

AD=BC

AB=CD

BD=DB

∴△ABD≌△CDB--------------1分

∴∠ADB=∠CBD----------------2分

∴AD∥BC----------------3分

设G点的移动距离为y，

由

（1）得∠EDG=∠FBG

若△DEG与△BFG全等

则有△DEG≌△BFG或△DGE≌△BFG

可得：

DE=BF，DG=BG；

或DE=BG，DG=BF，----------------4分

①当E由D到A，即0＜t≤3时，有4t=12-t，解得t=2.4

y=15-yy=7.5---------5分

或4t=y，解得t=1

12-t=15-yy=4----------------6分

②当F由A返回到D，即3＜t≤6时，有24-4t=12-t，解得t=4

y=15-yy=7.5----7分

或24-4t=y，解得t=4.2

12-t=15-yy=7.2----------------8分

综上可知共有三次，移动的时间分别为1秒、2.4秒、4秒、4.2秒，

移动的距离分别为4、7.5、7.5、7.2．----------------9分

1、本试卷学生预计均分72分

2、考点分布情况（按知识点）

（1）全等三角形36分

（2）轴对称图形38分

（3）勾股定理26分