平抛物体的运动Word格式.docx

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小球离开桌面时的速度是水平的，这时小球受到的力只有重力，

　　方向是竖直向下的．由于物体的速度方向跟受力方向不在一条直线上，

　　所以物体的运动方向就要改变，而做曲线运动了．

刚才同学们观察到的小球在空中的运动，叫平抛运动．那么平

　　抛运动应具有什么特点呢？

　　学生甲：

必须有一个水平初速度．

　　学生乙：

物体只受重力作用．

其实，小球在做平抛运动时，还会受到空气阻力的作用；

不过

　　小球运动的速度不太大时，这种阻力常常是可忽略的．今后只要提到

　　"

平抛运动"

，就是指物体只受重力而忽略空气阻力的作用．在刚才

　　的实验中，我们在观察小球做平抛运动时，发现小球在水平向前运动

　　的同时，在竖直方向上也有下落的运动．那么，这两个方向的运动各

　　具有什么特点呢？

　　［演示２］用平抛竖落仪演示同时做平抛运动的小球Ａ和自由落体运动

　　的小球Ｂ同时落地（首先向学生说明仪器的结构及使用方法）．

　　做三次．第一次，Ａ，Ｂ都用小钢球；

第二次，把平抛竖落仪举得再

　　高些，让Ａ，Ｂ两小球开始运动时的高度比第一次大；

第三次，Ａ球

　　改用实心小塑料球．每次实验，当两小球落地时，学生都听到一个声

　　音?

从同时平抛和自由下落的两个小球又同时落地的事实，你可以

　　得到什么结论？

小球Ａ在竖直方向的运动是自由落体运动．

为什么可以下这样的结论呢？

同时做平抛运动和自由落体运动的两个小球，落地时只听到一

　　个声音，说明它们在空中运动的时间是相同的；

而两小球又是从同一

　　高度开始运动的，它们在竖直方向上都作匀变速运动且位移相同．可

　　见，两小球在竖直方向上运动的加速度必相同，都是重力加速度ｇ．

　　所以小球Ａ在竖直方向上的运动是自由落体运动．

说得很对．那么，做了前二次实验，为什么还要做第三次实验

　　呢？

第三次，横梁挡板对塑料小球的冲量可认为与前二次的相同，

　　但因它的质量比钢球要小，所以它平抛时的初速度要大．尽管它落地

　　时飞出的水平距离要远一些，但它仍与同时做自由落体运动的小球Ｂ

　　同时落地，说明平抛小球的初速度大小并不影响它在竖直方向上做自

　　由落体运动．

回答得很确切．也就是说小球水平方向的运动对它在竖直方向

　　的自由落体运动没有干扰．下面，我们来研究平抛的小球在水平方向的运动有什么特点？

这个问题，凭我们的听觉或用肉眼对小球运动的

　　跟踪观察是不可能解决的．但我们可以从分析两小球运动时的闪光照

　　片而得出结论．

　　［学生操作］让学生翻开书，研究书中的闪光照片．这是同时做平抛运

　　动和自由落体运动的两个小球每隔１／３０秒拍摄的．研究时可使用

　　直尺和铅笔．

谈谈你的做法和所得到的结论．

我用直尺从平抛小球的每个"

球像"

的中心画竖直线，然后用

　　直尺测量相邻的两条竖直线间的距离，发现这些距离都是相等的．又因为任意相邻的两个"

间的时间间隔都是相等的（１／３０秒），

　　所以可以得到结论：

小球在水平方向的运动是匀速的．

回答得很正确．在闪光照片中，还有一些等距离的水平横线，

　　它们有什么用处？

可以看出自由落体的小球和平抛运动的小球在相等的时间内下

　　落的高度总是相同的．

对，这和我们前面的实验所得到的结论是一致的．通过实验和

　　对闪光照片的分析，我们认识到平抛运动在水平方向上的运动是匀速

　　的，在竖直方向上是自由落体运动，这两个运动是互不干扰，相互独

　　立的．你能用所学过的知识来解释一下吗？

学生：

因平抛物体在水平方向上不受任何力的作用，由牛顿第一定律

　　可知，它在这个方向上的速度不会改变，一直保持着初速度的大小和

　　方向．在竖直方向上受重力作用，以ａ＝ｇ的加速度匀加速下落．平

　　抛物体在水平方向和竖直方向的运动特点，完全由它在这两个方向上

　　的受力情况来决定的，因此这两个方向上的运动必不会相互干扰而彼

　　此独立．

解释得很正确．平抛运动是一个曲线运动，它虽不像学过的直

　　线运动那样简单，但通过以上的研究，我们可以把平抛运动看成是两

　　个直线运动合成的：

它们是水平向前的匀速直线运动与竖直向下的自由落体运动，而这两个直线运动都是大家熟悉的较简单的运动，由此

　　可见平抛运动的规律是不难掌握的．

　　我们设物体以初速V０水平抛出，它在飞行过程中在时间ｔ内的水平

　　位移ｘ和竖直位移ｙ应如何表示呢？

ｘ＝ｖｏｔ

　　y=（1/2）gt2．

　　（板书）

我们要求出物体在ｔ秒末的速度，怎么求呢？

（板画如图２如

　　示，物体在ｔ秒末位于Ｂ点．）

由于平抛物体体的运动是由水平方向的匀速直线运动和竖直方

　　向的自由落体运动合成的，所以物体在Ｂ点时的速度ｖ必然是由物体

　　在Ｂ点时的水平分速度和竖直分速度合成的．水平分速度即ｖｏ，竖

　　直分速度即ｖｙ＝ｇｔ．由此可得：

　　v=（v02+vy2）（1/2）=（v02+v（gt）2）（1/2）

　　v的方向可由ｖｏ与ｖ的夹角θ的正切表示：

　　tgθ=vy/v0

　　教师:

回答得很好.刚才讨论的就是平抛运动的规律.下面，我们要用

　　这个规律去解决一个实际问题，请看例题．

　　（出示小黑板，或用投影仪把例题打到银幕上．）

　　［例题］飞机在１８０米的高空中水平飞行，速度是２５２千米／小

　　时．为了使飞机上落下的物体能落在指定地点，应该在离开指定地

　　点的水平距离多远的地方让物体落下?

物体落地时的速度如何？

（不

　　计空气阻力．）

哪位同学来谈谈解这个问题的思路？

从水平飞行的飞机上落下的物体作平抛运动，初速度就是飞机

　　的飞行速度，而物体落下时距地面的高度是一定的，因而物体在空中

　　的飞行时间就一定了，这样就可以求出物体开始下落的地方到落地点

　　的水平距离。

至于物体落地时的速度，由于水平分速度已知，只要求

　　出竖直分速度vy=gt，就可用速度合成去求了．

分析得很清晰．下面我们就来解这道题．

　　（教师择要板书．）

　　［解］飞行时间ｔ可由y=（1/2）gt2求出：

　　t=（2y/g）（1/2）=（2*810/9.8）（1/2）=12.9（秒）．

　　ｖｏ＝２５２千米／小时＝７０米／秒，代入下式

　　x=v0t=70*12.9=903（米），

　　这就是物体从飞机上落下时与指定地点的水平距离．

　　物体落地时的竖直分速度为：

　　vy=gt=9.8*12.9=126.4（米／秒）．

　　由此得v=（v02+vy2）（1/2）

　　=（702+126.42）（1/2）

　　=144.5（米／秒）．

　　方向为tgθ=vy/v0=1.8

　　查表得θ=610，即落地速度与水平方向夹角为６１度．

　　三．课堂讨论

　　［讨论题１］平抛物体的飞行时间与什么有关？

水平位移与什么有关？

（出示小黑板，或用投影仪，下同．）

平抛物体的飞行时间也就是自由落体这个分运动的时间，这个

　　时间只跟抛出时物体的高度有关，而与初速度的大小无关，其关系式

　　为：

　　t=（2y/g）1/2．

　　平抛物体的水平位移既跟平抛时物体的高度有关，也跟初速度的大小

　　有关，其关系式为：

　　x=v0t=v0（2y/g）1/2．

回答很正确．伽利略在３００多年以前研究平抛物体的运动时

　　就指出：

在同一炮台上水平射出的炮弹，如果不受空气阻力，不论它

　　的射程多远，在空中飞行的时间都是一样的．［讨论题２］伽利略在１６３８年写的《两种新科学的对话》一书中

　　曾说，一颗石子从船上一根桅杆顶上落下时，不论船是静止的还是匀

　　速航行的，它都将落在桅杆的脚下，并亲自做了这个实验．请用平抛

　　运动的规律解释这一现象．

石子从桅杆顶上落下，当船静止时，它做自由落体运动，落在

　　竖直方向桅杆的脚下；

当船匀速行驶时，石子做的则是平抛运动，初

　　速度与船航行的速相同．由于这个速度在石子落地前一直保持着，所

　　以石子在水平方向不会被船拉下，也就是说石子相对船在水平方向上

　　仍是静止的，因此石子必然还要落于桅杆的脚下．教师：

回答很简明．

　　［讨论题３］下面是一道选择题，请把正确答案选出来，并说明理由．

　　一架飞机水平地匀速飞行．从飞机上每隔１秒钟释放一个铁球，先后

　　共释放４个．若不计空气阻力，从地面上观察４个球：

　　（Ａ）在空中任何时刻总是排成抛物线；

它们的落地点是等间距的．

　　（Ｂ）在空中任何时刻总是排成抛物线；

它们的落地点是不等间距的．

　　（Ｃ）在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线；

它们的落地

　　点是等间距的．

　　（Ｄ）在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线；

它们的落地

　　点是不等间距的．

正确的选择是（Ｃ）．理由是：

由于铁球从飞机上释放后做平

　　抛运动，在水平方向上具有与飞机相同的速度，也就是说铁球与飞

　　机在水平方向上无相对运动．因此，不管铁球何时从飞机上释放，

　　在它们落地前，在水平方向上都没有被飞机拉下．但铁球还做自由

　　落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远．所以这４个球在落地

　　前始终处于飞机的正下方，而排成一条竖直线．至于４个铁球的落

　　地点是等间距的，是因为从飞机上每隔１秒钟释放一个铁球，而每

　　个铁球在空中运动的时间又相等，所以这４个铁球先后落地的时间

　　也依次相差１秒钟，而４个铁球在水平方向上的速度都相同，所以

　　它们的落地点必是等间距的．

回答得很好．如果以飞机为参照物，观察铁球的运动是一个

　　什么样的运动？

是一个自由落体运动．

是这样的．这就像站在高楼的楼顶边缘上依次往下释放几颗

　　石子一样，每颗石子对楼都做自由落体运动，在它们落地前在空中

　　都排成一条竖直线．尽管楼房随地球转动而具有一定的速度，而下

　　落的石子也具有同样的速度，它们在水平方向上是无相对运动的．

　　［讨论题４］如图３（ａ）所示，树枝上的一只松鼠看到一个猎人

　　正在水平方向用枪对准它．为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己

　　落到地面上逃走．但是就在它刚掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口，

　　而松鼠在掉落过程中被击中．为什么松鼠必被击中？

（在黑板上边画边说明．）设枪口到松鼠的水平距离为Ｓ，

　　子弹离开枪口时的速度为Ｖ．当子弹在水平方向上的位移为Ｓ时，

　　在竖直方向的位移（即自由落体的位移）为Ｈ，此时松鼠自由下落

　　的位移也为Ｈ，由此可以看出，子弹和松鼠的位移的终端位于空中

　　的同一点，如图３（ｂ）所示．所以松鼠必被子弹击中．

回答得很好．当然这是指松鼠落地前子弹还没有落地的情形．

　　关于子弹击中松鼠的条件问题有兴趣的同学可在课后探讨，我们在

　　课堂上就不讨论了．

　　同学们再考虑一下，如果从相对运动的角度来考虑，松鼠在掉落的

　　过程中必被击中，又该怎样说明呢？

子弹和松鼠在竖直方向上同做自由落体运动，所以它们总是

　　处于相同的高度（开始时枪口水平对准松鼠），在竖直方向上无相

　　对运动，在它们之间存在的只是水平方向的相对运动．在松鼠看来，

　　一开始子弹就是对准自己发射的，尽管自己在下落，但子弹还是一

　　直逼近自己，直至被击中．这就好比在水平操场上有两辆汽车，相隔一定的距离，其中一辆汽车停在那里，另一辆汽车以一定的速度

　　对着它开去，它们的相撞是不可避免的一样．

回答得很精彩，比喻得也很恰当．这节课就讲到这里．

　　四．布置作业

　　（１）从1.80米高的地方水平射出一颗子弹，初速度是700米／秒,求

　　这颗子弹落地时经过的水平距离．

　　（２）平抛物体的初速度是２０米／秒．当物体经过的水平距离是40

　　米时，它的高度下降了多少？

速度如何？

　　教学说明

　　１．每一节课的"

引入"

是一个很重要的教学环节，它对调动学生的

　　学习积极性，主动性和求知欲作用匪浅．引入的方式很多，具体怎

　　样引入，要视这节课的教材在整个教材体系中的位置而定．从已知

　　到未知，是一般的引入方法，话语一般应简练和具有启发性．

　　"

平抛物体的运动"

这节教材所需的准备知识是：

运动的合成，牛顿

　　运动定律，物体做曲线运动的条件和直线运动的一些知识．这些知

　　识学生已经学过，而本节课也正是用这些知识去研究平抛物体运动

　　的规律．所以引入时，只需简单的几句话（见"

教学过程"

）就能

　　达到激发学生求知欲的目的，使学生产生跃跃欲试的心理状态．

　　２．如前所述，这节课所需的准备学生都已具备，关键是做好演示实验和分析好闪光照片．从实验事实出发，由教师提出问题，学生结合

　　已往学过的知识进行积极的思维和探索，不难自己得出．因此授课应

　　充分贯彻启发性原则，调动学生学习的积极性和主动性，这是教学过

　　程设计的依据．

　　当然，学生在回答教师提出的问题时，不一定一字不差地按前面所写

　　的那样去回答，只要道理说清楚就可以．教师也还可以根据学生回答

　　问题的具体情况，再随机地提出一些相关问题，逐步加以引导，最后

　　导出正确的结论．

　　教学过程内部的严密逻辑性是取得理想教学效果的必备条件．比如这

　　节课的"

新课教学"

，首先通过［演示１］让学生看到平抛运动的轨

　　迹，得到物体做平抛运动时，在水平方向和竖直方向都有运动这个事

　　实，然后提出要研究这两个方向上的运动具有什么特点，这就必然导

　　致［演示２］，使学生认识平抛物体在竖直方向的运动是自由落体运

　　动以后，自然进一步想要知道平抛物体在水平方向的运动将是一个什

　　么运动．这时教师及时提出，分析平抛物体的闪光照片（分析他人的

　　实验结果，也相当于做实验）就可以解决这个问题，并让学生通过自

　　己的操作去得出结论．学生对平抛物体在两个方向上的运动特点掌握

　　以后，又让学生通过所学的动力学知识去认识其中的道理，最后由学

　　生自己得出平抛运动的规律．这种教学设计，可使学生沿着一条明确

　　的认知线索，有逻辑地从已知到未知．教学实践表明，课堂上学生表

　　现出高度集中的注意力和积极主动的学习热情．

　　３．"

以后安排的"

课堂讨论"

，要围绕本节课讲的重点

　　知识来进行，达到使学生消化理解所学内容的目的；

同时，所选题目

　　要力争引起学生的兴趣和启发他们的思维，这对获得理想的教学效果

　　同样是不可缺少的条件．

　　本节课的［讨论题１］，［讨论题２］要达到两个目的：

一是让

　　学生对平抛物体运动的规律加深认识；

二是让学生对伽利略研究平抛

　　运动的史实有所了解，从而对学生进行物理学史的教育；

［讨论题３］，

　　［讨论题４］是两个非常有趣的题目，可让学生充分讨论，各抒巳见，

　　从相对运动的角度去理解题目所给的物理过程，往往可以使学生大开

　　眼界，拓展知识，同时还能培养学生的想象能力．