河南省南召县学年上学期期末考试七年级数学数学试题含答案Word下载.docx
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A.OA的方向是北偏西22°
B.OB方向是西南方向
C.OC的方向是南偏东60°
D.OD的方向是北偏东60°
8.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是
①b<0<a;
②|b|<|a|;
③ab>0;
④a-b<
a+b.
A.①②B.②④③
C.②④D.①②③④
9.如图,∠AOB是直角,OA平分∠COD,OE平分∠BOD,∠EOD=23°
,则∠BOC的度数是
A.113°
B.134°
C.136°
D.157°
10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是
A.20=4+16B.25=9+16C.36=15+21D.49=20+29
二、填空题(每小题3分;
共15分)
11.写出单项式-3a2b的一个同类项:
__________.
12.如图,点A、B在直线l上,点C是直线l外一点,可知CA+CB>AB,其依据是__________.
13.现定义新运算“※”,对任意有理数a,b,规定a※b=ab+a-b,例如:
1※2=1×
2+1-2=1,则计算3※(-5)=__________.
14.已知如图,不添加其他字母,请你写出一个能判定EC∥AB的条件是__________.
15.有一列数a1,a2,a3,a4,a5,…,an,其中a1=5×
2+1,a2=5×
3+2,a3=5×
4+3,a4=5×
5+4,a5=5×
6+5,…,当an=2009时,n的值等于__________.
三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)
16.计算:
17.计算:
18.先化简,再求值:
x2y-(xy-x2y)-2(-xy+x2y)-5,其中x=-1,y=2.
19.依照下图,在下列给出的解答中,在括号内填空或填写适当的理由:
(1)∵AB//DC;
(已知),
∠2=(
);
(2)∵∠B=;
∴BC//EF(
(3)∵∠FEA+=180°
(已知)
∴EF//AD(),
又∵BC//EF(已证),
∴
∥
().
20.按要求完成下列视图问题,(其中小正方体的棱长为1)
(1)如图
(一),它是由六个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,新几何体的三视图与原几何体的三视图相比,没有发生改变的视图为.
(2)如图
(二),请你借助虚线网格(图四)画出该几何体的俯视图.
(3)如图(三),请你借助虚线网格(图五)画出该几何体的主视图.
(4)如图(三),若现在你有足够多的相同的小正方体,在保持俯视图和左视图都不变的情况下,最多可以再添加个小正方体.
21.某学校准备印刷一批证书,现有两个印刷厂可供选择:
甲厂收费方式:
收制版费1000元,每本印刷费0.5元;
乙厂收费方式:
不超过2000本时,每本收印刷费1.5元;
超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元,若该校印制证书x本.
(1)若x不超过2000时,甲厂的收费为 元,乙厂的收费为 元;
(2)若x超过2000时,甲厂的收费为 元,乙厂的收费为 元;
(3)当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?
节省了多少?
(4)请问印刷多少本证书时,甲乙两厂收费相同?
22.点O为数轴的原点,点A、B在数轴上的位置如图所示,点A表示的数为5,线段AB的长为线段OA长的1.2倍.点C在数轴上,M为线段OC的中点.
(1)点B表示的数为 ;
(2)若线段BM的长为4.5,则线段AC的长为 ;
(3)若线段AC的长为x,试求出线段BM的长(用含x的式子表示).
23.探索发现:
(1)已知AB∥CD,点P不在直线AB和直线CD上,各活动小组探索∠APC与∠A,∠C之间的数量关系.
在图1中,智慧小组发现:
∠APC=∠A+∠C.智慧小组是这样思考的:
过点P作PQ∥AB,……请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程.
类比思考:
(2)①如图2,已知AB∥CD,∠APC与∠A,∠C之间的数量关系为,
②如图3,已知AB∥CD,则角α、β、γ之间的数量关系为,
解决问题:
(3)善思小组提出:
如图4,图5.AB∥CD,AF,CF分别平分∠BAP,∠DCP
①在4中,∠AFC与∠APC之间的关系为;
②在图5中,∠AFC与∠APC之间的关系为.
数学试题参考答案
共30分
)
1—5ABCDA6-10BDCBC
11.略;
12.两点之间,线段最短;
13.-7;
14.略;
15.334;
16.解:
原式=
。
2分
=
。
4分
6分
+
=
8分
17解:
9分
18.解:
原式=x2y-xy+x2y+2xy-2x2y-5。
3分
=xy-5。
当x=-1,y=2时,原式=-1×
2-5=-7。
19.解:
(1)∠4;
两直线平行,内错角相等。
(2)∠GEF;
同位角相等,两直线平行。
(3)∠EAD;
同旁内角互补,两直线平行;
AD;
平行于同一条直线的两条直线平行。
20.解:
(1)左视图。
(2)如图(四)所示:
(3)如图(五)所示。
(4)4。
21.解:
(1)(1000+0.5x),1.5x;
(2)(1000+0.5x),(0.25x+2500);
(3)当x=8000时,甲厂费用为1000+0.5×
8000=5000元,。
5分
乙厂费用为:
0.25×
8000+2500=4500元,。
5000-4500=500
∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用,
节省了500元;
7分
(4)当x<2000时,1000+0.5x=1.5x,
解得:
x=1000;
当x>
2000时,1000+0.5x=0.25x+2500,
x=6000;
答:
印刷1000或6000本证书时,甲乙两厂收费相同。
10分
22.解:
(1)-1。
解析:
∵点A表示的数为5,线段AB的长为线段OA长的1.2倍,
∴AB=1.2×
5×
=×
6
∵OA=5,
∴OB=AB-OA=1,
∴点B表示的数为-1.
故答案为-1;
(2)2或16。
4分(写出一个给1分)
∵BM=4.5,
∴OM=4.5-1=3.5(点M在原点右侧)
或OM=|-1-4.5|=5.5(点M在原点左侧)
∵M为线段OC的中点
∴OC=2OM=7或11
∴AC=7-5=2(点C在原点右侧)
或AC=11+5=16(点C在原点左侧)
∴线段AC的长为2或16.
故答案为2或16;
(3)当AC=x,
①点C在点A右侧,OC=5+x
∴OM=
OC=
(5+x)
∴BM=OB+OM=1+
(5+x)=
x+
②点C在线段OA上,OC=OA-AC=5-x
(5-x)
∴BM=OM-OB=
(5-x)+1=-
.。
③当点C在线段OB上时,OC=x-5,OM=
(x-5),
BM=1-
(x-5)=
-
x,。
④当点C在点B的左侧时,OC=x-5,OM=
(x-5),BM=|1-
(x-5)|=
x或
x-
,。
故,线段BM的长为:
或
x.。
23.解:
(1)∵PQ∥AB
∴∠APQ=∠A,。
1分
又∵AB∥CD,
∴PQ∥CD,
∴∠CPQ=∠C,。
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C,
∴∠APC=∠A+∠C;
(2)①∠APC+∠A+∠C=360°
解析如下:
过点P作PQ∥AB,延长BA到M,延长DC到N,如图2所示:
∴∠APQ=∠PAM,
∵PQ∥AB,AB∥CD,∴PQ∥CD,∴∠APQ=∠PCN,
∴∠APQ+∠CPQ+∠PAB+∠PCD=180°
+180°
=360°
,
∴∠APC+∠A+∠C=360°
②α+β-γ=180°
过点M作MQ∥AB,如图3所示:
∴α+∠QMA=180°
∵MQ∥AB,AB∥CD,∴MQ∥CD,∴∠QMD=γ,
∵∠QMA+∠QMD=β,
∴α+β-γ=180°
(3)①∠AFC=
∠APC;
.。
②∠AFC=180°
11分