河南省南召县学年上学期期末考试七年级数学数学试题含答案Word下载.docx

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A．OA的方向是北偏西22°

B．OB方向是西南方向

C．OC的方向是南偏东60°

D．OD的方向是北偏东60°

8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是

①b＜0＜a；

②|b|＜|a|；

③ab＞0；

④a－b<

a+b．

A．①②B．②④③

C．②④D．①②③④

9．如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，∠EOD=23°

，则∠BOC的度数是

A．113°

B．134°

C．136°

D.157°

10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是

A．20=4+16B．25=9+16C．36=15+21D．49=20+29

二、填空题（每小题3分；

共15分）

11．写出单项式－3a2b的一个同类项：

__________．

12．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是__________．

13．现定义新运算“※”，对任意有理数a，b，规定a※b=ab+a－b，例如：

1※2=1×

2+1－2=1，则计算3※（－5）=__________．

14．已知如图，不添加其他字母，请你写出一个能判定EC∥AB的条件是__________．

15．有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×

2+1，a2＝5×

3+2，a3＝5×

4+3，a4＝5×

5+4，a5＝5×

6+5，…，当an＝2009时，n的值等于__________．

三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）

16．计算：

17．计算：

18．先化简，再求值：

x2y－（xy－x2y）－2（－xy+x2y）－5，其中x=－1，y=2．

19．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：

（1）∵AB//DC；

（已知），

∠2=（ 

）；

（2）∵∠B=；

∴BC//EF（ 

（3）∵∠FEA+=180°

（已知）

∴EF//AD（），

又∵BC//EF（已证），

∴ 

∥ 

（）．

20．按要求完成下列视图问题，（其中小正方体的棱长为1）

（1）如图

（一），它是由六个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，没有发生改变的视图为．

（2）如图

（二），请你借助虚线网格（图四）画出该几何体的俯视图．

（3）如图（三），请你借助虚线网格（图五）画出该几何体的主视图．

（4）如图（三），若现在你有足够多的相同的小正方体，在保持俯视图和左视图都不变的情况下，最多可以再添加个小正方体．

21．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：

甲厂收费方式：

收制版费1000元，每本印刷费0.5元；

乙厂收费方式：

不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；

超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．

（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为　元，乙厂的收费为　元；

（2）若x超过2000时，甲厂的收费为　元，乙厂的收费为　元；

（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?

节省了多少?

（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同?

22．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．

（1）点B表示的数为　　；

（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为　　；

（3）若线段AC的长为x，试求出线段BM的长（用含x的式子表示）．

23．探索发现：

（1）已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．

在图1中，智慧小组发现：

∠APC=∠A+∠C.智慧小组是这样思考的：

过点P作PQ∥AB，……请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程．

类比思考：

（2）①如图2，已知AB∥CD，∠APC与∠A，∠C之间的数量关系为，

②如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的数量关系为，

解决问题：

（3）善思小组提出：

如图4，图5.AB∥CD，AF，CF分别平分∠BAP，∠DCP

①在4中，∠AFC与∠APC之间的关系为；

②在图5中，∠AFC与∠APC之间的关系为．

数学试题参考答案

共30分

）

1—5ABCDA6－10BDCBC

11.略;

12.两点之间，线段最短;

13.－7;

14.略;

15.334;

16.解：

原式=

。

2分

=

。

4分

6分

+

=

8分

17解：

9分

18.解：

原式=x2y－xy+x2y+2xy－2x2y－5。

3分

=xy－5。

当x=－1,y=2时，原式=－1×

2－5=－7。

19.解：

（1）∠4；

两直线平行，内错角相等。

（2）∠GEF；

同位角相等，两直线平行。

（3）∠EAD；

同旁内角互补，两直线平行；

AD；

平行于同一条直线的两条直线平行。

20.解：

（1）左视图。

（2）如图（四）所示：

（3）如图（五）所示。

（4）4。

21.解：

（1）（1000+0.5x），1.5x；

（2）（1000+0.5x），（0.25x+2500）；

（3）当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×

8000=5000元，。

5分

乙厂费用为：

0.25×

8000+2500=4500元，。

5000－4500=500

∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，

节省了500元；

7分

（4）当x＜2000时，1000+0.5x=1.5x，

解得：

x=1000；

当x>

2000时，1000+0.5x=0.25x+2500，

x=6000；

答：

印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同。

10分

22.解：

（1）－1。

解析：

∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，

∴AB＝1.2×

5×

＝×

6

∵OA＝5，

∴OB＝AB－OA＝1，

∴点B表示的数为－1．

故答案为－1；

（2）2或16。

4分（写出一个给1分）

∵BM＝4.5，

∴OM＝4.5－1＝3.5（点M在原点右侧）

或OM＝|－1－4.5|＝5.5（点M在原点左侧）

∵M为线段OC的中点

∴OC＝2OM＝7或11

∴AC＝7－5＝2（点C在原点右侧）

或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）

∴线段AC的长为2或16．

故答案为2或16；

（3）当AC＝x，

①点C在点A右侧，OC＝5+x

∴OM＝

OC＝

（5+x）

∴BM＝OB+OM＝1+

（5+x）＝

x+

②点C在线段OA上，OC＝OA－AC＝5－x

（5－x）

∴BM＝OM－OB＝

（5－x）+1＝－

．。

③当点C在线段OB上时，OC＝x－5，OM＝

（x－5），

BM＝1－

（x－5）＝

－

x，。

④当点C在点B的左侧时，OC＝x－5，OM＝

（x－5），BM＝|1－

（x－5）|＝

x或

x－

，。

故，线段BM的长为：

或

x．。

　　23.解：

（1）∵PQ∥AB

∴∠APQ=∠A，。

1分

　　又∵AB∥CD，

　　∴PQ∥CD，

　　∴∠CPQ=∠C，。

　　∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C，

　　∴∠APC=∠A+∠C；

（2）①∠APC+∠A+∠C=360°

解析如下：

过点P作PQ∥AB，延长BA到M，延长DC到N，如图2所示：

∴∠APQ=∠PAM，

∵PQ∥AB，AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠APQ=∠PCN，

∴∠APQ+∠CPQ+∠PAB+∠PCD=180°

+180°

=360°

，

∴∠APC+∠A+∠C=360°

②α+β－γ=180°

过点M作MQ∥AB，如图3所示：

∴α+∠QMA=180°

∵MQ∥AB，AB∥CD，∴MQ∥CD，∴∠QMD=γ，

∵∠QMA+∠QMD=β，

∴α+β－γ=180°

（3）①∠AFC=

∠APC；

.。

②∠AFC=180°

11分