数字信号处理实训带通滤波器Word文件下载.docx
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目录
引言1
1带通滤波器的硬件设计方案1
1.1 滤波器的分类1
1.2 滤波器的参数2
1.3带通滤波器的特点2
1.4带通滤波器的方案选择2
1.5 电路方案选取3
1.5.1电路原理图3
1.5.2PCB图4
1.6 电路工作原理4
1.7芯片介绍5
1.7.1NE5532特点5
1.7.2NE5532引脚图5
1.8 硬件电路软件设计6
1.8.1 软件设计电路图6
1.8.2 软件设计参数分析7
1.9 调试7
2数字滤波器软件设计8
2.1FIR滤波器的设计8
2.1.1FIR滤波器的特点9
2.1.2 FIR滤波器的设计10
2.2IIR滤波器的设计11
2.2.1IIR滤波器的特点11
2.2.2IIR滤波器的设计12
2.3FIR和IIR滤波器的实现过程13
3用MatlabGUI实现FIR数字滤波器的界面设计13
3.1 FIR数字滤波器界面设计13
3.2 结果与显示15
4实训总结16
谢辞18
参考文献：
19
附录一20
附录二23
引言
数字滤波器因其精度高、可靠性好、灵活性大等优点，在语音信号处理、信号频谱估计、信号去噪、无线通信中的数字变频以及图像处理等工程实际应用中都很广泛。
根据其冲击响应函数的时域特性可将数字滤波器分为IIR（有限长冲击响应）和FIR（无限长冲击响应）。
利用有源带通滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源带通滤波器还兼有放大与缓冲作用。
利用MATLAB软件，可以使滤波器的设计和实现变得事半功倍，因此，本文借助MATLAB软件来进行应用研究。
本文通过具体的数字带通滤波器设计过程，充分说明在MATLAB环境中，数字滤波器的设计己变得异常简单和高效率，而且结果更为稳定、可靠。
相信随着MATLAB软件在信息技术中的不断推广和使用，将会使科技工程人员从各类萦琐的计算工作中解脱出来，有时间思考和研究更重要的问题，这必将为科技的进步起到巨大的推动作用。
本次课题设计基于这一点，介绍了常用RC有源滤波器的结构，以基于实现巴特沃斯逼近的带通波器设计为例，完成了其设计过程，并利用电子仿真软件MultiSim进行了仿真。
最后，通过matlabGUI设计实现界面，显示数字滤波器的时域和频域波形。
1带通滤波器的硬件设计方案
1.1 滤波器的分类
滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其它频段信号的电路。
滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种：
①无源滤波器:
由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成。
②有源滤波器:
一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。
利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。
从功能来上有源滤波器分为：
低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、全通滤波器（APF）。
1.2 滤波器的参数
滤波器的基本参数主要有:
特性阻抗：
（假定高频应用,采用50欧姆）
中心频率:
主要对带通或带阻来言,是他们两边f3db频率的几何平均SQRT（fl*Fh）
截至频率:
fc值衰减达到3dB时的频率
带宽:
主要对带通或带阻来言
衰减量:
离fc多少频率处衰减量为多少的值
通带内平坦度:
通带内插损变化量,这个特性对数字通信影响较大,平坦性差易引起误码.
群延时:
信号经过滤波器在通带内最大传输时间的差。
不是设计的场合需要考虑它,比如单一的一个频率分量的信号，是不存在传输时间差的，但是一般调制波等信号，由于存在不同频率成分，通过滤波器后，由于群延时存在，输出的各个频率成分的大小有了改变，一般来说在截至频率处传输速度最慢，而在中心频率处传输速度最快，另外滤波器前后的电路的阻抗也会引起群延时特性改变，有时间需要加入3dBATT来增加匹配。
1.3带通滤波器的特点
带通滤波器是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的设备。
比如RLC振荡回路就是一个模拟带通滤波器。
一个理想的带通滤波器应该有平稳的通带（允许通过的频带），同时限制限制所有通带外频率的波通过。
但是实际上，没有真正意义的理想带通滤波器。
真实的滤波器无法完全过滤掉所设计的通带之外的频率的波。
事实上，在理想通带边界有一部分频率衰减的区域，不能完全过滤，这一曲线被称做滚降斜率（roll-off）。
滚降斜率通常用dB度量来表示频率的衰减程度。
一般情况下，滤波器的设计就是把这一衰减区域做的尽可能的窄，以便该滤波器能最大限度接近完美通带的设计。
带通滤波器的模型示意图如图1.3所示”
图1.3带通滤波器模型示意图
1.4带通滤波器的方案选择
无源滤波器由LC等被动元件组成，将其设计为某频率下极低阻抗，对相应频率谐波电流进行分流，其行为模式为提供被动式谐波电流旁路通道；
而有源滤波器由电力电子元件和DSP等构成的电能变换设备，检测负载谐波电流并主动提供对应的补偿电流，补偿后的源电流几乎为纯正弦波，其行为模式为主动式电流源输出。
无源滤波器受系统阻抗影响严重，存在谐波放大和共振的危险；
而有源滤波不受影响。
无源滤波器谐振点偏移，效果降低；
有源滤波器不受影响。
无源滤波器可能因为超载而损坏；
有源滤波器无损坏之危险，谐波量大于补偿能力时，仅发生补偿效果不足而已。
无源滤波器随着负载的变化而变化；
有源滤波器不受负载变化影响。
经过最终的考虑，我选择的是有源带通滤波器。
1.5 电路方案选取
1.5.1电路原理图
图1.5.1电路原理图
如图1.3.1所示的电路图是将两个二阶带通滤波器相连接而成的四阶带通滤波器。
要求所设计的带通滤波器的中心频率为5000HZ，品质因素为5，从而计算出带宽为：
B=5000HZ/5=1000HZ。
由软件计算得C1=C2=C3=C4=10nf,从而，根据电路图各硬件参数与公式，前级有Fl=1/2*pi*R*C，后级有Fh=1/2*pi*R*C。
其中，Fl=4500HZ，Fh=5500HZ。
据方案中公式即可算得R1=33.82K欧，R2=29.58K欧,R3=14.07K欧、R4=12.3K欧，R5=351.1欧,R6=307欧,做板时，为了方便调试，我将R5、R6换成精密可调电阻，从而通过调节R5和R6来使所设计的带通滤波器的中心频率尽量接近5000HZ，以及带宽尽量接近1000HZ。
选择电路原件参数误差为5%时的元件取值为：
R1=33K欧，R2=30K欧,R3=13K欧、R4=12K欧，R5、R6为1K精密可调电阻。
故而，设计电路初步完成，之后就可以开始画原理图以及PCB图了。
1.5.2PCB图
使用Protel99软件设计好原理图后，调出PCB，其PCB排版如图1.5.2所示：
图1.5.2PCB图
1.6 电路工作原理
带通滤波电路的幅频响应与高通、低通滤波电路的幅频响应进行比较，不难发现低通与高通滤波电路相串联,可以构成带通滤波电路，条件是低通滤波电路的截止角频率ωs大于高通滤波电路的截止角频率ωs，两者覆盖的通带就提供了一个带通响应。
典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器（如上图1.1.5所示）中将其中一级改成高通而成，利用NE5532芯片再将两个这样的滤波器串联即得四阶带通滤波器。
其电路性能参数计算如下：
该电路的传输函数为：
中心频率
通带宽度
选择性
而由题目给出中心频率F0=5000HZ，品质因素Q=5。
可得此通带起始频率Fh=5500HZ,通带截止频率Fl=4500HZ,带宽B=1000HZ。
在中心频率计算公式中自定义给出R1、R2、C值，又中心频率已知，即可算出R3值。
设计出的电路，如硬件设计中的电路图。
设计电路方框图如图1.6所示。
图1.6设计电路方框图
1.7芯片介绍
NE5532是一种双运放高性能低噪声运算放大器。
相比较大多数标准运算放大器，如1458，它显示出更好的噪声性能，提高输出驱动能力和相当高的小信号和电源带宽。
这使该器件特别适合应用在高品质和专业音响设备，仪器和控制电路和电话通道放大器。
如果噪音非常最重要的，因此建议使用5532A版，因为它能保证噪声电压指标。
其芯片参数如附录一所示。
1.7.1NE5532特点
小信号带宽：
10MHZ
输出驱动能力：
600Ω，10V有效值
输入噪声电压：
5nV/√Hz（典型值）
直流电压增益：
50000
交流电压增益：
2200-10KHZ
功率带宽：
140KHZ转换速率：
9V/μs
大的电源电压范围：
±
3V-±
20V
图1.7.2
NE55328脚引脚图
1.7.3NE5532内部原理图
图1.7.35532内部电路图
1.8 硬件电路软件设计
1.8.1软件设计电路图
四阶带通滤波器的设计电路图如图1.8.1所示：
图1.8.1设计电路图
1.8.2 软件设计参数分析
电路参数如下：
1.9 调试
首先，进行静态测试，用万用表检查电路，看看电路有短路、断路。
在检查中，出现了短路，两个焊点连在一起了，只需用烙铁加热，就可以把两个焊点隔开。
其次，上电测试时，芯片发热，一检查，是芯片放错了。
换上好的芯片，就可以开始进行测试了。
我的学号是5号，根据实训要求，则改有源滤波器的中心频率为5000Hz，品质因数Q为5。
上电后，先调中心频率，通过改变2个反馈电容的值，可以看到不同的中心频率，继续通过调两个电容，直到中心频率达到5000Hz。
然后，调其中2个精密可调电阻，来改变通频带，直到通频带为1000Hz。
因为中心频率为5000Hz，所以把上限截止频率调到5500Hz，下限截止频率调到4500Hz，那么这时通频带就是1000Hz，则品质因数也就等于5。
在这过程中，通过调节精密可调电阻调来调节通频带，那阻值稍微有点不合适，就达不到所要求的指标。
或者中心频率很容易漂移，调试过程中我不断吸取经验，经过多天的调板，我知道了，如果中心频率偏大就通过增大电容来降低中心频率，即在前级放大器的反馈电容两端并联一个小电容。
如果中心频率偏小就在后级并联小电容来增大中心频率。
在中心频率处测得最大幅度U0，然后用U0*0.707得到的值来测定上下截止频率，通过调节前级和后级的精密可调电阻来使带宽尽量接近1000.
调试过程中发现示波器显示的波形滤波不是很好，原因是我的品质因素高，放大器容易产生的自震荡。
通过在电源正极和地之间，以及负极与地之间焊接一个104电容，最后出来的波形就非常理想了。
测得中心频率5000HZ时幅度值为0.984V，通带起始频率为4520HZ，通带截止频率为5490HZ。
计算得带宽为1010HZ，结果跟所要求数据非常接近，故所设计的带通滤波器是非常成功的。
2数字滤波器软件设计
2.1FIR滤波器的设计
2.1.1FIR滤波器的特点
有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点：
（1）系统的单位冲激响应h（n）在有限个n值处不为零；
（2）系统函数H（z）在|z|>
0处收敛，极点全部在z=0处（因果系统）；
（3）结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。
设FIR滤波器的单位冲激响应h（n）为一个N点序列，0≤n≤N—1，则滤波器的系统函数为
H（z）=∑h（n）*z^-n
就是说，它有（N—1）阶极点在z=0处，有（N—1）个零点位于有限z平面的任何位置。
FIR滤波器有以下几种基本结构。
（1）横截型（卷积型、直接型）
直接由差分方程可画出对应的网络结构，如图2.1所示：
图2.1FIR滤波器的横截型结构
（2）级联型
当需要控制滤波器的传输零点时，可将系统函数分解为二阶实系数因子的形式，于是可用二阶节级联构成，每一个二阶节控制一对零点，其网络结构如图2.2所示：
图2.2FIR滤波器的级联型结构
（3）线性相位型
FIR的重要特点是可设计成具有严格线性相位的滤波器，此时h（n）满足偶对称或奇对称条件。
N为偶数的线性相位FIR滤波器结构如图2.3所示：
图2.3N为偶数的线性相位FIR滤波器结构
N为奇数时，其结构如图2.4所示：
图2.4N为偶数的线性相位FIR滤波器结构
（4）频率采样型
这一结构的最大特点是它的系数H（k）直接就是滤波器在处的响应，因此，控制滤波器的响应很直接。
其结构如图2.5所示：
图2.5频率采样型
2.1.2 FIR滤波器的设计
（1）设计原理及思想
FIR具有突出的优点:
系统总是稳定的、易于实现线性相位、允许设计多通带（或多阻带）滤波器。
但与IIR相比,在满足同样的阻带衰减的情况下需要较高的阶数。
FIR的冲激响应h（k）是有限长的M阶FIR系统函数可表示为
滤波器的输出:
它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。
在这里利用窗函数法设计FIR滤波器。
窗函数法的基本想法是选取某一种合适的理想频率选择性滤波器（这种滤波器总是有一个非因果，无限长的脉冲响应）,然后将它的脉冲响应截断（或加窗）以得到一个线形相位和因果的FIR滤波器。
因此,这种方法的重点在于选择某种恰当的窗函数和一种合适的理想滤波器。
（2）窗函数的介绍
设计滤波器尽量要求窗函数满足以下两项要求：
（1）窗谱主瓣尽可能地窄，以获取较陡的过渡带。
（2）尽量减少窗谱的最大旁瓣的相对幅度。
也就是能量尽量集中于主瓣，这样使尖峰和波纹减小，就可增大阻带的衰减。
但是这两项要求是不能同时满足的。
当选用主瓣宽度较窄时，虽然得到陡峭的过渡带，但通带和阻带的波动明显增加；
当选用最小的旁瓣幅度时，虽能得到平坦的幅度响应和较小的阻带波纹，但过渡带加宽，即主瓣会加宽。
因此，实际所选用的窗函数往往是它们的折中。
设计FIR滤波器常用的窗函数有：
矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗、布拉克曼窗、凯塞窗等。
以下表2.1是几种窗函数的性能比较：
表2.1几种窗函数的比较
窗函数
旁瓣峰值衰减（dB）
等效凯塞尔窗（
）
主瓣过渡带宽（
精确过渡带宽（
最小阻带衰减（Db）
矩形窗
-13
4
1.8
-21
三角窗
-25
1.33
8
6.1
汉宁窗
-31
3.86
6.2
-44
海明窗
-41
4.86
6.6
-53
布莱克曼窗
-57
7.04
12
11
-74
2.2IIR滤波器的设计
2.2.1IIR滤波器的特点
IIR滤波器有以下几个特点：
1．IIR滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。
2．IIR滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。
IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。
由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。
3．IIR模拟滤波器的理论和设计方法已经发展得相当成熟，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。
在设计一个IIR模拟带通滤波器时，我们根据指标计算出模拟低通滤波器的传输函数，然后通过一定的变换，将模拟低通滤波器转换成带通滤波器。
2.2.2IIR滤波器的设计
（1）在MATLAB下，设计巴特沃斯IIR滤波器可使用butter函数。
Butter函数可设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟IIR滤波器，其特性为使通带内的幅度响应最大限度地平坦，但同时损失截止频率处的下降斜度。
在期望通带平滑的情况下，可使用butter函数。
butter函数的用法为：
[b,a]=butter（n,Wn,/ftype/）。
其中n代表滤波器阶数，Wn代表滤波器的截止频率，这两个参数可使用buttord函数来确定。
buttord函数可在给定滤波器性能的情况下，求出巴特沃斯滤波器的最小阶数n，同时给出对应的截止频率Wn。
buttord函数的用法为：
[n,Wn]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）。
其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。
当其值为1时代表采样频率的一半。
Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。
不同类型（高通、低通、带通和带阻）滤波器对应的Wp和Ws值遵循以下规则：
1．高通滤波器：
Wp和Ws为一元矢量且Wp>
Ws；
2．低通滤波器：
Wp和Ws为一元矢量且Wp<
3．带通滤波器：
Wp和Ws为二元矢量且Wp<
Ws，如Wp=[0.2,0.7],Ws=[0.1,0.8];
4．带阻滤波器：
Wp和Ws为二元矢量且Wp>
Ws，如Wp=[0.1,0.8],Ws=[0.2,0.7]。
（2）在期望通带下降斜率大的场合，应使用椭圆滤波器或契比雪夫滤波器。
在MATLAB下可使用cheby1函数设计出契比雪夫I型IIR滤波器。
cheby1函数可设计低通、高通、带通和带阻契比雪夫I型滤IIR波器，其通带内为等波纹，阻带内为单调。
契比雪夫I型的下降斜度比II型大，但其代价是通带内波纹较大。
cheby1函数的用法为：
[b,a]=cheby1（n,Rp,Wn,/ftype/）
在使用cheby1函数设计IIR滤波器之前，可使用cheblord函数求出滤波器阶数n和截止频率Wn。
cheblord函数可在给定滤波器性能的情况下，选择契比雪夫I型滤波器的最小阶和截止频率Wn。
cheblord函数的用法为：
[n,Wn]=cheblord（Wp,Ws,Rp,Rs）。
2.3FIR和IIR滤波器的实现过程
（1）具体步骤
1、根据任务,确定性能指标；
在设
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