人教版小学六年级上册全本数学教案Word文档格式.docx
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的位置。
(2)依照例1的方法,全班一起讨论说出如何表示大门的位置。
(3)同桌讨论说出其他场馆所在的位置,并指名回答。
(4)学生根据书上所给的数据,在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。
(投影讲评)
三、练习
1、练习一第4题
(1)学生独立找出图中的字母所在的位置,指名回答。
(2)学生依据所给的数据标出字母所在的位置,并依次连成图形,同桌核对。
2、练习一第3题:
引导学生懂得要先看页码,在依照数据找出相应的位置
3、练习一第6题
(1)独立写出图上各顶点的位置。
(2)顶点A向右平移5个单位,位置在哪里?
哪个数据发生了改变?
点A再向上平移5个单位,位置在哪里?
哪个数据也发生了改变?
(3)照点A的方法平移点B和点C,得出平移后完整的三角形。
(4)观察平移前后的图形,说说你发现了什么?
(图形不变,右移时列也就是第一个数据发生改变,上移时行也就是第二个数据发生改变)
四、总结
我们今天学了哪些内容?
你觉得自己掌握的情况如何?
五、作业
练习一第1、2、5、7、8题。
教学反思:
总第2课时
分数乘整数
本节为本章第课中第节
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。
通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。
:
使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
一、复习
1.出示复习题。
(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少?
9个11是多少?
8个6是多少?
(2)计算:
++= ++=
2.引出课题。
++这题我们还可以怎么计算?
今天我们就来学习分数乘法。
1、利用++教学分数乘法。
(1)这道加法算式中,加数各是多少?
(都是)
(2)表示几个相同加数的和,我们还可以用什么方法来计算?
怎么列式?
(乘法,×
3)
(3)++=9,那么++=×
3,所以×
3=____________=9。
同学们想想看,×
3=9计算过程是怎样的?
谁能把它补充完整。
2、出示例1,画出线段图,学生独立列式解答。
(1)引导学生看图,理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”,就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。
把这条线段平均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距离。
(2)引导学生根据线段图理解,人跑一步是袋鼠跳一下的,那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?
”就是求3个是多少?
(列式:
×
3=)
3、结合以上两题,归纳出分数乘整数的计算法则:
分数乘整数,用分数的的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
4、练习:
练习完成“做一做”第2题。
5、教学例2
(1)出示×
6,学生独立计算。
(2)根据计算结果,学生观察讨论:
乘得的积是不是最简分数?
应该怎么办?
(3)学生通过自己的想法的来约分:
A、先约分再计算;
B、先计算得出乘积后约分。
(4)对比,让学生体会先约分再计算的方法比较简便,同时向学生说明先约分的书写格式。
1、完成“做一做”的第一题。
(提醒学生,计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分,养成先约分在计算的习惯)
2、“做一做”第3题。
(先让学生说说解题思路,讨论先算什么可以使计算简便。
如果用连乘算式,要提醒学生先约分再计算。
)
三、作业
练习二第1、2、4题。
一个数乘分数
1、创设自主探索的学习情境,使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中,理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
推导算理,总结法则。
1、计算下列各题并说出计算方法。
2、上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。
3、引入:
这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新课
1、教学例3
(1)出示条件和问题:
每小时粉刷这面墙的,小时粉刷这面墙的几分之几?
根据公式“工作效率×
工作时间=工作总量”,学生列式:
(2)引导学生动手操作,把一张纸张看作一面墙,第一步先涂出1小时粉刷的面积,即这面墙的,第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积,即的,由此得出×
这个乘法算式表示“的是多少?
”
(3)根据直观的操作结果,得出×
=,根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法:
==。
(4)提出问题:
小时粉刷多少呢?
让学生用前面的方法涂色、推导、计算,自主解决问题。
2、相关练习:
练习二第5题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
(1)意义:
一个数乘分数,表示求这个数的几分之几是多少。
(2)计算法则:
分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
4、教学例4
(1)引导学生分析题意,根据“速度×
时间=路程”的数量关系列出算式。
(2)先让学生独立计算,再交流计算的方法,明确分数乘分数也可以先约分再乘。
通过展示学生的计算过程,进一步明确约分的书写格式:
(km)
(3)学生独立解答“5分钟飞行多少千米?
”,讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。
5、巩固练习:
P11“做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分,再着手计算)。
1、练习三第6题
(1)求2枝长多少分米,就是求2个是多少?
算式:
2
(2)求枝或枝长多少分米,就是求的是多少,或的是多少。
。
分数混合运算和简便运算
1、通过创设自主探究,尝试迁移、合作交流的探究情境,使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆猜测,培养他们勇于实践的思维品质。
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算。
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样?
(先算二级运算,后算一级运算)
2、哪些运算属于二级运算,哪些运算属于一级运算?
(乘、除法属于二级运算,加、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算?
(有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的)
3、观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
(1)36×
2+15
(2)5×
6+7×
3(3)15×
(34-27)
1、向学生说明:
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
按照此规则,学生仔细确定运算顺序后计算。
2、复习整数乘法的运算定律
(1)乘法交换律:
a×
b=b×
a乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c
(2)这些运算定律有什么用处?
你能举例说明吗?
(3)用简便方法计算:
25×
7×
40.36×
101
3、推导运算定律是否适用于分数。
(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
(2)验证:
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?
(利用例5的三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系)
(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6
(1)出示:
,学生先独立计算,然后全班交流,说一说应用了什么运算定律?
(应用乘法交换律)
(2)出示:
+×
,学生先观察题目,然后指名说说这道题适用哪个运算定律,为什么?
(适用乘法分配率,因为×
4和×
4都能先约分,这样能使数据变小,方便计算)
(3)小结:
应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
P14“做一做”:
先让学生观察题目中的已知数的特点,说说怎样做简便?
应用了什么运算定律。
然后再独立完成练习。
练习课
1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序,能正确地进行计算。
2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行简便计算。
熟练掌握运算定律,准确、合理地进行简便计算。
1、复习分数混合运算的运算顺序。
2、复习乘法的简便运算定律
乘法交换律:
二、巩固练习
1、练习三第1题:
应用运算定律进行简便计算(引导学生仔细观察算式特点,正确运用定律进行计算)。
2、练习三第三题:
分数混合运算(提醒学生注意运算顺序,如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算,如:
-×
=×
(1-);
(5-)既可以按运算顺序先算小括号里面的,也可以应用乘法分配律进行计算。
3、练习三第2题:
一朵花要用张纸,一个同学做了9朵,列式×
9,另一个同学做了11朵,列式×
11,他们一共做了×
9+×
11(朵),学生还可能这样列式:
(9+11),引导学生发现,这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。
4、练习三第8题:
改错题,这两道题主要都是运算顺序错误,学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。
5、练习三第6题:
要求学生观察题目,能用简便算法的要用简便算法。
6、练习三第4、5、9题:
先让学生分析题意,再列式计算。
计算中
提醒学生注意运用定律使计算简便。
三、布置作业
完成相关的练习册
分数乘法一步应用题
1、联系生活实际,创设探究情境,使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生分析能力,发展学生思维。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆质疑,培养他们的创新能力。
理解题中的单位“1”和问题的关系。
抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。
1、先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。
12×
×
2、列式计算。
(1)20的是多少?
(2)6的是多少?
3、学生得出:
求一个数的几分之几用乘法。
1、教学例1
(1)引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”,结合线段图理解题意,找到解题思路。
(2)组织学生讨论,对于这句分率句该如何来理解?
(通过讨论,使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较,其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量,知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我国人均耕地面积就是
求2500的是多少)
(3)在分析题意的基础上,学生独立列式、计算。
2500×
=1000(平方米)
2、结合计算结果,让学生说说自己的想法,培养学生分析数据的能力,进行国情教育。
3、巩固练习:
“做一做”,让学生画线段图表示题意,说说自己是怎样想的?
依据是什么?
然后独立解答。
1、练习四第2题:
让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。
2、练习四第3题:
让学生先找到分率句和单位“1”,再独立列式解答。
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?
(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意,最后再列式解答)
两步分数乘法应用题
1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
理解数量关系
理解数量关系。
根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
一、复习
1、口答:
把什么看作单位“1”的量,谁是几分之几相对应的量?
(1)一块布做衣服用去。
(2)用去一部分钱后,还剩下。
(3)一条路,已修了。
(4)水结成冰,体积膨胀。
(5)甲数比乙数少。
2、口头列式:
(1)32的是多少?
(2)120页的是多少?
(3)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了,降低了多少分贝?
(4)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后只剩下原来的,人现在听到的声音是多少分贝?
3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗?
4、根据学生回答,出示例4,并指出:
这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应
用题”。
1、教学例2
(1)运用线段图帮助学生分析题意,寻找解题方法。
(2)让学生说出图中各部分表示什么?
哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个是表示单位“1”的量?
让后把线段图表示完整。
降低?
分贝
现在?
80分贝
(1)四人小组讨论,根据线段图提出解决办法,并列式计算。
解法一:
80-80×
=80-10=70(分贝)
(4)鼓励学生根据题意、结合线段图,想出第二种解答方法。
解法二:
80×
(1-)=80×
=70(分贝)
(5)学生讨论两种解法的不同:
两种方法都是从整体与部分的关系入手。
第一种思路是从总量里减去一个部分量;
第二种方法是求出部分量与总量的比较关系,再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
2、巩固练习:
P20“做一做”
3、教学例3
(1)读题理解题意后,提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思?
(组织学生讨论,说说自己的理解)
(2)引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的”。
着重让学生说说谁与谁比,把谁看作单位“1”。
(3)出示线段图,学生讨论交流,结合例2的解题方法,学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。
解法一:
75+75×
=75+60=135(次)
解法二:
75×
(1+)=75×
=135(次)
1、练习五第2、3题:
引导学生抓住题目中关键句子分析,找到谁与谁比,谁是表示单位“1”的量。
2、练习五第3、4题:
学生依据例题引导的解题方法,独立完成3、4题。
倒数的认识
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。
理解倒数的意义和怎样求倒数。
理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
掌握求倒数的方法
1、今天我们一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?
出示课题:
1、教学倒数的意义。
(1)学生看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报。
(2)学生汇报研究的结果:
乘积是1的两个数互为倒数。
(3)提示学生说清“互为”是什么意思?
(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)
2、教学求倒数的方法。
(1)写出的倒数:
求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。
(2)写出6的倒数:
先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。
3、教学特例,深入理解
(1)1有没有倒数?
怎么理解?
(因为1×
1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。
(2)0有没有倒数?
为什么?
(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)
课本24页“做一做”
(1)学生独立解答,教师巡视。
(2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。
1、练习六第2题:
同桌互说倒数。
2、辨析练习:
练习六第3题“判断题”。
整理和复习
1、使学生掌握分数乘法的计算方法,并能运用这个方法进行相关计算。
2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序,并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
3、引导学生准确地找到单位“1”,并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
引导学生找准单位“1”,分析应用题的数量关系。
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题,并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
(1)分数乘整数的意义是什么?
(表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少)
(2)一个数乘分数的意义是什么?
(表示一个数的几分之几是多少)
3、分数乘法的计算法则
(1)分数乘整数:
把能约分的先约分,然后把整数与分子相乘,分母不变。
(2)分数乘分数:
同样把能约分的先约分,然后用分子乘分子,分母乘分母。
4、练习:
练习七第1题。
二、复习计算及简便计算
1、复习乘加乘减的运算顺序:
先算二级运算,再算一级运算,有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
2、复习乘法的运算定律:
3、观察P26第2题,说说这三题适合运用什么运算定律?
然后学生独立完成。
练习七第4题。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤:
(1)找到题目中的分率句,确定单位“1”。
(2)根据题目中的数量关系,求出所要求的部分量。
四、复习倒数
1、复习倒数的意义:
2、互为倒数的两个数有什么特征?
(分子、分母的位置刚好颠倒位置)1的倒数是多少?
0有没有倒数?
五、练习
练习七第2、3、5题(学生独立列式计算,指名板演,讲评时让学生说清是怎样思考的)
2010年月日
分数除法的意义和整数除以分数
1、通过实例,使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的,并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作,通过直观认识使学生理解整数除以分数,引导学生正确地总结出计算法则,能运用法则正确地进行计算。
3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力,提高计算能力。
使学生理解算理,正确总结、应用计算法则。
使学生理解整数除以分数的算理。
1、复习整数除法的意义
(1)引导学生回忆整数除法的计算法则:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(2)根据已知的乘法算式:
5×
6=30,写出相关的两个除法算式。
(30÷
5=6,30÷
6=5)
(1)出示插图及乘法应用题,学生列式计算:
100×
3=300(克)
(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题,并解答。
A、3盒水果糖重300克,每盒有多重?
300÷
3=100(克)
B、30