高一数学必修3第二章统计复习课导学案Word文档格式.docx
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d、线性回归方程.
※典型例题
1.在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码（编号00000—99999）中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了________抽样方法.
2.某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，应该用___________抽样法.
3.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；
某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是（）
A.①用简单随机抽样法，②用系统抽样法
B.①用分层抽样法，②用简单随机抽样法
C.①用系统抽样法，②用分层抽样法
D.①用分层抽样法，②用系统抽样法
4.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆舒畅行检验，这三种型号的轿车依次应抽取______________辆.
5.有一个样本容量为50的样本数据分布如下，
3；
8；
9；
11；
10；
6；
3.
估计小于30的数据大约占有（）
A.94
B.6
C.88
D.12
※动手试试
1．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12=13.2，S22=26．26，则（）．
A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐
B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐
C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐
D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度
7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）．
A．3.5B．-3C．3D．-0.5
8．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的（）．
A．平均数不变，方差不变
B．平均数改变，方差改变
C．平均数不变，方差改变
D．平均数改变，方差不变
三、总结提升
※学习小结
本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及集中从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容。
本章通过实际问题，进一步介绍随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法。
学习评价
※当堂检测
1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，
2．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）．
A．a>
b>
cB．b>
c>
a
C．c>
a>
bD．c>
a
3.有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[12.5，15.5），6；
[15.5，18.5），16；
[18.5，21.5），18；
[21.5，24.5），22；
[24.5，27.5），20；
[27.5，30.5），10；
[30.5，33.5），8.
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计数据小于30.5的概率.
3．如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案）
注：
每组可含最低值，不含最高值
（1）该单位职工共有多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工
人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么
年龄在42岁以上的职工有几人？
课后作业
教材100页复习参考题A.
§
3.1.1随机事件的概率
学习目标
1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念
2．正确理解事件A出现的频率的意义
3．正确理解概率和频率的意义及其区别
4．运用概率知识正确理解生活中的实际问题
学习过程
一、课前准备
（预习教材P108—P113，找出疑惑之处）
1.在条件S下，一定会发生的事件，我们称其为，可能发生也可能不发生的事件称为，一定不发生的事件称为__________________.
必然事件和不可能事件统称为，确定事件和随机事件统称为
2.事件A出现的频数是指
事件A出现的频率是指.
3.事件A发生的可能性的大小用_________来度量。
二、新课导学
※探索新知
探究：
掷硬币的实验，把结果填入下表
试验
次数
结果
频数
频率
正面朝上
反面朝上
思考1.与其他小组的试验结果比较，各组的结果一样吗？
为什么会出现不同的结果？
所得结果有什么规律？
思考2.频率的取值范围是什么？
思考3.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是多少？
反面朝上的概率是多少？
思考4.事件A发生的频率
是不是不变的？
事件A发生的概率
它们之间有什么区别与联系？
例1若某次数学测验，全班50人的及格率为90%，若从该班任意抽取10人，其中有5人及格是可能的吗？
为什么？
例2某校共有学生12000人，学校为使学生增强交通安全观念，准备随机抽查12名学生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽查的几率为
，不可能抽查到他，所以不再准备交通安全知识以便应试，你认为他的做法对吗？
并说明理由。
1.设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这个球最有可能是从哪个箱子中取出的？
※知识拓展
1.下列说法正确的事（）
A.由生物学知道生男生女的概率约为
，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女；
B.一次摸奖活动中，中奖概率为
，则摸5张票，一定有一张中奖；
C.10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到的可能性大；
D.10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是
。
2.某次考试中共有12道选择题，某人说：
“每个选项正确的概率是
，我每题都选第一个选项，则一定有3道题选择结果正确”这句话（）
A.正确B.错误C.不一定D.无法解释
3.给出下列三个命题，其中正确命题的个数是（）
（1）设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100个，必有10件次品；
（2）做7次抛硬币试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是
；
（3）随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率。
A.0B.1C.2D.3
4.先后抛掷两枚均匀的正方体的骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为x,y，则
的概率为（）
A.
B.
C.
D.
5.掷一枚骰子，掷了100次，“向上的点数是2”的情况出现了19次，在这次试验中，“向上的点数是2”的频率是。
1.从4名男生和2名女生中任选3个参加演讲比赛：
（1）求所选3人都是男生的概率；
（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；
（3）求所选3人中至少有1名女生的概率。
2.有三张卡片，一张两面都是红色，一张两面都是黑色，另一张一面是红色，一面是黑色。
甲、乙两人玩游戏。
甲说：
“请你在三张卡片中任取一张，把它放在桌子上。
”乙抽了一张放在桌子上。
“这张卡片的另一面可能与这一面不同，也可能相同，我猜两面相同！
”乙想：
“反正这张卡片不可能是两面黑色，它或者是两面红，或者是两面不同，相同于不同的机会各占一半，我猜两面不同。
”结果，乙发现自己猜错的次数多，问题出在哪里？
3.检察某工厂产品，其结果如下：
抽出产品数（n）
5
10
60
150
600
900
1200
1800
次品数（m）
3
7
19
52
100
125
178
次品频率
（1）计算次品频率；
（2）利用所学知识对表中数据作简要的数学分析.
姓
名
试验次数
两次正面朝上的次数、比例
两次反面朝上的次数、比例
一次正面朝上，一次反面朝上的次数、比例
3.1.2概率的意义
1．会用自己的语言描述清楚概率的意义。
2．会用概率的意义解释现实生活中的一些现象。
（预习教材P113—P118，找出疑惑之处）
1.概率的正确理解：
概率是描述随机事件发生的
的度量，事件A的概率P（A）越大，其发生的可能性就越；
概率P（A）越小，事件A发生的可能性就越.
2.概率的实际应用：
知道随机事件的概率的大小,
有利我们做出正确的,还可以解决某些决策或规则的正确性与公平性.
3.游戏的公平性：
应使参与游戏的各方的机会为等可能的,即各方的相等,根据这一要求确定游戏规则才是的.
4.决策中的概率思想：
以使得样本出现的
最大为决策的准则.
5.天气预报的概率解释：
降水的概率是指降水的这个随机事件出现的,而不是指某些区域有降水或能不能降水.
6.遗传机理中的统计规律:
（看教材P118）
探究1:
概率的正确理解
问题1：
有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。
你认为这种想法正确吗？
试验：
让我们做一个抛掷硬币的试验，观察它落地时的情况。
每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它
落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。
重复上
面的过程10次，把全班同学试验结果汇总，计三
种结果发生的频率。
事实上，“两次均反面朝上”的概率为，
“两次均反面朝上”的概率为，“正面朝上、反面朝上各一次”的概率为。
问题2:
有人说,中奖率为1/1000的彩票,买1000张一定中奖,这种理解对吗?
探究3:
游戏的公平性
问题3:
在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？
其公平性是如何体现出来的？
探究4:
决策中的概率思想
思考：
如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？
如何解释这种现象？
（参考教材115页）
探究5:
天气预报的概率解释
某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？
明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？
明天本地下雨的机会是70%
遗传机理中的统计规律
你能从课本上这些数据中发现什么规律吗？
※典型例题
例1某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。
由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：
掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？
哪个班被选中的概率最大？
例2为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数．
1.生活中，我们经常听到这样的议论：
“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。
”学了概率后，你能给出解释吗？
2.围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？
说明你的理由.
1．一对夫妇前三胎生的都是女孩，则第四胎生一个男孩的概率是（）
A．0B．0.5C．0.25D．1
2．某气象局预报说，明天本地降雪概率为90%，则下列解释中正确的是（）
A．明天本地有90%的区域下雪，10%的区域不下雪
B．明天下雪的可能性是90%
C．明天本地全天有90%的时间下雪，10%的时间不下雪
D．明天本地一定下雪
3．某位同学在做四选一的12道选择题时，他全不会做，只好在各题中随机选一个答案，若每道题选对得5分，选错得0分，你认为他大约得多少分（）
A．30分B．0分C．15分D．20分
4．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是。
5．下列说法正确的是（）
A．某事件发生的概率是P（A）=1.1
B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1
C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件
D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
1.“一个骰子掷一次得到2的概率是1/6，这说明一个骰子掷6次会出现一次2”，这种说法对吗？
说说你的理由。
2．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次击中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？
中10环的概率约为多大？
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