小学奥数应用题专题消去问题文档格式.docx
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22．一条鱼，鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身重量的一半，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量．问这条鱼重多少千克？
23．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人．问甲班和丁班共多少人？
24．3头牛、4匹马、1只羊每天共吃草90千克；
4头牛、1匹马、3只羊每天共吃草66千克；
1头牛、3匹马、4只羊每天共吃草68千克．若5头牛、5匹马、5只羊一齐吃5天，可以吃多少草？
25．3头牛、4匹马、1只羊每天共吃草73千克；
1头牛、4匹马、3只羊每天吃草67千克；
3头牛、1匹马、4只羊每天共吃草37千克。
求1头牛、1匹马和1只羊每天各吃草多少千克？
二、其他计算
26．
（1）一只小猴重4千克，是两只小兔的重量，3只小兔的重量等于6只小猫的重量，那么一只小猫重多少千克？
（2）一头象的重量等于四头牛的重量，1头牛的重量又等于3匹小马的重量，而1匹小马的重量刚好等于4只小猪的重量，那么一头象的重量等于多少小猪的重量？
（3）一只狗和两只猫一样重，一只猫和两只兔一样重，已知一只猫重6千克，那么一只狗和一只兔共重多少？
（4）3个铜球与2个铁球共重54千克，同样的4个铜球和6个铁球共重92千克，一个铁球重多少千克？
27．粮站上午运进6袋大米和9袋面粉共重1050千克，下午运进9袋大米和6袋面粉共重1200千克，求一袋大米与一袋面粉共重多少千克？
参考答案
1．每千克绿豆是24÷
4=6元钱，每斤黄豆是12÷
3=4元钱．
【解析】
3千克黄豆和5千克绿豆价值42元，那么6千克黄豆和10千克绿豆就应该价值42×
2=84元，这可以作为第三个条件．
从第二个条件：
6千克黄豆和6千克绿豆是60元钱，用第三个条件减去第二个条件，可以得到4千克绿豆应该是24元钱，也就是每千克绿豆是24÷
4=6元钱．
那5斤绿豆就是5×
6=30块钱，再从第一个条件，3千克黄豆和5千克绿豆价值42元，可以知道，3千克黄豆是42-30=12元钱，也就是每斤黄豆才12÷
3=4元钱.
2．每张课桌30元，每把椅子18元．
先整理条件：
（1）8张课桌、5把椅子，共330元；
（2）4张课桌、20把椅子，共480元．
由
（2）可以得到：
（3）8张课桌、40把椅子，共960元．
比较
（1）（3）可知：
椅子的单价为（960－330）÷
（40－5）=18（元），
因此课桌的单价为（330－18×
5）÷
8=30（元）．
所以每张课桌30元，每把椅子18元．
3．每个足球价格为60元；
每个篮球价格为90元．
4个足球、2个篮球，共420元；
1个足球、2个篮球，共240元．
比较可知：
少了4－1=3个足球，少了420－240=180（元）；
因此每个足球价格为：
180÷
3=60（元）；
因此每个篮球价格为：
（240－6）÷
2=90（元）．
4．步行速度为4千米；
乘车速度为35千米．
先整理已知条件：
（1）乘车6小时、步行2小时，共行218千米；
（2）乘车4小时、步行3小时，共行152千米．
把关系
（1）都扩大2倍：
（3）乘车12小时、步行4小时，共436千米．
把关系
（2）都扩大3倍，得到：
（4）乘车12小时、步行9小时，共456千米．
比较（3）（4），可知步行速度为：
（456－436）÷
（9－4）=4（千米）；
因此，乘车速度为：
（152－4×
3）÷
4=35（千米）．
5．一头牛和一只羊每天共吃草22千克
[解法一]仿照前面的做法：
（1）3头牛、8只羊，共86千克；
（2）5头牛、15只羊，共150千克．
（1）扩大5倍：
（3）15头牛、40只羊，共430千克；
（2）扩大3倍：
（4）15头牛、45只羊，共450千克．
比较（3）（4），可知一只羊每天吃草：
（450－430）÷
（45－40）=4（千克）
因此，一头牛每天吃草：
（150－4×
15）÷
5=18（千克）
[解法二]另解：
把
（1）扩大2倍：
（3）6头牛、16只羊，共172千克．
比较
（2）（3）可知，一头牛和一只羊每天吃草172－150=22（千克）．
6．每张桌子30元
1张桌子=3把椅子，所以2张桌子=6把椅子；
所以2张桌子+5把椅子=6把椅子+5把椅子=11把椅子=110元；
所以椅子单价为110÷
11=10（元）；
所以桌子单价为10×
3=30（元）．
7．一箱苹果和一箱梨共重45千克
5箱苹果、6箱梨，共250千克；
10箱苹果、5箱梨，共325千克．
由第一个条件可得：
10箱苹果、12箱梨，共500千克．
梨的重量为：
（500－325）÷
（12－5）=25（千克），
那么苹果的重量为：
（500－25×
12）÷
10=20（千克）．
所以一箱苹果和一箱梨共重25+20=45（千克）．
8．每本故事书4元；
每本连环画6元．
根据甲、乙交换一本书后总价相等，也就是说：
（1）4本故事书、1本连环画，共44÷
2=22（元）；
（2）1本故事书、3本连环画，共44÷
2=22（元）．
把
（1）扩大3倍：
（3）12本故事书、3本连环画，共22×
3=66（元）；
比较
（2）（3）可知，每本故事书（66－22）÷
（12－1）=4（元）；
所以每本连环画（22－4）÷
3=6（元）．
9．3头牛3匹马一天共吃草72千克
5头牛+6匹马=139千克
6头牛+5匹马=125千克
加起来：
11头牛+11匹马=264千克；
所以1头牛+1匹马=264÷
111=24（千克）；
所以3头牛+3匹马=24×
3=72（千克）．
10．每支毛笔0.2元；
每支铅笔0.3元．
两人交换后，各用去2.2÷
2=1.1（元），即：
于是：
①4支铅笔+1支毛笔=1.1元
②1支铅笔+3支毛笔=1.1元
用①×
3－②得到：
每支铅笔的单价为：
（1.1×
3－1.1）÷
（4×
3－1）=0.2（元）；
所以每支毛笔的单价为：
（1.1－0.2×
1）÷
3=0.3（元）．
11．父亲40岁；
母亲36岁；
儿子11岁．
已知：
父+子=51（岁）
母+子=47（岁）
父+母+子=87（岁）
可以用下列方式来表达：
同样地，可以知道：
类似地，容易求出儿子的年龄为51－40=11（岁）．
12．练习册2角；
作文册10角；
大字本8角．
（1）3本练习、2本作文、1本大字，共34角；
（2）1本练习、3本作文、2本大字，共48角；
（3）2本练习、1本作文、3本大字，共38角．
用以下方式表达：
（2）×
3－
（1），即：
先将
（2）扩大3倍：
（4）3本练习、9本作文、6本大字，共144角；
比较
（1）
（2），可知：
（5）7本作文、5本大字，共110角．
然后，
（2）×
2－（3），得：
（6）5本作文、1本大字，共58角．
再：
（6）×
5－（5），得：
（5×
5－7）=18本作文，共（58×
5－110）=180角
因此，每个作文册单价为：
18=10（角），
根据（6），每个大字本单价为：
（58－5×
10）÷
1=8（角），
根据
（1），每个练习册单价为：
（34－2×
10－8×
3=2（角）．
13．
（1）90头羊可以换3头牛．
（2）5头牛=20头猪=60只羊=600只兔．
（1）90头羊可以换90÷
3=30头猪，而30头猪可以换回30÷
10=3头牛．所以90头羊可以换3头牛．
（2）8头猪=2头牛，所以1头牛=4头猪；
9只羊=3头猪，所以1头猪=3只羊；
20只兔=2只羊，所以1只羊=10只兔；
所以5头牛=20头猪=60只羊=600只兔．
14．桔子有240个；
每个木箱可以装60双．
【详解】
（1）桔子+苹果=360，
桔子=2个苹果，
所以桔子+苹果=2苹果+苹果=3苹果+360；
所以苹果=360÷
3=120（个），所以桔子=2苹果=2×
120=240（个）．
（2）2个木箱+6个纸箱=360双，
2个纸箱=1个木箱，
所以6个纸箱=6÷
2×
1=3个木箱；
所以2个木箱+3个木箱=5个木箱=300双；
所以每个木箱可以装300÷
5=60（双）．
15．每盒彩笔1.34元；
每支毛笔的价钱0.42元．
①3盒彩笔+1支毛笔=4.44元；
②5盒彩和+3支毛笔=7.96元；
①×
3－②得：
（3×
3－5）盒彩笔=（4.44×
3－7.96）元；
所以每盒彩笔：
（4.44×
3－7.96）÷
3－5）=1.34（元）；
所以每支毛笔：
（4.44－1.34×
1=0.42（元）．
16．每个篮球95元；
每个足球60元．
①3个足球+2个篮球=370元，
②6个足球+8个篮球=1120元，
②－①×
2得：
每个篮球：
（1120－370×
2）÷
（8－2×
4）=95（元）；
那么每个足球：
（370－95×
3=60（元）．
17．每袋面粉为50千克；
每袋大米重100千克．
①3袋大米+5袋面粉=550千克，
②5袋大米+7袋面粉=850千克，
5－②×
3，得：
每袋面粉为：
（550×
5－850×
5－7×
3）=50（千克）；
所以每袋大米重：
（550－5×
50）÷
3=100（千克）．
18．一匹马每天吃草19千克；
一头牛每天吃草5千克．
1头牛+1匹马=24（千克），
因此，5头牛+5匹马=120（千克），
所以5头牛+6匹马=（5头牛+5匹马）+1匹马=120千克+1匹马=139千克；
所以一匹马每天吃草139－120=19（千克）；
所以一头牛每天吃草24－19=5（千克）．
19．1米白布价格为1.6元；
1米花布价格为1.2元．
6米花布+6米白布=16.8元；
所以，1米花布+1米白布=2.8元；
所以，4米花布+4米白布=2.8×
4=11.2元，又因为：
4米花布+5米白布=12.8元；
所以，1米白布价格为：
12.8－11.2=1.6（元）；
所以，1米花布价格为：
2.8－1.6=1.2（元）．
20．每支铱金笔的单价为8元；
每支金笔单价为12元．
①3支金笔+5支铱金笔=76元
②2支铅笔+7支铱金笔=80元
②×
3－①×
2，得到：
铱金笔的单价为：
（80×
3－76×
（7×
3－5×
2）=8（元）；
因此每支金笔单价为：
（76－8×
3=12（元）．
21．每个小的重13克；
每个大的重18克．
①6个大的+14个小的=290克；
②15个大的+2个小的=296克；
每个小的重：
（290×
5－296×
（14×
5－2×
2）=13（克）；
根据②，每个大的重：
（296－13×
15=18（克）；
22．鱼重32千克
可知：
两个鱼头=两个鱼尾+鱼身，又知道：
鱼身=鱼头+鱼尾；
所以，两个鱼头=两个鱼尾+鱼头+鱼尾；
所以，两个鱼头=3个鱼尾+鱼头；
所以，鱼头=3个鱼尾；
所以，鱼头重：
3×
4=12（千克）；
鱼身重：
12+4=16（千克）；
所以鱼共重12+16+4=32（千克）．
23．甲班和丁班共85人
依题意，①甲+乙=83人；
②乙+丙=86人；
③丙+丁=88人．
把①和③加起来：
甲+乙+丙+丁=（甲+丁）+（乙+丙）=（甲+丁）+86人=（83+88）人=171人，所以甲+丁=171－86=85（人）；
即甲班和丁班共85人．
24．700千克
把它们全加起来，发现8头牛、8匹马、8只羊每天共吃草90+66+68=224（千克）；
所以1头牛、1匹马、1只羊每天吃草：
224÷
8=28（千克）；
所以5头牛、5匹马、5只羊每天吃草：
28×
5=140（千克）；
所以5头牛、5匹马、5只羊5天共吃草：
140×
5=700（千克）．
25．羊每天吃草为2千克；
马每天吃草为14千克；
牛每天吃的草为5千克。
依题意，①3牛+4马+1羊=73千克；
②1牛+4马+3羊=67千克；
③3牛+1马+4羊=37千克；
用①－③，可以得到：
3马=3羊+（73－37）=3羊+36；
所以，④马=羊+12；
再用②×
3－①，可得：
8马+8羊=128；
所以，⑤马+羊=16；
所以，马+羊=（羊+12）+羊=16，即2羊+12=16；
将2羊看作一个整体，有：
2羊=16－12=4；
所以羊每天吃草为：
4÷
2=2（千克）；
所以马每天吃草为：
2+12=14（千克）；
根据①，所以牛每天吃的草为：
（73－14×
4－2×
3=5（千克）。
26．
（1）一只小猫重1千克．
（2）1头象=48只小猪的重量．
（3）1只狗+1只兔=15千克．
（4）一个铁球重6千克．
（1）一只小兔重：
一只小猫重：
3÷
6=1（千克）．
（2）1匹小马=4头小猪；
所以1斗牛=3匹小马=12头小猪；
所以1头象=4头牛=48只小猪．
（3）1只狗=2只猫=2×
6=12（千克）；
2只兔=1只猫=6千克，因此，1只兔=6÷
2=3（千克），
所以1只狗+1只兔=15（千克）．
（4）①3个铜+2个铁=54千克；
②4个铜+6个铁=92千克；
3得到：
③9个铜+6个铁=162千克；
比较①、③得：
1个铜=（162－92）÷
（9－4）=14（千克）（以后记作①×
3－②）；
根据①，所以1个铁=（54－3×
14）÷
2=6（千克）．
27．一袋大米与一袋面粉共重150千克
[解法一]
（1）6袋大米、9袋面粉，共1050千克；
（2）9袋大米、6袋面粉，共1200千克．
（3）18袋大米、27袋面粉，共3150千克；
把
（2）扩大2倍：
（4）18袋大米、12袋面粉，共2400千克．
比较（3）（4），可知每袋面粉重（3150－2400）÷
÷
15=50（千克）；
因此每袋大米重（1200－6×
9=100（千克）．
所以一袋大米与一袋面粉共重150千克．
[解法二]
把
（1）和
（2）加起来：
（3）15袋大米、15袋面粉，共2250千克；
因此，一袋大米与一袋面粉共2250÷
15=150（千克）．
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