六年级上册数学导学案第五单元 图形变化和确定位置西师大版文档资料Word下载.docx

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学习内容：

西师版教材六年级上册第五单元主题图、第一节例1、完成第65页课堂活动第

（1）、

（2）题和练习十七第1、2题。

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。

如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；

第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；

第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

课型：

新授课

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。

学习目标：

1．理解图形放大或缩小的含义，体会图形的相似；

2．掌握图形放大或缩小的方法，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小；

3．通过动手、动脑等活动，直观感知放大或缩小前后的图形，发展空间观念。

学习重点：

理解图形放大或缩小的含义，掌握图形放大或缩小的方法。

学习难点：

能利用方格纸将简单的图形按一定比例放大或缩小。

教学准备：

多媒体、方格纸、火柴棍等。

第一版块自主学习导学

回顾旧知

1．画一画：

将图

（1）向左平移4格；

将图

（2）利用旋转绕O点在格子图里画一朵小花。

（1）

（2）

2．平移和旋转不改变图形的（）和（），只改变图形的（）和（）。

新课先知

阅读课本64页，思考并回答下面问题：

观察例1：

1．第一组图片中，它们的形状（），大小也（）；

第二组图片中，它们的形状（），大小（）。

2．仔细观察第二组图片，从左到右，这两张图片的（）完全相同，图形（）了；

从右到左，这两张图片的（）完全相同，图形（）了。

观察并思考“议一议”：

3．明确图形的缩小。

第一组图中，从左至右，图形（）了，形状（），像这种保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的（）。

4．明确图形的放大。

第二组图中，从左至右，图形（）了，形状（），像这种保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的（）。

5．图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状（），大小（）。

第二版块课堂学习导学

初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

自主检测

1．完成课本第65页“课堂活动”

（1）、

（2）题。

2．把一个图形放大或缩小后与原图相比，（）改变了，（）没有变化。

3．观察下面两个笑脸，从右至左，图形（）没有变，但图形（）了；

从左至右，图形（）没有变，但图形（）了。

交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结：

1．动手试一试：

同桌讨论。

用你准备好的火柴棒摆两个正方形。

看看它们有什么相同和不同？

从左向右看怎么样？

从右向左看怎么样？

2．用同一张底片，可以洗印出1寸、2寸、5寸等不同规格大小的照片。

想一想，这是为什么呢？

3．你还能举出生活中图形放大与缩小的例子或现象吗？

分层训练

（一）课堂达标

1．完成课本第66页练习十七第1题。

2．完成课本第66页练习十七第2题。

3．判断：

（1）把图形放大或缩小后得到的图形与原图相比，大小不同，但形状相同。

（）

（2）一个长方形的每边都放大到原来的3倍，它的周长变为原来的3倍。

（）

（二）拓展延伸

在边长为3的等边三角形中，可以放多少个边长为1的小等边三角形？

总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。

1．保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小；

保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大。

2．图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。

3．形状相同，大小不同的两个图形是相似图形。

5.1图形的放大与缩小

（二）

学习内容：

西师版教材六年级上册第五单元第一节例2，完成练习十七第3～9题。

课型：

学习目标：

1．理解图形的放大或缩小，能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形；

2．经历图形的放大或缩小的画图过程，培养学生的空间观念和动手操作能力；

3．通过看一看、想一想、量一量、画一画等活动，激发学生的学习兴趣。

理解图形的放大或缩小，按一定比例画出放大或缩小的图形。

按一定比例画出放大或缩小的图形。

多媒体、方格纸、火柴、圆规等。

1．图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状（），大小（）。

2．保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形（）；

保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形（）。

3．一个数a的3倍是（），一个数b的

是（）。

阅读课本65～67页，思考并回答下面问题：

阅读课本例2：

1．第

（1）题是要求我们把左边的正方形各边放大到原来的（）倍，观察图中的正方形可知，原正方形每边是（）格，放大到原来的3倍后，每边是（）格。

2．第

（2）题是把L形的各边缩小为原来的（）。

观察L形的各边可知，原图中是4格的边缩小为原来的

为（）格；

原图中是6格的边缩小为原来的

原图中是2格的边缩小为原来的

为（）格，然后画图。

3．把一个长20cm，宽12cm的长方形各边缩小到原来的

，缩小后长方形的长是（）cm，宽是（）cm。

4．把一个边长为2cm的正方形放大到原来的3倍后，这个正方形的边长是（）cm，周长是（）cm，面积是（）c㎡。

5．在方格纸上按一定比例将图形放大或缩小的方法：

首先（）各边是几格，然后按要求计算出（）各边是几格，最后按计算后各边的格数画出（）。

1．完成课本66页第3题；

2．完成课本66页第4题；

3．正方形各边长3cm，放大到原来的3倍后，正方形的边长是（）cm；

4．长方形的长9cm，宽6cm，把长和宽缩小为原来的

后，长是（）cm，宽是（）cm。

5．判断：

一个角是20°

，放大3倍后，这个角就是60°

。

1．图形放大或缩小的方法（或步骤）是什么？

（可结合“初步构建”板块进行交流总结）

2．把一个长4cm，宽2cm的长方形各边放大到原来的3倍，它的周长发生怎样的变化？

3．把一个边长为6cm的正方形各边缩小为原来的

，它的面积发生怎样的变化？

（一）课堂达标

1．完成课本66～67页第5～8题（提示：

第6题建议缩小为原来的

）；

2．一个底是5cm，腰是4cm的等腰三角形各边放大到原来的2倍，得到的图形的周长是（）cm；

3．把一个长20cm，宽是12cm的长方形的各边缩小为原来的

，缩小后的图形的面积是（）c㎡。

一个长方形鱼塘，长40m，宽30m，现要改建，将它的长和宽各放大到原来的2倍，那么这个鱼塘的周长和面积各发生了什么变化？

1．在方格纸上，按一定的比例将图形放大或缩小的方法：

（1）看；

（2）算；

（3）画。

2．图形的各边无论放大还是缩小，都只改变大小，而不改变形状。

3．如果一个图形的各边放大到原来的n倍或缩小为原来的

（n>

0,）那么它的周长就放大到原来的n倍或缩小为原来的

，它的面积则放大到原来的n2倍或缩小为原来的

5.2比例尺

（一）

西师版教材六年级上第五单元第二节例1、例2，完成第69页课堂活动1～3题和练习十八第1～4题。

新授课

1．理解比例尺的意义，认识数字比例尺和线段比例尺，了解比例尺在实际生活中的应用；

2．理解数字比例尺和线段比例尺之间的区别和联系，会进行它们之间的转化；

3．通过观察、思考、计算等活动，体验数学与生活的密切联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

认识数字比例尺和线段比例尺，能正确计算比例尺。

能进行数字比例尺和线段比例尺之间的转化。

多媒体、直尺、方格图。

1．两个数相除又叫做这两个数的（），即：

5׃4=5÷

4=（）。

2．1km=（）m1m=（）1dm=（）cm1cm=（）mm

15km=（）cm500cm=（）m

3．10cm׃20km=（）׃（）500m׃2cm=（）׃（）

阅读课本68页，思考并回答下面问题：

1．阅读课本例1：

（1）一间会议室长（）m，宽（）m。

（2）在方格纸上画出示意图。

如果1个方格的边长表示3m，长画（）格，宽画（）格；

如果1个方格的边长表示2m，长画（）格，宽画（）格。

（3）结合这两种画图方法可知，同一个场地，按照不同的（）缩小，画出的图形的大小也就不（）。

2．阅读课本例2：

（1）观察第一幅图可知，比例尺是（），1表示图上距离（）cm，4600000表示实际距离（）cm，也就是（）km，所以，比例尺1﹕4600000就是表示（）相当于（），这是用数字表示的形式，叫做（）比例尺。

（2）观察第2幅图中的比例尺是用（）来表示的，叫做（）比例尺，图上的1cm就是实际距离的（）m。

3．比例尺是（）与（）的比，就是

=（）。

比例尺可分为（）比例尺和（）比例尺。

比例尺

1．比例尺1﹕2019000表示图上1cm，相当于实际距离（）cm，也就是（）km。

2．是（）比例尺，它表示图上1cm代表实际距离（）cm或（）m或（）km。

3．完成课本69页“课堂活动”第1、2题。

1．数字比例尺和线段比例尺的区别和联系。

2．结合例2，将数字比例尺和线段比例尺进行转化。

3．讨论：

比例尺1﹕10与比例尺10﹕1有什么不同？

4．比例尺是一个比，不带单位名称。

完成课本71页练习十八的第1～4题。

（2）拓展延伸

1．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离的2.4cm。

这幅地图的比例尺是多少？

2．王师傅按照比例尺为10﹕1的图纸加工一批零件，已知零件图上长度为3cm，零件的实际长度是多少cm？

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。

1．比例尺包括数字比例尺和线段比例尺，它们的含义相同，只是表现形式不同；

2．数字比例尺只有两种表示形式：

一种是带比号的形式，一种是分数的形式；

3．比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，不能带计量单位。

5.2比例尺

（二）

西师版教材六年级上第五单元第二节例3，完成课本70页课堂活动第1题和练习十八第5～8题。

1．进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离和实际距离；

2．应用比例尺解决生活中的实际问题；

3．在解决问题中，体验数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。

应用比例尺进行图上距离和实际距离的计算。

能根据比例尺正确求出图上距离和实际距离，并解决实际问题。

多媒体、直尺等。

1．比例尺是一个（），包括（）比例尺和（）比例尺。

2．数字比例尺1﹕6000000表示图上距离1cm相当于实际距离（）km，图上的（）cm相当于实际的150km。

3．比例尺=

，即：

图上距离=实际距离×

比例尺，实际距离=

。

阅读课本69～70页，思考并回答下面问题：

1．第

（1）题中，儿童乐园中的长方形碰碰车场长（）m，宽（）m；

比例尺是（）。

求它的图上长与宽各是多少cm，即图上距离，必须知道（）和（）。

2．首先要统一单位，40m=（）cm，20m=（）cm，然后根据图上距离=实际距离×

比例尺，求出碰碰车场的图上长为4000×

=（）cm，宽为2019×

=（）cm。

3．第

（2）题中，图中旱冰场的长（）cm，宽（）cm。

旱冰场实际占地面积是多少？

要求实地占地面积，首先必须求出旱冰场的实际的（）和（）。

4．根据比例尺1﹕2019可知，实际距离=

，所以旱冰场的实际长为2.5×

2019=（）cm=（）m，宽为1.5×

2019=（）cm=（）m，旱冰场实际占地面积为（）m2。

比例尺=

即：

实际距离=

1．判断：

（1）比例尺的前项只能为1。

（2）实际距离一定大于图上距离。

2．某一种零件的长度是8mm，画在图纸上的长度是4cm，那么这张图纸的比例尺是（）。

3．永胜到昆明的实际距离大约是460km，如果按1﹕20190000的比例尺，永胜到昆明的图上距离是多少？

1．小组合作完成70页“课堂活动”第1题。

2．结合例3第

（1）题，根据已知信息，求图上距离，步骤和方法是什么？

3．结合例3第

（2）题，根据已知信息，求实际距离，步骤和方法是什么？

完成课本71~72页练习十八第5~8题。

1．在一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4cm，乙、丙两地的距离是3.6cm。

已知乙、

丙两地的实际距离是36km，求甲、乙两地的实际距离。

2．北京天安门广场的东西宽为500m，南北长为880m，请按比例尺为

画出它的平面图。

（要求：

先求图上距离，再画平面图。

）

1．已知图上距离和比例尺求实际距离，可以用“图上距离÷

比例尺=实际距离”进行计算；

2．已知实际距离和比例尺求图上距离，可以用“实际距离×

比例尺=图上距离”进行计算；

3．利用比例尺求图上距离或实际距离，长度单位一定要统一。

5.1比例尺（三）

西师版教材六年级上第五单元第二节例4，完成第71页课堂活动第2、3题和练习十八第9~11题。

1．熟悉运用比例尺的意义求图上距离或实际距离；

2．综合运用比例尺的相关知识解决问题，培养学生分析并解决实际问题的能力；

3．经历分析问题、解决问题的过程，进一步体会数学的应用价值。

应用比例尺进行图上距离与实际距离的换算，并解决问题。

灵活应用比例尺的相关知识解决实际生活中的数学问题。

多媒体、地图、直尺等。

1．5km=（）m=（）cm

2．根据表达形式不同，比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。

3．比例尺=（）图上距离=（）实际距离=（）

4．路程=（）速度=（）时间=（）

阅读课本70页例4及“议一议”，思考并回答下面问题：

1．比例尺是（），小兰量得北京到重庆的图上距离是（）cm，飞机平均每小时飞行（）km。

2．问题

（1）：

北京到重庆的实际距离是多少？

根据比例尺可知，地图上1cm表示实际距离（）cm，也就是（）km，所以求北京到重庆的实际距离，列式为（），计算结果为（）km。

3．问题

（2）：

从北京到重庆乘飞机需要多少时？

根据路程和速度，列式为（），计算结果为（）时。

4．重庆到宜昌的实际距离是（）km，比例尺是（），求图上距离，列式为（），计算结果是（）cm。

比例尺的意义

图上1cm表示实际距离6000000cm（6000000cm=60km）

实际距离=图上距离÷

1．根据例4已知北京到重庆的实际距离为1440km，如果火车平均每时行驶120km，从北京到重庆需要多少时？

2．一种精密零件实际长2mm，画在图纸上长4cm，求这张图纸的比例尺。

3．A城到B城的实际距离是120km，画在比例尺为1﹕1000000的图纸上，应画多少厘米？

1．小组合作完成“议一议”（首先要统一单位，根据实际距离480km与地图上的比例尺，求重庆到宜昌的图上距离）。

2．小组动手操作71页“课堂活动”第2题（知道图上距离和地图上的比例尺，求两地实际距离）。

3．小组合作交流71页“课堂活动”第3题（差异在于一个是直线距离，另一个是非直线距离）。

完成课本72页练习十八第9~11题。

（二）拓展延伸

1．一个长方形稻田长与宽的比是3﹕2，画在一幅比例尺是1﹕2019的地图上，周长是100m。

稻田的实际面积是多少公顷？

2．原来比例尺为1﹕50000的一幅地图，现在改用1﹕20190的比例尺重新绘制，原地图中4.8cm的距离，在新地图中应该画多少cm？

1．求比例尺的一般步骤：

一化、二列、三简；

2．求图上距离的一般步骤：

一化、二列、三算；

3．求实际距离的一般步骤：

一列、二算、三聚。

5.3确定物体的位置

（一）

西师版教材六年级上第五单元第三节例1~3，完成74页课堂活动第1、2题及练习十九第1~5题（建议2课时完成）。

1．能根据物体相对于参照点的方向和距离在图上确定物体的位置；

2．会用文字描述图中物体的位置；

3．培养识图能力，发展空间观念，体会数学的应用价值。

能根据物体相对于参照点的方向和距离在图上确定物体的位置；

能用文字描述图中物体的位置。

能根据情境描述，按给定的比例尺画图。

多媒体、量角器、直尺等。

根据右边的图填空：

1．在右边括号里填上东、南、西、北。

2．以学校为参照点：

邮局在学校的（）方向上；

银行在学校的（）方向上；

医院在学校的（）方向上；

警察局在学校的（）方向上。

阅读课本73~74页，思考并回答下面问题：

1．例1：

第

（1）题以（）为参照点，（）和（）到学校的距离相等。

根据图示，通过测量、计算可知，邮局和小食店到学校的距离都是（）米，但是（）不同；

第

（2）题以（）为参照点，（）和（）都在学校的东方。

根据图示，通过观察发现，商场和小食店都在学校的（）方，但是（）不同；

确定参照点后，根据物体相对于参照点的（）和（）就能确定物体的位置。

2．例2：

以（）为参照点，通过观察可知，旧码头在学校（）方，可量得旧码头到学校的图上距离为（）cm，旧码头到学校的实际距离为（）m，大柱村在学校（）方，可量得大柱村到学校的实际距离为（）m。

3．例3：

小明家在学校的北方（）处，小辉家在学校南偏东30°

方向上（）处。

要确定小明家和小辉家的位置，以学校为参照点，首先确定（），然后根据实际距离计算出小明家和小辉家到学校的图上距离分别是（）cm和（）cm，最后量出图上距离，画图确定位置。

4．知识链接：

方位一般写成“北偏东多少度，南偏东多少度，北偏西多少度、南偏西多少度”。

如例2中，“旧码头在学校北偏西45°

”,不说成“旧码头在学校西偏北45°

”。

一般以“南、北”开头，偏“东、西”多少度。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识