交通信号灯故障检查电路制作与调试Word文档格式.docx
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逻辑代数是分析和研究数字逻辑电路的基本工具。
它是由英国数学家乔治·
布尔于19世纪中叶首先提出并用于描述客观事物逻辑关系的数学方法。
逻辑代数与普通代数相似之处在于它们都是用字母表示变量，用代数式描述客观事物间的关系。
但不同的是，逻辑代数是描述客观事物间的逻辑关系，逻辑函数表达式中的逻辑变量的取值和逻辑函数值都只有两个取值，即0和1。
这两个值不具有数量大小的意义，仅表示客观事物的两种相反的状态，如开关的闭合与断开；
电位的高与低；
真与假；
好与坏；
对与错等。
一个变量有2种取值组合，即0和1；
二变量有4种组合，即00、01、10、11；
三个变量有8种取值组合；
n个变量有
个取值组合。
所以我们可以用一种表格来描述逻辑函数的真假关系，我们就称这种表格为真值表。
如表1-1-1所示为2输入与非门的真值表。
表1-1-1 2输入与非门的真值表。
输 入
输 出
A
B
Y
1
想一想
1．我们知道一个逻辑变量，有2种取值组合，5个逻辑变量应有 种取值组合。
2．如有n个逻辑变量，则应有 种取值组合。
在实际中我们遇到的逻辑问题是多种多样的，但无论问题是复杂还是简单，它们都可以用“与”、“或”、“非”三种基本的逻辑运算把它们概括出来，下面我们分别讲解。
与逻辑
当决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才会发生，这种因果关系称为与逻辑关系，如表1-1-2可看出逻辑变量A、B的取值和函数Y的值之间的关系满足逻辑乘的运算规律，因此，可用下式表示：
Y=A·
B 或 Y=A×
式中的“·
”表示逻辑乘，在不需要特别强调的地方常将“·
”号省掉，写成Y=AB。
逻辑乘又称与运算，实现与运算的电路称为与门，其逻辑符号如图1-1-2所示。
对于多变量的逻辑乘可写成：
Y=A·
B·
C…
表1-1-2 与逻辑真值表
图1-1-2 与门逻辑符号
认识2输入四与门CT74LS08。
（1）观看2输入四与门CT74LS08外形，观察其有多少个引脚，引脚顺序应如何识读。
（2）根据图1-1-3所示的CT74LS08外引线排列图，正确区分四个与门的输入、输出端。
图1-1-3 CT74LS08外引线排列图
做一做
选用2输入四与门74LS08，其外引线排列如图1-1-3所示，电源电压为+5V。
实验时使用其中一个与门，测试TTL与门的逻辑功能。
与门的输入端A、B分别接到两个逻辑开关上，输出端Y的电平用万用电表进行测量。
实现步骤：
（1）按图1-1-4连接元器件。
图1-1-4 与门逻辑功能测试接线图
（2）开关K1、K2的电平位置分别按表1-1-3所列要求设置，并将每次输出端的测试结果记录在表1-1-3中。
表1-1-3 2输入端与门逻辑关系
K1
K2
输 出
代入Y=A·
是否符合与逻辑关系
电平（V）
逻辑0或逻辑1
分析表1-1-3的输入、输出之间的逻辑关系，与门的逻辑功能可以概括为：
。
或逻辑
当决定某一事件的几个条件中，只要有一个或者几个条件具备，该事件就会发生，这种因果关系称为或逻辑关系。
从表1-1-4可看出逻辑变量A、B的取值和函数Y的值之间的关系满足逻辑加的运算规律，因此，可用下式表示：
Y=A+B
式中的“+”表示逻辑加，又称或运算，实现或运算的电路称为或门，其逻辑符号如图1-1-5所示。
对于多变量的逻辑加可写成：
Y=A+B+C…
表1-1-4 或逻辑真值表
图1-1-5 或门逻辑符号
认识2输入四或门CT74LS32。
（1）观看2输入四或门CT74LS32外形，观察其有多少个引脚，引脚顺序应如何识读。
（2）根据图1-1-6所示的CT74LS32外引线排列图，正确区分四个或门的输入、输出端。
图1-1-6 CT74LS32外引线排图
选用2输入四或门74LS32，其外引线排列如图1-1-6所示，电源电压为+5V。
实验时使用其中一个或门，测试TTL或门的逻辑功能。
或门的输入端A、B分别接到两个逻辑开关上，输出端Y的电平用万用电表测量。
实验步骤：
（1）按图1-1-7连接元器件。
图1-1-7 或门逻辑功能测试接线图
（2）开关K1、K2的电平位置分别按表1-1-5所列要求设置，并将每次输出端的测试结果记录在表1-1-5中。
表1-1-5 2输入端或门逻辑关系测试记录
代入Y=A+B
是否符合或逻辑关系
分析表1-1-5的输入、输出之间的逻辑关系，或门的逻辑功能可以概括为：
非逻辑
非就是反，就是否定。
这种互相否定的因果关系称为非逻辑关系。
如表1-1-6逻辑非真值表，逻辑非用下式表示：
在变量的上方的“—”号表示非，
是A的反变量，读作“A非”，实现非运算的电路称为非门，其逻辑符号如图1-1-8所示。
表1-1-6 非逻辑真值表
输入
输出
图1-1-8 非门逻辑符号图
认识TTL六反相器CT74LS04
（1）观看六非门CT74LS04外形，观察其有多少个引脚，引脚顺序应如何识读。
（2）根据图1-1-9所示的CT74LS04外引线排列图，正确区分六个非门的输入、输出端。
图1-1-9 CT74LS04外引线排列图
选用六非门74LS04，其外引线排列如图1-1-9所示，电源电压为+5V。
实验时使用其中一个非门，测试TTL非门的逻辑功能。
非门的输入端A分别接到一个逻辑开关上，输出端Y的电平用万用电表进行测量。
（1）按图1-1-10连接元器件。
图1-1-10 非门逻辑功能测试接线图
（2）开关K的电平位置分别按表1-1-7所列要求设置，并将每次测试的输出端结果记录在表1-1-7中。
表1-1-7 非门逻辑关系
代入
是否符合非逻辑关系
分析表1-1-7的输入、输出之间的逻辑关系，非门的逻辑功能可以概括为：
通过上一节的学习我们已经知道逻辑代数中有三种基本的逻辑运算，事实上我们总是希望用较少的器件来实现较多的逻辑功能，这时我们就必须用到复合逻辑。
（1）经常用到的复合逻辑有三种：
它们是“与非”、“或非”、“与或非”。
表1-1-8列出了它们的逻辑表达式、逻辑符号和逻辑功能。
表1-1-8 与非、或非、与或非三种复合逻辑
逻辑名称
逻辑表达式
逻辑符号
逻辑门特性
“与非”
逻辑
“有0出1，全1出0”
“或非”
“有1出0，全0出1”
“与或非”
任一组输入全为1时输出为0，每一组输入至少有一个为0时输出为1。
（2）“异或”逻辑和“同或”逻辑
有时我们还会用到“异或”逻辑和“同或”逻辑，它们都是两变量的逻辑函数。
“异或”逻辑指输入二变量相异时输出为“1”，相同时输出为“0”。
（简述“不同为1，相同为0”）“异或”的逻辑表达式为：
，异或门的逻辑符号如图1-1-11所示。
图1-1-11 异或门的逻辑符号 图1-1-12 同或门的逻辑符号
“同或”逻辑指输入二变量相同时输出为“1”，相异时输出为“0”。
（简述“不同为0，相同为1”）“同或”的逻辑表达式为：
A⊙B，同或门的逻辑符号如图1-1-12所示。
1．认识2输入四与非门CT74LS00。
（1）观看2输入四与非门CT74LS00外形，观察其有多少个引脚，引脚顺序如何识读。
（2）根据图1-1-13所示的CT74LS00外引线排列图，正确区分三个与非门的输入、输出端。
图1-1-13 CT74LS00外引线排列图
2．认识3输入三与非门CT74LS10。
（1）观看3输入三与非门CT74LS10外形，观察其有多少个引脚，引脚顺序如何识读。
（2）根据图1-1-14所示的CT74LS10外引线排列图，正确区分三个与非门的输入、输出端。
图1-1-14 CT74LS10外引线排列图
3．认识4输入二与非门74LS20。
（1）观看二4输入TTL与非门74LS20外形，观察其有多少个引脚，引脚顺序如何识读。
（2）根据图1-1-15所示的74LS20外引线排列图，正确区分二个与非门的输入、输出端。
图1-1-15 74LS20外引线排列图
TTL与非门逻辑功能测试：
选用3输入三与非门CT74LS10，其外引线排列如图1-1-14所示，电源电压为5V，测试TTL与非门的逻辑功能。
接线如图1-1-16所示。
与非门的输入端A、B、C分别接到三个逻辑开关上，输出端Y的电平接万用表测量。
根据真值表给定输入A、B、C的逻辑电平观察万用电表显示的结果，并将输出Y的结果填入上表1-1-9中。
实验步骤
（1）按图1-1-15连接元器件
图1-1-16 CT74LS10逻辑功能测试图
（2）开关K1、K2、K3的电平位置分别按表1-1-9所列要求设置，并将每次测试的输出端结果记录在表1-1-9中。
表1-1-9 3输入与非门真值表
K3
是否符合与非逻辑关系
分析表1-1-9的输入、输出之间的逻辑关系，总结出与非门的逻辑功能是为：
。
TTL与非门主要参数的测试：
（1）按图1-1-17所示电路，正确连接。
TTL与非门的输出高电平VOH＝ 。
图1-1-17 VOH的测试接线图 图1-1-18 VOL的测试接线图
（2）按图1-1-18所示电路，正确连接。
测试TTL与非门的输出低电平VOL＝ 。
1．保证输出标准低电平（0.4V）时，允许的最小输入高电平值称为开门电平VON（大于1.4V）
2．保证输出标准高电平（2.4V）时，允许的最大输入低电平值称为关门电平VOFF（小于1.2V）
3．电压传输特性曲线是指反映输出电压uO与输入电压ui关系的曲线。
TTL与非门电压传输特性的测试：
图1-1-19 TTL与非门的电压传输特性测试电路
（1）测试电路如图1-1-19所示。
根据不同的输入电压，用万用表测出对应的输出电压值，记录测试数据并填入表1-1-10中。
表1-1-10 TTL与非门电压传输特性测试记录表
ui（V）
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
uO（V）
（2）根据表1-1-10的测试数据，利用数学中学习的描点作图方法，在图1-1-20所示的直角坐标系中绘制出TTL与非门的电压传输特性曲线。
图1-1-20 TTL与非门电压传输特性曲线
1．在保证输出高电平电压不低于额定值90%的条件下所容许叠加在输入低电平电压UIL上的最大噪声（或干扰）电压，称为低电平噪声容限电压，用UNL表示。
UNL=UOFF—UIL
2．在保证输出低电平电压的条件下所容许叠加在输入高电平电压UIH上（极性和输入信号相反）的最大噪声电压，称为高电平噪声容限电压，用UNH表示。
UNH=UIH—UON
P1-M1.2 CMOS电路逻辑功能测试
CMOS门电路具有功耗低、抗干扰能力强、电源电压范围宽、逻辑摆幅大等优点，因而在大规模集成电路中有更广泛的应用，已成为数字集成电路的发展方向。
1．认识CMOS2输入四与非门CC4011的外形及外引线排列图。
（1）观看2输入CMOS四与非门CC4011外形，观察其有多少个引脚，引脚顺序应如何识读。
（2）根据图1-1-21所示的CC4011外引线排列图，正确区分四个与非门的输入、输出端。
图1-1-21 CC40111外线排列图
2．认识CMOS六反相器CC4069
CC4069是一种CMOS集成电路，内部含有六个反相器，它们的输入分别用1A—6A表示，输出分别用1Y—6Y表示，逻辑表达式
。
外引线排列如图1-1-22所示。
图1-1-22 CC4069外引线排列图
3．认识四2输入异或门CC4070
CC4070也是一种CMOS集成电路，内部含有四个2输入端异或门，输入分别用1A、1B—4A、4B表示，输出分别用1Y—4Y表示。
外引线排列如图1-1-23所示。
图1-1-23 CC4070外引线排列图
1．根据CC4011的外引线排列图1-1-21，选择电源电压VDD=12V，测试2输入CMOS四与非门的主要参数。
接线如图1-1-24所示，测出输出高电平VOH＝ ；
接线如图1-1-25所示，测出输出低电平VOL＝ 。
图1-1-24 CMOS与非门输出高电平测试图图1-1-25 CMOS与非门输出低电平测试图
2．CMOS与非门的电压传输特性的测试。
（1）模仿测试TTL与非门电压传输特性的方法，参考图1-1-19所示的测试电路，取电源电压VDD=12V，在输入端加上不同的输入电压，用万用表测出其对应的输出电压值，记录数据并填入下表1-1-11中。
表1-1-11 TTL与非门电压传输特性测试数据
2
3
4
5
6
7
8
9
10
uo（V）
（2）根据表1-1-11的测试数据，利用数学中描点作图的方法，在图1-1-26所示的直角坐标系中绘制出CMOS与非门的电压传输特性曲线。
图1-1-26 CMOS与非门的电压传输特性曲线
从绘制的电压传输特性曲线图1-1-26上可以看出，当电源电压VDD=12V时，CMOS与非门输出高电平VOH约为 ，输出低电平VOL约为 。
拓展性知识
TTL和CMOS与非门在使用时有很多不同之处，必须严格遵守。
1．TTL与非门对电源电压的稳定性要求较严，只允许在5V上有
10％的波动。
电源电压超过5.5V易使器件损坏；
低于4.5V又易导致器件的的逻辑功能不正常。
2．TTL与非门不用的输入端允许直接悬空（但最好接高电平），不能接低电平。
3．TTL与非门的输出端不允许直接接电源电压或接地，也不能并联使用。
4．CMOS与非门的电源电压允许在较大范围内变化，例如3~18V电压均可，一般取中间值为宜。
5．CMOS与非门不用的输入端不能悬空，应按逻辑功能的要求接VDD或VSS。
6．组装、调试CMOS电路时，电烙铁、仪表、工作台均应良好接地，同时要防止操作人员的静电干扰损坏。
7．CMOS电路的输入端都设有二极管保护电路，导电时其电流容限一般为1ｍＡ，在可能出现较大的瞬态输入电流时，应串接限流电阻。
若电源电压为10V，则限流电阻取10kΩ即可。
电源电压切记不能把极性接反，否则保护二极管很快就会因过流而损坏。
8．CMOS电路的输出端既不能直接与电源VDD相接，也不能直接与接地点VSS相接，否则输出级的MOS管会因过流而损坏。
1．试述TTL与非门电压传输特性的特点和主要参数。
比较TTL电路和CMOS电路的特点。
2．查阅数字集成电路手册，或上网查询数字集成电路资料检测TTL门电路74LS05、74LS02、74LS12的逻辑功能。
3．查阅数字集成电路手册，或上网查询数字集成电路资料检测CMOS电路CC4012、CC4081、CC4069、CC4002的逻辑功能。
P1-M2 用门电路制作简单逻辑电路
——会叙述集成与非门的逻辑功能。
——会用74LS00实现其它逻辑函数式。
——会用74LS20实现其它逻辑函数式。
1．用集成与非门74LS00实现逻辑函数式：
Y=AB+CD
2．用集成与非门74LS20实现四输入与逻辑函数式Y=ABCD
P1-M2.1 逻辑代数的基本定律和规则
逻辑代数的基本公式是一些不需证明的、直观可以看出的恒等式。
它们是逻辑代数的基础，利用这些基本公式可以化简逻辑函数，还可以用来推证一些逻辑代数的基本定律。
1．逻辑代数的基本公式
逻辑常量只有0和1。
对于常量间的与、或、非三种基本运算公式列于表1-2-1。
表1-2-1 与、或、非三种基本逻辑运算
与运算
或运算
非运算
0×
0=0
0+0=0
=0
=1
1=0
0+1=1
1×
1+0=1
1=1
1+1=1
设A为逻辑变量，则逻辑变量与常量间的运算公式列于表1-2-2中。
表1-2-2 逻辑变量与常量间的逻辑运算
A×
A+0=A
1=A
A+1=1
A=A
A+A=A
2．逻辑代数的基本定律
（1） 交换律
AB=BA
A+B=B+A
（2） 结合律
ABC=（AB）C=A（BC）
A+B+C=A+（B+C）=（A+B）+C
（3） 分配律
A（B+C）=AB+AC
A+BC=（A+B）（A+C）
（4） 吸收律
A（A+B）=A
A+AB=A
（5） 反演律
1．用真值表证明下列逻辑等式
（1）
（2）
2．用公式证明下列逻辑等式
（1） A（A+B）=A
P1-M2.2 逻辑函数的化简
逻辑函数化简的意义：
进行逻辑设计时，根据逻辑问题归纳出来的逻辑函数式往往不是最简逻辑表达式，并且可以有不同的形式。
因此，实现这些逻辑函数就会有不同的逻辑电路。
对逻辑函数进行化简和变换，可以得到最简的函数式和所需要的形式，从而设计出最简洁的逻辑电路。
这对于节省元器件，优化生产工艺，降低成本和提高系统的可靠性，提高产品在市场上的竞争力是非常重要的。
运用逻辑代数的基本定律和公式对逻辑函数式化简的方法，称为代数化简法。
基本的化简方法有以下几种。
1．并项法
利用
的关系，将两项合并为一项，并消去一个变量。
如：
2．吸收法
利用A+AB=A的关系，消去多余的因子。
AB+AB（E+F）=AB
3．消去法
运用
消去多余因子。
4．配项法
在不能直接运用公式、定律化简时，可通过乘
或加入零项
进行配项再化简。
1．证明下列各逻辑函数等式：
（1）
（2）
（3）
2．化简下列各逻辑函数式：
（1）Y=AB（BC+A）
1．常见的逻辑函数式有几种形式？
2．变换逻辑函数式有什么实际意义？
逻辑代数的两个重要规则：
1．代入规则
对于任一个含有变量A的逻辑等式，可以将等式两边的所有变量A用同一个逻辑函数替
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