诱导公式计算题整理.docx

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三角函数的诱导公式（习题一）

一、选择题

1．如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是（）

A．－+2kπ≤x≤+2kπB．－+2kπ≤x≤+2kπ

C．+2kπ≤x≤+2kπD．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z）

2．sin（－）的值是（）

A． B．－ C． D．－

3．下列三角函数：

①sin（nπ+）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］；

⑤sin［（2n+1）π－］（n∈Z）．

其中函数值与sin的值相同的是（）

A．①② B．①③④ C．②③⑤ D．①③⑤

4．若cos（π+α）=－，且α∈（－，0），则tan（+α）的值为（）

A．－ B． C．－ D．

5．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）

A．cos（A+B）=cosC B．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanC D．sin=sin

6．函数f（x）=cos（x∈Z）的值域为（）

A．{－1，－，0，，1} B．{－1，－，，1}

C．{－1，－，0，，1} D．{－1，－，，1}

二、填空题

7．若α是第三象限角，则=_________．

8．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________．

三、解答题

9．求值：

sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）．

10．证明：

．

11．已知cosα=，cos（α+β）=1，求证：

cos（2α+β）=．

12．化简：

．

13、求证：

=tanθ．

14．求证：

（1）sin（－α）=－cosα；

（2）cos（+α）=sinα．

三角函数的诱导公式（习题二）

一、选择题：

1．已知sin（+α）=，则sin（-α）值为（）

A.B.—C.D.—

2．cos（+α）=—，<α<,sin（-α）值为（）

A.B.C.D.—

3．化简：

得（）

A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D.±（cos2-sin2）

4．已知α和β的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（）

A.sinα=sinβB.sin（α-）=sinβC.cosα=cosβD.cos（-α）=-cosβ

5．设tanθ=-2,<θ<0，那么sinθ+cos（θ-）的值等于（），

A.（4+）B.（4-）C.（4±）D.（-4）

二、填空题：

6．cos（-x）=，x∈（-，），则x的值为　．

7．tanα=m，则．

8．|sinα|=sin（-+α），则α的取值范围是．

三、解答题：

9．．

10．已知：

sin（x+）=，求sin（+cos2（-x）的值．

11．求下列三角函数值：

（1）sin；

（2）cos；（3）tan（－）；

12．求下列三角函数值：

（1）sin·cos·tan；

（2）sin［（2n+1）π－］.

13．设f（θ）=，求f（）的值.

三角函数的诱导公式测试（习题三）

一、选择题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分.在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的.）

1、与－463°终边相同的角可表示为（）

A．k·360°＋436°（k∈Z） B．k·360°＋103°（k∈Z）

C．k·360°＋257°（k∈Z） D．k·360°－257°（k∈Z）

2、下列四个命题中可能成立的一个是（）

A、B、

C、D、是第二象限时，

3、等于（）

A．sin2－cos2B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2

4、sinαcosα＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值为 （）

A． B． C． D．

5、若、是关于的方程的两个实根，则值为（）

A、B、C、D、

二、填空题（本大题共4个小题,每小题6分，共24分.将答案填在题中横线上）

6、化简.

7、若，则的值为.

8、.

9、.

三、解答题（本大题共3道小题，共46分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

10、求值（15分）

11、化简：

.（15分）

12、已知，求的值.（16分）

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