解较复杂的方程Word下载.docx
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【典型例题】
一：
形如ax±
ab=c的方程的解法及其应用。
解形如ax±
ab=c的方程时，把ax看作一个整体，先算ab，再求出ax的值，最后求出x的值。
例例1：
解方程。
ax+ab=c如：
5x+5×
3=45
解：
ax+ab-ab=c–ab5x+15-15=45-15
ax=c–ab5x=30
ax÷
a=（c–ab）÷
a5x÷
5=30÷
5
x=（c–ab）÷
ax=6
练习：
4x+4×
5=4812x+6×
5=900.6x+2.5×
8=84
9x-8×
5=411.2x-4.8×
3=9.62.4x–9.6×
2=9.6
例2：
妈妈到超市买水果，买了苹果4千克和梨子4千克，一共花60元，苹果每千克8元。
梨子每千克多少元？
设梨子每千克x元。
等量关系：
梨子的总价+苹果的总价=总钱数。
列关系式：
（1）奶奶到商店买水果，买了柚子和香蕉各买6千克，一共花60元，香蕉每千克
5.5元。
柚子每千克多少元？
例3：
两城之间的公路总长256千米。
甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，
经过4小时相遇。
甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？
（1）小强和小丽同时从自己家里走向学校。
他们两家相距540米，经过4分，两人在学校
门口相遇，小强每分走65米，小丽每分走多少米？
二、形如a（x±
b）=c的方程的解法及其应用。
解形如a（x±
b）=c的方程时，把小括号内的x±
b看作一个整体，先求出x±
b的值，再求出x的值。
例四：
解方程：
a（x+b）=c
解:
a（x+b）÷
a=c÷
a
x+b=c÷
x+b-b=c÷
a-b
x=c÷
5（x+6）=459（x-6）=45
三：
形如ax+bx=c和ax-bx=c的方程的解法及其应用。
例五：
ax±
bx=c
解：
（a±
b）x=c
b）x÷
b）=c÷
b）
9x+x=20012.5x-4.5x=320
例六：
小辉和他爸爸的岁数之和正好是45岁，爸爸的岁数是他的4倍。
小辉和爸爸今年
各是多少岁？
设
小辉的岁数+爸爸的岁数=总岁数。
（1）某校五年级两个班共植树385棵，五
（1）班植树棵数是五
（2）班的1.5倍。
两五
（1）班和五
（2）班各植树多少棵？
（2）地球的海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
求陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米？
（3）少年宫有两个队共有124人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍．合唱队和舞蹈队分别有多少人？
总结：
列方程解决实际问题的步骤：
（1）弄清题意，找出未知量，用x表示；
（2）找出数量的相等关系，列出方程；
（3）解方程；
（4）检验，写出答语。
【巩固练习】
一．列式，能计算的要计算。
（10分）
（1）学校数学组的女同学人数是男同学的5倍。
设男同学有x人，则女同学有（ ）人；
学校数学组一共有（ ）人。
（2）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的3.5倍。
二．解方程。
（32分）
13.2x+9x=33.33x—2×
7=40
三、判断题（对的打“√”，错的打“╳”）（10分）
1、所有的等式都是方程。
（）
2、x=3是方程8+2x=30的解。
（）
3、求方程的解的过程，叫解方程。
4、因为22=2×
2，所以x2=x×
2。
5、方程5—3.2=3x与5=3x—3.2的解是相同的。
四、选择题。
（将正确答案的序号填在括号里）（9分）
1、含有（）的等式称为方程。
A、字母B、未知数C、等号
2、下列各式中不是方程的是（）。
A、7—x=5B、0.3x—1=1.7x—9C、7（x+2）
3、水果店运进柑桔m千克，运进李子的重量比柑桔3倍多n千克，运进的李子重
（）千克。
A、m÷
3+nB、3m+nC、3m—n
五、列方程并求出方程的解。
（9分）
1、x的3.5倍刚好是28的一半，求x。
2、一个数与2.5的乘积是14，求这个数。
3、
六、列方程解决问题（30分）
1、197路公共汽车上原有乘客50名，车到站后有一些人下车，又有7人上车，这时车上有23人。
问有多少人下车？
（5分）
2、根据统计，2004年亚洲人口约有39亿，比欧洲人口的5倍还多4亿，2004年欧洲人口有多少亿？
（5分）
3、饲养小组养的白兔和黑兔共30只，其中白兔只数是黑兔只数的5倍。
白兔和黑兔各多少只？
4、小铭花了7元钱买了面额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，小铭买的两种邮票各有多少枚？
5、两地间的铁路长250千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。
经过几小时两车相遇？
6、两城之间的公路长256千米。
甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。
【拓展提升】
三个连续自然数之和153，这三个自然数分别是多少？
2、两地相距330千米。
甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。
两车同时从两地相对开出。
（1）开出后几小时相遇？
（2）相遇时两车各行了多少千米？
（3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？
（4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？
【综合练习】：
（1）填空.
1、平行四边形底长a米,高是底的1.8倍,面积是（）
2、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了（）千米.
3、食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了（）千克.
4、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回（）元.
5、三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是（）,后一个数是（）,三数之和是（）
6、当x＝5时,x2＝（）,2x＋8＝（）
7、用字母表示梯形面积公式是（）
8、一种商品降价a元后是80元,原价是（）元.
二、判断.（对的打”√”,错的打”×
”）
（1）、方程一定是等式,等式不一定是方程.（）
（2）、小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b＋c岁.（）
（3）、x的3倍与3x相等.（）
（4）、3x＋4x＝7x,3a＋4b＝7ab（）
（5）、含有x的等式叫方程.（）
三、选择题.（填序号）
（1）、下列式子中是方程的是（）
①、4a＝0.8②、0.17x＋2.5③、3x＋7>
15④、3.5x－1.7x<
8
（2）、47除一个数所得的商是6余5,求这个数的方程是（）
①、6x＋5＝47②、6x-5＝47③、47÷
6－5＝x
（3）、当a＝8,b＝6时,2a＋3b等于（）
①、36②、34③、240
（4）、甲数是a,是乙数的3倍,乙数是（）
①、3a②、a÷
3③、2a
（5）、一个正方形边长是8米,若边长增加2米,面积增加（）
①、4平方米②、16平方米③、36平方米④、100平方米
一、列式计算.
1、20.3被2.9除的商去乘0.67与1.33的和,积是多少?
2、15个8比一个数的4倍多10,求这个数.（列方程解答）
3、甲数是x,乙数是甲数的3倍少0.2,乙数是5.8,甲数是多少?
（列方程解答）
1.看图列方程.
文艺书X本
故事书X本X本16本91本
七、应用题.
1、汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?
2、A,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米,乙每小时行多少千米?
3、果园里有桃树和杏树一共1080棵,已知杏树经桃树的棵数多180棵,杏树和桃树各有多少棵?
4、一个长方形操场周长是348米,宽是69米,它的面积是多少平方米?
5、龟兔赛跑,全程200米,龟每分钟跑2.5米,兔每分钟跑32米,兔自以为是,在途中睡了一觉,当龟到达终点时,兔子离终点还有40米,兔子在途中睡了几分钟?
【课外作业】
一、填空。
（18分）
1、甲数比乙数少5，设乙数是x，甲数是（），甲、乙两数的和是（）。
2、一本书有a页，小敏每天看b页，看了c天后，还剩（）页。
3、一个长方形的长是a米，宽是3米，它的周长是（）米，面积是（）平方米。
4、乘法分配律用字母表示是（）。
5、爸爸今年m岁，比儿子大n岁，m—n表示（）。
6、如果3x+6=24，那么5x—7=（）。
7、五
（1）班有女生x人，比男生少5人，男生有（）人，全班有（）人。
8、有三个连续的自然数，第一个是b，第二个是（），第三个是（）。
9、一辆汽车t小时行了s千米，每小时行（）千米；
行100千米要（）小时。
二、应用题。
（82分）
1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。
货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。
两地间的铁路长多少千米？
2、两个工程队共同开凿一条隧道，这条隧道长157.5米各从一端相向施工。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米.要多少天完工？
3、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。
两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？
4、两列火车从相距570千米的两地相对开出。
甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。
5、两地间的路程是245千米。
甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。
甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？
6、两地间的铁路长250千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。
客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？
7、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。
各从一端相向施工，13天打通。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？
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