精品高考数学中的尺规作图题文档格式.docx

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【顾永清大神】江阴顾永清 

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【管理员】四川达州谢科安 

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同侧或异侧

【管理员】重庆晏老师 

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两条

可以知道 

所求直线过点A，则可以鼓励学生过点A作一条直线，旋转180°

，找到使得B和C到这条直线的距离相等，这是很好操作的

【管理员】徐州王黎之 

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和这个差不多

简述:

不难知道符合条件的平行线有两条，可理解为当BC在所求直线同侧和异侧时，各有一种情况，往往我们可以先画出草图，即所求直线的大概位置，再利用图形存在的性质，画出符合条件的直线.

同样地，若B、C在直线AD异侧，满足B到直线AD的距离是C到直线AD距离的2倍，可知D为线段BC一个三等分点（靠近C）.只需尺规作出三等分点这里不再赘述.

这里找到大概的位置，思考所求作直线满足的条件，综合思考如何作出

继续来看第四个例子，也属于基本作图

这里，分别满足两个条件，∠PCB=∠B，P到AD和CD的距离相等，可利用轨迹相交的想法，同时满足。

先作∠A'

CB=∠ABC.得到射线CA'

，再作∠ADC的角平分线与CA'

于四边形内部交点P即为所求.

应注意题目中要求的点P在四边形内部，若没有这个限制条件，则应该考虑旁心相关位置

通常我们看到这些作图，都还是很容易有明确的思路的，我们太熟悉了~

这里BD=CE，由于∠C=45°

，DE⊥AC，不难知道，BD=ED

江阴顾永清

可过点B作BC的垂线l，显然D应满足到直线l和到直线AC距离相等，从而应延长CA交l于G，D在∠BGC的角平分线上，于是作法可以如下：

如顾老师所作，可以先做角平分线

【福建邱秋校长】福建莆田市邱秋 

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【吐槽】浙江温州赵安顺 

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这个严格意义上要先解题，然后再思考画图。

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@浙江温州赵安顺 

嗯

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当然，我们也可以利用对称性，先作出点E的位置，再确定D的位置.

福建莆田市邱秋撤回了一条消息

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这里先作GE=GB，

【管理员】徐州王黎之

怎么更好更快的分析出作法呢

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极好！

【传说】福建莆田梁晓燕 

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等腰加平行，必平分

【群主】海南省三沙市永兴中学王志强 

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要从45°

入手，容易想到等腰直进行转化

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这样的题作图极具创造性。

【福建邱秋校长】

有时候，我们不能同时满足题目中要求的两个条件，可以退一步地，先满足其一，于是有了这样的做法

先在BC上取点G，作GH⊥AC于H，以GH为半径作⊙G，交BC于Q，

这样容易得出QG=GH=HC，

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退到原始而不是重要性的地方

可惜Q不是B，如果刚好是B，那就好了

我们注意到 

画出来大概是如此的

进一步地，

可理解为△BDE和△QGH应该是位似的！

这里的关键是什么呢？

个人理解，应该是位似中心的确定

这题网络上多有讨论，这里给下位似做法：

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此题有2解，2个红点都是

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那么这个例题呢

我们可以尝试画出大概位置 

如图，P为所求，如何作出？

这里容易得出BP这条角平分线

若能确定A'

S的位置 

P即可得出

显然想到角平分线的性质。

即B到MN的距离应该等于A'

S的距离，

从而想到圆

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可以做切线不好做

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再圆

【管理员】香港-宫尚宝 

截取等腰

AQ垂直BQ，Q怎么定

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由切线长相关知识，可以知道，所求直线AP应该与⊙B相切即∠A‘QB为直角

所以

本质还是角平分线的对称

再看旋转相关作图