第二单元 认识三角形汇总Word文件下载.docx

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谁来说一说怎样把它们进行分类?

生:

按平面图形和立体图形分为两类，一类是三角形、平行四边形、圆、长方形、正方形；

另一类是长方体、正方体、球、圆柱。

师:

你能再进一步将这些平面图形进行分类吗？

按图形是否由线段围成来分类，三角形、平行四边形、长方形、正方形为一类，圆为一类。

按线段的条数来分，还可以怎样分？

生：

四条线段围成的图形有平行四边形、长方形、正方形，三条线段围成的图形有三角形。

2、小结：

同学们的分类标准不同，分类结果就不同，你们的分类都可以。

2、探究新知:

1、用你手中的硬纸条和图钉拼一个你喜欢的图形。

学生动手操作，拼好后同桌之间交流图形的特征。

2、谁愿意说一说你的图形的特征？

为什么长方形拿起来后几个角好像都不是直角？

师：

开始拼的是长方形，现在拿起来的时候活动了，变成平行四边形了。

我们发现长方形具有不稳定性。

还有不同的拼法吗？

谁愿意展示一下你的图形？

平行四边形拉动后它可以变成什么图形?

长方形。

教师小结：

四边形都具有不稳定性。

3、拼三角形的同学举起你拼的三角形给同学们看一看，拉一拉，演示一下。

通过活动，我们发现：

三角形具有稳定性。

4、想办法将不稳定的四边形变稳定：

先让学生独立思考一下，再小组合作。

利用三角形的稳定性就可以固定平行四边形。

3、巩固应用：

1、“练一练”1：

独立思考后，说一说想法。

2、“练一练”2：

学生回答后，鼓励学生自己举出一些相关的例子。

3、“练一练”3：

先让学生想象活动结果，再动手操作加以证实。

还可以进一步引导学生将剪的方法与图形特征联系起来。

4、“练一练”4：

让学生动手用牙签搭一座桥，激发学生学习数学的兴趣。

4、阅读课本第21页的“你知道吗”：

学生阅读后，体会数学的广泛应用，进一步拓展学生对图形特征的认识。

5、总结：

本节课，你有什么收获？

6、板书设计：

图形分类

立体图形

圆

图形

平面图形三角形

四边形

7、教学反思：

10、第二教时

北师大版小学数学四年级下册p22-23三角形分类

、1、知识与能力：

使学生会按三角形内角的大小分类，能够识别锐角三角形、直角三角形、和钝角三角形。

通过小组合作、自主探究的学习方式，会按三角形三条边的长度分类，

能够识别等腰三角形和等边三角形以及不等边三角形，并知道等腰三角形和等边三角形二者之间的关系。

激发学生主动参与、自我探索的意识。

理解三角形的意义和按教、边来给三角形分类。

知道等边三角形是特殊的等腰三角形。

讲解、自主探究、合作交流。

课件、各种形状的三角形以及特殊的三角形物品。

1、复习导入：

1你知道下图中的各角分别是什么角吗？

课件出示三个不同的角，分别在两条边上各取一点，然后用直线连接两个点，并去掉多余的小叉，实际上围成三个不同的三角形。

2、现在还能说他们分别是锐角、直角、钝角吗？

你能给它取个名字吗？

它们都是三角形，但它们都相同吗?

3、今天，我们就来给它们分类，揭示课题：

三角形分类

2、探究新知：

1、自主提出问题：

（1）出示各类三角形，让学生进行分类。

（2）小组讨论三角形分类的依据。

（3）分组汇报。

2、合作探究：

以小组为单位，选择你喜欢的方式给三角形进行分类。

（1）选择按角分的填实验报告单一，选择按边分的填实验报告单二。

（2）分组合作，教师巡视。

3、分类感悟：

（1）按角分类，你认为哪几个三角形可以分为一类？

说出理由。

第一组的三个角都是锐角，叫锐角三角形；

第二组有一个角是直角和两个锐角，叫直角三角形；

第三组有一个角是钝角和两个锐角，叫钝角三角形。

每个三角形至少有两个锐角。

（2）按边分类，你认为哪几个三角形可以分为一类？

学生回答后，教师讲解：

有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两边叫腰，腰与腰之间的夹角叫顶角，第三边叫底。

腰与底边之间的夹角叫底角。

怎样判断一个三角形是否是等腰三角形？

学生活动并汇报。

（3）认识等边三角形：

在等腰三角形中还有与众不同的三角形，你能把它们找出来吗？

学生通过折、量的办法找出其中的等边三角形。

像这样三条边都相等的三角形叫等边三角形。

（4）找一找：

在我们的生活中，哪里有这两种特殊的三角形呢？

学生汇报或教师出示一些物品，让学生判断是等腰三角形还是等边三角形？

让学生独立填一填，然后集体交流，如果学生在等腰三角形中没有填入等边三角形，教师应引导学生思考“等边三角形是等腰三角形吗”，弄清这两者之间的关系。

指名回答，让学生说出理由。

学学生独立在课本上画，教师巡视指导。

让学生动手剪一剪，加深对各类三角形的认识。

4、总结：

本节课，你学会了什么？

有什么困惑？

五、板书设计：

锐角三角形

按角分直角三角形

钝角三角形

三角形

不等边三角形

按边分等腰三角形

等边三角形

六、教学反思：

　11、第三教时

　教学内容：

北师大版小学数学四年级下册p24-25探索与发现:

三角形内角和

教学目标：

1、.知识与能力：

掌握三角形内角和是180°

这一规律，并能实际应用。

2、过程与方法:

通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°

，发展动手操作、观察比较能力。

3、情感、态度、价值观;

培养学生收集、整理、归纳信息的能力,使学生养成良好的合作习惯。

探索并发现三角形内角和等于180°

。

验证三角形内角和是180°

自主探索、动手操作。

教学资源：

课件、白纸、剪刀、不同类型的三角形等。

一、情景激趣：

　　播放动画片：

在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。

　　钝角三角形大声叫着：

“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。

”锐角三角形也不示弱：

“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。

”直角三角形说：

“别争了，三角形的内角和都是180°

我们的内角和是一样大的。

”

　　师：

想一想，什么是三角形的三个内角的和？

　　生：

三角形的三个内角的度数和。

同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗？

不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？

　　学生进行猜想，自由发言。

二、自主探究：

　1、探究：

　师：

刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。

三角形的三个内角的和都是180°

，你能设法验证这个猜想吗？

生1：

能。

我量出三角形的三个内角和度数，加起来是否接近180°

（量的时候可能会有些误差）。

生2：

我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。

　　生3：

我把三角形的三个角撕下来，拼一拼是否180°

　　生4：

我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个平角。

　　……

上面你们说了不少的验证猜想的方法，请大家用准备好的材料用你喜欢的方法，动手验证自己的猜想吧！

（学生把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼时把内角搞混了。

）

学生边实验边整理信息，完成实验报告单后，学习小组内进行交流讨论。

2、　验证：

学生操作验证，完成实验报告单后，利用投影仪展示学生填写的实验报告单。

实验名称

实验目的

探究三角形内角和是多少度。

实验材料

尺子

剪刀

量角器

锐角三角形纸片

直角三角形纸片

钝角三角形纸片

我的方法

我的发现

我的表现

自评

互评

学生在展示过程中，充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现，教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。

师生共同归纳，得出结论：

　　三角形内角和等于180°

第25页试一试：

1、两个底角分别是60。

和40。

，猜一猜，可能是什么三角形？

2、三角形的一个底角是60。

，你还能猜出是什么三角形吗？

本节课，你有什么收获？

5、板书设计:

三角形内角和

三角形内角和等于180。

六、教学反思：

12、第四教时

　　教学内容：

北师大版小学数学四年级下册p25-26三角形内角和

运用三角形内角和的知识解决一些简单的实际问题。

根据已有经验探索四边形的内角和，发展动手操作、观察比较的能力。

体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重、难点：

三角形内角和的知识的运用。

课件、白纸、剪刀、不同类型的四边形等。

1、新课导入：

同学们，我们上节课探究了三角形的内角和，这节课，我们就来进一步学习运用三角形内角和探究四边形的内角和。

1、探究四边形的内角和：

（1）　让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法做一做，并填一填。

　　方法

　　四边形内角和

　　用量角器量出每个内角的度数，并相加。

　　把四边形四个角剪下来，拼在一起。

　　把四边形分为两个三角形。

　　填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？

（2）归纳：

四边形的内角和是360。

2、用一张长方形纸剪一剪，再填一填。

在剪三角形使其形状与大小都在不断变化的过程中，进一步明晰三角形内角和是180。

让学生介绍自己在探索交流中最喜欢的方法，谈一谈探索过程中自己最深的体会。

通过动手操作，使学生明晰为什么同样两个三角形所拼出图形的内角和会不同？

3、“练一练”4：

让学生通过量一量、猜一猜的活动，进一步体会三角形分类及各种三角形的特征。

4、“练一练”5：

让学生独立思考，然后集体交流。

5、“练一练”6：

让学生独立计算，然后集体交流。

五、教学反思：

13、第五教时

教学内容:

探索与发现：

三角形边的关系（第27-28页）

教学目标:

1、知识技能：

通过算一算、摆一摆等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边

2、方法与过程：

应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

3、情感态度与价值观：

在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。

1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

教法学法：

自主探究，合作交流。

小棒若干。

[教学过程]

一、创设情境，引出问题。

课件出示情境图，问：

从邮局到杏云村那条路最近？

你是怎样想的？

生：

走路线a最近。

因为……

师：

在生活中人们都愿意走近路。

在这幅图中，邮局、清泉村和杏云村所在的位置，正好组成一个三角形，从图中和我们的生活经验中同学们都认为路线a最近，路线b加上路线c一定比路线a远。

那么，是不是三角形任意两边长度的和一定比第三边大呢？

二、自主探索、合作交流。

1、提出猜想：

小明家、邮局、学校三地，近似一个什么图形？

（三角形）刚才同学们都认为从小明家直接到学校最近，也就是

（1）+

（2）=（3），那么是不是所有的三角形两边的和都会大于第三边呢？

同学们想不想亲自研究一下?

2、实验验证

（1）用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？

哪组摆不成？

与同伴交流。

课件出示：

a、3厘米、5厘米、6厘米b、3厘米、4厘米、6厘米

c、3厘米、3厘米、6厘米d、3厘米、2厘米、6厘米

（2）让学生分组实验，然后在小组内交流。

（3）汇报交流。

3、小组讨论：

同样是3根小棒摆三角形，为什么有的能摆成，有的摆不成呢？

小组讨论交流，教师参与学生的讨论。

3、全班交流。

（1）怎样的三根小棒能摆成三角形呢？

教师根据学生回答情况，举出反例，引导学生达成共识：

三根小棒中任意两根长度之和大于第三根小棒的长度，能摆成三角形。

（2）怎样的三根小棒不能摆成三角形呢？

根据摆的情况进行交流：

三根小棒中任意两根长度之和小于或者等于第三根小棒的长度，不能摆成三角形。

4、算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？

（1）3厘米、5厘米、6厘米。

（2）3厘米、4厘米、6厘。

5、归纳小结：

三角形任意两边之和大于第三边。

三、巩固运用

1、练一练第1题：

判断每一竖行三条线段能否摆成三角形。

2、练一练第2题：

让学生根据要求摆一摆，然后全班交流。

3、练一练第3题：

让学生动手摆一摆，完成填表，然后全班交流。

4、练一练第4题：

让学生想一想，小组讨论，全班交流。

四、小结：

今天这节课，同学们真是太了不起了！

你们通过动手实验、观察分析、讨论交流，自己探索出了三角形三边之间的关系：

三角形边的关系

三角形任意两边之和大于第三边

14、第六教时

北师大版小学数学四年级下册p29-30四边形分类

教学目标：

1、知识技能：

通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活应用。

3、情感态度与价值观：

经历把四边形分类，体会到数学与生活的密切联系。

平行四边形和梯形的特征。

正方形、长方形与平行四边形的关系。

动手操作、体验观察、合作交流。

课件

一、创设情境，导入新课：

同学们，今天老师给大家带来一样礼物，里面都是巧克力。

我想把它送给同学们，但是你们要先回答老师的问题。

谁知道这个盒子外面是什么图形？

你们认识他们吗？

这是四边形吗？

平时你在哪里见过四边形呢？

老师带来了一些图形（课件出示）。

你们来找一找哪些是四边形？

谁可以说说什么叫四边形？

（四边形就是由四条线段围成的图形）

有这么多的四边形！

其实在四边形这个大家族里，若仔细观察，会发现它们各有特点。

这节课咱们根据四边形各自的特点给它们分分类。

（板书课题：

四边形分类）

在学习三角形分类时，我们是根据什么来分类的？

现在我们也来根据边将四边形进行分类。

二、自主探究，解决问题。

（一）活动一：

分一分。

1、观察。

请大家仔细观察这八个四边形，它们的边有什么特点？

学生观察，自由发言。

2、分类。

你能试一试把它们分分类吗？

分好后再和同桌相互交流一下自己的分法，并说说你这样分的理由。

学生分组进行分类，教师巡视，重点指导学生说说分类的根据。

3、汇报交流。

哪个组先来说说你们共有几种不同的分法，各是怎么分的？

学生展示分类方法，并说出每一组四边形的特点。

还有哪个组有补充或不同意见的？

板书：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行四边形吗？

你认为应该选择什么样的四条边？

根据学生的发言，教师适时提问：

为什么这样分？

你的理由是什么？

4、归纳总结。

经过认真思考，同学们把刚才的四边形进行了分类，你们分得非常好，老师对这些图形也进行了分类，你想知道老师是怎么分的吗？

（课件出示）

为什么这样分呢？

（二）活动二：

练一练。

1、第1题：

将图形分类，和同伴交流你的想法。

然后剪下附页3图2中的图形试一试。

2、第2题：

请同学们在点子图上按要求画平行四边形、梯形、三角形。

3、第3题：

只剪一刀。

（1）用一张三角形纸剪出一个梯形和一个三角形。

（2）用一张平行四边形剪出两个平行四边形。

（3）用一张长方形剪出两个梯形。

（4）用一张长方形剪出两个三角形。

4、拼一拼：

下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形？

剪下附页3图3中的图形试一试。

（三）活动三：

议一议。

正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？

学生先分组讨论，然后汇报交流，最后老师小结。

（四）小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

（五）板书设计：

四边形分类

有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

（六）教学反思：

15、第七教时

北师大版四年级数学下册P31-32练习二

1、知识与技能：

通过对本单元的复习，使学生进一步认识三角形、平行四边形、梯形特征，。

通过复习，使学生体验数学思考与探究的乐趣，感受量、摆、拚等直观操作活动，在探索图形性质中的作用。

能够运用所学习的知识，解释生活现象，感受数学与生活的紧密联系。

三角形、平行四边形、梯形的特征及性质。

整理复习、练习。

课件。

一、整理复习：

先让学生复习整理，然后指名回答。

教师板书如下：

a、任意两边之和大于第三边

（1）三角形：

b、三角形三个内角和是180。

认识三角形和四边形

a、平行四边形：

两组对边互相平行。

（2）四边形：

b、梯形：

只有一组对边平行。

二、巩固练习：

处理练习二。

1、第1题：

让学生用不同颜色的笔圈一圈。

提问：

哪种图形被圈的次数多？

选一选，哪种做法不容易变形？

3、第3题：

在点子图上按要求画图。

让学生在书上画，教师巡视，指导学困生。

4、第4题：

先让学生在书上画一画，再集体讲评。

5、第5题：

先让学生独立思考，再全班交流。

6、第6题：

先让学生独立判断，再集体讲评。

7、第7题：

先让学生用小棒照样子摆一摆，再指名回答。

8、第8题：

猜一猜。

先让学生独立思考，再集体讲评。

三、总结：

通过本节课的复习，你有什么收获？