《第2章 百分数的应用》北师大版六年级上练习及答案详解Word文件下载.docx

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27．小红把3000元钱存入银行，定期三年，到期时小红得到的利息是45元，定期三年的利率是多少？

28．一年定期存款年利率按2.25%计算，淘气在银行存了一些钱，今年5月份到期，扣除20%的利息税后，他实际得到利息72元．算一算淘气共存入银行多少钱？

《第2章百分数的应用》2012年北师大版六年级（上）数学同步练习（56）

参考答案与试题解析

1．完成了计划的125%．超额完成了计划的　25　%．

考点：

百分数的意义、读写及应用．3113559

专题：

分数和百分数．

分析：

根据题意，把计划的看作单位“1”，实际完成的占计划的125%，即超额完成计划的（125%﹣1）；

据此解答．

解答：

解：

125%﹣1=25%；

故答案为：

25．

点评：

解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．

2．一本书，已经看了65%，还剩　35　%．

百分数的加减乘除运算．3113559

分数百分数应用题．

把总页数看成单位“1”，那么剩下的页数就是总页数的1﹣65%，由此求解．

1﹣65%=35%；

答：

还剩35%．

35．

本题关键是找出单位“1”，再找出比单位“1”少百分之几，进而求解．

3．四年级一班某天上课人数是49人，缺席1人，这天的出勤率是　98　%．

百分率应用题．3113559

出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法为：

×

100%=出勤率，由此列式解答即可．

100%=98%；

今天的出勤率是98%；

98．

此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．

4．8比5多　60　%，5比8少　37.5　%．

运算顺序及法则．

要求8比5多百分之几，用它们的差除以5即可；

要求5比8少百分之几，用它们的差除以8即可．

（8﹣5）÷

5=60%；

8=37.5．

8比5多60%，5比8少37.5%．

60，37.5．

一个数比另一个数多（少）百分之几，用它们的差除以另一个数即可．

5．爸爸今年1月1日在银行存了活期储蓄360元，月利率是1.2%，存满半年时，可取本金和税后利息共　20.736　元．

存款利息与纳税相关问题．3113559

在此题中，本金是360元，时间是6个月，月利率是1.2%，税率为20%，求本金和税后利息，运用关系式：

本息=本金+本金×

月利率×

时间×

（1﹣20%），解决问题．

360+360×

1.2%×

6×

（1﹣20%），

=360+20.736，

=380.736（元）；

可取本金和税后利息共380.736元．

380.736．

这种类型属于利息问题，运用关系式“本息=本金+本金×

（1﹣20%）”，代入数据，解决问题．

6．120的20%是　24　，　600　的25%是150．

要求120的20%是多少，用120×

20%即可；

要求几的25%是150，用150÷

25%即可．

120×

20%=24；

150÷

25%=600．

120的20%是24，600的25%是150．

24，600．

一个数的百分之几是另一个数，求另一个数用这个数乘上百分数；

求这个数用另一个数除以百分数．

，乙数比甲数多　60　%，甲数比乙数少　37.5　%．

百分数的实际应用．3113559

压轴题．

甲数是乙数的

，也就是甲乙两数的比为5：

8．求乙数比甲数多百分之几，应把甲数当做单位“1”，即（8﹣5）÷

5；

求甲数比乙数少百分之几，应把乙数当做单位“1”，即（8﹣5）÷

8．

=5：

8，

乙数比甲数多：

5=0.6×

100%=60%，

甲数比乙数少：

8=0.375×

100%=37.5%；

60%，37.5%．

完成本题要注意前后两个问题的单位“1”是不一样的．一般来说处在“比”后边的那个就是单位“1”．

，男生占全班人数的　37.5　%．

先把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就可以表示为

，总人数就是（1+

），用男生的人数除以总人数就可以求出男生人数是总人数的百分之几．

÷

（1+

），

=

，

=37.5%；

男生占全班人数的37.5%．

37.5．

先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．

9．　112　比80多40%，120比　150　少20%．

文字叙述题．

（1）把80看成单位“1”，用乘法求出它的（1+40%）就是要求的数；

（2）把要求的数看成单位“1”，它的（1﹣20%）对应的数量是120，由此用除法求出要去的数量．

（1）80×

（1+40%），

=80×

1.4，

=112；

（2）120÷

=120÷

80%，

=150．

112，150．

解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；

已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．

米，还剩　27

　米．

分数、百分数复合应用题．3113559

一根电线长40米，先用去它的30%，根据分数乘法的意义，先用了40×

30%米，然后用总长度分别减去这两次用去的米数，即得还剩下多少米．

40﹣40×

30%﹣

=40﹣12﹣

=28﹣

=27

（米）．

还剩下27

米．

27

．

完成本题要注意题目中的

表示具体数量，而不是占总长的分率．

根据“四月份用水比三月份节约了百分之几”，确定把三月份用水量看作单位“1”，先求出四月份比三月份节约水多少吨，再用除法解答即可．

（139﹣120）÷

139，

=19÷

≈13.7%；

四月份比三月份节约了13.7%．

此题属于求一个数比另一个数少百分之几，解题的关键是找单位“1”，用除法解答．

长方形、正方形的面积；

百分数的实际应用；

圆、圆环的面积．3113559

分数百分数应用题；

平面图形的认识与计算．

长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，于是利用长方形和圆的面积公式分别求出长方形和圆的面积，问题即可得解．

（10×

8﹣3.14×

（8÷

2）2）÷

10×

=（80﹣50.24）÷

80，

=29.76÷

=37.2%，

面积要比原来减少37.2%．

解答此题的关键是明白：

长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽．

先求出增加了多少投资，再用增加的投资除以计划的投资即可．

（1200﹣1000）÷

1000

=200÷

1000，

=20%．

增加投资20%．

本题是百分数除法应用题的基本类型，求一个数是另一个数的百分之几．

种玩具现在每件60元，比原来少20元，则原价是60+80元，根据分数的意义，比原价降价20÷

（60+20）．

20÷

（60+20）

=20÷

=25%．

比原价降价25%．

首先根据加法的意义求出原价是完成本题的关键．

今年比去年增加30%，是把去年养鸡3500只看作单位“1”，单位“1”知道用乘法进行解答即可．

3500×

（1+30%），

=3500×

1.3，

=4550（只）；

今年养鸡4550只．

这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题

首先根据题意是把去年毕业的学生人数看作单位“1”，单位“1知道用乘法进行解答．列出式子：

160×

（1+15%），再计算即可．

（1+15%），

=160×

1.15，

=184（人）．

今年毕业的学生有184人．

本题关键找准单位“1”是去年毕业的学生人数，单位“1”已知用乘法进行解答．

“用去了全长的40%，”40%的单位“1”是绳子的全长，即剩下全长的（1﹣40%），由此用乘法列式求出剩下的米数．

125×

（1﹣40%），

=125×

60%，

=75（米），

还剩75米．

关键是找准单位“1”，再根据基本的数量关系解答即可．

简单的行程问题；

行程问题．

因路程一定，两车用的时间和速度成反比，乙汽车的速度比甲快20%，乙车的速度与甲车速度的比就是（1+20%）：

1=6：

5，甲车与乙车用的时间的比就是6：

5，据此解答．

乙车的速度与甲车速度的比就是

（1+20%）：

5，

甲车与乙车用的时间的比就是6：

乙走完这段路用的时间是

=5（小时）．

乙走完这段路要5小时．

本题的关键是路程一定，速度和时间成反比，求出两车的时间比，再根据分数乘法的意义列式解答．

由题意得，实际投资比计划多5%，把计划投资看作单位“1”，那么实际投资相当于计划投资的（1+5%），求单位“1”的量用除法解答．

840÷

（1+5%），

=840÷

105%，

=800（万元）．

计划投资800万元．

本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

男生有120人，比女生少20%，即男生是女生的1﹣20%，根据分数除法的意义，用男生人数除以男生占女生人数的分率，即得女生人数．

120÷

（1﹣20%）

=150（人）．

女生有150人．

完成本题要注意单位“1”的确定，将女生人数当作单位“1”．

第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，把这本书的总页数看做单位“1”，则第第二天比第一天多看这本书的25%﹣20%，多看了10页．那么，这本书的总页数为10÷

（25%﹣20%），计算即可．

10÷

（25%﹣20%），

=10÷

5%，

=200（页）；

这本书共有200页．

解答此题的关键是把这本书的总页数看做单位“1”，求出10页占这本书总页数的分率，解决问题．

一袋水泥，用去40%，则还剩下全部的1﹣40%，则剩下的比用去多全部的1﹣40%﹣40%，剩下的部分比用去的多10千克，根据分数除法的意义可知，这袋水泥共有10÷

（1﹣40%﹣40%）千克，则用去了10÷

（1﹣40%﹣40%）×

40%千克．

40%

20%×

40%，

=50×

=20（千克）．

用去了20千克．

首先根据分数减法的意义求出10千克对应的占总数的分率后求出总量是完成本题的关键．

由“科技书占这批书总数的45%，”得出45%的单位“1”是书的总数，所以故事书和文艺书占总数的（1﹣45%），由此用除法列式求出书的总数，再用乘法列式求出买来科技书的本数．

（310+240）÷

（1﹣45%）×

45%，

=550÷

55%×

=1000×

=450（本），

买来科技书450本．

关键找准单位“1”，再据题中的数量关系列式解答．

根据题意，第一天修全长的30%，第二天修全长的40%，第二天比第一天多修了全长的40%﹣30%=10%，也就是比第一天多修40米，40除以10%可以求出全长，然后再进一步解答．

40÷

（40%﹣30%）=400（米）；

400×

（1﹣30%﹣40%）=120（米）．

第三天修120米．

关键是求出全长的距离，然后再进一步解答．

根据题意数量间的相等关系这根电线的原长﹣原长的20%+60=原长×

（1+40%），设这根电线的原长x米，据此解答即可．

设这根电线的原长x米，

x﹣20%x+60=x×

80%x+60=1.4x，

0.6x=60，

0.6x÷

0.6=60÷

0.6，

x=100．

这根电线原来长100米．

此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是找出题里数量间的相等关系这根电线的原长﹣原长的20%+60=原长×

（1+40%）．

在此题中，本金是2万元=20000元，时间是5年，利率是6.15%，求利息，运用关系式：

利息=本金×

年利率×

时间，求本金和利息，运用关系式：

本息=本金+利息，解决问题．

2000×

2.52%×

3=151.2（元），

2000+151.2=2151.2（元）；

到期时小军的爸爸可得到利息151.2元，本金和利息一共是2151.2元．

时间”，“本息=本金+利息”，解决问题．

利率×

时间，那么利率=利息÷

（本金×

时间），由此求解．

45÷

（3000×

3），

=45÷

9000，

=0.5%；

定期三年的利率是0.5%．

本题考查了“利息=本金×

时间”这一关系式进行变化后的应用．

设淘气存入的人民币是x元，就要明白：

2.25%×

1×

（1﹣20%）然后依此公式设未知数列出方程计算．

设她存入的人民币是x元，

x×

（1﹣20%）=72，

0.018x=72，

x=4000；

淘气存入银行的为4000元．

本题考查一元一次方程的应用，关键知道利息=本金×

（1﹣20%），根据此可列方程求解．