3长方体和正方体Word文件下载.docx
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出示长方体框架教具,引导学生注意观察:
(3)顶点的认识。
课件演示:
先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。
8个顶点。
3.认识长方体的直观图。
4.认识长方体的长、宽、高。
【课堂作业】完成教材第19页“做一做”。
第21页练习五的第1、2、3、6、7题。
【课堂小结】谁愿意来说一说,这节课你有什么收获?
【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计
第1课时长方体
相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。
长方体的六个面都是长方形,特殊情况下两个相对的面是正方形。
相对的面完全相同。
相对的棱长度相等。
教学反思
第2课时正方体
正方体的认识(教材第20页的内容及教材第21~22页练习五的第4、5、8、9题)。
第2课时
1.通过观察、操作等活动,认识正方体、掌握正方体的特征2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
3.通过学习活动培养学生的操作能力,发展学生的创新意识和空间概念。
认识正方体的特征。
理清长方体和正方体的关系。
正方体教具、课件。
【复习导入】
1.回忆长方体的特征,我们继续学习一种特殊的立体图形。
(板书课题)
探索正方体的特征。
1.想一想。
正方体具有什么特征呢?
我们在研究时应该从哪方面去思考?
(也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑)
2.合作学习。
学生根据手中的正方体学具,小组合作探究。
3.集体交流。
教师问:
怎样判断一个图形是不是正方体?
4.教学正方体和长方体的联系与区别:
老师出示一个正方体教具。
请学生讨论:
它是不是一个长方体?
学生充分讨论,集体交换意见。
教师根据学生的发言进行总结:
正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体,用集合圈表示为:
教师:
我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
【课堂作业】
1.教材第20页的“做一做”。
2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。
【课堂小结】
今天这节课,大家有什么收获?
(学生畅所欲言谈收获,教师将学生的发言进行总结)
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
有6个面,都是正方形,每个面的面积相等。
有12条棱,每条棱长度相等。
有8个顶点。
2.长方体和正方体的表面积
第1课时长方体和正方体的表面积
(1)
长方体和正方体的表面积概念,长方体和正方体表面积的计算(教材第24页例1、例2,以及第25~26页练习六第1、2、3、4、6、7题)。
第3课时
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力,发展学生的空间概念。
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题
长方体、正方体纸盒,剪刀,投影仪
指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。
指出正方体的棱长,并说出正方体的特征。
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒,在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。
请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,得到右面这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面,然后师生共同复习正方体的特征。
让学生分别沿着正方体的棱剪开。
得到右面正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图,看看哪些面的面积相等,长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
观察后,小组议一议。
引导学生总结长方体的表面积概念。
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)出示教材第24页例1。
理解分析,做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,实际上是求什么?
(2)尝试独立解答。
(3)集体交流反馈。
方法一:
长方体的表面积=6个面的面积和
方法二:
长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
方法三:
(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×
2
(4)比较三种方法,你认为求长方体的表面积关键是找什么?
这三种方法你喜欢哪种方法?
(5)请同学们尝试自己解答教材第24页例2,集体交流算法,请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
1.完成教材第23页“做一做”。
2.完成教材第24页“做一做”。
3.完成教材第25~26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积,并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法,通过学习,你能说说你的收获吗?
【课后作业
长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
正方体的表面积=边长×
边长×
6
第2课时长方体和正方体的表面积
(2)
求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积,(教材25页第5题、教材第26页第9、10题)。
第4课时
1.利用长方体和正方体的表面积计算方法,结合实际生活,求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
2.通过练习、操作发展空间想象能力。
培养学生对数学的兴趣与求知欲
能根据生活实际,对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。
求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
课件
师:
上节课我们认识了长方体和正方体的表面积,并且学习了表面积的计算方法,请大家试着解决下面的两个问题。
(出示课件)
1.教材25页第5题
(1)一个长方体的饼干盒,长10cm、宽6cm、高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米?
(2)学生读题,看图,理解题意。
(3)“上下面不贴”说明什么?
(说明只需要计算4个面的面积,上下两个面不计算)
(4)学生尝试独立解答。
(5)集体交流反馈。
2.教材26页第8题
(1)课件出示教材26页第8题图片及文字:
一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?
(鱼缸的上面没有盖)
(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么?
(4)请学生独立列式计算,教师巡视,了解学生是否真正掌握。
【课堂作业】完成教材第26页练习六第9、10题。
【课堂小结】这节课你有什么收获?
一个长方体的饼干盒,长10cm、宽6cm、高12cm。
10×
12×
2+6×
2方法二:
(10×
12+6×
12)×
=240+144=(120+72)×
=384(cm2)=384(cm2)
答:
这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
第3课时长方体和正方体的表面积(3)
长方体和正方体的表面积练习(教材26页第11~13题)
第5课时
1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。
2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题
能灵活地解决一些实际问题
课件
1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?
2.如果要求正方体的表面积,需要知道什么?
怎样求?
完成教材第26页第11~13题。
1.第11题
(1)分析题目的已知条件和问题。
(2)粉刷教室要粉刷几个面?
哪一个面不要粉刷?
还要注意什么?
(3)列式解答:
4×
[8×
6+(8×
3+6×
3)×
2-11.4]
=4×
[48+42×
120.6=482.4(元)
答:
粉刷这个教室需要花费482.4元。
2.第12题
这是一道计算组合图形的表面积的题,提醒学生:
两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。
解:
涂黄油漆[40×
(65-10)+40×
65+40×
40]×
=(2200+2600+1600)×
2=12800(cm2)
涂红油漆40×
65×
2+40×
40×
3=5200+4800=10000(cm2)
涂黄油漆的总面积为12800cm2,涂红油漆的面积为10000cm2。
3.第13题
提示:
把一个长方体从中间截断,就可以分成两个正方体。
让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和,再比较它们的表面积,看有没有发生变化。
【课堂小结】通过这节课的学习,你有什么收获?
还有什么问题?
长方体的表面积≡(长×
正方体的表面积≡边长×
1.体积和体积单位
体积和体积单位(教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”,及第32页练习七的第1~5题)。
第6课时
1.使学生理解体积的概念,了解常用的体积单位,形成表象。
2.培养学生比较、观察的能力。
3.通过学生的动手实践,加强学生空间概念的发展。
常用体积单位。
“乌鸦喝水”课件,玻璃杯、水、沙子、木条……
【复习导入】口答:
1米、1分米、1厘米是什么计量单位?
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位?
1.认识体积的概念。
(1)故事导入:
多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。
看完后,老师提问:
乌鸦是怎么喝到水的?
为什么把石头放进瓶子里,瓶子里的水就升上来了。
(2)实验证明老师:
石头真的占了水的空间吗?
我们再来做个实验验证一下。
让学生观察会出现什么情况。
(3)观察比较:
电视机,影碟和手机,哪个所占的空间大?
(4)体积概念的引入:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
体积与表面积的概念相同吗?
为什么?
2.体积单位的认识。
计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,可以分别写成cm3,dm3和m3。
立方厘米,立方分米,立方米是常用的体积单位,要计算一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位。
(5)练习:
完成课本第28页“做一做”第1、2题。
【课堂作业】教材第32页练习七1~5题。
【课堂小结】通过今天的学习,大家又有什么收获呢?
常用的体积单位有立方厘米,立方分米,立方米。
可分别写成cm3,dm3,m3。
2.长方体和正方体的体积
(1)
长方体、正方体的体积计算(课本第29~31页的内容,课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题)。
第7课时
1.通过讲授,引导学生找出规律,总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
长方体、正方体体积计算。
长方体、正方体体积计算
正方体木块若干。
1.什么叫体积?
计量物体的体积常用的单位有哪些?
2.怎样计算一个物体的体积呢?
1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木,一块盖房用的大型砖板。
(1)提问:
它们的体积是多少?
你是怎样想的?
(2)观察操作,探究长方体的体积公式。
然后把数据填入下表。
学生拼摆,然后填表,集体汇报,老师把有代数性的数字写在表中。
小结:
长方体的体积=长×
宽×
高V=abh
(3)质疑:
求长方体的体积公式需要知道什么条件?
2.探究正方体的体积公式。
(1)启发。
根据正方体与长方体的关系,联系长方体积公式,想一想正方体的体积应该怎样计算。
(2)引导学生明确。
正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长(板书)用字母表示:
V=a·
a·
a=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方,表示3个a相乘)
3.运用长方体的体积公式解决问题。
出示教材第30页的例1。
(1)学生看图,理解题意。
(2)说出题中所给信息,和所求问题。
(3)指名说出长方体的体积公式。
(4)指名学生上台板演过程,其他同学判断。
(5)老师订正书写。
V=abh=7×
3=84(cm3)(6)看图,学生独立在练习本上完成。
(7)指名板演,集体订正。
【课堂作业】完成课本第31页“做一做”第1、2题。
【课堂小结】这节课,你有什么收获?
正方体体积=棱长×
棱长V=a·
a=a3
3.长方体和正方体的体积
(2)
长方体和正方体的体积练习(教材33页练习七第8~13题)
第8课时
1.进一步理解体积(容积)的意义,能较熟练的运用体积(容积)计算公式解决问题。
2.能解决体积(容积)计算的变式问题,提高运用知识的能力,体会转化思想在解题的作用。
3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程,积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。
灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题,进一步加深对体积意义,建立体积单位的正确表象。
探索不规则物体体积的计算,体验转化的数学思想。
谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识?
组织学生回顾汇报,老师根据学生的汇报板书:
高×
宽V=abh
棱长V=a3
长方体或正方体的体积=底面积×
高V=Sh
老师:
看来,同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错,那么今天我们继续学习这方面的知识。
教材33页练习七第8~13题。
1.第10题把长方体的体积平均分
2.第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积,再乘以500得这些木料的体积,这道题重点是要注意单位的换算。
3.第12题长方体或正方体的体积=底面积×
高,V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。
4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高,才能估计得更准确。
这节课你有什么收获?
【课后作业】完成练习册中本课时练习
棱长V=a3
高V=Sh
体积单位间的进率
体积单位间的进率(课本第34~35页内容及第36~37页练习八的第1~9题)。
第9课时
1.通过体积单位之间的进率的指导,使学生掌握体积单位之间的进率,并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
掌握名数的改写方法。
用名数的改写解决一些简单的实际问题。
1.口答:
说一说常用的体积单位有哪些?
2.填一填。
1.学习体积单位间的进率。
(1)老师板书教材第34页例2:
一个棱长为1dm的正方体,它的体积是1dm3。
想一想,它的体积是多少立方厘米。
(2)学生读题,理解题意。
(3)老师出示棱长为1dm的正方体模型。
它的体积用分米作单位是1dm3,如果用厘米作单位,这个正方体的棱长是多少厘米?
(棱长是10cm)
(4)计算。
老师根据学生的回答,板书:
V=a3
10=1000(cm3)
1dm3=1000cm3
(5)根据推导,请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少?
1立方分米=1000立方厘米(老师板书)
(6)你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗?
学生尝试完成。
老师板书:
1立方米=1000立方分米
(7)观察板书内容。
2.体积单位,面积单位,长度单位的比较。
(1)长度单位:
米、分米、厘米,相邻两个单位之间的进率是十。
(2)面积单位:
平方米、平方分米、平方厘米,相邻两个单位之间的进率是一百。
(3)体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,相邻两个单位之间的进率是一千。
3.学习体积单位名数的改写。
(1)回忆:
怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数?
(要乘进率)怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数?
(要除以进率)
(2)学习教材第35页的例3。
3.8m3是多少立方分米?
2400cm3是多少立方分米?
请学生尝试独立解答,老师巡视。
指名让学生说一说是怎样做的。
(3)学习教材第35页的例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。
请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少?
学生独立思考,然后解答,指名板演。
V=abh=50×
30×
40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)
4.巩固:
完成课本第35页的“做一做”第1题。
学生完成后,要求他们口述解答的过程。
3.5dm3=(3500)cm3700dm3=(0.7)m3
完成课本第36~37页练习八的第1~9题。
【课堂小结】今天我们学习了体积单位间的进率,在这节课里,你有哪些收获呢?
1立方分米=1000立方厘米
容积和容积单位
(1)
容积和容积单位(第38~41页内容,第38页的例5,第40~41页练习九的第1~6题)。
第10课时
1.使学生理解容积意义,掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2.掌握容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间的关系。
3.感受1毫升的实际意义,和应用所学知识解决生活中的简单问题。
容积单位换算
量杯、量筒、容器、长方体纸盒。
1.什么叫物体的体积?
2.常用的体积单位有________、_________、_________,相邻两个体积单位之间的进率是_________。
1.教学容积的概念。
(1)教师把长方体的纸盒打开,问:
盒内是空的可以装什么?
(2)学生举例说一说什么是容积?
(3)比较物体的体积和容积的异同。
相同点:
体积和容积都是物体的体积,计算方法一样。
不同点:
①体积要从容器外面量出它的长、宽、高;
而容积要从容器的里面量长、宽、高。
(4)容积的计算方法。
容积的计算方法与体积的计算方法相同,但要从里面量出长、宽、高。
这是为什么呢?
2.教学容积单位。
(1)学生自学教材第38页内容。
(3)出示量杯和量筒,倒入1升的水进行演示,让学生得出
1升=1000毫升(1L=1000mL)
(4)容积单位与体积单位的关系。
试验:
把水倒入量杯1mL处,然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面,刚好倒满。
这个实验说明什么?
1mL=1cm3。
(板书)
3.新知应用。
出示例5,指一名学生读题。
(1)分析理解题意:
求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么?
必须知道什么条件?
应该怎样算?
(2)学生独立完成,然后指名汇报,全班集体订正。
【课堂作业】完成教材第40~41页练习九的第1~6题。
【课堂小结】通过今天的学习,你有哪些收获?
学生交流学习所得。
1L=1000mL1L=1dm3例5:
5×
2=40(dm3)
1mL=1cm340dm3=40L
答:
这个油箱可以装汽油40L。
容积和容积单位
(2)
求不规则物体的体积(课本第39页的例6及第41页练习九的第7~13题)。
第11课时
1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2.能根据实际情况,应用排水法求不规则物体的体积。
3.通过学习,让学生体会数学与生活的紧密联系,培养学生在实践中的应变能力。
运用具体方法求不规则物体的体积。
运用具体方法求不规则物体的体积
一个雪花梨,一个量杯,一块橡皮泥
1.填空6.7m3=()dm3=()cm32L=()mL3450mL=()L
单位换算你是怎样想的?
出示课本第39页教学例题6。
(1)出示一块橡皮泥