多元统计分析课程设计题目Word文档格式.docx
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1.82
11.35
7
青海
10.06
28.64
10.52
10.05
16.18
8.39
1.96
10.81
8
河北
9.09
28.12
7.40
9.62
17.26
11.12
2.49
12.65
9
陕西
9.41
28.20
5.77
10.80
16.36
11.56
1.53
12.17
10
宁夏
8.70
7.21
10.53
19.45
13.30
1.66
11.96
11
新疆
6.93
29.85
4.54
9.49
16.62
10.65
1.88
13.61
12
湖北
8.67
36.05
7.31
7.75
16.67
11.68
2.38
12.88
13
厶南
9.98
37.69
7.01
8.94
16.15
11.08
0.83
11.67
14
湖南
6.77
38.69
6.01
8.82
14.79
11.44
1.74
13.23
15
安徽
37.75
9.61
13.15
1.28
11.28
16
贵州
7.67
35.71
8.04
8.31
15.13
7.76
1.41
13.25
17
辽宁
7.90
39.77
12.94
19.27
11.05
2.04
13.29
18
四川
7.18
40.91
7.32
17.60
12.75
1.14
14.80
19
山东
33.70
7.59
10.98
18.82
14.73
1.78
10.10
20
江西
6.25
35.02
6.28
10.03
7.15
1.93
10.39
21
福建
10.60
52.41
7.70
12.53
11.70
2.31
14.69
22
广西
7.27
52.65
3.84
13.03
15.26
1.98
14.57
23
海南
13.45
55.85
5.50
7.45
9.55
9.52
2.21
16.30
24
天津
10.85
44.68
14.51
17.13
12.08
1.26
11.57
25
江苏
45.79
7.66
10.36
16.56
12.86
2.25
11.69
26
浙江
7.68
50.37
19.25
14.59
2.75
14.87
27
北京
7.78
48.44
8.00
20.51
22.12
15.73
1.15
16.61
28
西藏
7.94
39.65
20.97
20.82
22.52
12.41
1.75
29
上海
8.28
64.34
22.22
20.06
15.12
0.72
22.89
30
广东
12.47
76.39
5.52
11.24
14.52
22.00
5.46
25.50
2.下表是49位女性在空腹情况下三个不同时刻的血糖含量（用X1,X2,X3表示）和摄入等量食糖一小时后的三个时刻的血糖含量（用小X4,X5,X6表示）的观测值（单位:
mg/100ml）.
分别从样本协方差阵S和样本相关系数矩阵R出发做主成分分析，求主成分的贡献率和各个主成分.在两种情况下，你认为应保留几个主成分？
其意义如何解释？
就此而言，你认为基于S和R的分析那个结果更为合理？
表二49位女性在空腹和摄入食糖后三个不同时刻的血糖含量
编号
空腹
摄入食糖
60
69
62
:
97
98
56
53
84
103
78
107
80
76
66
99
130
55
90
r801
85
114
75
68
116
91
74
64
70
109
101
71
77
102
73
115
110
67
119
82
72
133
127
61
134
121
150
158
100
—150n
131
142
83
105
63
164
138
r1601
117
144
153
89
r1141
93
122
65
118
p170n
147
132
143
-114亍
113
129
86
106
81
87
r1051
31
94
32
33
r120i
59
34
35
111
36
48
124
37
136
112
38
88
39
40
41
42
92
43
146
44
120
45
—122
155
P149
46
47
104
96
49
52
3.考察1985年至2000年全国如下各价格指数:
商品零售价格指数；
居民消费价格指数；
城市居民消费价格指数；
农村居民消费价格指数；
农产品收购价格指数；
农村工业品零售价格指数;
观测数据见下表•
按年份用下列方法进行系统聚类分析，画出谱系聚类图，并给出聚为3类
的结果•
（a）最短距离法；
（b）最长距离法；
（c）类平均距离法；
表三全国各年度各种价格指数
年份
1985
128.1
100.0
134.2
166.8
111.1
1986
135.8
106.5
143.6
106.1
177.5
114.7
1987
145.7
114.3
156.2
112.7
198.8
120.2
1988
172.7
188.5
132.4
244.5
138.5
1989
203.4
160.2
219.2
157.9
281.2
164.4
1990
207.7
162.2
222.0
165.1
273.9
172.0
1991
213.7
170.8
233.3
168.9
268.4
177.2
1992
225.7
181.7
253.4
176.8
277.5
182.7
1993
254.9
208.4
294.2
201.0
314.7
204.3
1994
310.2
258.6
367.8
248.0
440.3
239.4
1995
356.1
302.8
429.6
291.4
527.9
274.6
1996
377.8
327.9
467.4
314.4
550.1
291.6
1997
380.8
337.1
481.9
322.3
525.3
294.8
1998
370.9
334.4
479.0
319.1
483.3
288.3
1999
359.8
329.7
472.8
314.3
424.3
280.5
2000
354.4
331.0
476.6
314.0
409.0
277.1
4.考察1985年至2000年全国如下各价格指数:
X2:
X4:
X6:
农村工业品零售价格指数；
先将数据标准化，再按年份用下列方法进行系统聚类分析，画出谱系聚类图，并给出聚
为3类的结果•
（c）重心距离法.
表四全国各年度各种价格指数
5.研究货运总量y（万吨）与工业总产值x1（亿元）、农业总产值x2（亿元）。
居民非商品支出x3（亿元）的关系。
数据见表。
货运总量
y（万吨）
工业总产值
x1（亿元）
农业总产值
x2（亿元）
居民非商品支出
x3（亿元）
160
1.0
260
2.4
210
2.0
265
3.0
240
1.2
220
1.5
275
4.0
3.2
250
（1）计算出y,x1,x2,x3的相关系数矩阵；
（2）求y关于x1,x2,x3的三元线性回归方程；
（3）对回归方程作显著性检验；
（4）对每一个回归系数作显著性检验；
（5）如果有的回归系数没通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，再作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验；
（6）当x1、x2、x3的值为：
68,43,2.5时，试对货运总量作出预测。
6.某科学基金会的管理人员欲了解从事研究工作的数学家的年工资额y与他们的研究
成果（论文、著作等）的质量指标x1、从事研究工作的时间x2，以及能成功获得资助的指
标x3之间的关系。
为此，按一定的设计方案调查了24位此类型的数学家，得数据见下表。
y
x1
x2
x3
33.2
3.5
6.1
40.3
5.3
6.4
38.7
5.1
7.4
46.8
5.8
6.7
41.4
4.2
7.5
37.5
6.0
5.9
39.0
6.8
40.7
5.5
4.0
30.1
3.1
52.9
7.2
8.3
38.2
4.5
5.0
31.8
4.9
43.3
8.0
7.6
44.1
5.6
7.0
42.8
6.6
33.6
3.7
4.4
34.2
6.2
48.0
38.0
35.9
40.4
36.8
4.3
45.2
4.8
35.1
3.9
（1）计算出y，x1，x2，x3的相关系数矩阵；
（2）求y关于x1，x2，x3的三元线性回归方程；
（5）如果有的回归系数没通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，再作回归
方程的显著性检验和回归系数的显著性检验;
（6）假设某位数学家的关于x1、x2、x3的值为：
5.1,20,7.2，试预测他得年工资额。
7.在某地区抽取了14块岩石标本，其中7块含矿，7块不含矿。
每块岩石测定了Cu，
Ag，Bi三种化学成分，数据如下：
含
矿
Cu
Ag
Bi
2.58
0.90
0.95
2.90
1.23
1.00
3.55
2.35
0.79
3.54
1.85
2.70
2.23
1.30
1.70
0.48
不
1.06
2.16
1.80
2.33
1.10
1.48
1.94
1.40
3.00
2.78
（1）生成SAS数据集；
（2）用DISCRIM程序进行判别分析（假定先验概率相等，两类样本协差阵相等）；
（3）在显著性水平：
•=0.1下讨论已知类型的两组企业特征是否有显著差异；
（4）写出距离判别的线性判别函数；
（5）现在取一块岩石标本测得Cu、Ag、Bi分别为：
2.95、2.15和1.54,试判别这块岩石标本是含矿还是不含矿，并统计已知类别样品的错判概率。
8.为了研究中小企业的破产模型，选定4个经济指标：
总负债率（现金收益/总负债）、X2收益性指标（纯收入/总财产）、X3短期支付能力（流动资产/流动负债）、X4生产效率性指标（流动资产/纯销售额）。
对17个破产企业（1类）和21个正常运行企业（2类）进行了调查，调查资料下表，试对这些指标作判别分析。
•=0.05讨论已知类型的两组企业特征是否有显著差异；
（5）利用后验概率对8个待判企业（*）进行判别归类，并统计已知类别样品的错判概
率。
（注：
将下列图片数据转换成表格数据）
2UI
nn?
UE
035
0.40
0.52
0.55
0河
U.2h
0.47
4.29
U45
I99
0.30
fi-4?
0]J
0.13
1.50
0.71
137
O.4D
&
0.44
0.56
0-3H
0.4R
0阳
（Ml
327
一h——
0!
Q
O.OS
0,33
0P
4,Z4
n.63
031
0（W
4„45
0,69
0.05
CM2
■
0.J7
OlM
—0.33
n.56
0.20
047
017
MR
aw
Y06
□U7
K
0.29
0.54
o.os
007
[.AO
TJ1I
nfl7
01.09
009
Q.]I
0.14
0.G4
001
-0.06
-00（
—0.34
Q0A
0,06
0*11
250
G4fi
26J
3.01
[.24
2,92
S-U6
[37
1.S4
9.表1中的1995年到2007年我国国民经济数据（数据来自于中国统计年鉴），通过典型相
关分析来来找出邮电业和国民经济之间相互影响的内在规律，根据这个规律，给决策者提供
一个当前如何发展邮电业的参考。
采用如下指标来衡量我国各年份的邮电业：
函件（亿件）
快递（万件）
移动电话年末用户（万户）
固定电话年末用户（万户），
采用下面的指标来衡量我国各年份的经济（单位都是万亿）
yi:
第一产业
y:
工业
y3:
建筑业
y4:
第三产业
（2）数据预处理；
匸0.05讨论已知类型的两组特征数据是否有显著差异;
（4）给出典型相关变量；
（5）给出典型相关系数；
（6）给决策者提供一个当前如何发展邮电业的参考。
y1
y2
y3
y4
79.55
5562.7
362.9
4070.6
12135.8
24950.6
3728.8
19978.5
78.68
7096.6
685.3
5494.7
14015.4
29447.6
4387.4
23326.2
68.55
6878.9
1323.3
7031.0
14441.9
32921.4
4621.6
26988.1
65.51
7331.8
2386.3
8742.1
14817.6
34018.4
4985.8
30580.5
60.52
9091.3
4329.6
10871.6
14770.0
35861.5
5172.1
33873.4
77.71
11031.4
8453.3
14482.9
14944.7
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