数据结构实验五教学计划编制课案Word下载.docx
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①.正常的输入
输入：
输入课程总数：
3
请输入课程1的名称：
小学数学
请输入课程2的名称：
初中数学
请输入课程3的名称：
大学数学
小学数学是否有先修（1/0）：
初中数学是否有先修（1/0）：
1
请输入先修课程的名称：
高中数学是否有先修（1/0）：
输出：
小学数学初中数学高中数学
②.正常的输入
4
2
请输入课程4的名称：
1是否有先修（1/0）：
2是否有先修（1/0）：
3是否有先修（1/0）：
4是否有先修（1/0）：
4132
③．有两个先修课程的情况
A
B
C
D
A是否有先修（1/0）：
B是否有先修（1/0）：
C是否有先修（1/0）：
D是否有先修（1/0）：
ABCD
④．有三个先修课程的情况
DABC
⑤．所有课程无先修
123
二、概要设计
1.抽象数据类型
题设要求使用一个有向图表示教学计划，顶点表示某门课程，有向边表示课程之间的先修关系，数据的对象是图中的每一个顶点和有向边。
由此为本问题确定一个图的数据关系。
本题目需要一个数据结构来储存遍历过的图的结点，该数据结构满足先进先出，所以用队列来实现。
2.ADT
ADTEdge{
数据对象：
N（边的名称）V（标记）F（先修课结点）
数据关系：
（N&
&
V&
F）∈R
（R1&
R2&
Rn）∈Graph
基本操作：
stringgetVal（intv）//返回边的名称
intgetMark（intv）//返回标记
voidsetVal（intv,stringval）//设边的名称
voidsetMark（intv,intMark）//设置标记
voidsetfirst（intv）//设置先修结点标记
}
ADTGraph{
V,R（分别代表某门课程的顶点组成的一个顶点集
V
和代表课程先修关系的有向弧边组成的一个弧集
R。
）
VR＝{<
v,w>
|v,w∈V且P（v,w）}
<
表示从v到w的一条弧，并称v为弧头，w为弧尾。
intn（）;
//返回图中的顶点数
intfirst（int）;
//返回该点的第一条邻边
intnext（int）;
//返回该店的下一条邻边
voidsetEdge（int,int,int）;
//为有向边设置权值
voidFind（stringsearch,int&
v）
intn（）
ADTqueue{
前指针front,后指针rear
R={<
ai-1,ai>
|ai-1,ai∈car,i=1,2,3….n}
约定a1为队列头，an为队列尾。
queue（）;
//队列结构初始化
~queue（）;
//结构销毁操作
boolpush（constint&
it）;
//数据入列
boolpop（int&
//数据出列
intsize（）;
//获取队列长度}
3.算法的基本思想
①．通过用户输入的顶点的个数（课程数）初始化一个表示有向图的相邻矩阵，初始化边的访问次数全部设置为零，通过输入边的信息和先修关系，设置先修关系的计数器，记录每条边先修关系的数量，完成对有项图的构建。
②．将先修关系为零的边放入队列，然后开始处理队列。
当从队列中删除一个顶点时，把它打印出来，同时将其所有相邻顶点的先修关系计数器减一。
当某个相邻顶点的计数器为0时，就将其放入队列。
如果还有顶点未被打印，而队列已经为空，则图中必然包含回路（既不可能不违反先决条件完成任务）。
4.程序的流程
（1）初始化模块：
输入课程总数，再输入相应数量的课程编号及每个课程的先修课程，用这些信息初始化一个有向图。
（2）拓扑排序模块：
对有向图进行拓扑排序。
（3）输出模块：
根据有向图是否为空输出。
为空时，输出拓扑排序结果；
不为空时输出输入错误提示。
三、详细设计
1.物理数据类型
用户输入的课程个数不定，所以存储拓扑排序后的顶点的个数不定，对于图有两种存储方式，本题中用邻接矩阵来存储图的信息，对于边很少的图来说，虽然用邻接矩阵有些浪费空间，但是题目做起来相对方便。
由于用户输入的课程个数不定，使用链式栈。
使用string类型储存用户信息和边的信息。
2.算法的具体步骤
初始化一个有向图——先修信息的储存——拓扑排序与输出
①．初始化一个有向图：
包括初始化被访问标记和先修标记,动态创建二维数组和用于储存边信息的一维数组。
Graph（intnumVert）
{
inti,j;
numVertex=numVert;
numEdge=0;
mark=newPoint[numVert];
//Initializemarkarray
for（i=0;
i<
numVertex;
i++）
{
mark[i].visit=-1;
//包括初始化被访问标记和先修标记
mark[i].first=0;
}
matrix=（int**）newint*[numVertex];
//Makematrix
matrix[i]=newint[numVertex];
i++）//Edgesstartw/0weight
for（intj=0;
j<
j++）matrix[i][j]=0;
}
②.先修信息的存储：
由用户输入是否有先修课程后，用户每输入一个先修课程，就将这个课程对应的先修标记加1.
cout<
a.getVal（i）<
"
是否有先修（1/0）"
;
cin>
>
judge;
if（judge）
{
a.setfirst（i）;
cout<
请输入先修课程的名称:
"
cin>
Ch1;
a.Find（Ch1,v1）;
a.setEdge（v1,i,10）;
}
voidsetfirst（intv）
mark[v].first++;
③．拓扑排序与输出：
定义两个队列A和B，将先修关系为零的边放入队列A，然后开始处理队列。
当从队列A中删除一个顶点时，该顶点进入B队列，再把该顶点打印出来，同时将其所有相邻顶点的先修关系计数器减一。
重复将队列B中首元素输出并删除，直到队列为空，就是课程表的排序。
voidDFS（Graph*G,queue<
int>
*Q,queue<
*L）
for（intv=0;
v<
n（）;
v++）
if（mark[v].first==0）
Q->
push（v）;
setMark（v,1）;
while（Q->
size（）!
=0）
inti=Q->
front（）;
//获取Q栈首元素
pop（）;
//弹出Q栈
L->
push（i）;
//进L栈
for（intw=first（i）;
w<
w=next（i,w））
mark[w].first--;
if（mark[w].first==0）
{
Q->
push（w）;
setMark（w,1）;
}
for（inti=0;
if（getMark（i）==-1）//为0时表示还未被删除，图不为空
课程输入错误！
<
endl;
exit（0）;
3.算法的时空分析及改进设想
因为图的邻接矩阵是一个|V|×
|V|矩阵，所以邻接矩阵的空间代价为Θ（|V|^2），对于有n个顶点的和E条弧的有向图而言，对此图的拓扑排序算法时间复杂度为Θ（V+E）
4.输入和输出的格式
1.输入课程数n
cout<
请输入课程总数：
cin>
n;
if（n<
cout<
输入错误重新输入（大于零的整数）"
2.输入每门课的课程编号
for（inti=0;
请输入课程"
i+1<
名称:
Ch;
a.setVal（i,Ch）;
3.获得先修的课程编号
judge=0;
1.编制成功，把队列S中的顶点序列输出。
cout<
课程表的排序为:
a.DFS（&
a,&
Q,&
L）;
intj=L.front（）;
a.getVal（j）<
L.pop（）;
2.编制失败，图中有回路，输出错误信息，结束程序。
if（G.getMark（i）==0）//为0时表示该顶点未经过拓扑排序
{
cout<
endl;
exit（0）;
四．调试分析
DFS问题，书上思路很明确并且有很多源码，没有大的问题。
五．测试结果
1.正常的输入输出
3.有两个先修课程的情况
附录
#include<
iostream>
queue>
fstream>
string>
iomanip>
usingnamespacestd;
classPoint
public:
stringLessonName;
intvisit;
intfirst;
//1有先修，0无
};
classGraph
{//Implementadjacencymatrix
private:
intnumVertex,numEdge;
//Storenumberofverticesedges
int**matrix;
//Pointertoadjacencymatrix
Point*mark;
//Pointertomarkarray
Graph（intnumVert）
{//Makegraphw/numVertvertices
~Graph（）
delete[]mark;
delete[]matrix[i];
delete[]matrix;
returnnumVertex;
inte（）
returnnumEdge;
intfirst（intv）
{//Returnv'
sfirstneighbor
inti;
if（matrix[v][i]!
=0&
mark[i].visit==-1）returni;
returni;
//Returnnifnone
intnext（intv1,intv2）
//Getv1'
sneighborafterv2
for（i=v2+1;
if（matrix[v1][i]!
mark[i].visit==-1）
//cout<
此时next的i值是:
v1+1<
i+1<
returni;
//Setedge（v1,v2）towgt
voidsetEdge（intv1,intv2,intwgt）
numEdge++;
//ERROR
matrix[v1][v2]=wgt;
voiddelEdge（intv1,intv2）
{//Deleteedge（v1,v2）
if（matrix[v1][v2]!
numEdge--;
matrix[v1][v2]=0;
intweight（intv1,intv2）
returnmatrix[v1][v2];
stringgetVal（intv）
returnmark[v].LessonName;
intgetMark（intv）
returnmark[v].visit;
voidsetVal（intv,stringval）
mark[v].LessonName=val;
voidsetMark（intv,intMark）
mark[v].visit=Mark;
if（mark[i].LessonName==search）
v=i;
return;
路径错误"
return;
voidDFS（Graph*G,queue<
intmain（）
intn;
intv1;
intv2;
intjudge;
stringCh;
stringCh1;
stringCh2;
queue<
Q;
L;
intD[100];
intcount=0;
if（n<
Grapha（n）;
system（"
pause"
）;
return0;
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