初中数学知识框架 3Word下载.docx

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知识考点：

1.实数的相关概念；

（1）.平方根

（2）.算术平方根

（3）.非负数的性质：

算术平方根

（4）.立方根

（5）.无理数的概念

（6）.实数的估算

（7）.无理数的整数部分与小数部分

（8）.实数的相反数，绝对，倒数、

（9）.实数的概念、

（10）.实数与数轴、

（11）.实数的大小比较

2.实数的运算

三、代数式

1.代数式的相关概念

（1）.用字母表示数的意义

（2）.代数式

（3）.根据实际问题列代数式

（4）.求代数式的值

（5）.数与式的变化规律

（6）.图形的变化规律

四、整式

1.整式的相关概念

（1）.单项式

（2）.多项式

（3）.整式

（4）.同类项

（5）.合并同类项

（6）.去括号与添括号

（7）.整式的大小比较

2.整式的加减运算

（1）.整式的加减

（2）.整式的加减：

化简求值

3.整式的乘除运算

（1）.同底数幂的乘法、

（2）.幂的乘方与积的乘方、

（3）.同底数幂的除法、

（4）.零指数和负整数指数幂、

（5）.单项式乘单项式、

（6）.单项式乘多项式、

（7）.多项式乘多项式、

（8）.完全平方公式、

（9）.平方差公式、

（10）.乘法公式的几何验证方法、

（11）.单项式除以单项式、

（12）.多项式除以单项式、

（13）.整式的混合运算、

（14）.整式的混合运算：

4.因式分解

（1）.因式分解的意义

（2）.公因式、

（3）.因式分解的四种方法：

提取公因式，运用公式法，分组分解法，十字相乘法

（4）.因式分解的综合方法

（5）.因式分解的应用

五、分式

1.分式及其基本性质

（1）.分式的概念

（2）.分式有意义的条件

（3）.分式的值为零的条件

（4）.分式的值

（5）.分式的基本性质

（6）.约分

（7）.通分

（8）.最简分式

（9）.最简公分母

（10）.分式的大小比较

2.分式的运算

（1）.分式的乘除法

（2）.分式的加减法

（3）.分式的混合运算

（4）.分式的化简求值

（5）.根据实际问题列代数式：

分式

（6）.整体思想求代数式的值

六、二次根式

1.二次根式的相关概念

（1）.二次根式的概念

（2）.二次根式有意义的条件

（3）.二次根式的性质与化简

（4）.最简二次根式

（5）.二次根号下a的化简

2.二次根式的运算

（1）.二次根式的乘除法

（2）.分母有理化

（3）.同类二次根式

（4）.二次根式的加减

（5）.二次根式的混合运算

（6）.二次根式的化简求值

（7）.二次根式的应用

（8）.二次根式的大小比较

（9）.定义的新运算

方程与不等式

一、一元一次方程

1．方程

方程的定义、方程的解、等式的性质

2．一元一次方程

（1）.一元一次方程的定义

（2）.一元一次方程的解

（3）.解一元一次方程

（4）.含绝对值符号的一元一次方程

（5）.含字母系数的一元一次方程

（6）.根据实际问题列一元一次方程

（7）.一元一次方程的应用

二、二元一次方程组

1.二元一次方程

（1）.二元一次方程的定义

（2）.二元一次方程的解

（3）.解二元一次方程

（4）.根据实际问题列二元一次方程

2.二元一次方程组

（1）.二元一次方程组的定义

（3）.解二元一次方程组

（4）.根据实际问题列二元一次方程组

（5）.二元一次方程组的应用

（6）.含字母系数的二元一次方程组

3.三元一次方程组

（1）.解三元一次方程组

（2）.三元一次方程组的应用

三、一元二次方程

1.一元二次方程的相关概念

（1）.一元二次方程的定义

（2）.一元二次方程的一般形式

（3）.一元二次方程的根

（4）.估算一元二次方程的近似根

2.解一元二次方程

（1）.直接开平方法解一元二次方程

（2）.配方法解一元二次方程

（3）.求根公式法解一元二次方程

（4）.因式分解法解一元二次方程

（5）.换元法解一元二次方程

3.根的判别式

4.根与系数的关系

（1）.根与系数的关系

（2）.一元二次方程的整数根

5.一元二次方程的应用

（1）.根据实际问题列一元二次方程

（2）.一元二次法方程的应用

（3）.配方法的应用

四、分式方程

1．分式方程的相关概念

（1）.分式方程的定义

（2）.分式方程的解

2．分式方程的解法

（1）.解分式方程

（2）.换元法解分式方程

（3）.分式方程的增根

3．分式方程的应用

（1）.根据实际问题列分式方程

（2）.分式方程的应用

五、不等式（组）

1．不等式及其基本性质

（1）.不等式的定义

（2）.不等式的基本性质

（3）.不等式的解集

（4）.在数轴上表示不等式（组）的解集

2．一元一次不等式

（1）.一元一次不等式的定义

（2）.解一元一次不等式

（3）.一元一次不等式的整数解

（4）.含字母系数的一元一次不等式

（5）.根据实际问题列一元一次不等式

（6）.一元一次不等式的应用

3．一元一次不等式组

（1）.一元一次不等式组的定义

（2）.解一元一次不等式组

（3）.一元一次不等式组的整数解

（4）.含字母系数的一元一次不等式组

（5）.根据实际问题列一元一次不等式组

（6）.一元一次不等式组的应用

函数

一、平面直角坐标系

1.平面上点的坐标

（1）.点的坐标的规律

（2）.点的坐标

（3）.坐标确定位置

（4）.坐标与图形性质、

二、函数基础知识

1.函数

（1）.常量与变量

（2）.函数的概念

（3）.函数关系式

（4）.函数变量的取值范围

（5）.函数值

（6）.函数的图像

（7）.动点问题的函数图像

（8）.函数的表示方法

（9）.分段函数

三、一次函数

1.一次函数的定义；

2.一次函数的图像和性质；

3.一次函数与一元一次方程：

4.一次函数的应用；

四、反比例函数

1.反比例函数的定义；

2.反比例函数的图像和性质；

3.反比例函数的应用；

五、二次函数

1．二次函数;

2．二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质；

3．二次函数与一元二次方程（不等式）的关系；

4．二次函数的应用；

图形的性质

一、图形的初步认识

1．认识立体图形；

2．认识平面图形；

3．三视图；

4.直线、射线和线段；

5.角的概念及计算；

6.七巧板；

二、相交线与平行线

1.相交线；

（1）.相交线

（2）.对顶角、邻补角

（3）.垂线

（4）.垂线段最短

（5）.点到直线的距离

（6）.同位角、内错角、同旁内角

2.平行线；

（1）.平行线

（2）.平行公理及推论

（3）.两直线平行的判定

（4）.两直线平行的性质

（5）.平行线间的距离

（6）.两直线平行的判定与性质

三、三角形

1.三角形及其相关的性质；

2.全等三角形；

3.等腰三角形；

4.直角三角形；

四、四边形

1.多边形的相关概念；

2.平行四边形；

3.矩形；

4.菱形；

5.正方形；

五、圆

1.圆的对称性；

2.圆周角；

3.圆的确定；

4.直线与圆的位置关系；

5.圆中的计算；

6.尺规作图；

六、命题与证明

1.命题与证明的相关概念；

图形的变化

一、图形的对称

1.轴对称图形

（1）.轴对称的性质

（2）.轴对称图形

（3）.镜面对称

（4）.关于x轴、y轴对称的点的坐标

（5）.坐标与图形的变化：

对称

（6）.剪纸问题

（7）.轴对称：

最短路径问题

（8）.翻折变换（折叠问题）

（9）.图形的剪拼

二、图形的平移

1.平移；

（1）.平移的性质

（2）.坐标与图形的变化：

平移

（3）.利用平移设计图案

三、图形的旋转

1.旋转

四、图形的相似

1.比例线段

2.相似三角形的性质；

3.三角形相似的判定；

4.相似三角形的应用；

5.投影；

六、锐角三角函数

知识考点：

1.锐角三角函数

2.锐角的三角函数值

3.解直角三角形

统计初步与概率初步

一、数据的收集与处理

1.统计的相关概念；

2.统计图表；

二、数据的分析

1.数据的集中趋势；

2.数据的离散程度；

三、概率

1.随机事件；

2.等可能条件下的概率计算；

3.利用频率估计概率；

注：

请初中数学组各位老师讨论研究、并提出修改意见。