数学教学论.docx

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数学教学论

数学教学论

方法篇

1、小学生数学学习的特点：

（1）是一个逐步抽象的过程

（2）是进行初步的逻辑训练的过程（3）基本是一种符号化形式与生活实际相结合的学习（4）存在着思维发展的不平行性.

2、行为主义的学习理论对数学学习的影响

对数学教育具有影响的的行为主义的学习理论主要是桑代克的“联结说”。

在桑的观点指引下，用训练和练习的方式去学习数学成为20世纪30年代数学教育观念的主流。

教学中关注的是如何形成必要的联结，对于小学生来说，教会他们形成学习习惯被认为是最重要的。

为了利于形成好的联结，数学教学中进行单元教学形式等。

特别在培养学生的学习情绪，引起学生的学习动机，引导学生在尝试的过程中运用推理和批判的方法，在概念。

原理、法则学习之后予以必要的重复练习并在以后的学习中加以应用，重视学习者对学习的心理准备等方面都值得借鉴。

3建构主义的学习理论及其影响

、建构主义认为，世界是客观存在的，但是对世界的理解和赋予意义是每个人自己决定的。

我们是以自己的经验为基础来构建现实。

由于个体的经验以及对经验的信念不同，于是对外部世界的理解也各异。

所以建构主义关注如何以原有的经验、心理结构和信念为主来构建知识，强调学习的主动性、社会性、情境性

•建构主义学习观可概括为如下几方面；

•

（1）课本知识是一种关于各种现象的较为可靠的假设，学习是在理解的基础上对这些假设做出自己的检验和调整的过程。

•

（2）学生在建构知识的过程中现有知识经验和信念起重要作用。

•（3）强调在教学中面向社会性和学生间的相互作用对学生学习建构的重要作用，主张教师与学生、学生与学生间进行丰富的、多向的交流、讨论或合作性解决问题，提倡合作学习和交互式教学。

•（4）学习可分为初级学习和高级学习。

•（5）学习需要走“思维中的具体

•（6）要重视活动性教学

•指导意义：

•

（1）知识是一个建构的过程，必需突出学生的主体作用。

•（必需重视外部环境的制约和影响。

只是不能被传递也不能被打包，必需由儿童基于自己的经验独立的去构建。

儿童是在数学活动中发展数学概念的

•（3）学习是发展、是改变观念

4、概念学习的主要方式：

概念的形成和概念的同化

5、数学规则的学习的主要方式：

例规法和规例法

6、数学问题解决，是应用已有的数学知识去探索新问题答案的行为过程或思考活动。

•数学问题解决的过程；

•1、了解问题情境

•2、明确问题的条件和目标

•3寻求解决方案

•4、求得解答并检验5、回顾反思

7、影响兴趣的因素

•

（1）动机；成就动机、社会动机。

•

（2）体验

•（3）好奇心与求知欲。

8、影响自信心的因素

（1）体验

（2）自我认知（3）追求成功的欲望程度

9、影响迁移的因素；

（1）学习材料间的共同因素。

桑代克认为一致性和相似性是迁移产生的重要因素，而这相似性和一致性通常是内隐的，需要多做联系、挖掘和提炼。

如加法的交换率等。

（2）、对材料的理解程度。

3、知识经验的概括水平。

（4）定势作用；定势也叫心向。

作用可正可负。

（5）、认知结构的清晰性和稳定性。

为迁移而教

10、小学数学教学中如何对分数进行解析：

（1）测验分数或等级描述的是学生学会的行为或目前所具有的水平。

（而不是预示着他们的未来）

（2）分数或等级提供的是对学生数学学习成效的一种估计而不是确切的标志。

稍微的分数差异不宜夸大。

（3）单独的一次测试分数或等级不能作为对学生的数学学习能力评判的可靠依据。

学生的数学能力不仅表现在考分或等级的高低上，还反应在学生经历探索、推测或猜想以及有效的推理去解决有关数学的问题这些数学学习的过程中。

（4）分数或等级标明的是学生数学学习中的行为表现，而不是解释表现的原因。

当分数或等级不理想时，只能说明该生在此次考试中某些方面没有发挥预期水平，但不能得出该生学习不认真，不努力或学习能力上有问题等，教师必须了解和收集从见面上反应出的行为以外的信息，才能做出适当的解释。

以往只是以考分优劣来作为评价学生学习好坏的唯一标准，必然会加重学生的学习负担，而且造成学校、教师和学生重分数、轻能力，重结果轻过程等弊端，这些都不利于学生的全面发展。

11如何备课？

（略）

12、从数学问题解决的作用（或解决问题在数学教育中的价值）谈谈怎样布置课后作业？

“问题是数学的心脏”……是数学发展的生长点。

数学问题解决是体会数学价值的重要窗口，是促进学生对各领域内容的理解与掌握的重要手段，是发展学生数学技能、独创性的解决数学问题的主要渠道，数学问题的解决能力是学生数学素养的重要标志。

选择例题或习题的原则：

目的性；阶梯性；典型性；多样性；针对性。

题目呈现的顺序与数量：

由浅入深；难度适中；数量相宜

13、，讲解法特点分析

1）易于使学生掌握、理解系统的数学知识，完成教学任务

（2）有利于技能技巧的训练

（3）学生的主动性难于体现

（4）缺乏学生之间的合作与交流

12、运用讲解法的注意点

（1）做好学生学习新知识之前的知识与心理准备

（2）教学容量必须适应学生原有知识基础与认知水平

（3）强调教学的过程性和参与性

（4）讲解要精练、有感染力、有吸引力。

（5）及时收集教学反馈信息，以修正教学行为

（6）讲解中突出启发性；通过适时的设计并提出问题，引发学生积极从事思考、分析、讨论、概括等数学活动过程，达到提高学生素质、发展学生能力的目的，实现教、学的科学形态（启发式讲解法）

、13、练习法

形态：

通过学生的独立练习来巩固知识、获取知识、形成技能的一种教学方法。

在小学数学教学中具有特殊的作用。

理论根据：

练习是牢固掌握知识并使之内化成技能的基本途径，许多小学数学理论需要通过反复练习才能生成。

如加法的交换律。

注意事项：

（1）练习的目的要明确、适当

（2）练习要有计划地进行

（3）练习的分量和时间要适当

（4）练习的方式要多样化

（5）练习要有弹性，做到因材施教

（6）在练习中注意发展学生的智力

（7）注意对练习的检查和指导，并严格要求

14、发现法

1、引导发现法的步骤

老师或学生提出问题

运用各种方法学生在老师的引导下独立地探求解决问题的途径

解决问题，归纳结论；

具体应用，实现迁移。

引导发现法的特点

学生的自我探索、发现的自然倾向得到充分发挥

对教师设计教学活动的水平提出较高要求

不适合于技能的训练和培养

常用于性质的发现、推导过程，问题的解决过程以及课题学习

发现法的注意点

问题情境的创设的要求：

¡能引起学生情感上的共鸣，

¡问题的难度应适中；

问题情境设计的策略：

¡从现实出发设计；

¡从认识发展规律出发设计；

在比较宽松的环境下进行；

对学生抱有信心，不要包办代替

15、尝试教学法

基本形态：

学生在旧知的基础上先尝试练习，在教师指导下自学课本、分析讨论，然后老师再做针对性的讲解。

特点：

一改“先讲后练”为“先练后讲”

原理：

桑代克的认知理论

步骤：

1）出示尝试题

2）自学课本

3）尝试练习

4）学生讨论

5）教师讲解

一般流程

基本训练（5分钟）--导入新课（2分钟）--进行新课（15分钟）--巩固练习（6分钟）作为第二次尝试练习—课堂练习（10分钟）--课堂小结（2分钟）

优点：

1）有利于学生的探索精神和自学能力的发展

2）有利于提高课堂教学效率

3）具有很强的可操作性。

但：

学生要有一定的基础，新概念的教学不能使用。

16、有效教学策略的标准

1、能促进学生主动参与学习

2、能强化学生在学习中的体验

3、能激发学生独立思考和自主探索

4、能鼓励学生的合作交流

17、教学重点内容的确定

重点内容一般是实现教学目的的关键内容，常根据下列因素确定：

™知识在整个教材中的地位和作用；

™知识中所蕴含的思想方法及其智力价值等

18、教学注意点：

™教学中全方位烘托

教学难点内容的确定

——教材内容的深、广度与学生的认知水平有较大差距之处，如

™抽象程度较高的内容，如函数概念与性质

™形式结构较复杂的，如反三角函数的概念

™知识综合性较强的，如复数的性质

™需要改变思维方式的

教学注意点：

™教学中要突出重点、分散难点；

™要给予学生一定的挑战性

™

说课的具体要求

1、体现说课者的教学思想

2、反映说课者对教材的分析、理解程度

3、反映课堂教学过程设计——有特色，可操作

™教学内容的组织与呈现

™教学活动的设计

4、反映说课者的教学基本技能

™语言表达

™教学媒体的使用（板书，多媒体等）

™教态

1、说教材

就是说出某一个单元或一节课的教材的大体内容、地位、作用和意义；说教材的特点、编者意图和前后联系，以及教者对教材的组织、教学目标、教学重点、难点等一般包括

（1）课题

（2）教材简析：

有课型及其特点、知识基础、主要知识点、后继知识、教材的编写特点、重点和难点。

（3）教学目标及理论依据。

2、说教法

就是根据教者对教材的理解，说明采用何种教学方法与教学手段及其理论根据。

说教法是教师运用现代教学思想解决教学中的实际问题的体现，应包括

（1）教学方法设计及其理论依据

（2）教学手段及其理论根据：

教具准备、现代化教学手段

3、说学法

说出新知的学习学生采用生么学习方法或教者要交给学生什么样的学习方法，如何指导学生学习数学，对问题如何去分析、归纳、推理，怎样掌握数学的认知结构。

应包括：

（1）学习方法指导及理论依据

（2）学习手段的选择及理论依据。

4、说教学过程

就是把备课中设计好的教学思路、课堂结构及板书设计等方面的内容简明扼要地说出来并且说明这样安排的理由。

其中：

1、教材分析

参照课本与教学大纲（或课程标准）,对教材进行分析，包括

教材的结构体系

本课内容的地位与作用

本课内容的重点与难点

渗透于教材中的思想方法

教学目标分析

2、在教材分析的基础上，根据学生的认知特点，说明如何恰当地确定教学目标的分析与思考，包括

知识与技能目标

过程与方法

情感、态度与价值观

3、教法与学法分析

说明如何选择教学方法，以最大限度地调动学生学习积极性与主动性，如何设计教学过程的分析与思考，包括

教学手段的运用

教学媒体的运用

学习活动的设计

4、教学程序（或过程）分析

说明教学过程与学习活动的设计过程与设计意图，包括

具体说明教学过程与方法，在每个环节，如何进行双边活动，如创设教学情境，激发学生学习的主动性与探索性

说明典型环节的设计与设计意图，以体现教学特色，如

课题的引入设计

教学概念、原理的发现过程的设计，

典型例题的设计，等等

说明教学媒体的运用

说课程序的一般叙述程序：

先说明整个教学过程，后说明设计思路与意图

在每个教学环节中，先讲如何教学，后说明这一环节的设计意图。