六数789周导学案Word格式文档下载.docx
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旋转
生回答
探究新知
1.出示问题1——观察风车的“运动”
出示了一个风车，转动风车，同时提出问题：
观察一下风车是怎样运动的？
我再请个小行家来玩玩。
你们两个都吹动起来，其他同学我们观察两个风车在旋转的过程当中有什么不同的地方
旋转的方向（板书）
刚才有个同学说到了到了两个方向，顺时针和逆时针，你怎么知道的，什么样的方向是顺时针，什么样的方向是逆时针，你能用手笔划下吗？
我们来做个小游戏！
我说你做！
伸出你的右手
顺时针旋转，逆时针旋转
顺时针，逆时针
顺时针！
顺！
逆时针！
逆！
不错！
这么短的时间我们就学会了两个方向，并且知道了旋转与什么有关？
那么请同学们再来观察下这两个方向，他们在旋转的过程当中有没有相同的地方？
你觉得这里哪个是中心点？
看来旋转还与谁有关？
那么现在我们能说一说吗？
这个风车是围绕着这个中心点做什么样的运动？
2.出示问题2——“画一画”
画出线段AB绕点B顺时针旋转90°
A
B
画出线段AB绕点A逆时针旋转90°
B
图1以点B绕、图2以点A绕，两者有什么区别呢？
非常好！
图1和图2旋转的方向有区别吗？
下面我们就按照要求进行旋转吧！
教师巡视
下面请同学来黑板上画一画。
生用手势比划比划
他们都是围绕着一个中心点转的。
方向。
风车绕着中心点逆时针方向旋转！
图1以点B为中心点、图2以点A为中心点。
图1是顺时针旋转（手势）、图2是逆时针旋转（手势）。
生完成。
生核对答案。
训练达标
完成课本第29页1、2、3、4题
学生独立完成
总结反思
通过这节课的学习和研究，你有哪些收获？
板书设计
1.旋转三要素：
旋转中心、旋转方向、旋转角度
旋转方向：
顺时针？
逆时针
旋转角度：
90°
2．旋转的特征：
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
课后反思
通渭县义务教育阶段集体备课导学案模板
白文元学区（校）审核：
孙文安
周小兰局领导审核：
图形的旋转
（二）
第1课时
课本第30—31页内容
1.进一步认识图形的旋转。
2.能在方格上画出简单图形旋转90°
后的图形。
3.在操作中建立空间观念，感受数学的价值。
能在方格纸上将简单图形旋转90°
能准确地确定图形旋转的关键线段。
实物展示台、课件等。
导入定向
一、复习导入、引入课题
出示课本P29页第3题——“画一画”。
上节课我们学习了用旋转线段的方法，这节课我们进一步来认识图形的旋转。
生回答。
一、在方格纸上画出简单图形旋转90°
后的图形
1.出示问题1——画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90度后的图形。
完成旋转我们需要知道什么？
好，这面小旗是怎样旋转的呢？
哪条先线绕着M点旋转呢？
总结：
在画图之前，我们先要确定图形的中心点，再找到与中心点相连的线段。
下面我们先把旗杆绕点M旋转90°
的图形画出来吧！
师巡视。
师展示。
旗面该怎么画呢？
我们一起动手画出旗面吧！
2.出示问题2——画出三角形ABC旋转90°
（1）绕点A顺时针旋转90°
（2）绕点B逆时针旋转90°
我们先来看图1，画三角形ABC绕点A顺时针旋转90°
首先我们先要找到关键的线段，哪一条是呢？
这两条都可以作为关键线段！
①将线段AB以点A为中心点，顺时针旋转90°
，到B’处，使B’A垂直于BA，如图
（1）
②画出线段AC旋转后对应的线段AC’，如图
（2）；
③连接B’C’，就得到了三角形ABC绕A顺时针旋转90°
得到的图形A’B’C’，如图（3）。
我们再来看图2，画三角形ABC绕点B逆时针旋转90°
同学们在本子上自己画画做做吧！
师展示，如图（4）
生1：
要知道中心点。
生2：
要知道方向。
绕着点M顺时针旋转90°
旗杆！
生画图。
用数格的方法。
线段AB。
线段AC。
生作答
教材第31页“练一练”。
第一题，
第二题
第三题
学生先独立完成，同桌之间交流答案。
学生先独立画图，然后在小组内交流自己的画法，比较顺时针和逆时针所画图的不同，总结需要注意的问题。
用课前准备好的学具纸片，同桌两人一人操作，一人说，然后在互相转换角色再做，出现问题时两人共同纠正。
小旗的旋转：
给定旋转的方向、角度和围绕旋转的点（画法唯一）
三角形的旋转：
只给定旋转的角度（画法不唯一）
图形的运动
课本第32--34页内容
1.利用平移、旋转将图形的位置还原，并能用一定的方式记录还原过程。
2.能在方格纸上画出图形运动后的位置。
3.培养观察能力并发展空间观念，体会数学的应用价值。
将图形的位置还原。
出示一副七巧板。
我们已经学习过了用七巧板拼成一个正方形，下面同学再动手试试吧！
生：
动手试试！
一、再方格纸上用平移、旋转将图形的位置还原
1.出示一副有位置移动的七巧板。
同学们看一看这副七巧板是不是有两个图形的位置移动了？
我们可以帮它放回到原来的位置吗？
同学们动手试试吧！
2.出示主题图，并提出问题“你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？
”
谁能说一说呢？
很好！
同学们能用文字描述一下它是怎样移动的吗？
师提出问题“你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗？
它和上面的移动方法一样吗？
3.师演示。
将图②先绕直角的顶点逆时针旋转90°
，再向左平移9格。
还有其他的方法吗？
二、在方格纸上画出图形运动后的位置
1.出示主题图并提出问题“请将图形A绕点O顺时针旋转90°
，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C”。
2.师：
同学们根据题目要求在下面自己动手试试！
师巡检，并给学困生帮助。
请两位同学来黑板上画一画，看看他们谁做的对！
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°
，得到图形B，如图①。
（2）将图形B向右平移5格，得到图形C，如图②。
是的！
先向上移，在向左移。
（先向左移，再向上移）
先向上平移4格，再向左平移10格。
不一样，它不仅要平移，还要旋转。
可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90°
一、记录图形移动位置的还原过程
1.提出问题“图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中有两张卡片移动了位置。
同学们先仔细观察，小组讨论，每小组请一位同学把结果分享给大家！
请在演草本上做好记录！
师对记录结果进行评价。
二、完成教材的33页“练一练”第一题
生讨论。
生分享。
生展示记录结果。
①
②
1、三个小问题。
2、根据题意，思考这与同桌交流自己的想法。
3、反馈想法。
图形方向相同，位置不同平移法
图形方向、位置都不相同平移法和旋转法相结合
义务教育阶段集体备课导学案
备课人:
局领导审核：
变化的量
预习+展示
第 1 课时
课本39——40页内容，练一练。
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
课件
一、创设情境，导入新课。
1.用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2.用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3.师：
身高、体重都会变化，这些都是变化的量。
（板书课题）
学生集体表示
引领自学
二、观察表格，感知变量。
1.出示小明的体重变化情况表。
这是小明的体重变化情况表。
（1）从表中你知道了什么信息？
（2）上表中哪些量在发生变化？
（3）师生共同画一画小明的体重变化情况折线统计图。
（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
2.说一说。
（1）我发现（）随（）的增加而增加。
（2）我发现（）随（）的减少而减少。
通过你们举的例子，可以发现什么？
1．学生观察表格。
2．一名学生读出表格，妙想出生时3.5千克，2岁时14千克，4岁时18千克，6岁时21千克。
4。
学生回答：
年龄在变化，体重在变化。
小明的体重随年龄的增长而变化。
2—6岁和6—10岁是体重的增长高峰。
说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。
3．生：
体重和年龄是一组相关联的量，但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。
体重随年龄增长而增加，随年龄的减少而减少。
教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重变化。
探究展示
三、通过读图，感受变量。
1.师：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2.出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3.读懂统计图。
（1）从图中你知道了什么信息？
（2）一天中，骆驼体温最高是多少？
最低是多少？
4.感受量的周期变化。
（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
第三天呢？
第十天呢？
（4）师：
每天骆驼的体温总是怎样变化的？
1．同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明生：
弯曲的线表示的是骆驼的体温在48小时内的变化情况。
2．请学生结合图表下面提出的问题，分析每个问题的答案。
（1）学生观察分析，教师巡视。
（2）小组交流，引导学生把自己找到的答案与同学交流，在小组内形成统一的意见，反馈汇报。
（3）引导学生回答：
骆驼的体温随着时间的变化而变化，而且变化的周期是一天。
引导点拨
四、建立模型，感悟变量。
1.出示叫的蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2.你能用式子表示这个近似关系吗？
3.理解式子中量的变化。
你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？
4.举出一个量随另一个量变化而变化的例子。
5.通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。
1．同桌交流。
2．学生回答。
3．教师板书。
即：
气温h=t÷
7+3。
通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。
五、课堂巩固，加深理解。
1.连一连，把相互变化的量连起来。
路程正方形周长
边长购买数量
总价行驶时间
2.说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。
1、学生尝试。
2、同桌交流。
3、个别汇报。
六、全课总结，谈谈收获。
今天大家有什么收获？
今天我们研究的两个量都是相关联的。
它们之间在变化的时候都具有一定的关系。
变化的量
（1）年龄、体重
（2）时间、骆驼的体温
（3）两个相关联的量，其中一个量变化，另一个量也随着变化。
欣赏与设计
预习+练习
课本35——36页内容，练一练。
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
灵活运用平移、旋转或轴对称在方格纸上进行图案设计。
体会平移、旋转和抽对称在设计图案中的作用。
直尺、三角尺、圆规、课件、彩笔等。
一、创设情境，引人入胜。
欣赏2008年奥运会会徽，提问与之相关的常识；
上网浏览部分历届奥运会会徽，思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。
欣赏2008年奥运会会徽，回答相关知识，并说说图案的设计有什么特点。
1、欣赏图案：
杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美。
引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的。
欣赏图案：
杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美；
并能进行简单的图形变换。
2、操作演示
媒体演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识；
（1）学生自主学习具体的操作步骤；
要求学生思考：
四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？
根据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？
能将一个圆周三等分吗？
（2）在学生回答的基础上，媒体动态演示探究上述问题的过程，验证学生得出的结论。
（3）合作探究屏幕展示两个图案，要求说出这两个图案是如何画出来的。
在交流讨论的基础。
交流讨论
1、把学生分成7个小组完成下面一题：
以给定的图形“○○、△△、”（两个圆、两个三角形、两条线段）为构件，构思独特且有意义的图形。
2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。
3、完成课本第36页，练一练第2题。
给定的图形（两个圆、两个三角形、两条线段）为构件，构思独特且有意义的图形。
独立完成。
1、结合生活中许多美丽的图案，让学生谈谈感受和体会；
2、通过对一些简单图案的设计，学生有何收获？
谈谈感受和体会
对称：
对称轴
平移：
左右平移，上下平移
旋转：
形状和大小不变，位置改变
作品展示：
练习三
练习+展示
课本37——38页
通过对平移、旋转和轴对称的应用，提高学生对图形变换知识的应用能力，会综合运用所学知识，解决与图形变换相关的问题，并设计出美丽的图案。
进一步掌握平移、旋转和轴对称这三种图形变换方式的特点，解决相关的问题。
会运用图形变换的知识，分析图案构成的方法，设计出美丽的图案。
课件、硬纸板、小剪刀、稿纸等。
1、师：
同学们，本单元学习的是“图形的运动”，谁能说说在本单元里，我们学习了哪些与图形的运动有关的知识？
2、那么同学们对图形的运动的知识掌握得怎么样？
今天我们就一起来检测一下。
（板书课题：
练习三）
图形的旋转，画出平移或旋转后的图形，运用平移、旋转和轴对称设计图形等。
引导学生完成教材第37页“练习三”第1题。
课件出示第1题情境图。
1、提出要求：
请同学们观察方格纸上所画的图形，找出变换前后图形之间的关系，再自主完成教材中填空内容。
2、指名汇报填写结果。
3、质疑：
从第
（2）小题的填空中，你们发现了什么规律？
4、要求学生小组讨论交流。
5、指名汇报，教师小结：
图形A和图形C相差180度，这两个图形绕同一点一个顺时针旋转化90度，另一个逆时针旋转化90度，就会重合。
学生观察图形，寻找图形变化的规律。
汇报填写结果。
探讨交流规律，汇报交流结果。
完成教材第37页“练习三”第2题。
课件出示第2题情境图。
1、请同学们观察下面两幅图，想一想，笑笑是如何把图1变成图2的？
2、要求学生独立思考。
思考后在小组里交流，教师巡视。
3、反馈汇报。
4、根据学生的汇报，师小结：
图1是由4个相同的小图形组成的；
这4个小图形通过左右平移或上下平移，都可以得到图形2。
看图，思考图1变换成图2的方法。
在小组里说说自己的想法。
自主完成教材第37页“练习三”第3题。
请同学们自主思考完成教材第37页“练习三”第3题.
2、引导学生思考，并要求其在小组内交流，教师巡视。
3、指名汇报。
思考图形A是如何运动得到图形B和图形C的过程，然后在小组里交流。
反馈汇报。
1、要求学生观察教材第38页“练习三”第6题。
2、谁能说一说，最后一个图形是如何得到的？
3、要求学生拿出剪刀和硬纸板，剪一个正六边形，然后按教材上的步骤，在纸上画出和教材上同样的图案。
4、全班展示。
看图，回答问题。
剪正六边形，并画图。
展示汇报。
同学们，通过刚才的练习，我们复习巩固了前面所学的内容。
想一想，你能归纳出本单元的主要学习内容吗?
学生总结本单元所学知识。
练习三
平移
图形的运动旋转设计图案
轴对称
通渭县义务教育阶段集体备课导学案模板
画一画
单一课
第1 课时
北师大版小学数学教材六年级下册第44—45页
1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
在方格纸上瞄出成正比例的量所对应的点，认识正比例图象的特征。
解决生活中的实际问题。
多媒体课件、方格纸
提问：
1、同学们回忆以下两个量成正比例要满足什么条件？
2、若ｙ=5ｘ，ｙ和ｘ成正比例吗？
为什么？
看来对于成正比例的量之间的关系,同学们已经掌握了。
下面我们再思考一个问题
ｙ和ｘ成正比例，ｙ是ｘ的5倍，它们之间的关系能通过画图得到吗？
这就是我们这节课要学习的内容。
板书课题：
画一画
要满足两个条件：
一是两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少；
二是两种量相对应的比值不变。
成正比例。
因为ｙ和ｘ是两种相关联的量，ｙ随着ｘ的变化而变化，ｙ和ｘ的比值始终等于5，所以ｙ和ｘ成正比例。
填表，说说表中两个量的关系。
全班同学去看电影，看电影
的人数与所付票费如下表所示。
人数
1
2
3
4
5
6
…
票费／元
8
谁能把上表填完整？
谁能说说表中两个量的关系？
学生填完表
这两个数都在变化，并且人数增多所付票费也在不断增多，但它们的比值始终不变，所以这两个量成正比例。
作图，观察图象特点。
根据
根据上表说出下图中各点的含义。
1、你能说说横轴和纵轴所表示的含义吗？
2、谁能说出各个点的含义？
同学们发现的很快，而且结论很正确。
.
学生描出各点，并把这些点连接起来谈谈你的发现。
我发现；
所描的点都在同一条直线上。
引导
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