寒假七年级上第五章一元一次方程2复习资料Word格式.docx

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⑵这列火车的车长是多少米？

7、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追我们，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？

8、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。

汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。

出发地到目的地的距离是60千米。

问：

步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）

9、一列火车长150米，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是【】

（A）60秒（B）50秒（C）40秒（D）30秒

10、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。

11、甲、乙两人相距5千米，分别以2千米/时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米/时的速度从甲处奔向乙，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。

12、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。

隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？

火车的长度是多少？

若不能，请说明理由。

13、甲、乙两地相距x千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得。

14、列车在中途受阻，耽误了6分钟，然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米，问这样走多少千米，就可以将耽误的时间补上？

15、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，

快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。

⑴两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？

⑵如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到

快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？

16、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。

求两人的速度。

17、一辆汽车上午10：

00从安阳出发匀速行驶，途经曲沟、水冶、铜冶三地，时间如下表，

地名

安阳

曲沟

铜冶

时间

10：

00

15

11：

水冶在曲沟和铜冶两地之间，距曲沟10千米，距铜冶20千米，安阳到水冶的

路程有多少千米？

18、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地间的路程。

2.行程中的追及相遇问题

1、甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3小时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？

2甲、乙两地相距240千米，汽车从甲地开往乙地，速度为36千米/时，摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的

。

摩托车从乙地出发2小时30分钟后，汽车才开始从甲地开往乙地，问汽车开出几小时后遇到摩托车？

二、环行跑道与时钟问题：

1、在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？

2、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？

若背向跑，几分钟后相遇？

3、在3时和4时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针：

⑴重合；

⑵成平角；

⑶成直角；

4、某钟表每小时比标准时间慢3分钟。

若在清晨6时30分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间为12时50分时，准确时间是多少？

三、行船与飞机飞行问题：

1、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。

2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。

3、小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。

4、某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。

第二类：

工程问题

工程问题的基本关系：

工作量=工作效率×

工作时间；

工作效率=工作量÷

工作时间=工作量÷

工作效率

注意：

一般情况下把总工作量设为1，完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

1、做某件工作，甲单独做要8小时才能完成，乙单独做要12小时才能完成，

①甲做1小时完成全部工作量的几分之几？

②乙做1小时完成全部工作量的几分之几？

、

③甲、乙合做1小时完成全部工作量的几分之几？

④甲做x小时完成全部工作量的几分之几？

⑤甲、乙合做x小时完成全部工作量的几分之几？

⑥甲先做2小时完成全部工作量的几分之几？

乙后做3小时完成全部工作量的几分之几？

甲、乙再合做x小时完成全部工作量的几分之几？

三次结果完成了工作，则可列出方程：

2、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？

3、食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.

4、一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。

现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？

5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的

问甲、乙两队单独做,各需多少天?

6、一项工程300人共做,需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?

8、一水池有一个进水管,4小时可以注满空池,池底有一个出水管,6小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?

9、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？

10某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成乙再做几天可以完成全部工程?

11、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？

12、①完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为

②某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为

13、一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满,丙单独开24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？

14、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？

15、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

三等积变形问题

1．现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？

2．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，

≈3.14）．

3、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

4、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？

（不外溢）

5、一块圆柱形铁块，底面半径为20cm，高为16cm。

若将其锻造成长为20cm，宽为8cm的长方体，则长方体的高？

（∏取3.14）

6用一根长为10米的铁丝围成一个长方体。

（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？

（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？

它围成的长方形与

（1）中所围成的长方形相比，面积有何变化？

（3）使得该长方形的长与宽相等，围成一个正方形，此时，正方形的边长是多少米？

它所围成的面积与

（2）中相比有何变化？

7用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×

131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？

（结果保留

课后作业

一、填空题．

1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．

2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．

3．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．

4．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．

5．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．

二、选择题．

6．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．

A．0B．1C．-2D．-

7．方程│3x│=18的解的情况是（）．

A．有一个解是6B．有两个解，是±

6

C．无解D．有无数个解

8．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．

A．a≠，b≠3B．a=，b=-3

C．a≠，b=-3D．a=，b≠-3

9．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）．

A．10分B．15分C．20分D．30分

110．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．

A．增加10%B．减少10%C．不增也不减D．减少1%

11．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．

A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组

C．从乙组调12人去甲组

D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组

12．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．

A．3B．4C．5D．6

三、解答题．

13．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．

14某公园的门票价格规定如下表：

购票人数1~50人51~100人100人以上

票价5元4.5元4元

某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．

（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？

（2）两班各有多少名学生？

（提示：

本题应分情况讨论）