城市居民消费价格指数时间序列分析Word文档下载推荐.docx

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100.1

1984

102.7

1995

116.8

1952

1963

94.1

1974

100.7

1985

111.9

1996

108.8

1953

105.1

1964

96.3

1975

100.4

1986

107

1997

103.1

1954

101.4

1965

98.8

1976

100.3

1987

1998

99.4

1955

1966

1977

1988

120.7

1999

98.7

1956

99.9

1967

1978

1989

116.3

2000

100.8

1957

102.6

1968

1979

101.9

1990

101.3

2001

1958

98.9

1969

101

1980

107.5

1991

2002

99

1959

1970

100

1981

102.5

1992

108.6

2003

100.9

1960

1971

1982

102

1993

116.1

2004

103.3

1961

1972

100.2

1983

1994

125

2005

101.6

数据来源：

中国统计年鉴数据库

①做原始序列时序图与自相关图（x表示1951-2005年中国城市居民消费价格指数序列）

图2-1中国城市居民消费价格指数时序图

由图2-1可以看出，时间序列没有明显的趋势效应，也没有季节变动效应，可以认为原时间序列为平稳时间序列。

图2-2中国城市居民消费价格指数相关图

由图2-2可知，自相关系数只有前两阶在2倍标准差之外，其余均在2倍标准差之内；

偏自相关系数只有一阶在2倍标准差之外，其余均在2倍标准差之内。

Q统计量的相伴概率p值均小于0.05，可以认为该时间序列平稳，可以根据此表选择模型进行建立。

②对原始时间序列做单位根检验，判别该时间序列是否平稳。

t-Statistic

Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

-3.539492

0.0105

Testcriticalvalues:

1%level

-3.557472

5%level

-2.916566

10%level

-2.596116

图2-3原始序列单位根检验

由图2-3可以看出，检验t统计量的值为-3.539492，显著性水平5%、10%的临界值分别为-2.916566、-2.596116，可见t统计量的值小于各显著性水平的临界值，显著性水平1%的临界值为-3.557472，虽然小于t统计量值，但是很接近，故拒绝原假设，认为序列平稳，可以对原始序列考虑建模。

2.2模型判别

根据原始时间序列自相关图，偏自相关图考虑建模。

初步拟定建立有常数项的AR

（1）模型，有常数项的ARMA（1,2）模型，有常数项的MA

（2）模型，有常数项的MA

（1）模型，无常数项的AR

（1）模型，无常数项的ARMA（1,2）模型，无常数项的MA

（2）模型，无常数项的MA

（1）模型，一阶差分后的有常数项的AR

（1）模型，一阶差分后的有常数项的ARMA（1,2）模型，一阶差分后的有常数项的MA

（2）模型，一阶差分后的有常数项的MA

（1）模型，一阶差分后的无常数项的AR

（1）模型，一阶差分后的无常数项的ARMA（1,2）模型，一阶差分后的无常数项的MA

（2）模型，一阶差分后的无常数项的MA

（1）模型。

3中国城市居民消费价格指数模型的建立

3.1有常数项的AR

（1）模型

Variable

Coefficient

Std.Error

Prob. 

C

103.3539

1.783128

57.96215

0.0000

AR

（1）

0.629088

0.104792

6.003189

R-squared

0.409348

Meandependentvar

103.6963

AdjustedR-squared

0.397989

S.D.dependentvar

6.240614

S.E.ofregression

4.842053

Akaikeinfocriterion

6.028888

Sumsquaredresid

1219.165

Schwarzcriterion

6.102554

Loglikelihood

-160.7800

Hannan-Quinncriter.

6.057298

F-statistic

36.03828

Durbin-Watsonstat

1.661689

Prob（F-statistic）

0.000000

InvertedARRoots

.63

图3-1模型的参数估计

模型为：

=103.3539+0.629088

+

，参数的显著性检验均通过了，特征根也在单位圆内，模型平稳，AIC为6.6028888。

图3-2残差相关图

图3-2的P值均大于0.05，说明残差序列为纯随机序列，互不相关。

7.249813

Prob.F（2,51）

0.0017

Obs*R-squared

11.95396

Prob.Chi-Square

（2）

0.0025

ScaledexplainedSS

23.43989

图3-3残差方差齐性检验

图3-3上面的的Proc.Chi-Square

（2）值小于0.05，认为残差序列没通过方差齐性检验，存在异方差。

SampleMean=0.166292

SampleStd.Dev.=4.908975

Method

Value

Probability

t-statistic

0.251224

0.8026

图3-4残差零均值检验

图3-4的Probability值大于0.05，认为残差序列通过了零均值检验。

图3-5模型拟合图形

3.2有常数项的ARMA（1,2）模型

103.3703

1.124717

91.90784

-0.884055

0.028473

-31.04900

MA

（1）

1.900897

0.039167

48.53254

MA

（2）

0.905352

0.037142

24.37568

0.584059

0.559103

4.143773

5.752278

858.5428

5.899610

-151.3115

5.809098

23.40315

1.640252

-.88

InvertedMARoots

-.95+.04i

-.95-.04i

图3-6模型的参数估计

=103.3703-0.884055

+1.900897

+0.905352

，参数的显著性检验均通过了，特征根也在单位圆内，模型平稳可逆，AIC为5.752278。

图3-7残差相关图

图3-7的P值大部分都大于0.05，说明残差序列为纯随机序列，互不相关。

1.639696

Prob.F（14,39）

0.1112

20.00799

Prob.Chi-Square（14）

0.1299

31.30735

0.0050

图3-8残差方差齐性检验

图3-8上面的的Proc.Chi-Square（14）值大于0.05，认为残差序列通过方差了齐性检验，不存在异方差。

SampleMean=0.304154

SampleStd.Dev.=4.165789

0.541474

0.5904

图3-9残差零均值检验

图3-9的Probability值大于0.05，认为残差序列通过了零均值检验。

图3-10模型拟合图形

3.3没有常数项的ARMA（1,2）模型

0.999695

0.002049

487.8961

-0.189103

0.119645

-1.580529

0.1202

-0.523635

0.114898

-4.557412

0.408882

0.385701

4.891221

6.066714

1220.126

6.177213

-160.8013

6.109329

1.817533

1.00

.82

-.64

图3-11模型的参数估计

=0.999695

，

的参数显著性检验没通过，对应p值大于0.05，其余的参数显著性检验均通过了，特征根在单位圆内，模型平稳可逆，AIC为6.066714。

图3-12残差相关图

图3-12的P值均大于0.05，说明残差序列为纯随机序列，互不相关。

1.640162

Prob.F（6,47）

0.1572

9.349112

Prob.Chi-Square（6）

0.1549

12.66389

0.0487

图3-13残差方差齐性检验

图3-13上面的的Proc.Chi-Square（6）值大于0.05，认为残差序列通过方差了齐性检验，不存在异方差。

SampleMean=1.834330

SampleStd.Dev.=15.92303

0.854345

0.3967

图3-14残差零均值检验

图3-14的Probability值大于0.05，认为残差序列通过了零均值检验。

图3-15模型拟合图形

同样的办法还可以建立很多其他的模型，这里不一一列举。

4模型优化

4.1模型选择

有常数项的AR

（1）模型的残差序列没有通过方差齐性检验，认为残差序列存在异方差，因此该AR

（1）模型的残差序列不是白噪声序列，拟合不是很好。

有常数项的ARMA（1,2）模型各种检验均通过了，认为该模型拟合较好。

没有常数项的ARMA（1,2）模型

没通过显著性检验，其他的检验均通过了，认为该模型拟合的不是很好。

综合考虑所建的所有模型，认为有常数项的ARMA（1,2）模型拟合的最好，根据模型优化的AIC准则，选取AIC最小的，该模型也是符合的，该模型的AIC是所有建立的模型中最小的。

所以选择有常数项的ARMA（1,2）模型进行预测。

5中国城市居民消费价格指数模型的预测

图5-11951-2010年中国城市居民消费价格指

图5-22006-2010年中国城市居民消费价格指数预测区间

2006-2010年中国城市居民消费价格指数预测数据见表5-1。

表5-1

中国城市居民消费价格指数（%）

2006

101.7206

2007

103.3953

2008

103.3481

2009

103.3899

2010

103.3530

6模型评价与分析

6.1中国城市居民消费价格指数模型评价

2006-2010年中国城市居民消费价格指数实际数据见表6-1。

101.5

104.5

105.6

99.1

103.2

表6-1

可见2006年预测的比较好，2007年有点差异，2008年差异比较大，2008年城市居民消费价格指数突然上涨，可能受08年奥运会影响，09年差异也比较大，2009年城市居民消费价格指数突然下降，可能受经济危机影响。

2008年和2009年受当时时事影响出现异常波动，可将其视为异常值点。

2010年预测值比较接近真实值，此时经济危机刚刚平息，城市居民消费价格指数又回归到原始波动水平，所以预测的比较准。

6.2中国城市居民消费价格指数分析

伴随着中国市场化程度加深和GDP高速增长，国民消费却一直处于低水平，这是中国经济特有的一个特点。

同时由于美国“次贷危机”所引发的金融危机席卷了全球各个金融市场，并对世界各主要经济体产生了巨大的影响，扩大消费已经成为我国经济平稳发展的立足点。

刺激内需扩大消费是根本举措，目前已成为宏观经济政策组合的目标重点。

虽然近年来国家已经采取了一系列刺激居民消费的措施，但是收效并不明显。

参考文献

[1]包雪梅，廖宜静.我国居民现状分析[J].商场现代化.2010

[2]来源网站：