新人教版八年级数学上册导学案.docx

新人教版八年级数学上册导学案.docx

《新人教版八年级数学上册导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学上册导学案.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

新人教版八年级数学上册导学案

杜曲一中数学导学案

课题11.1全等三角形的判定

（一）

（1）

一、学习目标　

1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。

2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。

3、熟练　确定全等三角形的对应元素。

二、自学指导

自学课本P2－3页，完成下列要求：

1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。

2、注意全等中对应点位置的书写。

3、理解并记忆全等三角形的性质。

4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

三、展示内容：

1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。

这样的两个图形叫做＿＿＿＿。

2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。

3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。

4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。

＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。

＿＿＿＿＿叫做对应角。

5、全等三角形的对应边＿＿。

＿＿＿＿相等。

6、课本P4练习1、2

7、如图1，△ABC≌△DEF，对应顶点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

8、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

9、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____=∠AMC.

10、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD

和∠BCE相等吗？

为什么？

课后反思：

1．2三角形全等的判定

（2）

一、学习目标　

1、掌握三角形全等的判定（SSS）

2、初步体会尺规作图

3、掌握简单的证明格式

二、自学指导

认真阅读课本P6－8页，完成下列要求：

1、小组讨论探究1。

（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。

（2）满足3个条件时，两个三角形是否全等。

注意分类。

2、小组讨论探究2，交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7页画图步骤）

3、掌握三角形全等的判定之一（SSS）

4、自主学习例1，初步体会证明的基本过程，并会利用判定（SSS）进行简单的推理，注意过程格式。

5、利用判定（SSS）作一个角等于已知角，具体按第8页作法的具体步骤。

6、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

三、展示内容：

1、P8，练习

2、如图　，AB＝AD，CB＝CD，求证：

△ABC≌△ADC

3、如图C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，

求证：

△ACD≌△CBE

4、如图，AD＝BC，AC＝BD，

求证：

（1）∠DAB＝∠CBA　

（2）∠ACD＝∠BDC

5、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，

AC＝DF，BE＝CF，　　

求证：

（1）△ABC≌△DEF　　　　

（2）AB∥DE

课后反思：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

1.2全等三角形的判定（3）

一、自学目标：

1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）

2、理解并掌握边角边的判定方法

3、利用边角边判定方法解决实际问题

4、探究具备“SSA”条件的两个三角形是否全等？

二、自学指导

认真阅读课本第8－10页的内容，完成下列要求：

1、小组合作学习探究2，注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。

2、通过画图发现规律：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的两个三角形全等。

3、认真学习例2后，我们得到：

在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明＿＿＿＿＿＿＿＿＿来解决。

4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

三、展示内容：

1、如图1已知△ABF与△DCE中，∠B＝∠C，BE＝CF，AB＝CD，则△＿＿＿≌△＿＿＿＿

2、如图2已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，

求证：

△ABD≌△ACE

证明：

∵∠1＝∠2（　　　　　　　）

∴∠1＋＿＿＝∠2＋＿＿（　　　　　　）

即∠BAD＝∠CAE

在△ABD和△ACE中

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（　　　　　　）

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（　　　　　　）

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（　　　　　　）

∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（　　　　　　）

3、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具，只要测量出＿＿的长，就是内槽的宽，为什么？

4、如图AB＝AC，AD＝AE，求证：

（1）∠B=∠C

（2）∠BDC＝∠BEC

课后反思：

11.2全等三角形的判定（三）（4）

学习目标：

1、掌握全等三角形的判定方法---“ASA”“AAS”。

2、理解并运用“ASA”“AAS”解决相关问题。

自学指导：

1、自学课本11—12页内容，完成下列要求：

2、认真学习探究5的内容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探究5反映的规律。

3、认真阅读探究6，合作探究：

要运用-“ASA”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”关键点是什么。

4、学习例3，考虑要证明△ACD≌△ABE还需要的条件。

5、自学后完成要展示的内容，--20分钟后进行展示。

展示内容：

1、指导2反映的规律是：

的两个三角形全等。

简写为：

“”、或“”。

2、指导3中关键点是：

3、完成课本13页1—2题。

4、归纳三角形全等的判定方法：

5、如图：

D在AB上，E在AC上，DC=EB,

∠C=∠B

求证：

（1）△ACD≌△ABE

（2）AC=AB

课后反思：

11.2全等三角形的判定　HL的判定（5）

一、学习目标

1、掌握RT△特殊的判定方法：

HL判定方法

2、能够用HL判定方法来判定两个RT△全等

二、自学指导

认真13阅读－14页内容，要求掌握以下内容　

1、前面学习的判定方法，直角三角形是否还能用？

2、理解画RT△A，B，C，的过程，并由这个过程得出RT△的判定方法：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，简称＿＿＿＿

3、在学习探究时，一定要动手画图呀！

4、学习例4，想一想，要证BC＝AD，需要证明什么？

5、学后完成展示内容，20分钟后展示

三、展示内容

1、已知如图RT△ADC与RT△BEC中，∠A＝∠B＝90°，AC＝6cm,AD＝BE，CD＝CE，则AB＝＿＿＿＿

2、已知如图RT△ABC与RT△DEF中，若AC＝FD，∠E=∠B=90°,BC=DE,

∠A=25°,则∠F＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿＿

3、如图AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF

求证：

（1）AE＝DF

（2）CD∥AB

课后反思：

11.3角的平分线的性质（6）

一、学习目标

1、分用改尺规画出一个角的平分线（会说作法）

2、理解并掌握角平分线的性质

3、感受证明一个几何命题的方法与步骤

二、自学指导

1、自学课本19页（10分钟）

（1）说出探究中AE是∠DAE的平分线的理由

（2）作图时要读一步画一步

2、自学20－21页思考前的内容（6－10分钟）

（1）独立动手完成探究，从而得出角平分线的性质：

角的平分线上的点＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已知、求证的。

三、展示内容

P19页练习

1、已知∠AOB的角平分线OC，点P在OC上，且点P到OA的距离为4cm，则点P到边OB的距离是＿＿＿

2、如图在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BC＝10cm，BD＝6cm，则点D到AB的距离为＿＿＿＿＿＿

3、△ABC中，AB＝AC，M为BC中点，MD⊥AB于D，ME⊥AC于E，求证：

MD＝ME

4、已知△ABC内，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点P，且PD、PE、PF分别垂直于BC、AC、AB于D、E、F三点，求证：

PD＝PE＝PF

课后反思

11.3角的平分线（7）

学习目标：

1、掌握角平分线的判定

2、会运用角平分线的判定解决简单的问题。

自学指导：

认真学习课本21—22页的内容，完成下列要求：

1、找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结论进行比较。

2、合作探究“思考”部分的内容：

要确定集贸市场的准确位置

（1）根据角平分线的判定，能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。

（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。

3、认真学习例题，注意辅助线的作法。

4、自学后，完成展示内容，20分钟后进行展示。

展示内容：

1、课本22页练习。

2、角的内部的点在角的平分线上。

3、如图，△ABC的角平分线BM、CN交于点P，求证：

点P到△ABC三边的距离相等。

证明：

过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F。

（把辅助线补充完整）

∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上

∴PD=。

同理：

PE=.

∴PD==.

即点P到三边AB、BC、CA的距离相等。

4、求证：

角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。

已知：

如图，PD⊥AB于D,PE⊥于E，PD=.点P在OC上。

求证：

∠AOC=

证明：

5、在△ABC中，外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF相交于点F.

求证：

点F也在∠BAC的平分线上。

（提示：

过点F作AD、BC、AE的垂线段FN、FM、FP,然后证FN=FP）

课后反思：

12.1轴对称

（一）（8）

学习目标：

1、理解什么是轴对称图形；

2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；

3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。

自学指导

1、自学29页，重点掌握___________，完成30页练习；

2、自学课本30页，图12·1-3是____个图形，关系。

请找出图中A、B、C的对称点A′、B′、C′

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系

展示内容

1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。

2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________________。

3、教材P30练习与P31练习。

4、教材P30与P31的思考，找同学回答。

5、教材P36习题12.1的1、2.

课后反思：

　12.1轴对称（9）

一、学习目标

1、识记线段垂直平分线的定义

2、理解轴对称图形的性质

3、掌握并会用线段垂直平分线的性质

二、自学指导（15分钟）

认真阅读P31页思考－P32页探究前的内容

（1）思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究

（2）探究部分要动手操作，找出你发现的规律：

P1A＝＿＿，P2A＝＿＿，（特别注意l与线段AB的关系）

由此可得到线段垂直平分线的性质：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

三、展示内容

1、如图，△ABC中，AD垂直平分BC，AB＝5，则AC＝＿＿

2、△ABC与△A，B，C，关于直线l对称，且AB＝4cm,则A，B，＝　＿＿

3、如图△ABC与△DEF关于直线MN对称，直线MN与线段AD的关系是＿＿＿＿

4、如图△ABC中BC