动量守恒模型作业Word文档下载推荐.docx
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D．两球不可能同时返回到M、N两点
3、质量为m的小球A以水平初速度v0与原来静止在光滑水平面上的质量为3m与A球等大的小球B发生正碰。
已知碰撞过程中A球的动能减少了75%，则碰撞后B球的动能可能是（）
A．
B．
C．
D．
4、如图所示，在一个光滑绝缘足够长的水平面上，静置两个质量均为m，相距l的大小相等的可视为质点的小球，其中A球带正电，电荷量为q，B球不带电。
现在水平面上方加上一个场强大小为E，方向沿AB连线方向水平向右的匀强电场，匀强电场充满水平面上方的整个空间。
在电场力作用下，A球沿水平面向右运动并与B球发生碰撞，碰撞中A、B两球无动能损失且无电荷转移，两球碰撞时间极短。
求
（1）A、B两球第一次碰撞前A球的速度vA1;
（2）A、B两球第一次碰撞后B球的速度v′B1；
（3）两球第一次碰撞后，还会再次不断发生碰撞，
且每次碰撞后两球都交换速度，则第一次碰撞结束到
第二次碰撞前的时间间隔△t1和第二次碰撞结束到第
三次碰撞前的时间间隔△t2之比为多少？
人车模型
人车模型中注意动量守恒中的速度一定是对地的速度
1、如图4所示，光滑水平面上有一辆质量为2m的小车，车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始两个人和车一起以速度v0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对于地面向右的速度u跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度u跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是（）
A.v0B.2v0
C.大于v0小于2v0D.大于2v0
2、如图16所示，一人站在一辆小车上，车上还有25个质量均为m的小球，人、球与小车总质量为100m。
人与车相对静止一起沿水平光滑轨道以v0运动。
若人沿运动方向以相对地面5v0的速度将球一个个相继抛出。
求：
（1）抛出第n个球后小车瞬时速度？
（2）抛出若干球后，车能否变成反向滑行？
若能则
求出刚开始反向滑行时小车的速度大小；
若不能则求出
将球全部抛出后小车的速度大小。
人船模型
1、静止在湖面上的小船上有两人分别向相反方向水平地抛出质量相同的两球，甲向左抛，乙向右抛，甲先抛，乙后抛，抛出后两球相对于岸的速率相等，则下列说法中正确的是（水的阻力不计）（）
A.二球抛出后，船向左以一定速度运动，乙球受的冲量大些
B.二球抛出后，船向右以一定速度运动，甲球受的冲量大些
C.二球抛出后，船速度为0，甲球受到的冲量大些
D.二球抛出后，船速度为0，两球受到的冲量相等
子弹打木块
做图和能量守恒两条思路
1、质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。
首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。
当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是（ ）
A．最终木块静止，d1=d2
B．最终木块向右运动，d1<
d2
C．最终木块静止，d1<
d2
D．最终木块向左运动，d1＝d2
2、如图所示，一木块静放在光滑的水平桌面上，一颗子弹以水平的初速度v0向右射向木块，穿出木块时的速度为v0/2，木块质量是子弹质量的两倍，设木块对子弹的阻力相同，若木块固定在一辆水平公路上以速度v匀速向右运动的汽车顶上，子弹仍以v0的水平初速度从同一方向水平射入该木块，汽车的速度v在什么范围内木块不会被射穿？
（子弹的质量远远小于汽车的质量，汽车车速可视作始终不变）
3、如图所示，水平传送带AB长L=8.3m，质量M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左运动（传送带的速度恒定不变），木块与传送带间的摩擦因数μ=0.5．当木块运动到传送带最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以vo=300m/s水平向右的速度正对入射木块并穿出，穿出速度为v2=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块．设子弹与木块的作用时间极短，且每次射入点不同，g=10m/s2．求：
（1）在木块被第二颗子弹击中前木块向右运动离A点的最大距离．
（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹子击中．
（3）在被第二颗子弹击中前，子弹、木块、传送带这一系统所产生的热能是多少？
弹簧木块模型
1、如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。
设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是（）
A、I=0，W=mv02
B、I=mv0，W=mv02/2
C、I=2mv0，W=0
D、I=2mv0，W=mv02/2
2、如上图所示，水平轻弹簧与物体A和B相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体A的质量为m，物体B的质量为M，且M>
m。
现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次最长的过程中（）
A．因M>
m，所以B的动量大于A的动量
B．A的动能最大时，B的动能也最大
C．F1和F2做的总功为零
D．弹簧第一次最长时A和B总动能最大
3、如图7所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧。
物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。
两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性热能为EP。
现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为EP。
则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（）
A．物体A的初动能之比为2:
1
B．物体A的初动能之比为4:
3
C．物体A损失的动能之比为1:
D．物体A损失的动能之比为27:
32
4．如图2－4－6所示，光滑的水平面上有mA=2kg，mB=mC=1kg的三个物体，用轻弹簧将A与B连接．在A、C两边用力使三个物体靠近，A、B间的弹簧被压缩，此过程外力做功72J，然后从静止开始释放，求：
（1）当物体B与C分离时，B对C做的功有多少？
（2）当弹簧再次恢复到原长时，A、B的速度各是多大？
平板与物块模型
5、如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。
现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。
站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（）
A.1.8m/sB.2.4m/s
C.2.6m/sD.3.0m/s
6、如图16所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上。
一个质量为
的小滑块以初速度V0从木板的左端向右滑上木板。
滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图17所示.某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（）
A．滑块与木板间始终存在相对运动；
B．滑块始终未离开木板；
C．滑块的质量大于木板的质量；
D．在
时刻滑块从木板上滑出。
7、长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下。
若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数
。
（取g＝10m/s2）
（1）木块与冰面的动摩擦因数。
（2）小物块相对于长木板滑行的距离。
（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度可能是多少？
8、如图所示，（a）图表示光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，（b）图为物体A与小车B的v-t图像，由此可知（）
A、小车上表面长度
B、物体A与小车B的质量之比
C、A与小车B上表面的动摩擦因数
D、小车B获得的动能
9、如图所示为一个模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘、质量M=l00kg、电量q=+6.0×
10-2C的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。
在传送途中，有一个水平电场，电场强度为E=4.0×
l03V／m，可以通过开关控制其有无。
现将质量，m＝20kg的货物B放置在小车左端，让它们以υ=2m／s的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时间后关闭电场，当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好都为零。
已知货物与小车之间的动摩擦因素μ=0.1。
（1）试指出关闭电场的瞬间，货物和小车的速度方向。
（2）为了使货物不滑离小车的另一端，小车至少多长?
（货物不带电且体积大小不计，g取10m／s2）
10、如图14所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。
质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端。
C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。
开始时，三个物体处于静止状态。
现给C施加一个水平向右，大小为
的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
11、在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B。
木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑。
且PQ间距离L=2m，如图所示。
某时刻木板A以υA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以υB=5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距
时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）。
求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ和滑块B最终停在木板A上的位置。
（g取10m/s2）
12、如图所示，质量
的平板小车静止在光滑水平面上。
当t=0时，两个质量都是m=0.2kg的小物体A和B（A和B均可视为质点），分别从左端和右端以水平速度
和
冲上小车，当它们相对于车停止滑动时，没有相碰。
已知A、B与车面的动摩擦因数都是0.20，g取
（1）车的长度至少是多少？
（2）B在C上滑行时对地的位移。
（3）在图中所给的坐标系中画出0至4.0s内小车运动的速度v—时间t图象。
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四分之一圆弧板模型
1、如图，质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车上AB部分是半径R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面。
今把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间距离x随各量变化的情况是（）
A．其他量不变，R越大x越大
B．其他量不变，μ越大x越大
C．其他量不变，m越大x越大
D．其他量不变，M越大x越大
2、如图所示，在光滑的水平面上，有一A、B、C三个物体处于静止状态，三者质量均为m，物体的ab部分为半径为R的光滑1/4圆弧，bd部分水平且粗糙，现让小物体C自a点静止释放，当小物C到达b点时物体A将与物体B发生碰撞，且与B粘在一起（设碰撞时间极短），试求：
（1）小物体C刚到达b点时，物体A的速度大小？
（2）如果bd部分足够长，试用文字表述三个物体的最后运动状态。
需简要说明其中理由。
3、竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图所示。
一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点。
已知水平滑道AB长为L，轨道ABCD的质量为3m。
（1）小物块在水平滑道上受到摩擦力的大小。
（2）为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道，圆弧滑道的半径R至少是多大？
（3）若增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R，试分析小物块最终能否停在滑道上？
有挡板的平板模型
1、如图所示，质量为M＝20kg的平板车静止在光滑的水平面上，车上最左端停放着质量为m＝5kg的电动车，电动车与平板车上的档板相距L＝5m。
电动车由静止开始向右做匀加速运动，经时间t＝2s电动车与挡板相碰，问：
（1）碰撞前瞬间两车的速度各为多少？
（2）若碰撞过程中无机械能损失，且碰后电动机关闭，使电动车只能在平板上滑动，要使电动车不脱离平板车，它们之间的动摩擦因数至少多少？
结合曲线运动的题目
1、如图14所示，一个半径R=0.80m的
光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m。
在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB=0.30kg的小物块B（可视为质点）。
另一质量mA=0.10kg的小物块A（也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，和物块B发生碰撞，碰后物块B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s=0.80m。
忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小；
（2）物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小；
（3）物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能。
真题
【11丰台一模】
24．（20分）
如图所示，P为质量为m=1kg的物块，Q为位于水平地面上的质量为M=4kg的特殊平板，平板与地面间的动摩因数μ=0.02。
在板上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN。
P刚从距高h=5m处由静止开始自由落下时，板Q向右运动的速度为vo=4m/s。
当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间有相互作用的恒力F=kmg，其中Q对P的作用竖直向上，k=21，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触。
在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力，板Q足够长，空气阻力不计。
（取g=10m/s2，以下计算结果均保留两位有效数字）求：
（1）P第1次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；
（2）P第2次经过MN边界时板Q的速度v；
（3）从P第1次经过MN边界到第2次经过MN边界的过程中，P、Q组成系统损失的机械能△E；
（4）当板Q速度为零时，P一共回到出发点几次？
24.（20分）
如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A，。
车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B与车板之间的动摩擦因数为μ，而C与车板之间的动摩擦因数为2μ．开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度vo相向滑行。
经过一段时间，C、A的速度达到相等，此时C和B恰好发生碰撞。
已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换，A、B、C三者的质量都相等，重力加速度为g。
设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。
（1）求开始运动到C、A的速度达到相等时的时间；
（2）求平板车平板总长度；
（3）已知滑块C最后没有脱离平板，求滑块C最后与车达到相对静止时处于平板上的位置。
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