数学建模选.docx
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数学建模选
数学建模选拔赛B题
2015年度东华大学研究生数学建模选拔赛B题：
制定旅游计划
随着交通工具的不断丰富，自由行成为出行新选择。
制定一个全面的旅游计划是自由行的关键环节。
一个好的自由行涉及交通工具选择、酒店安排以及旅游路线设计。
本题以假想城市C为背景，需要参赛者为自由出行的游客制定旅游计划。
城市C有14个人气景点遍布全市，这14个景点分别记为V001-V014，每个景点对应的公交站点用S****表示（均为奇数号站点）。
所有景点的停靠站点、开放时间、参观时间以及门票费用对应情况如表1：
表1.14个景点及对应的公交站点
景点
站点
开放时间
参观时间
门票费用
V001
S0045
8:
30-16:
30
2小时
120元
V002
S1171
S0995
9:
00-17:
00
2.5小时
90元
V003
S0025
9:
00-17:
00
3.5小时
140元
V004
S1353
S1119
S1281
9:
00-17:
00
3小时
50元
V005
S0897
S0861
9:
00-17:
00
3.5小时
180元
V006
S0771
S0471
9:
00-17:
00
3小时
50元
V007
S0881
S0917
S1059
9:
00-17:
00
2.5小时
145元
V008
S0761
9:
00-17:
00
2小时
50元
V009
S0757
S1187
8:
30-16:
30
4小时
100元
V010
S0009
8:
30-16:
30
2.5小时
80元
V011
S0987
9:
00-17:
00
3小时
150元
V012
S0237
9:
00-17:
00
3小时
55元
V013
S0115
8:
30-16:
30
2.5小时
55元
V014
S1049
8:
30-16:
30
3.5小时
120元
城市C的公交线路、首末班车时间、相邻两班次间隔时间以及票价见附件1。
经过适当的筛选，城市C合适的酒店及相应站点、房价如表2所示。
表2.28个酒店及相应站点、房价表
酒店
站点
房价
酒店
站点
房价
H001
S1123
220元/晚
H002
S1121
220元/晚
H003
S0219
220元/晚
H004
S1099
260元/晚
H005
S0875
250元/晚
H006
S0961
240元/晚
H007
S1239
250元/晚
H008
S0475
220元/晚
H009
S0869
250元/晚
H010
S1157
210元/晚
H011
S1181
220元/晚
H012
S1153
200元/晚
H013
S0483
200元/晚
H014
S0813
210元/晚
H015
S1155
220元/晚
H016
S0967
200元/晚
H017
S0971
180元/晚
H018
S0879
190元/晚
H019
S1137
220元/晚
H020
S1173
190元/晚
H021
S0919
200元/晚
H022
S0973
200元/晚
H023
S1153
180元/晚
H024
S1357
200元/晚
H025
S1229
180元/晚
H026
S0913
200元/晚
H027
S0965
180元/晚
H028
S1131
220元/晚
根据所给信息回答下列问题：
（1）建立模型得到从每个酒店到每个景点的最优乘车路线、以及任意两个景点之间的最优乘车路线（以花时间少为标准）。
并具体给出以下几对目的地的最优路线：
V001-V007V002-V009H003-V006H008-V010
（2）若一位游客计划将所有的景点都游览一次，他至少需要花几天时间？
（不考虑住宿）
（3）若一位游客计划花3天时间在城市C旅游，请为其制订一个最佳旅游计划，包括住宿安排和每天的旅游行程，使其能够花尽可能少的费用游览尽可能多的景点。
（假设该游客在旅游期间不会更换住宿酒店）
（4）第（3）题中，该游客在城市C旅游的3天中有一天恰逢全市所有景点半价活动，分析此活动对制订旅游行程的影响。
（5）受游客多少的影响，游客在游玩每个景点时需要花费的时间会有波动，假设每个景点实际花费时间是表1中所给参观时间波动1小时，如V001参观时间范围为2小时~3小时。
据此分析（3）中的旅游线路受游客人数影响下的稳健性。
（6）假设某个游客按照自己的游览兴趣将城市C的景点划分为三个档次，I档是该游客最感兴趣的景点，包括V002、V004、V007、V009；II档是较感兴趣的景点，包括V001、V005、V006、V014；余下景点为III档。
该游客希望使用3天时间参观C市景点，请结合其游览兴趣，制定一个费用最少并且能游览尽可能多景点的旅游行程，包括住宿安排。
附件1.C市公交车线路及首末班车时间、相邻两班车间隔发车时间、单一票价
L001（S0977—S0219）7：
00—20：
0010分钟2元
S0977-S0975-S0973-S0971-S0969-S0967-S0879-S0877-S0875-S0873-S0871-S0869-S0763-S0761-S0759-S0757-S0521-S0517-S0515-S0513-S0511-S0509-S0507-S0505-S0503-S0233-S0243-S0211-S0213-S0215-S0217-S0223-S0219
L002（S1013—S1133）8：
00—19：
0010分钟1元
S1133-S1131-S1129-S1127-S1183-S1185-S1187-S1189-S1191-S1193-S1195-S1113-S0879-S0967-S0991-S0993-S0995-S0997-S0999-S1001-S1003-S1005-S1007-S1009-S1011-S1013
L003（S0965--S0219）9：
00—18：
0012分钟2元
S0965-S0961-S0959-S0957-S0947-S0881-S0849-S0813-S0811-S0809-S0805-S0801-S0785-S0715-S0713-S0761-S0759-S0521-S0511-S0509-S0507-S0503-S0231-S0239-S0241-S0237-S0235-S0215-S0217-S0223-S0219
L004（S0965—S1133）8：
10—18：
108分钟1元
S0965-S0963-S0979-S0977-S0975-S0973-S0981-S0969-S0967-S0879-S1113-S1115-S1117-S1119-S1121-S1123-S1125-S1127-S1129-S1131-S1133
L005（S1277—S0745）8：
20—18：
0010分钟1元
S0745-S0747-S0793-S0803-S0805-S0809-S0811-S0825-S0827-S0829-S0953-S0881-S0947-S0955-S0957-S1021-S1015-S1023-S1025-S1173-S1171-S1169-S1259-S1261-S1263-S1265-S1267-S1269-S1271-S1273-S1275-S1277
L006（S0461—S0701）7：
50—18：
3010分钟1元
S0461-S0463-S0987-S0963-S0961-S0977-S0975-S0973-S0981-S0969-S0967-S0879-S0899-S0877-S0875-S0851-S0849-S0847-S0845-S0827-S0825-S0811-S0897-S0895-S0893-S0747-S0749-S0723-S0725-S0727-S0719-S0705-S0701。
L007（S0219—S1133）7:
30-19:
3010分钟2元
S0219-S0223-S0207-S0205-S0203-S0201-S0239-S0331-S0503-S0523-S0525-S0527-S0529-S0531-S0533-S0535-S0537-S0539-S0541-S1313-S1315-S1317-S1319-S1321-S1323-S1325-S1327-S1329-S1331-S1333-S1335-S1337-S1127-S1129-S1131-S1133
L008（S0201—S0261）7：
40—19：
3010分钟1元
S0201-S0203-S0205-S0207-S0223-S0217-S0215-S0209-S0247-S0249-S0251-S0253-S0255-S0257-S0259-S0263-S0265-S0261。
L009（S0219—S0601）7:
00-19:
0010分钟1元
S0219-S0223-S0207-S0205-S0203-S0201-S0239-S0231-S0503-S0523-S0525-S0527-S0549-S0553-S0597-S0599-S0601
L010（S1133—S0701）7：
00—19：
008分钟1元
S1133-S1131-S1129-S1127-S1125-S1123-S1121-S1119-S1117-S1135-S1137-S0855-S0853-S0851-S0849-S0847-S0845-S0843-S0841-S0839-S0837-S0805-S0803-S0801-S0715-S0721-S0723-S0725-S0727-S0719-S0705-S0701
L011（S0977—S0219）8：
05—17：
5510分钟2元
S0977-S0975-S0973-S0971-S0969-S0967-S0879-S0877-S0875-S0873-S0871-S0869-S0763-S0761-S0759-S0755-S0521-S0517-S0515-S0513-S0511-S0509-S0507-S0505-S0503-S0233-S0243-S0211-S0213-S0215-S0217-S0223-S0219
L012（S0983—S0063）8：
00—17：
3015分钟3元
S0983-S0961-S0963-S0987-S0051-S0053-S0055-S0057-S0059-S0061-S0063。
L013（S1103—S0569）7：
40—17：
408分钟1元
S1103-S1107-S1033-S1031-S1029-S1099-S0981-S0969-S1025-S1023-S1027-S1015-S1021-S0957-S0955-S0947-S0881-S0953-S0943-S0845-S0843-S0825-S0811-S0809-S0805-S0803-S0801-S0715-S0713-S0711-S0743-S0741-S0739-S0737-S0735-S070
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