数据结构复习题文档格式.docx
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5.若一个栈用数组data[1..n]存储,初始栈顶指针top为0,则以下元素x进栈的操作正确的是_________。
A.top++;
data[top]=x;
B.data[top]=x;
top++;
C.top--;
D.data[top]=x;
top--;
6.表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是_________。
A.abcd*+-B.abc+*d-C.abc*+d-D.-+*abcd
7.递归函数f
(1)=1,f(n)=f(n-1)+n(n>1)的递归出口是_________。
A.f
(1)=1B.f
(1)=0C.f(0)=0D.f(n)=n
8.将递归算法转换成对应的非递归算法时,通常需要使用_________保存中间结果。
A.队列B.栈C.链表D.树
9.对稀疏矩阵采用压缩存储,其缺点之一是_________。
A.无法判断矩阵有多少行、多少列
B.无法根据行、列号查找某个矩阵元素
C.无法根据行、列号直接计算矩阵元素的存储地址
D.使矩阵元素之间的逻辑关系更加复杂
10.一个n阶上三角矩阵a按行优先顺序压缩存放在一维数组b中,则b中的元素个数是_________。
A.nB.n2C.n(n+1)/2D.n(n+1)/2+1
11.度为4,高度为h的树_________。
A.至少有h+3个结点B.最多有4h-1个结点
C.最多有4h个结点D.至少有h+4个结点
12.用双亲存储结构表示树,其优点之一是比较方便_________。
A.找指定结点的双亲结点B.找指定结点的孩子结点
C.找指定结点的兄弟结点D.判断某结点是不是叶子结点
13.设有13个值,用它们组成一棵哈夫曼树,则该哈夫曼树共有_________个结点。
A.13B.12C.26D.25
14.无向图的邻接矩阵是一个_________。
A.对称矩阵B.零矩阵C.上三角矩阵D.对角矩阵
15.在图的广度优先遍历算法中用到一个队列,每个顶点最多进队_________次。
A.1B.2C.3D.不确定
16.在用Prim和Kruskal算法构造最小生成树时,前者更适合于_________。
A.有向图B.无向图C.稀疏图D.稠密图
17.有一个有序表R[1..13]={1,3,9,12,32,41,45,62,75,77,82,95,100},当用二分查找法查找值为82的节点时,经过_________次比较后查找成功。
A.1B.2C.4D.8
18.在采用分块查找时,若线性表中共有625个元素,查找每个元素的概率相同,假设采用顺序查找来确定结点所在的块,则每块分为_________个结点最佳。
A.9B.25C.6D.625
19.若R中有10000个元素,如果仅要求求出其中最大的10个元素,则采用_________方法最节省时间。
A.堆排序B.希尔排序C.快速排序D.基数排序
20.有一组序列(48,36,68,99,75,24,28,52)进行快速排序,要求结果从小到大排序,则进行一次划分之后的结果为_________。
A.[242836]48[52687599]B.[283624]48[75996852]
C.[366899]48[75242852]D.[283624]48[99756852]
二、填空题
问题规模
O(n)
假溢出
285
2h-1
关键活动
无环图
RL
基数排序
1.在分析算法的时间复杂度时,通常认为算法的执行时间是_________的函数。
2.求一个双链表长度的算法的时间复杂度为_________。
3.在实现顺序队的时候,通常将数组看成是一个首尾相连的环,这样做的目的是为了避免产生_____现象。
4.有如下递归过程:
voidreverse(intm)
{printf("
%d"
n%10);
if(n/10!
=0)
reverse(n/10);
}
调用语句reverse(582)的结果是_________。
5.广义表(((a,b,(),c),d),e,((f),g))的深度是_________。
6.在高度为h(h≥0)的二叉树中最多有_________个结点。
7.AOE网中从源点到汇点长度最长的路径称为关键路径,该路径上的活动称为_________。
8.可以进行拓扑排序的有向图一定是_________。
9.输入序列为(20,35,30,……),构造一棵平衡二叉树,其中的第一次调整为_________型调整。
10.在排序过程中,任何情况下都不比较关键字大小的排序方法是_________。
三、判断题
F
T
1.如果数据元素值发生改变,则数据的逻辑结构也随之改变。
()
2.在循环单链表中没有为空的指针域。
3.顺序栈中元素值的大小是有序的。
4.任何递归算法都是尾递归。
5.稀疏矩阵的特点是矩阵中元素较少。
6.哈夫曼树中不存在度为1的结点。
7.完全二叉树中的每个结点或者没有孩子或者有两个孩子。
8.强连通分量是有向图中的极大强连通子图。
9.哈希冲突是指同一个关键字的记录对应多个不同的哈希地址。
10.任何情况下折半插入排序都优于直接插入排序。
四、问答题
1.设计一个算法,删除一个单链表L中元素值最大的结点(假设这样的结点唯一)。
voiddelmaxnode(LinkList*&
L)
{LinkList*p,*pre,*maxp,*maxpre;
p=L->
next;
pre=L;
maxp=p;
maxpre=pre;
while(p!
=NULL)
{
if(maxp->
data<
p->
data)
}
pre=p;
p=p->
maxpre->
next=maxp->
free(maxp);
2.已知一棵完全二叉树的第6层(设根为第1层)有8个叶子结点,则该完全二叉树的结点个数最多是多少。
完全二叉树的叶子结点只能在最下两层,对于本题,结点最多的情况是第6层为倒数第二层,即1~6层构成一个满二叉树,其结点总数为26-1=63。
第6层有25=32个结点,其中含8个叶子结点,另外有32-8=24个非叶子结点,它们中的每个结点都有两个孩子结点(均为第7层的叶子结点),计48个叶子结点,这样最多的结点个数=63+48=111。
3.一个有向图G的邻接表存储如下图所示,要求:
(1)给出该图的邻接矩阵存储结构;
(2)给出该图的所有强连通分量。
4.什么是平衡二叉树?
输入关键字序列(16,3,7,11),给出构造一棵平衡二叉树的过程。
若一棵二叉排序树中每个结点的左右子树的高度最多相差1,则称此二叉树为平衡二叉树。
5.线性表有顺序表和链表两种存储方式,不同的排序方法适合不同的存储结构。
对于常见的内部排序方法,说明哪些更适合于顺序表,哪些更适合于链表?
哪些两者都适合?
更适合于顺序表的排序方法有希尔排序、折半插入排序、快速排序、堆排序和归并排序。
更适合于链表的排序方法是基数排序
两者都适合的排序方法有直接插入排序、冒泡排序和简单排序。
五、算法设计题
用Floyd算法计算图中任意两个顶点之间的最短路径。
voidFloyd(MGraphg)
{
intA[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];
inti,j,k;
for(i=0;
i<
g.n;
i++)
for(j=0;
j<
j++)
A[i][j]=g.edges[i][j];
path[i][j]=-1;
for(k=0;
k<
k++)
if(A[i][j]>
A[i][k]+A[k][j])
A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];
path[i][j]=k;
//修改最短路径
Dispath(A,path,g.n);
//输出最短路径
一、选择题
1.研究数据结构就是研究()。
A数据的逻辑结构
B数据的存储结构
C数据的逻辑和存储结构
D数据逻辑结构、存储结构及其数据在运算上的实现
2.链表不具有的特点是()。
A可随机访问任一元素
B插入删除不需要移动元素
C不必事先估计存储空间
D所需空间与线性表长度成正比
3.设一个栈的输入序列为1,2,3,4,则借助一个栈所得到的输出序列不可能是()。
A1,2,3,4
B2,4,3,1
C3,1,4,2
D3,2,4,1
4.设计一个判别表达式中左、右括号是否配对出现的算法,采用()数据结构最佳。
A线性表的顺序存储结构
B栈
C线性表的链式存储结构
D队列
5.表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是()。
Aabcd*+-
Babc+*d-
Cabc*+d-
D-+*abcd
6.队列的操作原则是()。
A先进先出
B只能进行插入
C后进先出
D只能进行删除
7.判断带头结点的单链表llist为空的条件是()。
Allist->
link==llist
Bllist==NULL
Cllist->
link==NULL
Dllist!
=NULL
8.一个具有20个结点的完全二叉树,其叶结点个数为()。
A9
B10
C11
D12
9.下列不属于内部排序的算法是()。
A归并排序
B拓扑排序
C选择排序
D插入排序
10.在一棵度为3的树中,度为3的结点数为2,度为2的结点数为1,则叶结点数为()。
A4
B5
C6
D7
1.已知二叉树有50个叶子结点,则该二叉树的总结点数至少是99。
2.在一个长度为n的线性表的第i个元素(1≦i≦n)之前插入一个元素时,插入函数需向后移动n-i+1个元素。
3.若频繁地对线性表进行插入与删除操作,该线性表应采用链式存储结构。
4.若某线性表采用顺序存储结构,每个元素占2个存储单元,首地址为是100,则第5个元素的地址是108。
5.若结点y是结点x的一棵子树的根,则x称作y的父结点。
6.一个串中包括的字符个数称作这个串的长度。
7.一棵树高为h的完全二叉树至少有2h-1个结点,至多有2h-1个结点。
8.算法的复杂性分析主要从算法的时间复杂性和空间复杂性进行考虑。
9.数据结构主要根据逻辑结构和存储结构进行分类。
10.图的遍历分为两种类型:
深度优先遍历和广度优先遍历。
三、算法分析与设计题
1.在链表中,若已知指针p,要在指针p所指的结点之后插入数据域值相继为a和b的两个结点,已知指针s指向结点a。
写出实现上述插入操作的关键语句。
s->
next->
next=p->
next=s;
2.如图所示的一棵二叉树,写出对此树的先根序列、中根序列和后根序列。
先根序列:
ABDEFC中根序列:
DEFBAC后根序列:
FEDBCA
3.以{5,6,7,8,9,10,15,18,22}作为叶结点的权值来构造一棵Huffman树。
4.请设计一个算法,求出循环表中结点的个数。
intCountnode(ClinkListclist){
intn;
PNodep;
p=clist->
link;
n=0;
while(p!
=clist){
n++;
}
return(++n);
一、填空题
1.设有一个8阶的对称矩阵A,采用压缩存储方式,按行优先顺序存储方式。
设a11为第一个元素,其存储地址为1,假设每个元素占用1个存储单元,则a64的存储地址为19。
2.若频繁地对线性表进行插入与删除操作,该线性表应采用链式存储结构。
3.算法的5个重要特征是有穷性、确定性、可行性、输入和输出。
4.每次从无序子表中取出一个元素,然后把它插入到有序子表的适当位置,则此种排序方法叫做直接插入排序。
5.设二维数组A[1..M,1..N](即M行N列)按行优先顺序存储在一维数组B[1..M*N]中,则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为(i-1)*N+j。
6.在序列(2,5,8,11,15,16,22,24,27,35,50)中采用折半查找(二分查找)方法查找元素24,需要进行4次元素之间的比较。
7.一棵树高为h的完全二叉树至少有2h-1个结点,至多有2h-1个结点。
8.由权值分别为11,8,6,2,5的叶结点生成一棵Huffman树,它的带权路径长度为71。
9.对关键字序列(52,80,63,44,48,91)一趟快速排序后的结果(48,44,52,63,80,91)。
二、单项选择题
1.数据结构是指。
A.一种数据类型
B.数据的存储结构
C.一组性质相同的数据元素的集合
D.相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
2.以下算法的时间复杂度为。
voidfun(intn)
{inti=1;
while(i<
=n)
i++;
A.O(n)B.O(
)
C.O(nlog2n)D.O(log2n)
3.在一个长度为n的有序顺序表中删除元素值为x的元素时,在查找元素x时采用二分查找,此时的时间复杂度为。
A.O(n)B.O(nlog2n)
C.O(n2)D.O(
4.在一个带头结点的循环单链表L中,删除元素值为x的结点,算法的时间复杂度为。
C.O(nlog2n)D.O(n2)
5.若一个栈采用数组s[0..n-1]存放其元素,初始时栈顶指针为n,则以下元素x进栈的正确操作是。
A.top++;
s[top]=x;
B.s[top]=x;
top++;
C.top--;
top--;
6.中缀表达式“2*(3+4)-1”的后缀表达式是,其中#表示一个数值的结束。
A.2#3#4#1#*+-B.2#3#4#+*1#-
C.2#3#4#*+1#-D.-+*2#3#4#1#
7.设环形队列中数组的下标为0~N-1,其队头、队尾指针分别为front和rear(front指向队列中队头元素的前一个位置,rear指向队尾元素的位置),则其元素个数为。
A.rear-frontB.rear-front-1
C.(rear-front)%N+1D.(rear-front+N)%N
8.若用一个大小为6的数组来实现环形队列,队头指针front指向队列中队头元素的前一个位置,队尾指针rear指向队尾元素的位置。
若当前rear和front的值分别为0和3,当从队列中删除一个元素,再加入两个元素后,rear和front的值分别为。
A.1和5B.2和4
C.4和2D.5和1
9.一棵深度为h(h≥1)的完全二叉树至少有个结点。
A.2h-1B.2h
C.2h+1D.2h-1+1
10.一棵含有n个结点的线索二叉树中,其线索个数为。
A.2nB.n-1
C.n+1D.n
11.设一棵哈夫曼树中有1999个结点,该哈夫曼树用于对个字符进行编码。
A.999B.998
C.1000D.1001
12.一个含有n个顶点的无向连通图采用邻接矩阵存储,则该矩阵一定是。
A.对称矩阵B.非对称矩阵
C.稀疏矩阵D.稠密矩阵
13.设无向连通图有n个顶点e条边,若满足,则图中一定有回路。
A.e≥nB.e<
n
C.e=n-1D.2e≥n
14.对于AOE网的关键路径,以下叙述是正确的。
A.任何一个关键活动提前完成,则整个工程一定会提前完成
B.完成整个工程的最短时间是从源点到汇点的最短路径长度
C.一个AOE网的关键路径一定是唯一的
D.任何一个活动持续时间的改变可能会影响关键路径的改变
15.设有100个元素的有序表,用折半查找时,不成功时最大的比较次数是。
A.25B.50
C.10D.7
16.在一棵m阶B-树中删除一个关键字会引起合并,则该结点原有个关键字。
A.1B.é
m/2ù
C.é
-1D.é
+1
17.哈希查找方法一般适用于情况下的查找。
A.查找表为链表
B.查找表为有序表
C.关键字集合比地址集合大得多
D.关键字集合与地址集合之间存在着某种对应关系。
18.对含有n个元素的顺序表采用直接插入排序方法进行排序,在最好情况下算法的时间复杂度为。
19.用某种排序方法对数据序列{24,88,21,48,15,27,69,35,20}进行递增排序,元素序列的变化情况如下:
(1){24,88,21,48,15,27,69,35,20}
(2){20,15,21,24,48,27,69,35,88}
(3){15,20,21,24,35,27,48,69,88}
(4){15,20,21,24,27,35,48,69,88}
则所采用的排序方法是。
A.快速排序B.简单选择排序
C.直接插入排序D.归并排序
20.以下序列是堆的是。
A.{75,65,30,15,25,45,20,10}B.{75,65,45,10,30,25,20,15}
C.{75,45,65,30,15,25,20,10}D.{75,45,65,10,25,30,20,15}
三、问答题
1.有一棵二叉排序树按先序遍历得到的序列为:
(12,5,2,8,6,10,16,15,18,20)。
回答以下问题:
(1)画出该二叉排序树。
(2)给出该二叉排序树的中序遍历序列。
(3)求在等概率下的查找成功和不成功情况下的平均查找长度。
答:
(1)先序遍历得到的序列为:
(12,5,2,8,6,10,16,15,18,20),中序序列是一个有序序列,所以为:
(2,5,6,8,10,12,15,16,18,20),由先序序列和中序序列可以构造出对应的二叉树,如图所示。
(2)中序遍历序列为:
2,5,6,8,10,12,15,16,18,20。
(3)ASL成功=(1×
1+2×
2+4×
3+3×
4)/10=29/10。
ASL不成功=(5×
3+6×
4)/11=39/11。
2.有人提出这样的一种从图G中顶点u开始构造最小生成树的方法:
假设G=(V,E)是一个具有n个顶点的带权连通无向图,T=(U,TE)是G的最小生成树,其中U是T的顶点集,TE是T的边集,则由G构造从起始顶点u出发的最小生成树T的步骤如下:
(1)初始化U={u}。
以u到其他顶点的所有边为候选边。
(2)重复以下步骤n-1次,使得其他n-1个顶点被加入到U中。
从候选边中挑选权值最小的边加入到TE,设该边在V-U中的顶点是v,将v加入U中。
考查顶点v,将v与V-U顶点集中的所有边作为新的候选边。
若此方法求得的T是最小生成树,请予以证明。
若不能求得最小边,请举出反例。
此方法不能求得最小生成树。
例如,对于如图(a)所示的带权连通无向图,按照上述方法从顶点0开始求得的结果为(b)所示的树,显然它不是最小生成树,正确的最小生成树如图(c)所示。
在有些情况下,上述方法无法求得结果,例如对于如图(d)所示的带权连通无向图,从顶点0出发,找到顶点1(边(0,1)),从顶点1出发,找到顶点3(边(1,3)),再从顶点3出发,找到顶点0(边(3,0)),这样构成回路,就不能求得最小生成树了。
求最小生成树的反例图
3.如果对含有n(n>
1)个元素的线性表的运算只有4种:
删