半导体物理第十章3Word格式文档下载.docx
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当半导体中同时存在施
E与施主和受主杂质之间
主和受主杂质时，两者之间的库仑作用力使受激态能量增大，其增量厶距离r成反比。
当电子从施主向受主跃迁时，若没有声子参与，发射光子能量为
h—Eg-（EdEa）q2/（4二；
rM）
式中Ed和Ea分别代表施主和受主的束缚能，r是发光材料的相对介电常数。
由于施主和受主一般以替位原子出现在晶格中，因此r只能取原子间距的整数倍，相应的光
子能量为不连续数值，对应于一系列不连续的发射谱线。
但这只在r较小，即电子在相邻的施主
和受主间跃迁时才可区分；
随着r的增大，发射光子的能量差别越来越小，而且电子从施主向受
主跃迁所要穿过的距离也越来越大，跃迁几率很小。
因此杂质发光主要发生在相邻施-受主之间。
3、GaP中的非本征辐射复合机构
GaP的室温禁带宽度Eg=2.26eV，但其本征辐射跃迁效率很低，主要依靠非本征发光中心。
图10-23表示GaP中几种可能的辐射复合机构。
1）GaP中的施受主对发光中心（Zn（或Cd）—O对发光中心）
0.3eV。
与之相关的复合过程有3种:
1Zn-O络合物俘获一个电子•邻近的Zn中心俘获一个空穴形成一种激子状态。
激子的淬灭
（即杂质俘获的电子与空穴相复合），约发射660nm左右的红光。
这一辐射复合过程的效率较高；
2Zn-O络合物俘获一个电子后，再俘获一个空穴形成另一种类型的束缚激子，其空穴束缚能
级Eh在价带0.037eV处。
这种激子复合时发射红光。
3孤立O中心俘获的电子与Zn中心俘获的空穴相复合，发射红光。
2）GaP中的其他非本征发光中心
4N等电子中心N在GaP中取代P起等电子陷阶作用，其能级位置在导带下0.008eV处。
N等电子陷阱俘获电子后再俘获空穴形成束缚激子，其空穴束缚能级Eh在价带之上0.011eV处。
这种激子复合时发绿光。
5Te—Zn施受主对若GaP材料中还掺有Te等浅施主杂质，Te中心俘获的电子与Zn中心
俘获的空穴相复合，发射550um附近的绿色光。
可见，不含O的p型GaP可以发绿色光，而含O的GaP主要发红色光。
因此，要提高绿光发射效率，必须避免O的掺入。
二、发光效率
电子跃迁过程中，除了发射光子的辐射跃迁外，还存在无辐射跃迁。
无辐射复合过程中的能
量释放机理比较复杂，包含俄歇复合和多声子无辐射复合等。
辐射复合和无辐射复合过程两者发
生几率的不同使材料具有不同的发光效率，因而发光效率决定于额外载流子的辐射复合寿命T和
无辐射复合寿命Tr的相对大小。
1、内量子效率
发光效率通常分为"
内量子效率”n内和"
外量子效率”n外。
内量子效率定义为：
-_单位财间内产生的光子数-
7内单愉肪间内片人的戯子-牢穴对敎
平衡时，电子-空穴对的激发率等于额外载流子的复合率（包括辐射复合和无辐射复合），而复合
率分别决定于寿命
下和怖（辐射复合率正比于1/百无辐射复合率正比于1/丽），因此，n内可写成
1_1内1一第/•
nr
可见，只有当Tr>
>
T时，才能获得有效的光子发射。
对以间接复合为主的半导体材料，一般既存在辐射复合中心，也存在无辐射复合复合中心。
因此，要使辐射复合占压倒优势，即Tr>
T,必须使发光中心浓度Nl远大于其他杂质浓度Nt。
2、外量子效率
辐射复合所产生的光子并不是全部都能离开晶体向外发射。
从发光区产生的光子向外传输时有部分会被再吸收。
另外，由于半导体的高折射率（3~4），光子在界面处很容易发生全反射而返回
到晶体内部。
即使是垂直入射界面的光子，由于高折射率导致高反射率，有相当大部分（30%左右）
被反射回晶体内部。
因此，用“外量子效率”外来描写半导体材料的总有效发光效率，即
_单G时间内发射到外部的光子数
"
外一单位时间内注人的电子-空穴对数
对于像GaAs这一类的直接禁带半导体，直接辐射复合在额外载流子的复合过程中占主导地
位，因此，内量子效率比较高，可接近100%，但能够从晶体内实际发射出去的光子比例却不一
定很高。
例如，室温下GaP（Zn-O）红光LED的n外最高可达15%,GaP（N）绿光LED的n外
只有0.7%。
为了提高LED的发光效率，不但要选择内量子效率高的材料，还要采取适当措施提高外量子效率。
譬如将LED芯片表面做成球面，并使发光区域处于球心，这样可以避免表面的全反射。
因为晶体的吸收随着温度增高而增大.因此，发光效率将随温度增高而下降。
三、电致发光机构
半导体电致发光的额外载流子注入主要有两种方式：
场注入和结注入。
1、场致发光
均匀高阻材料在强电场下通过载流子的雪崩倍增效应（俄歇产生）获得额外载流子的注入,这些载流子通过本征跃迁复合，或通过杂质能级复合，发射发射相应波长的光。
这种方式的效率不高，通常只有单极性半导体，例如ZnS才采用这种方式。
2、p-n结注入发光
如图10—24所示，利用p-n结在正向偏置条件下的注入作用，可以在势垒区外形成额外少数载流子的累积，这些额
外载流子在扩散的过程中通过与多数载流子的复合而发光。
利用pn结注入发光制造的LED分同质结和异质结两种。
图10-24pn结注入发光示意图
1）同质结LED同质p-n结势垒区两边都有额外载流
子注入。
由于一般发光材料的少子扩散长度远大于正偏压下
的势垒宽度，因此势垒区中的辐射复合几率较小，辐射复合主要发生在结两边的扩散区。
同质结的注入区又是少子累积区，复合几率较大，影响注入效率。
同时，由于本征辐射复合发射的光子能量与所用材料的禁带宽度相当，发射光子在向外传播的过程中大部分被材料吸收，因而其外量子效率很低。
利用杂质能级发光的GaPLED主要采用同质结结构。
改进办法是采用异质结
2）异质结LED采用异质结可以提高少数载流子的注入效率。
图10-25表示理想的异质结
能带示意图。
由于p区和n区的禁带宽度不等，势垒是不对称的。
如图10-25（b）所示，当正向偏
压使二者的价带顶持平时，p区的空穴由于不存在势垒而不断向n区扩散，而n区的电子由于面
临高势垒厶E=Eg1—Eg2而不能从n区注入p区，从而保证了空穴（少数载流子）向n区的高注入效率。
这时，禁带较宽的p区成为单一注入区，禁带较窄的n区成为单一发光区。
例如GaAs-GaSb
异质结，其发射光子能量为0.7eV，相当于GaSb的禁带宽度。
图11-25异质结高效注入复合发光示意图
这种异质结LED的另一优点，是宽禁带注入区同时作为辐射窗口，其禁带宽度大于发射光子的能量，射光向外传播时不会被吸收，提高了外。
现代LED还采用双异质结结构和量子阱结构进一步提高注入效率和量子效率。
量子阱结构利用量子尺寸效应将电子的势能提高，发射能量比材料Eg高的光子。
0.6半导体激光
激光（laser—lightamplificationbystimulatedemissionofradiation）—词是"
利用辐射的受激发射
进行光量子放大”的缩写。
激光器是一种亮度极高。
方向性和单色性极好的相干光辐射。
激光器
分固体激光器和气体激光器两大类。
半导体激光器是固体激光器的重要组成部分，主要用于通讯，
覆盖从红外到近紫外的整个波段。
如常用的激光材料GaAs可发射红外激光，固溶体体GaAs^Px
可发射可见激光，新兴的GaN基激光器发射蓝色和近紫外激光••••••
一、自发辐射和受激辐射
所谓自发辐射，就是电子不受任何外界因素的作用而自发地从高能状态E2向低能状态Ei跃
迁并发射一个能量为hv2=E2-Ei的光子，正如前面所述之LED的发光过程。
所谓受激辐射，就
是电子在光辐射的激励下从激发态向基态跃迁的辐射过程。
在这种过程中，电子同样是从高能状态E2向低能状态Ei跃迁并发射一个能量为hV2=E2—Ei的光子，但要预先受到另一个能量同样为hV2的光子的激励。
半导体激光器和半导体LED的根本差别，就在于除了额外载流子的注入与自
发辐射，还有这样一个很关键的受激辐射过程。
自发辐射和受激辐射是两种不同的光子发射过程。
自发辐射中所有电子的跃迁都是随机的，
所发射的光子虽然具有相等的能量hv2，但它们的位相和传播方向各不相同；
而受激辐射中发射
光子的频率、位相、方向和偏振态等全部特性都与入射光子完全相同。
同时，如果激励光子原本就是由能级E2到Ei的电子跃迁过程产生的，则一个受激辐射过程同时发射两个同频率、同位相、同方向的光子。
二、受激辐射的必要条件
对上述频率为V2的光子而言，它既可能被能级Ei上的电子吸收而使之激发到能级E2,也可
能激励能级E2上的电子使之跃迁到能级Ei而产生受激辐射。
这两个过程的发生几率哪个更大，取决于电子在能级Ei和E2的分布情况。
一般情况下，低能级Ei上的电子密度远高于高能级E2
的电子密度，因而频率为V2的光子通常在能级Ei和E2之间引起光的吸收；
然后，被激发到E2
的电子又自发地跃迁回Ei,发射出最多不超过入射光子数的频率为V2的光子。
但是，若处在高
能级E2上的电子密度高于低能级Ei的电子密度，则该系统在频率为V2的光子流照射下，受激辐
射将超过光的吸收。
这样，该系统将发射出能量为hv2，但数目超过入射数目的光子。
这种现象
即为光量子放大，出射光即为激光。
通常把高能级比低能级电子密度高的反常情况称为分布反转或粒子数反转。
1
5
T
（a）］袖
（b）
图i0-260K半导体的电子热平衡分布（a）和由光照产生的反转分布（b）
因此，分布反转是产生激光的必要条件，为了让半导体发射激光，必须在半导体中首先形成导带底比价带顶电子密度高的分布反转状态。
对价带全满、导带全空的处于绝对零度的半导体，借助能量大于禁带宽度Eg的光的激发，可以将价带顶一定能量范围内的电子全部转移到导带底，将导带底一定能量范围内的状态全部填满，如图i0-26所示。
因为绝对零度下费米能级以上的能级必然全空，费米能级以下的能级必然全满，所以对这样一个受到光照的额外电子系统，价带顶腾空状态的最低能级就是空穴的准费米能级Efp，导带底占满状态的最高能
级就是电子的准费米能级EFn。
这样，在EFn和E/p的范围内就实现了电子密度的分布反转。
若入
射光子的能量hv能满足关系
Eg乞h:
:
（Epn一Efp）
则该系统就会发生受激辐射。
若将该受到光照的非热平衡系统置于Tm0K的状态，则电子就有一定几率去占据在0K时空
着的状态，而0K时被占据状态中的电子也有一定几率被热激发出来而使之成为未被占据的状态。
这样，电子在导带底和价带顶的分布将发生变化。
系统在入射光hv的作用下，既有可能发生光吸
收及其后的自发辐射，也有可能发生不吸收光子的受激辐射。
哪一个过程占优势，决定于这两个过程发生几率的相对大小。
因为受激辐射是导带中能量为E的状态中的电子向价带中能量为（E-hV
的空状态跃迁的过程，因此，受激辐射的发生几率，应与导带中所有被电子占据状态的密度/Nc（E）fc（E）dE和价带中所有未被电子占据但能量为（E-hv）的空状态的密度/Nv（E-hV[1-fv（E—hV]dE的乘积
成正比。
这里，Nc（E）和Nv（E—hV分别是导带中能量为E的状态和价带中能量为（E—hV的状态的密度，fc（E）和fv（E—hV分别是电子占据这两种状态的几率，而[1—fv（E—hV自然就是状态（E—hV
空着的几率。
与受激辐射相反，吸收是价带中能量为（E-hv）的状态中的电子向导带中能量为E的
空状态跃迁的过程。
因此，吸收过程的发生几率应与导带中所有能量为E的空状态的密度/Nc（E）[1—fc（E）]dE和价带中所有已被电子占据但能量须为（E—hv）的状态的密度/Nv（E—hVfv（E—hVdE的乘积成正
比。
这里，[1—fc（E）]自然导带中能量为E的状态未被电子占据的几率。
由此可见，要使受激辐射占优势，必须是
fc（E）[1-fv（E-h»
[1-fc（E）]fv（E-2）
利用准费米能级Epn和Epp,可知fc（E）和fv（E—hV分别为
11
fc（E）=E_EFn、；
&
（〔_"
）=e-h-EFp
1exp（—）1exp（p
kT
kTx
将这两个几率函数代入以上分析得出的不等式，知半导体在非零温度下受能量hVEg的入射
光激励而发生受激辐射的必要条件是
（EFn-Efp）h.
（Epn-Epp）大于入射光子的能
图10-27结型激光器结构示意图
这说明，要产生受激辐射，必须使电子和空穴的准费米能级之差量hv,而hv须不小于禁带宽度Eg,即EFn—EFp>
Eg。
三、pn结激光器原理
由此可见，要在半导体中实现分布反转，必须使其导带
保持高密度的电子，价带保持高密度的空穴。
这种反常分布需要由外界输入能量来维持。
跟水泵提升水平面一样，靠外力将电子不断激发并维持在高能级上的过程被称为“泵浦”。
半导体激光器一般采用p-n结正向注入的方式“泵浦”电子。
1、注入机构
半导体pn结激光器的基本结构如图10-27所示。
为了能够有效地通过注入式“泵浦”实现分
布反转，其p区和n区都必须重掺杂，杂质浓度一般高达1xi018cm「3。
平衡时，费米能级位于p区的价带及n区的导带内，如图IO-28（a）所示。
外加正向偏压U使pn结势垒降低，n区向p区注入电子，p区向n区注入空穴，势垒区及其两侧偏离平衡状态。
准费米能级Efa和Efp之间的距离即为qU，如图IO-28（b）所示。
因是重掺杂，该pn结的平衡态势垒很高，即使正向偏压加大到qU连g,
也还不足以使势垒完全消失。
因此，可使用较高的正向偏压，使结面附近（Efa-Efp）>
Eg,形成分布反转区。
半导体pn结激光器的分布反转区一般很薄，厚度只有1」m左右，但却是激光器的核
心部分，称为有源区。
注入式“泵浦”适合于pn结激光器，对难于制成p-n结的发光材料可采用电子束或激光作为泵源。
图10-28结型激光器能带图
2、激光的产生
分布反转只是半导体激光器产生受激辐射的必要条件，要能稳定发射激光，还需要满足其他一些条件。
首先，半导体pn结激光器需要通过自身的自发辐射产
生激励光。
在pn结处于正向偏置状态的初期，其有源区中大量注入的额外载流子开始时完全是自
发地复合，弓I起自发辐射，发射一定能量的光子，但这些光子的相位和传播方向各不相同。
大部分光子一旦产生，即穿出有源区，但也有小部分光子严格地沿平行于p-n结结平面的方向传播，
如图10-29所示。
这些方向一定的光子作为激励光源随后引起其他电子一空穴对复合的受激辐射，
产生更多能量相同、方向相同的光子。
这样的受激辐射随着注入电流的增大而逐渐发展，形成高强度的单色光，但其位相仍然是杂乱的，因而还不是相干光。
1）共振腔要使受激辐射达到发射激光的要求，即产生强度更大的单色相干光，必须依靠共
振腔的作用。
在p-n结激光器中，用垂直于结平面的两个严格平行的晶体解理面作为天然反射镜面形成所谓法布里一珀罗（Fabry—Perot）共振腔，如图10-29所示。
当一定频率的受激辐射沿平
行于结平面的方向在反射面间来回反射，最终形成两列方向相反
的波而相叠加时，就会在共振腔内形成驻波。
设两个反射面的间距（共振腔长度）为I，激光器材料的折射率为n,受激辐射的真空波长为人”n即是辐射在半导体激光器中的波长，则受激辐射在共振腔内振荡的结果，只有那些半波长的整数倍恰好等于共振腔长度的驻波才能存在，即
&
m（—）=丨（m取整数）
2n
不符合这个条件的波很快被损耗掉，而满足这个条件的一系列特定波长的受激辐射则在共振腔内保存下来，并继续来回反射，形成振荡。
2）增益和阈值电流密度受激辐射在共振腔内来回反射时，也会因吸收、散射及反射面透射
等损耗机制而衰减。
不过，注入电流则会使有源区内的受激辐射不断增强，即使之获得增益。
损耗和增益的消长决定着最终能否有激光的发射。
若用g和：
•分别表示单位长度传播路径内辐射强度的增益（即增益系数）和损耗（即损耗系数），用I代表辐射强度，则可将辐射的增益方程和损耗方程分别写为
理〜；
-dL"
dxdx
损耗系数「概括了反射面透射以外的全部腔内损耗。
若腔内损耗完全由吸收所致，则「即为激
光器材料对辐射的吸收系数。
：
•主要决定于激光器材料的性质及其掺杂浓度。
激光器做成之后，
其值基本不变。
而增益系数g的大小则取决于注入电流。
当电流较小时，增益很小；
电流增大，增益也逐渐增大。
当注入电流增大到可使增益等于全部损耗时，才开始有激光的发射。
因而称增益等于损耗时的注入电流密度Jt为阈值电流密度，相应的增益系数gT为阈值增益系数。
由增益方程和损耗方程可知增益和损耗使辐射强度分别按指数规律增长或衰减，即
l（xrl°
egx
l（x）=l°
eTx
阈值条件可表述为：
强度为
0。
设共振腔反射面的反射率为
1。
的辐照在共振腔中经两个反射面的一次来回反射之后仍应等于
R,则阈值条件即为
只2尹一；
）21=i
不难证明，在达到阈值条件时，须是
gTlIn
R
因而阈值增益系数
g「1|n1
yTIR
式中，gTl代表共振腔的总增益，：
l代表共振腔内的总损耗，而In（1/R）则代表端面的透射损耗。
以上结果表明，损耗小，gT就小，阈值电流密度Jt就会降低。
对于激光器，阈值电流密度Jt和阈值增益gT是两个重要的参数。
要使激光器能够高效率工
作，必须降低阈值，也即减少各种损耗，即必须降低损耗系数：
•，提高反射面的反射率R。
因此,
作为激光器材料，要选择晶格完整性高、掺杂浓度适当的晶体。
同时，反射面要尽可能达到光学镜面的标准。
综上所述，半导体激光器要能正常工作必须具备以下三个基本条件：
1通过高浓度掺杂pn结的正向注入形成载流子分布反转，使受激辐射占优势;
2具有共振腔，以实现光量子放大；
3正向电流密度达到或超过阈值，使增益至少等于损耗。
四、激光器材料
GaAs是最早发现的半导体激光材料，已获得广泛研究和应用。
其他Ill-V族化合物的光电
子性质大多与GaAs相类似，也可用于激光。
GaP与GaAs以不同的比例制成固溶体GaAsi-xPx,
可获得波长范围为0.84um（纯GaAs）到0.64（40%GaP）的激光。
InP的禁带宽度略小于GaP,其激光波长相应地向长波方向移动（/0.90um）。
GaSb、InAs和InSb激光波长分别为1.56um、3.11um
和5.18um.进入更远的红外区。
这样的激光器必须在很低的温度下工作。
除了Ill-V族化合物可
以用于注入式激光器外，其他材料，譬如一些W—W族化合物，特别是铅盐PbS、PbSe和PbTe
等也能制成p-n结注入激光器。
目前已在开发GaN等短波长激光器的宽禁带光电子材料。
II-VI族化合物虽然禁带普遍较宽，又都是直接禁带，是用途较广的光电子学材料，但由于杂
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