四川省2018年高等职业院校单独招生考试数学试卷及参考答案.doc
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四川省2018年高等职业院校单独招生考试数学试卷
文化考试（中职类）
注意事项：
1.文化考试时间160分钟，满分300分（语文数学英语各100分）。
2.文化考试包括语文，数学、英语三个部分，每部分分为第I卷和第Ⅱ卷。
第I卷为选择题，第Ⅱ卷卷为非选择题。
3。
选择题部分，老生必须使用2B铅笔，在答题卡上填涂，答在试卷、草稿纸上无效。
4。
非选择题部分，考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔，在试卷指定位置作答，答草稿纸上无效。
数学
第I卷（共50分）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分。
1.函数y=的定义域是
A.B.C.D.
2.已知平面向量=（1,3），=（-1,1），则·=
A.（0,4）B.（-1,3）C.0D.2
3.log39=
A.1B.2C.3D.4
4.下列函数在其定义域内是增函数的是
A.y=xB.y=sinxC.y=x2D.y=
5.不等式（x-1）（x-2）<0的解集为
A.（1,2）B.[1,2]C.（-∞,1）∪（2,+∞）D.（-∞,1]∪[2,+∞）
6.直线y=x+1的倾斜角为
A.B.C.D.
7.已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场，每名考生被安排到每个考场的可能性相同。
两名考生一同前往该校参加高职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为
A.B.C.D.
8.过点A（-1,1）和B（1,3），且圆心在x轴上的圆的方程是
A.x2+（y-2）2=2B.x2+（y-2）2=10C.（x-2）2+y2=2D.（x-2）2+y2=10
9.某报告统计的2009年至2017年我国高速铁路运营里程如下图所示：
根据上图，以下关于2010年至2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是
A.高速铁路运营里程逐年增加
B.高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014年
C.与2014年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上
D.与2012年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上
10.已知函数f（x）=若a,b为实数，且a·b<0，则f（a-b）=
A.f（a）-f（b）B.f（a）·f（b）C.D.
第Ⅱ卷（共50分）
题号
二
三
总分
题分
12
38
总分人
得分
核分人
二、填空题（本大题共3小题，每小题4分,共12分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.已知集合A={1,2,3}，B={1,a}，A∪B={1,2,3,4），则a=
12.函数y=sinxcosx的最小正周期是
13.已知灯塔B在灯塔A的北偏东30°，两个灯塔相距20海里，从轮船C上看见灯塔A在它的正南方向，灯塔B在它的正东北方向，则轮船C与灯塔B的距离为海里，（精到1海里，参考数据:
=1.414，=1.732）
高职单招文化考试（中职类）·数学第2页共4页
高职单招文化考试（中职类）·数学第1页共4页
三、解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14.在等比数列{an}中，a2=2，a5=16.求数列{an}的通项公式及前n项和.
15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°
（1）求证:
AC⊥BD
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，求三棱锥A-BCD的体积.
高职单招文化考试（中职类）·数学第3页共4页
16.已知椭圆C：
（a>b>0）的离心率是，一个顶点的坐标为（2,0）,
（Ⅰ）求椭C的标准方程
（Ⅱ）求点P（0,）到椭圆C上的点的最远距离.
高职单招文化考试（中职类）·数学第4页共4页
四川省2018年高等职业院校单独招生考试数学试卷
文化考试（中职类）参考答案
数学
第I卷（共50分）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分。
CDBAACBDDB
第Ⅱ卷（共50分）
二、填空题（本大题共3小题，每小题4分,共12分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.412.13.14
三、解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14.在等比数列{an}中，a2=2，a5=16.求数列{an}的通项公式及前n项和.
解：
a1=an=2n-1
Sn=
15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°
（Ⅰ）求证:
AC⊥BD
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，求三棱锥A-BCD的体积.
E
（Ⅰ）证明：
设BD中点为E，连接AE,CE
因AB=AD=BC=CD
所以AE⊥BD,CE⊥BD
因AE与CE相交
所以BD⊥平面AEC
因AC平面AEC
故AC⊥BD
16.已知椭圆C：
（a>b>0）的离心率是，一个顶点的坐标为（2,0）,
（Ⅰ）求椭C的标准方程
（Ⅱ）求点P（0,）到椭圆C上的点的最远距离.
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