第十一章蜗杆传动Word文档下载推荐.docx
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（
为蜗杆的导程角，
为蜗轮的螺旋角）
ZA蜗杆的轴向压力角
为标准值（20°
），其余三种（ZN，ZI，ZK）蜗杆的法向压力角
），蜗杆的轴向压力角与法向压力角的关系为
为导程角）
2蜗杆分度圆直径d1
蜗轮是用直径及齿形参数同蜗杆一样的滚刀加工出来的。
因此，只要有一种尺寸的蜗杆，就得有一种对应的蜗轮滚刀。
对于同一模数，可以有很多不同直径的蜗杆，因而对每一模数就要配备很多把蜗轮滚刀。
显然，这样很不经济。
为了限制滚刀数目并便于滚刀的标准化，国标对每种标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，见表11-1。
而把比值q=d1/m称为蜗杆的直径系数。
常用的标准模数m和蜗杆分度直径d1及直径系数q见表11-2。
3、蜗杆头数
蜗杆头数Z1可根据要求的传动比和效率来选定。
如要提高效率，应增加蜗杆的头数。
通常蜗杆头数取为1、2、4、6。
4.导程角γ和变位系数x
当蜗杆的直径系数q和头数Z1选定后，蜗杆分度圆柱上的导程角γ也就确定了。
由上图可知
（11-2）
蜗杆轴向齿矩
对于动力传动，为提高传动效率，宜选取较大的导程角γ。
但导程角γ过大，车削蜗杆时困难，并且齿面间相对滑动速度也随之增大，当润滑不良时，将加速齿面间的磨损。
5.传动比
和齿数比
蜗杆传动通常以蜗杆为主动件。
当蜗杆转动一周时，蜗轮将转过Z1个齿，即转过Z1/Z2周，因此其传动比i为
公式说明：
1.式中n1、n2分别为蜗杆和蜗轮的转速，r/min。
2.蜗杆头数Z1通常取为1，2，4或6。
当传动比i大或要求自锁时，可取Z1=1,但传动效率低,当传动比i较小时，为了避免蜗轮轮齿发生根切,或传递功率大时，为了提高传递效率，可采用多头蜗杆，取Z1=2～4或6，但是Z1过多时，制造较高精度的蜗杆和蜗轮滚刀有困难。
6.蜗轮齿数
蜗轮齿数
主要根据传动比来确定，蜗轮齿数Z2=iZ1，一般取Z2=28～80。
=28～80
为了避免用蜗轮滚刀切制蜗轮时发生根切，并保证有足够的啮合齿对数，使传动平稳，
不应少于28；
但是对于动力传动，
也不宜大于80，因为当蜗轮直径不变时，
越大，模数就越小，将削弱蜗轮轮齿的弯曲强度；
而若模数不变，则蜗轮直径将要增大，传动结构尺寸将要变大，蜗杆轴的支承跨距加长，致使蜗杆的弯曲刚度降低，容易产生挠曲而影响正常的啮合。
当用于分度传动时，则Z2的选择可不受此限制。
Z1和Z2的推荐值如下：
Z1和Z2的推荐值
i=Z2/Z1
≈5
7～13
14～24
28～40
＞40
Z1
6
4
2
1,2
1
Z2
29～31
28～52
28～48
28～80
7.传动中心距a
蜗杆传动的标准中心距为
（11-4）
，
二.蜗杆传动变位的特点
为了配凑中心距或微量改变传动比，或为了提高蜗杆传动的承载能力及传动效率，也常用变位蜗杆传动。
蜗杆传动的变位方式与齿轮传动相同，也是在切削时把刀具相对蜗轮毛坯进行径向移位。
但在蜗杆传动中，蜗杆相当于齿条，蜗轮相当于齿轮，所以，只对蜗轮进行变位，而蜗杆不变位。
≠
故
（11-6）
（11-6a）
三、蜗杆传动的几何尺寸计算
蜗杆传动的几何尺寸及其计算公式如下：
11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算
一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料
1.蜗杆传动的失效形式——点蚀，齿根折断、齿面胶合、过渡磨损
由于材料与结构的原因，杆螺旋部分的强度总＞蜗轮的强度，所以失效常发生在蜗轮轮齿上∴一般只对轮进行承载能力的计算。
２.设计准则
开式→多发生磨损及折断→应以保证齿根的弯曲强度作为开式的设计准则。
闭式→多发生胶合或点蚀→设计准则为接触疲劳强度，弯曲疲劳强度校核，热平衡计算。
3.材料（不仅具有足够的强度，更重要的是要具有良好的磨合和耐磨性）
杆
低速中载40#、45#调质处理220～300HBS
高速重载
15Cr、20Cr渗C淬火40#、45#40Cr淬火，硬度一般为40#～55HRC
经氮化处理其硬度为55～62HRC
轮
铸造青铜：
耐磨性最好，价格贵，Vs≥3m/s
为防止变形，常对轮齿进行时效处理
铸造铝铁青铜，耐磨性次之，价格便宜，Vs≤4m/s
灰铸铁
Vs＜2m/s，
η要求不高时
二、蜗杆传动的受力分析
受力分析
首先进行运动分析，即根据蜗杆（或蜗轮）的转动方向和轮齿的螺旋线方向，按照螺旋线的运动规律，确定蜗轮（或蜗杆）的转动方向。
如右图，在蜗杆传动中，当右旋的蜗杆沿
箭头方向旋转时，那么蜗轮将按顺时针方
向旋转。
判断法则：
右旋用右手，拇指是轴线，四
指指转向，蜗杆未旋进，蜗轮往后退。
蜗杆传动的受力分析和圆柱斜齿轮传动相似，
但是由于蜗杆传动中啮合磨擦损失较大，因此应该考虑齿面间的摩擦力。
如图所示，在节点啮合处，齿面上所受的法向力Fn与摩擦力fFn的合力R仍然可分解为三个相互垂直的分力：
圆周力Ft、轴向力Fa和径向力Fr
由于蜗杆轴和蜗轮轴交错成90°
，所以在蜗杆和蜗轮的齿面间，相互作用着Ft1与Fa2、Fa1与Ft2、Fr1与Fr2这样三对大小相等方向相反的分力。
即
∴
方向如同斜齿轮（主动即杆）
式中：
T1、T2——
分别为蜗杆和蜗轮轴上的转矩，N·
mm,T2=iηT1,η为传动效率,i为传动比
d1、d2——
分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径,mm
α——
压力角，α=20°
γ——
蜗杆分度圆柱上的导程角，度
蜗杆传动的受力方向的确定：
圆周力Ft和径向力Fr的方向确定与外啮合圆柱齿轮相同。
而轴向力Fa的方向则可根据相应的圆周力Ft的方向来判定，即Fa1与Ft2方向相反，Fa2与Ft1的方向相反。
也可按照主动件左右手法则来判断Fa的方向。
齿向载荷分布系数，当蜗杆传动在稳定载荷下工作时，载荷分布不均匀性由于良好的跑合而得到改善，此时取Kβ=1.0；
当载荷变动较大时，或有冲击、振动时由于蜗杆的变形不固定，不可能因跑合使载荷分布均匀，取Kβ=1.1～1.3，蜗杆刚度大时Kβ取小值，反之取大值。
动载荷系数，由于蜗杆传动比齿轮传动平稳，Kυ值较小，当υ2≤3m/s时，取Kυ=1.0；
当υ2＞3m/s时，取Kυ=1.1～1.2；
工作情况系数，由下表查取
工作情况系数KA
工作类型
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
载荷性质
均匀，无冲击
不均匀，小冲击
不均匀，大冲击
每小时起动次数
＜25
25～50
＞50
KA
1.0
1.15
1.2
三、蜗杆传动强度计算
1.蜗轮齿面接触疲劳强度计算
ZE——
弹性系数，对于青铜或铸铁蜗轮与钢制蜗杆配对时，
取
；
[σ]H——蜗轮材料的许用接触应力，MPa，查取方法请看
Fn换算成
与
的关系，再将
、
换算成中心距的函数，则
表11-6
表11-7，KHN[σ]＇H
a——查表11-2。
蜗轮材料许用接触应力的确定1）当蜗轮材料为σB＜300MPa的青铜时，蜗轮齿面的失效形式主要是疲劳点蚀，其许用接触应力与应力循环次数Ｎ有关，
=KHN
。
式中
为应力循环次数
时，蜗轮材料的基本许用接触应力由下表查取。
KHN为寿命系数，
，应力循环次数Ｎ的取值范围为
σB＜300MPa的青铜蜗轮的基本许用接触应力
，MPa
蜗轮材料
铸造方法
蜗杆齿面的硬度
HB≤350
HRC＞45
铸锡磷青铜
ZCuSn10P1
砂模铸造
180
200
金属模铸造
220
铸锡锌铅青铜
ZCuSn5Pb5Zn5
110
125
135
150
2）而当蜗轮材料为σB≥300MPa的青铜或铸铁时，蜗轮齿面的失效形式主要是胶合，进行齿面接触疲劳强度计算是条件性的，是通过限制齿面接触应力σH的大小来防止发生齿面胶合，因此要根据抗胶合条件来选取许用接触应力，即根据蜗杆副的材料组合和相对滑动速度υs的大小来确定，而与应力循环次数无关。
[σ]H由下表查取。
σB≥300MPa的青铜及灰铸铁蜗轮的许用接触应力[σ]H，MPa
材料
相对滑动速度υs
m/s
蜗轮
蜗杆
0.25
0.5
3
铝铁青铜
ZCuAl10Fe3
钢经淬火①
-
250
230
210
160
120
锰铅黄铜
ZCuZn38Mn2Pb2
215
95
灰铸铁
HT150HT200
渗碳钢
130
115
90
调质或
正火钢
140
70
①蜗杆未经淬火时，表中的值需降低20%
2.弯曲接触疲劳强度计算
多发生在蜗轮齿数较多及开式（Z2＞90）时
蜗轮轮齿弧长，
mm
法面模数，
YSa
齿根应力校正系数，
放在[σ]F中考虑
Yε
重合度系数，
Yε=0.667
Yβ
螺旋角影响系数，
YFa2
蜗轮齿形系数
查图11-15，按Zv查
∴
d2=mZ2
四、蜗杆刚度计算
与一般轴的计算方法相同，通常把蜗杆螺旋部分看做以蜗杆齿根圆直径为直径的轴，主要校核杆的弯曲强度，即其最大挠度y
E
弹性模量
I
惯性矩
L＇
两端支撑间的跨距（初算时，可取L＇=0.9d2）
五、普通圆柱蜗杆传动的精度等级及选择
GB10089——88定为12个精度等级，1级最高→R↓。
常用的为6～9级精度，6级精度多用于中等精度的机床分度机构，发动机调节系统的传动以及武器读数装置的精密传动，V2＞5m/s；
7级精度用于运输和一般工业的中等速度（V2＞7m/s）的动力传动；
8级精度常用于每昼夜只有短时工作的次要的低速（V2≤3m/s）的传动。
11-4圆弧圆柱蜗杆传动设计计算
一、概述
圆弧圆柱蜗杆（ZC蜗杆）传动是一种新型的蜗杆传动（逐步代替普通蜗杆）。
（一）特点：
1.传动比范围大，可实现1:
100的大传动比传动；
2.杆与轮的齿廓呈凸凹啮合，接触线与方向的夹角大，有利于润滑油膜的形成，故使用寿命长，承载能力大；
3.当杆为主动时，啮合效率可高达95%以上，比普通圆柱蜗杆提高10%～20%；
4.传动的中心距难以调整，对中心距误差的敏感性较强，故制造安装精度高。
（二）主要参数及其选择（齿形角α0、变位系数X2,齿廓圆弧半径）
1.α0=23°
±
2°
2.X2:
一般推荐用X2=0.5～1.5
①代替普通柱杆传动时，X2=0.5～1
②传动的转速较高时，选取较大的齿形系数，取X2=1～1.5
③当Z1＞2时，X2=0.7～1.2
④当Z1≤2时，X2=1～1.5
3.齿廓圆弧半径
实用中，推荐ρ=（5～5.5）m
（三）.圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算，见表（11-9）
二.圆弧圆柱蜗杆传动的强度计算
受力情况与普通柱杆传动相同，因此主要失效形式及设计准则大体相同，由于蜗轮的强度相对较弱，故对蜗轮进行强度计算。
在进行强度计算前，应具体的条件为：
P1、n1、i（n2）以及载荷变化，由P1、n1及i，按图11-16初步确定蜗杆传动的中心距a,再参见表11-10传动中心杆与蜗轮的主要几何参数，基本几何尺寸由表11-11计算关系确定。
1.校核蜗轮齿面接触疲劳强度的安全系数
在初步确定几何尺寸后，便进行蜗轮齿面接触疲劳强度安全系数校核。
（11-16）
2.校核轮齿根弯曲疲劳强度的安全系数
3.计算几何尺寸，
当蜗轮强度校核合格后，蜗杆与蜗轮的全部几何尺寸参见表11-11。
11-5普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
一、蜗杆传动的效率
闭式蜗杆传动的功率损耗包括三部分：
齿面间啮合摩擦损耗、蜗杆轴上轴承的摩擦损耗和搅动箱体内润滑油的溅油损耗。
因此，蜗杆传动的总效率为η=η1η2η3。
式中η1——
啮合效率，是影响蜗杆传动效率的主要因素。
当蜗杆主动时，
——当量摩擦角，
为当量摩擦系数，
与蜗杆副材料、表面硬度及相对滑动速度
有关，见当量摩擦系数和当量摩擦角表
为蜗杆分度圆柱上导程角
η2,η3——
分别为轴承效率和搅油效率，一般取η2η3=0.95～0.96。
故蜗杆传动的总效率为：
导程角
是影响蜗杆传动效率的主要参数之一，在
值的常用范围内，η随
的增大而提高，故为提高传动效率，常采用多头蜗杆，但
过大会导致蜗杆加工困难，而且当
＞28°
后，效率提高很少，所以蜗杆的导程角
一般都小于28°
在设计蜗杆传动时，可根据蜗杆头数Z1按下表初步估计蜗杆传动的总效率。
η
闭式传动
0.7～0.75
0.75～0.82
0.87～0.92
开式传动
0.6～0.7
二、蜗杆传动的润滑
为了提高效率，减少发热，减少磨损和防止发生胶合，保证良好的润滑是十分必要的，所以往往采用黏度大的矿物油，来进行润滑，并在润滑油中加入必要的添加剂，以提高其抗胶合能力。
对于闭式蜗杆传动，主要是根据相对滑动速度υs和载荷情况，由下表选择润滑油的黏度和给油方法。
对于开式蜗杆传动常采用黏度较高的齿轮油或润滑脂进行定期供油润滑。
蜗杆传动的润滑油黏度推荐值和给油方法
相对滑动速度
υs（m/s）
＜1
＜2.5
＜5
＞5～10
＞10～15
＞15～25
＞25
载荷情况
重载
中载
黏度CSt50℃（100℃）
450
（55）
300
（35）
（20）
（12）
80
60
45
润滑方法
浸入油池
喷油或浸油
用压力喷油，压力MPa
0.07
0.2
0.3
对于闭式蜗杆传动，若采用浸入油池润滑，为有利于动压油膜的形成，并有助于保证润滑和散热，油池应有足够油量，对传动件应有足够的浸油深度。
对于下置或侧置蜗杆的传动，浸油深度约为蜗杆的一个齿高；
若蜗轮上置，浸油深度约为蜗轮外径的1/3。
若采用喷油润滑，喷油咀应对准蜗杆齿的啮入端。
蜗杆正反转时，两边都要装有喷油咀，而且要控制一定的油压。
三、蜗杆传动的热平衡计算
由于蜗杆传动的传动效率低，工作时发热量大，在闭式蜗杆传动中，如果产生的热量不能及时散逸，油温将不断升高，使润滑油稀释，从而导致齿面磨损加剧，甚至发生胶合。
所以对闭式蜗杆传动，要进行热平衡计算，以保证油温在规定的范围内。
单位时间内由摩擦损耗的功率产生的热量为H1=1000P1（1-η）W
式中P1——蜗杆传递的功率，kW；
η——蜗杆传动的总效率。
而以自然冷却方式，单位时间内由箱体外壁散发到周围空气中去的热量为
周围空气温度，一般取t0=20℃
达到热平衡时，箱体内的油温，一般限制在60℃～70℃，最高不超过80℃
散热面积，
，指箱体内壁能被油飞溅到，外壁又能为周围空气所冷却的箱体表面积。
对于箱体上的凸缘及散热片，其散热面积按实际面积的50%计算
散热系数，根据箱体周围通风条件而定，没有循环空气流动时，取Ks=8.15～10.5W/
·
℃；
通风良好时，取Ks=14～17.5W/
℃
根据热平衡条件Ｈ1=Ｈ2，
可求得在既定工作条件下的油温为
℃
或在既定工作条件下，保持正常工作油温所需要的散热面积为
若t＞80℃或有效的散热面积不足时,则必须采取措施,以提高其散热能力。
常用的措施有:
1合理设计箱体结构,铸出或焊上散热片,以增大散热面积。
2在蜗轮轴上装置风扇,进行人工通风,以提高散热系数。
3在箱体油池内装设蛇形冷却水管。
4采用压力喷油循环润滑。
蜗轮轴上装置风扇
采用压力喷油循环润滑
油池内装设蛇形冷却水管
11-6蜗杆和蜗轮的结构
一蜗杆的结构
蜗杆通常与轴做成一个整体，称为蜗轮轴，如下图所示。
按蜗杆的螺旋齿面加工方法不同可分为车制蜗杆和铣制蜗杆两类。
铣制蜗杆：
可在轴上直接铣出螺旋齿面，无需退刀槽
车制蜗杆：
轴上必须有退刀槽
当蜗杆的螺旋部分直径较大时（df1大于1.7倍轴径d），可将蜗杆与轴分开制作，然后装配在一起。
二、蜗轮的结构
蜗轮可制成整体式或装配式。
为节约贵重的有色金属，大多数蜗轮做成装配式。
常用蜗轮的结构形式有：
⑴整体式，主要用于铸铁蜗轮、铝合金蜗轮及直径小于100mm的青铜蜗轮。
⑵齿圈压配式，这种结构由青铜齿圈过盈（多用过盈配合H7/s6或H7/r6）压配到铸铁轮芯上，并用凸台定位，沿接合面圆周加装4～6个螺钉以增强联接的可靠性。
为了便于钻孔，应将螺纹孔中心线向材料较硬的轮芯一边偏移2～3mm。
这种结构用于尺寸不太大及工作温度变化较小的蜗轮，以免热胀影响配合的质量。
整体式蜗轮
铸铁轮芯
青铜齿圈
齿圈压配式蜗轮
⑶螺栓联接式，这种结构的青铜齿圈和铸铁轮芯可采用普通螺栓联接（过渡配合H7/j6），或铰制孔螺栓联接（间隙配合H7/h6）。
蜗轮的圆周力靠螺栓联接来传递，因此螺栓的尺寸和数目必须经过强度计算。
这种结构工作可靠，装拆方便，多用于尺寸较大或易于磨损需经常更换齿圈的蜗轮。
⑷镶铸式，这种结构的青铜齿圈浇铸在铸铁轮芯上，然后切齿。
为防止齿圈与轮芯相对滑动，在轮芯外圆柱面上预制出榫槽。
这种结构只用于大批生产。
螺栓联接式蜗轮
镶铸式蜗轮
蜗轮结构图中各参数的确定：
D1=（1.6～1.8）d；
b1=1.7m≥10mm；
f=2～3mm；
l1=3d3；
D0、D2、D3、r、n、n1由结构确定；
L1=（1.2～1.8）d；
e=2m≥10mmd3=（1.2～1.5）m；
k=1.7m；
d0按强度计算确定。
蜗轮的几何尺寸可查普通圆柱蜗杆传动主要几何尺寸计算公式表来确定，其它尺寸可按上面给出的数据或公式来确定
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