重庆一中初级1213学年度下期第一次模拟考试数学Word文档格式.docx
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A.6B.7C.8D.9
6.已知点M将线段AB黄金分割(AM>BM),则下列各式中不正确的是( )
A.AM∶BM=AB∶AMB.AM=
AB
C.BM=
ABD.AM≈0.618AB
7.下列说法正确的是( )
A.了解浙江卫视《中国好声音—TheVoiceofChina》的收视率情况适合用抽样调查
B.在一个只装有白球和红球的袋中摸球,摸出黑球是不确定事件
C.今年3月份某周,我市每天的最高气温(单位:
℃)分别是12,9,10,6,11,12,17,则这组数据的极差是5℃
D.如果甲组数据的方差
=0.096,乙组数据的方差
=0.063,
那么甲组数据比乙组数据稳定
8.如图,PA、PB分别是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,已
知∠BAC=35°
,∠P的度数为( )
A.35°
B.45°
C.60°
D.70°
9.周末,张老师开车前往茶山竹海写生,车刚离开住处时,由于车流量大,行进非常缓慢,十几分钟后,终于行驶在高速公路上,大约五十分钟后,汽车顺利到达永川收费站,经停车交费后,进入通畅的道路,很快就顺利到达了茶山竹海.在以上描述中,汽车行驶的路程s(千米)与所经历的时间t(小时)之间的大致函数图象是( )
A.B.C.D.
10.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
……
第一个图第二个图第三个图第四个图
第一个图中有6枚棋子,第二个图中有9枚棋子,第三个图中有12枚棋子,第四个图有15中枚棋子,…若第n个图中有2013枚棋子,则n的值是( )
A.668B.669C.670D.671
11.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=
,BE=2,
则tan∠DBE的值( )
A.
B.2
C.
D.
12.如图,已知点A在反比例函数
的图象上,点B,C分别
在反比例函数
的图象上,且AB∥x轴,AC∥y轴,
若AB=2AC,则点A的坐标为( )
A.(1,2)B.(2,1)
D.
二、填空题:
(本题共6小题,每小题4分,共24分,请把下列各题的正确答案填写在横线上)
13.3.654×
109
禽流感病毒概念中的H和N都是指病毒的糖蛋白(蛋白质),一种糖蛋白叫血凝素(HA),另一种叫神经氨酸酶(NA).H分为H1至H15十五个不同的型别,N分为N1至N9九个不同的型别.H7N9禽流感病毒是其中的一种,病毒的直径是0.00000008米,将0.00000008用科学记数法表示为 .
14.如图,在△ABC中,EF∥BC,
,S四边形BCFE=8,则S△ABC=.
15.在综合实践课上,六名同学所做的作品的数量(单位:
件)分别是:
5,7,3,
x,6,4.若这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是 件.
16.如图所示,扇形AOB的圆心角为120°
,半径为2,则图中阴影部分的面积为.
第16题图第17题图
17.如图所示,在4×
4的方格中每个小正方形的边长是单位1,小正方形的顶点称为格点.现有格点A、B,在方格中任意找一个格点C,则以A、B、C三点为顶点能构成等腰三角形的概率是.
18.现有甲、乙、丙三种含铜比例不同的合金.若从甲、乙、丙三种合金中各切下一块重量相等的合金,并将切下来的三块合金放在一起熔炼后就成为含铜量为12%的合金;
若从甲、乙、丙三种合金中按
3:
2:
5的重量之比各切取一块,将其熔炼后就成为含铜量为9%的合金.那么若从甲、乙两种合金中按重量之比为2:
3各切取一块将其熔炼后的合金的含铜百分比是.
三、解答题:
(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
19.计算:
.
20.如图,在10×
10的正方形网格中,每个小正方形的边长均为单位1,
在方格中作图:
(1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A1B1C1.
(2)作△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2(3,4)
四、解答题:
(本大题共个4小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21.先化简,再求值:
,其中
是不等式组
的整数解.
22.某开发商要建一批住房,经调查了解,若甲、乙两个施工队分别单独完成,则乙队完成的天数是甲队的1.5倍;
若甲、乙两队合作,则需120天完成.
(1)甲、乙两队单独完成各需多少天?
(2)施工过程中,开发商派两名工程师全程监督,需支付每人每天食宿费150元.已知乙队单独施工,开发商每天需支付施工费为10
000元.现从甲、乙两队中选择一队单独施工,若要使开发商选择甲队支付的总费用不超过选择乙队支付的总费用,则甲队每天的施工费最多为多少元?
【总费用=施工费+工程师食宿费】
23.文明餐桌,拒绝“剩”宴!
某中学发起拒绝浪费,从我做起的“光盘”行动!
学校为了了解学生生活习惯是否符合“光盘”观念,在全校进行了一次问卷调查,若学生生活习惯符合“光盘”观念,则称其为“光盘族”;
否则,称其为“非光盘族”.学校有七、八、九三个年级.经过统计,将全校的“光盘族”人数按年级绘制成如下两幅统计图:
图①图②
(1)根据图①、图②,求七年级的“光盘族”人数;
(2)补全以上两个统计图;
(3)学校为了大力提倡和宣传“光盘”行动,从各年级的“光盘族”中各选出2人在学校进行“光盘”行动宣传工作,并从中再选2人到社区进行宣传.请问选为社区宣传人的同学来自同一年级的概率是多少?
24.如图,正方形ABCD中,P在对角线BD上,E在CB的延长线上,且PE=PC,过点P作PF⊥AE于F,直线PF分别交AB、CD于G、H,
(1)求证:
DH=AG+BE;
(2)若BE=1,AB=3,求PE的长.
五、解答题:
(本大题共2个小题,每小题12分,共24)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25.在直角坐标系xoy中,抛物线
与x轴交于A、B两点,交y轴于点C,过A点的直线与抛物线的另一交点为D(m,3),与y轴相较于点E,点A的坐标为(-1,0),tan∠DAB=
,点P是抛物线上的一点,且点P在第一象限.
(1)求直线AD和抛物线的解析式;
(2)若PC⊥CB,求△PCB的周长;
(3)若
,求点P的坐标.
26.如图①,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°
,AB=6,CD=3,BC=
.△EFG是边长为3的等边三角形,且与梯形ABCD位于直线AB同侧,点E与点A重合,EF与AB在同一直线上.△EFG以每秒1个单位的速度沿直线AB向右平移,当点E与点B重合时运动停止.设△EFG的运动时间为
t(秒).
(1)当△EFG的边EG经过点D时,求t的值;
(2)在平移过程中,设△EFG与梯形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式及其对应的自变量t的取值范围;
(3)如图②,当△EFG的平移运动停止后(此时点B与点E重合),将△EFG绕点F进行旋转,在旋转过程中,设EG所在直线与射线AD相交于点M,与射线FB相交于点N,当△AMN为等腰三角形时,求AN的长度.
重庆一中初2013级12—13学年度下期第一次模拟考试
数学答案2013.5
1-4DADC5-8BCAD9-12BCBB
8×
10-814.915.516.
17.
18.18%
19.解:
原式=
……6分
=9.……7分
20.解:
(1)如图所示,△A1B1C1即为所求作的三角形;
(2)如图所示,△A2B2C2即为所求作的三角形;
21.解:
.………5分
解不等式组得-1≤a<
3,………7分
∴a的整数解是-1,0,1,2.……8分
又∵a≠-1且a≠2,a为整数,
∴a可取值为0或1.………9分
当a=0时,原式=1;
当a=1时,原式=3.……10分
22.解:
(1)设甲队单独完成需x天,则乙队单独完成需1.5x天.根据题意,得
.………3分
解得x=200.………4分
经检验,x=200是原分式方程的解.………5分
答:
甲队单独完成需200天,乙队单独完成需300天.………6分
(2)设甲队每天的施工费为y元.根据题意,得
200y+200×
150×
2≤300×
10
000+300×
2,……8分
解得y≤15150.………9分
甲队每天施工费最多为15150元.………10分
23.解:
(1)200人;
………2分
(2)图略;
九年级:
45%;
七年级:
25%;
………5分
(3)列表或画树状图(略).
P(所选两位同学都来自同一年级)=
………10分
24.
(1)证明:
在DC上截取DM=BE,连接AM.
∵四边形ABCD是正方形
∴∠ABE=∠ADM=90°
,AB=AD
∴△ABE≌ADM∴∠1=∠2……2分
∴∠1+∠BAM=∠2+∠BAM=90°
,即AM⊥AE
又∵PF⊥AE于F∴AM∥FH
又∵AB∥CD∴四边形AGHM是平行四边形
∴AG=MH……4分
∵DH=DM+MH∴DH=AG+BE……5分
(2)连接AP.
∵AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°
,BP=BP
∴△ABP≌△CBP
∴PA=PC,∠3=∠4
∵PE=PC∴PA=PE……7分
∵PE=PC∴∠4=∠5
∴∠3=∠5又∠ANP=∠ENB
∴∠3+∠ANP=∠5+∠ENB=90°
∴AP⊥PE,即△APE是等腰直角三角形.……9分
∵BE=1,AB=3∴AE=
∴
……10分
25.解:
(1)作DF⊥AB于F.
∵tan∠DAB=
DF=3.
∴AF=6.∵A(-1,0)∴OF=6-1=5,D(5,3)……1分
设直线AD为y=kx+b
则
解得
∴直线AD的解析式
.……2分
∵抛物线
过A,D两点.
∴抛物线的解析式为
.……4分
(2)作PG⊥y轴于G.
∵C(0,3),B(6,0)∴OC=3,OB=6
当PC⊥CB时,有△PGC∽△COB.
∴CG=2PG……5分
设
,则CG=2m.
∴
解得m=0(舍),或m=1∴P(1,5)……7分
∴PC=
,
,
∴△PCB的周长=
……8分
(3)过P作直线l∥BC交y轴于H.
由
可得CH=OC=3∴H(0,6)……9分
由B(6,0),C(0,3)可得直线BC解析式为
∴直线PH的解析式为
得
化简得
∴P点坐标为
……12分
26.解:
(1)当EG经过点D时(如图①),过点D作DG⊥AB于点H.
则在矩形BCDH中,BC=DH=
,CD=BH=3,∴AH=3,
∴tanA=
,∴∠A=30°
.……1分
∵△EFG是边长为3的等边三角形,∴∠GEF=∠GFE=∠G=60°
,EF=EG=FG=3,
∴∠ADE=90°
,∠EDH=30°
,∴HE=1,∴AE=AH+HE=3+1=4,即t=4.……3分
(2)
.................8分
(本小题每个关系式各1分,范围全部正确1分,共5分)
(3)当点B与点E重合时,点F恰为AB的中点.
①若MA=MN(如图②),则∠A=∠N=30°
,∵∠EFG=60°
,∴∠GFN=90°
,FN=
∴AN=AF+FN=3+
;
.................10分
②若NA=NM(如图),则∠A=∠AMN=30°
,则∠ANM=60°
,∵∠FGE=60°
,∴此时点N与点G重合,∴AN=6;
③若AM=AN(如图),过点N作NP⊥FG于点P.
∵∠A=30°
,∴∠ANM=75°
.
∵NP⊥FG,∠EGF=60°
,∴∠PNG=30°
,∠PNF=45°
,∴△FPN是等腰直角三角形.
设FM=a,则PF=PM=
,PG=
∴FG=PF+PG=
,解得
=
....12分