最新部编版小学三年级数学上册全册知识点总结Word格式文档下载.docx
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35+34=69把34分成30和4，先算35+30=65；
再算65+4=69
方法2：
把两个两位数分别拆成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次所得的和加起来。
35+34=69，先算30+30=60，再算5+4=9，最后60+9=69
个位加个位满十时不向十位进一。
知识点二：
两位数减两位数的口算
把减数拆成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再用所得的差减一位数。
把两位数拆成整十数和一位数，整十数减整十数，一位数减一位数（够减时），再把两个差相加。
要点：
方法2只适合用于个位够减时，个位不够减时不适用。
易错点：
口算两位数加减两位数时，忘记加进位数或退位数。
二、几百几十加减几百几十的笔算
掌握几百几十加减几百几十的笔算方法。
选择适当的方法进行估算。
（1）几百几十加几百几十的笔算方法：
相同数位对齐，从个位加起，每个数位上相加的结果就写在相应的数位下面，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1.
（2）几百几十减几百几十的笔算方法：
相同数位对齐，从个位减起，减到哪一位，就把结果写在哪一位下面，哪一位不够减时，从前一位借1再减。
注意：
相同数位对齐，都从个位算起。
笔算几百几十的加法时，数位对齐错误。
40+590=（）笔算时把40的个位与590的十位对齐，40的十位与590的百位对齐。
三、用估算解决问题
重点：
掌握三位数加减法的估算。
难点：
估算方法：
要根据问题和生活实际，适当采用不同的估算方法。
可以把每个三
看成与它接近的整百数再进行计算，也可以先看成与它接近的几百几十数，再进行计算。
例如：
403+571=（）把403看作400,571看作570。
选择估算方法时，没有考虑实际情况
裙子145元，上衣287，求总价。
145+140=（）错解：
把145看作140，把287看作280。
正解：
把145看作150，把287看作290。
错解错在没有根据实际情况选择估算方法。
解决有关购物问题时，应把钱数多估一些，不能估少了。
第三单元测量
一、毫米、分米的认识。
毫米、分米的认识，能正确进行单位换算。
记住毫米、厘米、分米和米之间的关系，会恰当地选择单位。
知识点一：
毫米产生的实际意义
定义：
量比较短的物体的长度或者要求量的比较精确时，可以用毫米（mm）作单位。
如数学书厚6（毫米）
注意：
测量时，物体的左边与0刻度对齐，物体的右边对准刻度几，物体的长度就是几。
认识毫米，理解毫米与厘米之间的关系
⑴当测量长度不是整厘米时，可以用毫米作单位，在直尺上1厘米的长度里有10个小格，每个小格的长度是1毫米。
⑵1厘米=10毫米
⑶生活中，1分硬币、银行卡、乘车卡、身份证等物品的厚度大约是1毫米。
测量时，先数出整厘米数，再数出有几个小格就是几毫米。
知识点三：
认识分米及分米与厘米、分米与米之间的关系
⑴把10厘米的长度用一个比厘米大的单位来表示，那就是分米（dm）。
分米是比厘米大，比米小的长度单位。
⑵1米=100厘米，1分米=10厘米，100厘米里有10个10厘米，也就是10个1分米，即100厘米=10分米，所以1米=10分米。
⑶我们的一拃长约1（分米），课桌高约7（分米），小红身高13（分米）
知识点四：
长度单位间的换算
2厘米=（20）毫米
1厘米是10毫米，2厘米是2个10毫米，即（20）毫米。
80厘米=（8）分米
10厘米是1分米，80厘米里面有8个10厘米，也就是（8）个1分米，即（8）分米。
每两个相邻单位间的进率是10。
二、千米的认识
掌握千米和米之间的单位换算。
感受1千米的实际长度以及估算路程。
千米的认识
定义：
测量比较长的路程一般用千米（km）作单位。
千米也叫公里。
（1千米=1公里）
运动场的跑道通常1圈是400米，半圈是200米，2圈半就是
400+400+200=1000（米），1000米也可以记作1千米，即1千米=1000米
感受“1千米”有多长
量一量：
在操场上确定起点，选定一条直线，量出100米，10个100米就是1000米，在起点和终点处设一个明显的标志。
走一走：
用平时走路的步长走完100米，确定走的时间和步数。
推算1千米所用的时间和步数，从而推算1千米大约有多远。
千米与米之间的换算
3千米=（3000）米
1千米是1000米，3千米是3个1000米，即（3000）米。
5000米=（5）千米
1000米是1千米，5000米里面有5个1000米，也就是（5）个1千米，即（5）分米。
常考题：
4000米—2000米=（）千米1千米+800米=（）米
13千米-6千米=（）米600米+400米=（）千米
100米+1千米=（）米
错解：
101正解：
1100
没有统一单位就直接计算。
应先把1千米化成1000米再计算。
所以
100米+1千米=100米+1000米=1100米
路程的估算
估一估，从你家到学校大约有多远？
方法一：
先数出自己走100米要走几步，再数出从家到学校走了多少步，估算家到学校大约有多远。
方法二：
数出公共汽车从自己家到学校有几站，根据每站的距离估算家到学校大约有多远。
方法三：
测出自己走100米的大约时间，再测出家到学校大约用多长时间，估算家到学校大约有多远。
三、吨的认识
建立质量单位“吨”的概念，掌握吨和千克之间的单位换算。
会用列表法解决生活中的问题。
吨的认识
生活中计量较重或大宗物品通常用吨（t）作单位，如在计量钢材、水泥、化肥等大宗物品的质量或汽车、轮船、火车、货车等的载质量时，一般都用吨作单位。
吨与千克之间的换算
4吨=（4000）千克
1吨是1000千克，4吨是（4）个1000千克，即（4）个1吨，也就是（4000）千克。
3000千克=（3）吨
1000千克是1吨，3000千克里面有（3）个1000千克，即（3）个1吨，也就是（3）吨。
用列表法解决问题
先确定一种方案成立，再根据条件求出另几种合适的方案。
如：
用载质量分别为2吨和3吨的两辆车运煤，怎样派车才能恰好运完8吨煤？
派车方案
2吨
3吨
运煤吨数
①
4次
0次
4×
2=8（吨）
②
3次
1次
3×
2+1×
3=9（吨）
③
2次
2×
2+2×
3=10（吨）
④
1×
3=8（吨）
⑤
第四单元万以内的加法和减法
（二）
一、三位数加法
掌握加法的计笔算方法。
理解进位加法的算理。
三位数加法（不进位）的笔算
三位数加法（不进位）的笔算方法：
相同数位对齐，从个位加起，加到哪一位，就把结果写在哪一位的下面。
书写格式：
列竖式计算三位数加法时，相同数位要上下对齐。
知识点二：
三位数加法（不连续进位）的笔算
三位数加法（不连续进位）的笔算方法：
哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。
无论计算哪一位，只要有进位就要加上进位的数。
例如：
271+31的竖式计算方法。
计算时，十位相加满十，一定要向百位进1。
同时，计算百位时注意不要忘记加上十位进上来的1。
三位数加法（连续进位）的笔算
例如：
445+298的计算方法。
方法1：
估算445接近450但不到450,298接近300但不到300,
450+300=750，因此445与298的和小于750
方法2：
口算298接近300，可以看作300来口算，即445+33-2=
745-2=743
方法３：
竖式计算
要点：
利用估算的结果大致判断计算结果是否正确。
把三位数看作整百或几百几十来口算，最后结果减去多加的数（或加上多减的数）。
加法的验算
加法的验算方法：
方法１：
验算加法可以交换加数的位置再计算一遍，看两次计算的结果是否相同。
方法２：
根据“和－加数＝另一个加数”，用减法来计算。
二、三位数减法
掌握三位数减法的计算方法以及减法的验算方法。
连续退位减法的算理。
三位数减法（不退位）的笔算
三位数减法（不退位）的笔算方法：
相同数位对齐，从个位减起。
计算万以内的减法要注意①书写格式②计算顺序，按照先算低位再算高位的顺序③退位规则：
哪一位上的数不够减，要从前一位退１当１０，加上本位上的数再减。
三位数减法（连续退位）的笔算
三位数减法（连续退位）的笔算方法：
①相同数位对齐，从个位减起；
②哪一位上的数不够减，要从前一位退１，在本位上加１０再减。
被减数中间有0的连续退位减法的笔算
要点：
被减数中间有0的连续退位减法的笔算方法：
若个位不够减，要从十位退1当10继续算；
十位上的数字是0时，要从百位退1当10继续算，但不要忘记减去个位上不够减时退下去的1。
探究403-158的笔算方法。
被减数中间有0的减法，如果“0”上面有退位点，这个“0”要当作“9”来计算。
计算被减数中间有0的退位减法时，忘记减掉退位的1
用竖式计算：
305-138
错解易在被减数十位上的0计算时忘记减掉退位的1。
十位上应为10-1-3=6
减法的验算
用被减数减差，看结果是否等于减数。
用差加减数（或减数加差），看结果是否等于被减数。
要点回顾：
被减数、减数和差三者之间的关系为：
被减数-减数=差
减数=被减数-差
被减数=差+减数
三、解决问题
重点：
掌握三位数连加的计算方法，运用所学的知识解决实际问题。
选择合适的解题策略解决实际问题。
知识点：
解决实际问题
166+225+558
（把166看作170,225看作230,558看作560。
）
1、用加减法解决实际问题时，要审清题意，弄清数量关系，明确所求问题，逐步分析并解答。
结合实际，把题中的数看作几百几十。
2、估算钱的问题时，尽量估大不估小。
解决实际问题时，不能正确的把数值估大或估小。
一张桌子142元，一个台灯60元，如果购买这两样需准备多少元？
把142看作140。
把142看作150。
140+60=200（元）150+60=210（元）
答：
大约准备200元。
大约准备210元。
第五单元倍的认识
建立倍的概念，掌握“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几
倍是多少”的计算方法。
理解倍与除数的关系。
一个数里面有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍。
知识点一:
倍的意义
倍是两个数进行比较的一种关系。
一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。
白萝卜10根，红萝卜2根，白萝卜是红萝卜的几倍？
白萝卜总数里有（）个2根，白萝卜根数是红萝卜的（）倍。
要点1：
一个数里面有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍
要点2：
“几个几”就是“几倍”。
“倍”表示的是两个数量之间的关系，因此“倍”不是计量单位，不能作为单位名称。
求一个数是另一个数的几倍
归纳总结：
解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，就是求这个数里面
包含几个另一个数，应用除法计算，商的后面不带单位，即一个数÷
另一个数=倍数
混淆谁是谁的多少倍
河里有许多动物在游泳，小鹅有4只，小鸭的只数是小鹅的2倍，小鹅的只数是河马的2倍，小鸭和河马各有多少只？
错解正解
4÷
2=2（只）4×
2=8（只）
2=2（只）4÷
2=2（只）
小鸭有2只，河马有2只。
小鸭有8只，河马有2只。
分析错误：
错解错在没有分清谁是谁的多少倍，导致列式错误。
小鸭的只数
是小鹅的2倍，求小鸭的只数应用乘法。
在解决有关“倍”的实际问题时，一
定要分清谁是谁的多少倍，根据实际情况选择乘法或除法解答。
求一个数的几倍是多少
求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这样的数相加的和是多少，
用乘法计算。
用画图方法理解题意。
军棋每副8元，象棋的价钱是军棋的4倍，象棋多少钱一副？
军棋：
8元提示：
（是几倍就画几个第一条线段的长度）
象棋：
________________________是军旗的4倍
？
元
从图形中可以看出一条线段表示8元，象棋表示（4）个8元，就是求（4）个8是多少，用乘法计算。
列式：
8×
4=32（元）答：
象棋32元一副。
思考后验证：
象棋的价钱是（32）元，军棋的价钱是（8）元，32里面有（4）个8，说明32是8的（4）倍
考点：
和倍问题
小雨和妈妈的年龄和是36岁，妈妈的年龄是小雨的8倍，他们的年龄分别是多少岁?
共计36岁
综合法：
从题目的条件入手推出结论。
小雨：
——
妈妈：
————————————————
是小雨年龄的8倍（36岁相当于小雨年龄的9倍）
规范解答：
8+1=9
小雨的年龄：
36÷
9=4（岁）
妈妈的年龄：
8=32（岁）
答：
小雨的年龄是4岁，妈妈的年龄是32岁。
（解决“和倍问题”的关键是找准把哪个量看作1份的数，把哪个量看作几份的数，可以采用画线段图的方法来表示两个量之间的关系。
第六单元多位数乘一位数
重点：
掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法。
理解整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算算理。
一、口算乘法
整十、整百数乘一位数的口算
例如1：
坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？
（就是求3个20是多少，用乘法计算，列式为20×
3）
例如2:
探究200×
3的口算方法。
方法1：
把200×
3看作3个200相加，200+200+200=600,所以200×
3=600
想200里面有2个百，2个百乘3是6个百，也就是600，即
200×
3=600。
口算整百数乘一位数，得数末尾漏掉0
例如:
口算500×
4
错解500×
4=200正解500×
4=2000
错解错在根据口算方法转换成表内乘法计算为5×
4=20时，在积的末尾只添了
1个0。
总结方法：
先把整十、整百数末尾的0前面的数和一位数相乘，计算出积后，
再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
两位数乘一位数的口算
坐过山车每人12人，3人需要多少人?
（就是求3个12是多少，用乘法计算，列式为12×
通过摆小棒，利用拆分法计算。
10×
3=302×
3=630+6=36
根据乘法的意义用加法计算。
12+12+12=36,即12×
3=36
总结两位数乘一位数的口算方法：
一拆：
把两位数拆成整十数和一位数的和；
二乘：
用拆得两个数，分别和原来的一位数相乘得积；
三加：
把两个积相加得结果。
二、笔算乘法（不进位）
掌握多位乘一位数（不进位）的笔算方法及乘法竖式的书写格式，能
正确计算。
多位乘一位数（不进位）的笔算算理。
知识点:
多位乘一位数（不进位）的笔算乘法
有3个人，每人有一盒彩笔，一共有3盒彩笔。
每盒彩笔有12支，3
盒彩笔一共有多少支？
用加法计算
12×
3＝12＋12＋12＝36
方法2：
用竖式计算
方法总结：
相同数位对齐，从个位乘起，竖式计算时通常要把数位多的放在上面，数位少的放在下面。
竖式计算时，书写格式不正确
43×
2
错解：
43×
2=86正解43×
2=86
4343
×
2×
2
__________________
8686
错误原因：
错解错在列式时，把乘数2写在了十位上。
用竖式计算时，不仅要看结果是否正确，还要保证书写格式规范。
三、笔算乘法（进位）
掌握多位数乘一位数（进位）的笔算方法。
理解多位数乘一位数（进位）的笔算算理。
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法
多位数乘一位数的笔算方法：
第一步：
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的
数。
第二步：
乘得的积满几十就向前一位进几。
第三步：
每一位计算时所得的积都要加上进位数。
十位上计算时不要忘记加进上来的数。
4639
8268
知识点二：
多位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法
知识记忆---口诀记忆法
多位乘法进位忙，连续进位不要慌，
都从个位先乘起，数位对齐要领强，
进位数字别忘记，细心才能做妥当。
要点点拨：
连续进位时，哪一位上满几十，就向它的前一位进几，进上来的数
字写在竖式相应数位的右下角。
要点提示：
在乘法算式里，乘数也叫因数。
四、一个因数中间（末尾）有0的乘法
1、0和任何数相乘都得0。
2、掌握一个因数中间（末尾）有0的乘法的计算方法。
难点:
理解一个因数中间（末尾）有0的乘法的计算算理。
关于0的乘法
7个盘子里一个桃子也没有，都用“0”表示，也就是求7个0是多少。
加法:
0+0+0+0+0+0+0=0
乘法：
0×
7=0或7×
0=0
（知识回顾：
0和任何数相加都得原数。
例如0+2=20+0=0）
总结：
0和任何数相乘都得0
一个因数中间有0的乘法
计算因数中间有0的乘法计算方法：
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上
的数。
哪一位上的乘积是0，并且没有进上来的数，就在那哪一位上写0占位；
如果有进上来的数，则必须加上进上来的数。
考点:
一个因数中间有0的简便计算
204×
4=816509×
6=3054708×
5=3540
发现：
中间有0的三位数乘一位数，可以直接用百位上的数字与一位数相乘的
积作为积的最高位上的数字；
用个位上的数字与一位数相乘的积作为
积的十位和个位上的数字，如果积不满十的，十位上用0占位。
一个因数末尾有0的乘法
因数末尾有0的乘法竖式的简便算法：
第一步：
把一位数与多位数末尾的0前面的数对齐。
第二步：
用一位数乘多位数末尾的0前面的数。
第三步：
看因数的末尾有一共几个0，就在乘得的积的末尾添几个0.
多位数的末尾有几个0，积的末尾至少有几个0.
计算因数末尾有0的乘法时，积中漏掉因数末尾的0。
用竖式计算250×
4=
250×
4250×
4
250250
24×
24
1001000
错解错在积中漏加了250末尾的0。
先计算25×
4=100，再在积的末尾加上一个0，即结果是1000。
五、用估算解决问题
重点:
掌握多位数乘一位数估算解决问题的方法。
灵活运用乘法估算解决实际生活中的具体问题。
知识点一：
运用多位数乘一位数估算解决问题：
把多位数看作与它接近的整十、整百数……再与一位数相乘，估算出
近似的积，中间一“≈”连接。
三
（1）班有29人参观，每人8元，带250元够吗？
列式29×
8≈240（元）（240）<
（250），所以带250元买门票（够）。
注意事项：
在购物问题上，我们尽量估大不估小，避免实际用钱时不够。
“≈”和“=”应用不准确
估算：
198×
8
错解198×
8=1600正解198×
8≈1600
错解错在198×
8的准确结果不等于1600，却用“=”连接。
估算时，把198看成200，与8相乘，得到是估计值，应用“≈”连接。
六、用乘、除法解决问题
画图分析题中的数量关系，掌握乘、除法混合运算的计算方法。
掌握用乘除两步计算解决问题策略。
知识点：
归一应用
总结方法：
1、运用画示意图法解决问题：
2、归一应用题方法：
先求出一份是多少，再求出几份是多少。
3、归总应用题方法：
先求出总量是多少，再求出部分量是多少。
没有分清题中的数量关系，导致错误
小明5分钟走了40米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，
他家离学校多少米？
错解40×
5×
15正解40÷
15
应根据“路程÷
时间=速度”用除法计算，即40÷
5。
要求15分钟走多少米，即40÷
第七单元长方形和正方形
掌握四边形、长方形和正方形的特征。
能准确地画出长方形和正方形。
一、四边形
四边形的特点
四边形的特点：
①有
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