第八章 螺旋桨的强度校核.doc
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第八章螺旋桨的强度校核
为了船舶的安全航行，必须保证螺旋桨具有足够的强度，使其在正常航行状态下不致破损或断裂。
为此，在设计螺旋桨时必须进行强度计算和确定桨叶的厚度分布。
螺旋桨工作时作用在桨叶上的流体动力有轴向的推力及与转向相反的阻力，两者都使桨叶产生弯曲和扭转。
螺旋桨在旋转时桨叶本身的质量产生径向的离心力，使桨叶受到拉伸，若桨叶具有侧斜或纵斜，则离心力还要使桨叶产生弯曲。
此外，桨叶上也可能受到意外的突然负荷，例如：
碰击冰块或其他飘浮物体等。
同时螺旋桨处于不均匀的尾流场中工作，使桨叶受力产生周期性变化，故较难精确地算出作用在桨叶上的外力。
在计算桨叶的强度时，我们可以把桨叶看作是扭曲的、变截面的悬臂梁，而且其横截面是非对称的，故计算较为复杂，即使能正确地求得桨叶上的作用力，要精确地进行强度计算也是很困难的。
目前，对于动态负荷（即计及伴流不均匀性影响）下螺旋桨的强度计算方法虽然有所发展，但计算繁复，付之实用还为时尚早。
故在螺旋桨设计的实践中，一般都用理论和实验相结合的近似方法来进行螺旋桨的强度计算。
计算螺旋桨强度的近似方法很多，中国船级社于2001年颁发的《钢质海船入级与建造规范》（以下简称《规范》）中对螺旋桨的强度也有了规定，因为比较偏于安全，用近似方法计算的厚度未必一定能满足规范的要求，因此对“入级”海船应采用规范规定的方法计算。
本章中主要介绍我国2001年《规范》的规定，由此确定桨叶厚度。
为了使读者了解桨叶上的受力情况，对于分析计算方法也作必要的介绍。
§8-1《规范》校核法
一、螺旋桨桨叶厚度的确定
为了保证螺旋桨的安全，中国船级社2001年《钢质海船入级与建造规范》第三分册第三篇第十一章中，对螺旋桨的强度要求作了明确具体的规定。
螺旋桨桨叶厚度t（固定螺距螺旋桨为0.25R和0.6R切面处，可调螺距螺旋桨为0.35R和0.6R切面处）不得小于按下式计算所得之值：
（mm）（8-1）
式中Y——功率系数，按（8-2）式求得；
K——材料系数，查表8-1；
X——转速系数，按（8-3）式求得。
1．功率系数
（8-2）
表8-1材料系数
材料
抗拉强度σb（N/mm2）
材料密度G（g/cm3）
材料系数K
碳钢与合金钢
铁素钢与马氏体不锈钢
奥氏体不锈钢
Cu1锰青铜
Cu2镍锰青铜
Cu3镍铝青铜
Cu4锰铝青铜
400
500
450
440
440
590
630
7.9
7.7
7.9
8.3
8.3
7.6
7.5
0.57
1.04
1.04
1
1
1.38
1.17
式中
对于随缘上翘的机翼型切面，上式求得之A1值应增加30%；
D——螺旋桨直径（m）；
P——所计算切面处的螺距（m）；
P0.7——0.7R切面处的螺距（m）；
R——螺旋桨半径（m）；
K1，K2，K3，K4——系数，查表8-2；
Ne——主机的额定功率（kw），
Z——桨叶叶数，
B——所计算半径处切面的弦长（m）；
ne——螺旋桨在主机额定功率时的转速（rpm）。
表8-2
Kj
r
K1
K2
K3
K4
K5
K6
K7
K8
0.25R
0.35R
0.60R
634
520
207
250
285
151
1410
1320
635
4
16
34
82
64
23
34
28
12
41
57
65
380
420
330
2.转速系数
（8-3）
式中；
D、P、N、Z和b同前；
ε——桨叶后倾角，（º）；
K5，K6，K7，K8——系数，查表8-2；
G——桨叶材料的重量密度（g/cm3）；
Ad——螺旋桨的盘面比。
对航行于冰区的船舶，螺旋桨桨叶还需进行加强，具体办法在《规范》第三分册第三篇第十四章中有明确规定。
因限于篇幅，这里不再进行介绍。
《规范》还规定，对于特殊设计的螺旋桨，允许用其他计算方法来确定螺旋桨桨叶的厚度，但需取得验船部门的同意。
二、计算实例
某3.5×104t散装货船，船长LPP=185m，型宽B=28.4m，设计吃水T=11.0m，方形系数CB=0.821。
主机额定功率Ne=1.11×104hp，转速ne=124rpm，按MAU型4叶螺旋桨设计图谱求得：
螺旋桨的直径D=5.6m，螺距比P/D=0.7，敞水效率η0=0.521，盘面比AE/A0＝0.586，航速V=14.68kn。
桨叶的纵斜角ε=10º，螺旋桨的材料为ZQALl2-8-3-2，其重量密度为G=7.4g/cm3。
现要求按《规范》进行强度校核。
根据已知条件可算出：
0.7R切面处的螺距P0.7=3.92m，
0.25R及0.6R处切面的弦长为：
；
；
由表8-1可查得材料系数K，由表8-2可查得K1、K2、K3、K4、K5、K6、K7、K8诸系数。
计算可按表8-3形式进行。
表8-3计算结果
序号
项目
单位
所校核的叶切面
0.25R
0.6R
1
桨叶宽度b
m
1.342
1.842
2
0.7R处D/PD/P0.7
1.4286
1.4286
3
D/P
1.4286
1.4286
4
A1=
2,405.80
860.69
5
1,392.86
1,184.29
6
40,118.8
10,451.2
7
0.3038
0.1881
8
《规范》要求最小厚度
mm
211.6
101.6
9
标准桨叶切面厚度tn
mm
214.2
122.1
由表8-3的计算结果可见，满足《规范》要求的最小厚度为：
t0.25R＝211.6mm
t0.6R＝101.6mm
而标准桨在相应半径处切面的厚度为:
tn0.25R=214.2mm
tn0.6R=122.1mm
大于《规范》的要求。
若采用标准桨的厚度及其分布，则可以满足强度的要求，且略有裕度。
§8-2分析计算法
本节讨论在静态负荷下螺旋桨强度的计算问题。
所谓静态负荷，就是假定作用于桨叶上的外力负荷不变。
在应用这种方法进行计算时，把桨叶作为简单的悬臂梁，首先计算出每一桨叶上的推力、旋转阻力及离心力对计算切面的弯矩，然后根据切面的几何特性确定所受的应力。
螺旋桨工作时，桨叶根部所受的应力最大。
实践证明，螺旋桨桨叶常在叶根附近断裂，所以应用计算分析法来校核桨叶强度时，主要计算叶根处切面的强度（略去填角料）。
一、推力和旋转阻力所产生的弯矩
图8-1
螺旋桨运转时，推力T和转矩Q沿桨叶半径的分布是不规则的，如图8-1（a）、（b）中的实线所示。
如果要计算任意半径rp处切面的应力，则可用积分法确定该切面以外（至叶梢）部分的作用力对该切面产生的弯矩。
考虑桨叶上半径r处dr微段的叶元体，设dT1为该叶元体上所受之推力（见图8-1（c）），则半径rp以外桨叶所受的推力对rp处切面的弯矩MT为；
（8-4）
式中R——螺旋桨半径；
（8-5）
其中，Z为桨叶数。
若采用相对半径x=r/R，xp=rp/R，并将（8-5）式代入（8-4）式，则得：
（8-6）
弯矩MT可以表示成螺旋桨推力系数的另一函数形式。
如果KT为螺旋桨在计算状态的推力系数，xh为桨毂相对半径（xh=rh/R），则有：
（8-7）
从而（8-6）式可写成：
（8-8）
如果知道推力系数沿径向的分布形式，则即可按（8-8）式算出MT。
但是，要精确地求出推力系数沿径向的分布是很麻烦的，因此在计算时将作某些假定。
对于等螺距或径向螺距变化不大的普通螺旋桨，其推力系数分布可假定为如下的曲线形式：
（8-9）
式中，k为常数。
应用此式可算出（8-8）式的积分，从而MT可表示为：
（8-10）
图8-2
函数GT（xh，xp）已有人算得，并作成曲线示于图8-2中。
据此可用（8-10）式确定xh≤xp＜1和0.2≤xh≤0.4时由推力产生的弯矩MT。
对xh=0.17~0.18的情况，在利用图8-2查取GT（xh，xp）时可近似地取xh=0.2时的数值。
更简便的方法是假定推力沿桨叶径向按线性规律分布，如图8-1（a）中虚线所示。
令（k'为常数），则从（8-8）式可以得到：
（8-11）
与求推力产生的弯矩相似，半径r处dr段叶元体的旋转阻力dFl对半径rp处切面产生的弯矩为dFl（r-rp），故在rp以外至叶梢处所有切面所受之旋转阻力对rp处的弯矩为：
（8-12）
若引用旋转阻力系数KF＝F／ρn2D4，则有：
（8-13）
把（8-13）式用相对半径x表示并代入（8-12）式，则有：
（8-14）
此式也可用转矩系数来表示，因
（8-15）
则利用dKQ=dKF·x／2，可以得到：
（8-16）
如果取的分布形式与（8-9）式的推力系数分布形式相同，则可将（8-16）式进行积分并表示成：
（8-17）
函数也用曲线形式表示于图8-2中。
当假定旋转阻力F沿径向为均匀分布时，如图8-1（b）中虚线所示，即dKF/dx=k"（常数），则从（8-16）式可以得到：
（8-18）
通常螺旋桨的收到马力PD（hp）及其转速n（rpm）是已知的，故（8-18）式中螺旋桨的转矩Q可按下式求出：
（kgf·m）（8-19）
二、离心力及其所产生的弯矩
螺旋桨工作时，桨叶上还受离心力的作用。
设螺旋桨的转速为n（转/秒），螺旋桨材料的重量密度为γ（kgf/m3），S为某半径r处切面的面积（m2），则dr段叶元体所产生的离心力（见图8-l（c））为：
（8-20）
式中，g为重力加速度（m/s2）。
桨叶r≥rp，部分的离心力C为：
（8-21）
若桨叶的重量为G，桨叶重心至轴线的距离为rg，则整个桨叶的离心力为：
（8-22）
式中，rg可近似地按下式求得：
（8-23
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