最新各类梁的弯矩剪力计算汇总表92468.docx
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最新各类梁的弯矩剪力计算汇总表92468
各类梁的弯矩剪力计算汇总表92468
表1简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图
梁的简图
剪力Fs图
弯矩M图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
注：
外伸梁=悬臂梁+端部作用集中力偶的简支梁
2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）
（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6
（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7
（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8
（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9
（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-10
3．等截面连续梁的内力及变形表
（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）
1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11
注：
1．在均布荷载作用下：
M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。
2．在集中荷载作用下：
M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。
[例1]已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解]MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）
＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·m
VB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）
＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN
[例2]已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。
[解]M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。
2）三跨等跨梁的内力和挠度系数表2-12
注：
1．在均布荷载作用下：
M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。
2．在集中荷载作用下：
M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。
3）四跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-13
注：
同三跨等跨连续梁。
4）五跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-14
注：
同三跨等跨连续梁。
（2）不等跨连续梁的内力系数（表2-15、表2-16）
1）二不等跨梁的内力系数表2-15
注：
1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）表示它为相应跨内的最大内力。
2）三不等跨梁内力系数表2-16
注：
1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）为荷载在最不利布置时的最大内力。
4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表（表2-17~表2-22）
符号说明如下：
刚度
式中E——弹性模量；
h——板厚；
ν——泊松比；
ω、ωmax——分别为板中心点的挠度和最大挠度；
Mx——为平行于lx方向板中心点的弯矩；
My——为平行于ly方向板中心点的弯矩；
Mx0——固定边中点沿lx方向的弯矩；
My0——固定边中点沿ly方向的弯矩。
正负号的规定：
弯矩——使板的受荷面受压者为正；
挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。
四边简支表2-17
三边简支，一边固定表2-18
两边简支，两边固定表2-19
一边简支，三边固定表2-20
四边固定表2-21
两边简支，两边固定表2-22
5．拱的内力计算表（表2-23）
各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式表2-23
注：
表中的K为轴向力变形影响的修正系数。
（1）无拉杆双铰拱
1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中Ic——拱顶截面惯性矩；
Ac——拱顶截面面积；
A——拱上任意点截面面积。
当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式I＝Ic/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相当于下列的截面面积变化公式：
此时，上式中的n可表达成如下形式：
下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值。
f/l
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
n
1.67
1.59
1.51
1.43
1.36
1.29
1.23
1.17
1.12
2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取
K＝1
（2）带拉杆双铰拱
1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中E——拱圈材料的弹性模量；
E1——拉杆材料的弹性模量；
A1——拉杆的截面积。
2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数（略去拱圈轴向力变形影响）
式中f——为矢高；
l——为拱的跨度。
6．刚架内力计算表
内力的正负号规定如下：
V——向上者为正；
H——向内者为正；
M——刚架中虚线的一面受拉为正。
（1）“┌┐”形刚架内力计算（表2-24、表2-25）
“┌┐”形刚架内力计算表
（一）表2-34
“┌┐”形刚架内力计算表
（二）表2-35
（2）“”形刚架的内力计算（表2-26）“”形刚架的内力计算表表2-26
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