著名机构六年级数学上册讲义期末复习小数简便计算方程植树问题Word格式.docx

资源描述

著名机构六年级数学上册讲义期末复习小数简便计算方程植树问题Word格式.docx

《著名机构六年级数学上册讲义期末复习小数简便计算方程植树问题Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《著名机构六年级数学上册讲义期末复习小数简便计算方程植树问题Word格式.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

著名机构六年级数学上册讲义期末复习小数简便计算方程植树问题Word格式.docx

（2）7（X-2）=2X+6

3.填空

（1）把一根木料锯成一样长的小段，每锯一次需要2分钟，锯成5段需要（）分钟。

（2）在长50米的走廊上摆上花盆，每5米摆一盆，需要（）盆花。

导学一：

小数简便计算

知识点讲解1：

简便计算中的“凑整思想”

例1.（2014年荔湾区单元测试真题）1.25×

3.2×

0.25

例2.（2013年越秀区单元测试真题）78-4.5+22-45.5

【学有所获】在这一题中，我们可以两个加数凑成整数，也可以将两个减数凑成整数；

例3.1.2÷

0.8÷

1.25

例4.3.2×

99+3.2

【学有所获】解答这类题目时，在草稿纸上把隐藏的1找出来，写出乘法分配律的完整形式，3.2×

99+3.2×

1，再运用乘法分配律；

我爱展示

1.运用简便计算计算下面各题

（1）36.54-5.72-6.54-4.28

（2）4×

0.8×

2.5×

12.5

（3）9.8+9.8+9.8+0.6（4）3.19+6.48+2.81-5.48

知识点讲解2：

根据“积不变的性质”简便计算

积不变性质：

A×

B=C,（A×

M）×

（B÷

M）=C;

一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积的大小不变；

例1.43×

52+4.3×

480

例2.36×

11+12×

1.计算

（1）56×

142-5.6×

420

（2）45.6×

6.7+4.56×

31+0.456×

知识点讲解3：

两次乘法分配律的运用

例1.23×

43+23×

36+77×

【学有所获】学会先观察，能先找到简便的方法，就先解决能简算的部分，然后观察后面部分能否进行简算；

例2.4×

15.7+3.6×

8.5+3.6×

7.2

1.3×

4.2+5.3×

3.8+8×

4.7

知识点讲解4：

等差数列求和

等差数列求和公式=（首项+末项）×

项数÷

2求项数公式=（末项-首项）÷

公差+1

例1.1+4+7+10+13+16+19++64

（1）2+4+6+8+10+12+14+......+58

（2）72.3+72.9+73.5+74.1+......+101.7

导学二：

方程

用字母表示数

例1.小花今年A岁，妈妈比小花大30岁，妈妈今年（）岁。

例2.晓明每分钟骑M米，3分钟骑（）米，T分钟骑（）米。

例3.（2014年荔湾区单元测试真题）三个连续的偶数，中间的数是N,那么最大的数（）。

例4.一个两位数，十位上的数字是A,个位上的数是B,这个两位数是（）

1.用含字母式子表示数

（1）水果店运来香蕉X千克，运来的苹果比香蕉的3倍少5千克，运来苹果（）千克，运来香蕉和苹果一共

（）千克。

（2）一个三角形的底边长8CM,高为bCM,三角形的面积是（）平方厘米。

（3）小红身高132厘米,比小军矮Y厘米,小军身高（）厘米。

解方程

例1.5×

（3X+2）=7

例2.5X+7.2（X+1）=43.8

例3.50÷

（2X+1）=2

1.解方程

（1）10X-2（2X+1）=22

（2）4X-7=5-X

用方程解决问题

例1.去年爸爸比小明大30岁，今年爸爸的年龄是小明的6倍，小明、爸爸今年各是多少岁？

例2.（2013年荔湾区单元考试真题）AB两地相距560千米，甲乙两车同时从AB两地相对开出，3.5小时后相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？

例3.（2014年海珠区单元测试真题）晓强妈妈买了苹果和梨子各5千克，共花了60元，每千克苹果比梨贵1元，梨与苹果每千克各多少元？

例4.（2012年荔湾区期末测试真题）同学们去划船，如果每条船坐4人，则少3条船，如果每条船坐6人则多出1条船，共有多少条船？

共有多少个同学？

1.（2012年越秀区单元测试真题）学习买来8副羽毛球拍和15副乒乓球拍，共用去468元，每副羽毛球拍比乒乓球拍贵

24元，每副羽毛球拍多少钱？

2.（2014年海珠区期末测试真题）甲乙两城相距360千米，甲乙两车同时从两地相对开出，已知甲车的速度是乙车的

1.25倍，4小时后相遇。

求甲乙两车的速度分别是多少？

3.学校买来一批新图书，如果每班借60本，则少150本，如果每个班借50本，则少60本，一共有多少个班？

导学三：

植树问题

1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：

（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：

棵数=段数＋1；

（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：

棵数=段数；

（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：

棵数=段数－1。

2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：

棵数=段数。

例1.（2013年荔湾区单元测试真题）城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。

这条路长多少米？

例2.在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？

例3.一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？

1.六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米。

六年级有学生多少人？

2.在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？

3.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？

限时考场模拟：

（20分钟）

1.小明身高138厘米，比哥哥矮

厘米，哥哥身高（）厘米。

2.一个正方形的边长是a米,它的周长是（）米,面积是（）米2。

3.（2012年越秀区单元测试真题）一堆煤有吨，每车运

吨，运了5车后，还剩（）吨。

4.小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（）元。

5.某班有学生40名。

女生有40－b名，这里的b表示（）。

6.[单选题]下面各题的计算中，只运用了乘法结合律的是（）。

A.32×

0.25×

5=5×

（32×

0.25）

B.6×

0.125×

8=6×

（0.125×

8）C.7.2×

1.5+2.8×

1.5=（7.2+2.8）×

1.5

7.[单选题]2.5×

7+2.5×

3=2.5×

（7+3）运用了（）。

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律

8.用简便方法计算。

（1）37.65÷

0.4÷

0.25

（2）76.97-12.92-1.08

（3）37.56－（18＋7.56）（4）3.75－（2.8－1.25）

9.解简易方程：

（1）1.5X+4.5×

2=24

（2）7X+5=35-8x

（3）7X-（X+1）=5（4）21X-3（X+5）=2X+17

10.（2013年越秀区单元测试真题）商店有15箱鸡蛋，每箱15千克，后来又运来了几箱，现在总共有480千克，问后来又运来了多少箱？

11.（2013年北京朝阳区期末考试真题）有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。

共需要多少分钟？

12.甲乙两辆汽车从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距离中点32千米出相遇，东西两地相距多少千米？

课后作业

（1）24x－8x=28.8

（2）4.5x+1.6x=42.7（3）（7－1.4）x=2.8

（4）9x－5.2×

6=4.8（5）（2.5＋x）÷

0.8=5（6）0.5×

（x－1.8）=2.4

2.在括号里填上合适的式子。

（1）甲数是X，乙数是甲数的7倍，乙数是（），甲乙两数的差是（）。

（2）每千克苹果X元，第一筐15千克，第二筐20千克，第一筐比第二筐少卖（）元，这两筐苹果一共能卖

（）元。

（3）小张每小时生产A个零件，他上午干了3小时，下午干了4小时。

小张一天共生产（）个零件，下午比上午多生产了（）个零件。

3.（2013年荔湾区单元测试真题）食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，买来大米、面粉各多少千克？

4.（2014年越秀区单元测试真题）学校第一次买来200盒粉笔，第二次买来150盒，第一次比第二次多付100元，每盒粉笔多少元？

5.大车每次运1.3吨,小车每次运1.2吨,一起运多少次后,大车比小车多运2.4吨?

6.（2014年北京朝阳区期末测试真题）师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要多少小时？

7.时钟4点敲4下，6秒钟敲完。

那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？

1、完成本堂课的课后作业。

2、本堂课中的错题誊写到错题本上，下节课会对错题进行小测。

（1）×

；

（2）×

（3）×

（1）8800；

（2）4；

（1）8；

（2）11

导学一

简便计算中的“凑整思想”例题

1.1

解析:

这一题要能找到1.25和0.25的好朋友，就是8和0.4，然后运用乘法的结合律；

（1.25×

8）×

（0.4×

0.25）=10×

0.1=1;

当然也可以将3.2拆为0.8×

4，然后1.25×

4=1×

1=1；

2.50

找到能凑成整数的两个数，并且用到减法性质，（78+22）-（4.5+45.5）=100-50=50；

3.1.2

这一题用到除法性质，利用0.8×

1.25的乘积为1的凑整效果；

使学生更深刻认识8与125的凑整思想，请注意0.8×

1.25的积的小数点；

4.320

这一题要应用乘法分配律，找到隐藏的3.2×

1，把99与1凑成整数；

1=3.2×

（99+1）

=3.2×

100=320；

（1）20；

（2）100；

（3）30；

（4）7；

根据“积不变的性质”简便计算例题

1.4300

这一题运用积不变性质，变出一个相同的因数出来；

可以把43缩小10倍变成4.3，则把52扩大10倍变成520，43×

480=4.3×

520+4.3×

480=4.3×

（502+480）=4.3×

1000=4300

2.1200

本题要找出36和12的倍数关系，把36拆为12×

3，变出一个相同的因数12，然后运用乘法分配律简算。

（1）5600；

（2）45.6

两次乘法分配律的运用例题

1.7900

这一题首先把23×

36用乘法分配律简算，得到23×

79后，再一次与77×

79用乘法分配律进行简算；

2.1570

这一题首先把3.6×

7.2用乘法分配律简算，得到3.6×

15.7后，再一次与96.4×

15.7用乘法分配律进行简算；

1.80

等差数列求和例题

1.715

这一题关键是能求出这个等差数列的项数，用公式求出来项数后，再用求和公式求和；

（1）870；

（2）4350；

导学二

用字母表示数例题

1.A+3

2.3M;

MT;

3.N+2

连续的偶数之差是2，中间的数是N，则最大的是N+2；

4.10A+B

（1）3X-5;

4X-5;

（2）4b；

（3）132+Y

解方程例题

1.X=4

解这个方程，首先要用乘法分配律去括号，用0.5与括号里每一个数相乘，得到1.5X+1=7，再继续往下解；

2.X=3

解答本题，先用乘法分配律去括号，在合并X项，得到12.2X+7.2=43.8,再继续往下解；

3.X=12

解答本题，首先将（2X+1）看作一个整体，2X+1=50÷

2X+1=25;

2X=24;

X=12;

（1）X=4；

（2）X=2.4

用方程解决问题例题

1.小明6岁；

爸爸36岁；

抓住年龄差不变，今年爸爸小明年龄差还是30岁，倍数相差5倍；

解设小明年龄X岁，则爸爸年龄6X岁，方程6X-X=30;

2.75

解设乙车速度为X千米，列方程85×

3.5+3.5X=560;

也可以用速度和（85+X）×

3.5=560；

解出方程。

3.梨子5.5元，苹果6.5元；

4.x=9，有9条船，有48人。

解设有X条船，根据总人数不变，列出方程4（X+3）=6（X-1）

1.36

解设乒乓球拍X元，羽毛球拍（X+24）元；

列出方程15X+8（X+24）=468;

2.甲车50千米。

乙车40千米；

解设乙车的速度为X千米，则甲车速度为1.25X千米；

列出方程4（X+1.25X）=360;

3.21

解设有X个班，书的总量不变，列出方程60X-150=50X-60,

导学三

例题

1.162

本题属于直线植树问题，题中28棵数指28个端点，根据端点与段数的关系，段数=棵树-1，就有27段距离；

列出算式：

（28-1）×

6=162（米）

2.48

本题是属于环形植树问题，端点数=段数；

240÷

5=48（棵）3.202

本题要注意桥的两端都要装灯，所以端点=段数+1,400÷

4+1=101（盏）101×

2=202（盏）

1.105

队伍长20米，就有21个端点，也就是每路纵队有21人（20+1）×

1=21（米），21×

5=105（米）2.70

本题得先求出长方形的周长，根据封闭图形的植树原理，端点=段数，列出算式，（80+60）×

2=280（米）280÷

4=70（棵）

3.15

本题是直线植树原理，段数=端点-1，锯成3段只需要锯两次，6÷

（3-1）=3（分钟），3×

（6-1）=15（分钟）

限时考场模拟

1.138+

2.4a；

a23.a-5b4.20-5X

5.男生

6.B

7.C

（1）376.5；

（2）62.97；

（3）12；

（4）2.2

（1）10；

（2）2；

（3）1；

（4）2；

10.17

11.15

12.832

本题的重点是能够理解在相遇时，甲车比乙车多行2个32千米，行驶时间相等，也就是相遇时间，设为X，格局题意列出方程，56X-48X=32×

2；

解得方程，X=8;

再根据速度和乘以相遇时间求出总路程；

（56+48）×

8=832（千米）

（1）1.8；

（2）7；

（3）0.5；

（4）4；

（5）1.5；

（6）6.6；

（1）7X；

6X；

（2）5X；

35X；

（3）7A；

3.面粉170千克。

大米425千克；

解设面粉重X千克，则大米中2.5X千克，列出方程X+2.5X=595X=170,170×

2.5=425（千克）4.2

解设每盒粉笔X元，根据题意列出方程200X-150X=100,解得X=25.24

解设一起运了X次，根据题意列出方程1.3X-1.2X=2.4,解得X=24;

6.5

解设共同加工X小时，根据题意列出方程（60+50）X=275,解得X=2.57.22

时钟敲4下是间隔3段，每段间隔时间6÷

（4-1）=2（秒），敲12下是间隔11段，则需要2×

11==22（秒）

展开阅读全文