蓝桥杯初赛b组试题Word文档下载推荐.docx
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三羊献瑞
观察下面的加法算式：
祥瑞生辉
+
三羊献瑞
三羊生瑞气
（如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】）
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
水题，给“祥瑞生辉三羊献气”编号01234567，直接回溯穷举即可
3inta[8];
4boolb[10];
5voiddfs（intcur）
7if（cur==8）
8{
9intx=a[0]*1+a[1]*100+a[2]*10+a[3],y=a[4]*1+a[5]*100+a[6]*10+a[1],z=a[4]*10+a[5]*1+a[2]*100+a[1]*10+a[7];
10if（x+y==z）cout<
a[4]<
a[5]<
a[6]<
a[1]<
12else
14for（inti=0;
i<
10;
i++）
15{
16if（cur==0&
&
i==0）continue;
17if（cur==4&
18if（!
b[i]）
19{
20b[i]=1;
21a[cur]=i;
22dfs（cur+1）;
23b[i]=0;
24}
25}
26}
27}
28intmain（）
29{
30dfs（0）;
31return0;
32}
第三题
1085
第四题代码填空
11‘
格子中输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。
stdio.h>
2#include<
string.h>
3
4voidStringInGrid（intwidth,intheight,constchar*s）
5{
6inti,k;
7charbuf[1];
8strcpy（buf,s）;
9if（strlen（s）>
width-2）buf[width-2]=0;
10
11printf（"
+"
）;
12for（i=0;
width-2;
i++）printf（"
-"
13printf（"
+\n"
14
15for（k=1;
k<
（height-1）/2;
k++）
16{
17printf（"
"
18for（i=0;
19printf（"
\n"
20}
21
22printf（"
23
24printf（"
%*s%s%*s"
_____________________________________________）;
//填空
25
26printf（"
27
28for（k=（height-1）/2+1;
height-1;
30printf（"
31for（i=0;
32printf（"
33}
34
35printf（"
36for（i=0;
37printf（"
38}
39
40intmain（）
41{
42StringInGrid（20,6,"
abcd1234"
43return0;
44}
对于题目中数据，应该输出：
++
abcd1234
（如果出现对齐问题，参看【图1.jpg】）
注意：
只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
我是一名OI党，入门直接学的是C++，结果考了个printf里面%*s的用法。
太特么冷门了，穷举了没试出来，原来后面的参数要跟两个。
分数11分怒丢
（width-strlen（s）-2）/2,"
s,（width-strlen（s）-1）/2,"
备注：
答案可以形式多样性，只要代入使得代码成立即可，但要注意奇偶问题所以后面一个要+1不然sample过了也是错的
第五题代码填空
13‘
九数组分数
1,2,3...9这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
2
3voidtest（intx[]）
5inta=x[0]*1+x[1]*100+x[2]*10+x[3];
6intb=x[4]*10+x[5]*1+x[6]*100+x[7]*10+x[8];
7
8if（a*3==b）printf（"
%d/%d\n"
a,b）;
9}
11voidf（intx[],intk）
12{
13inti,t;
14if（k>
=9）
16test（x）;
17return;
18}
19
20for（i=k;
9;
21{
22{t=x[k];
x[k]=x[i];
x[i]=t;
}
23f（x,k+1）;
24_____________________________________________//填空处
30intx[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
31f（x,0）;
32return0;
水题，回溯法的最最基本常识，全局变量回溯完成后必须更改回初值
{t=x[k];
x[k]=x[i];
x[i]=t;
}
1.答案可以形式多样性，只要代入使得代码成立即可
2.我个人认为一个横线可以填多个语句，所以去掉大括号，或者利用原有t值少写一句子noproblem
第六题结果填空
17‘
加法变乘法
我们都知道：
1+2+3+...+49=1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49=2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
水题，一共是48个位置，C（48,2）扣掉连在一起的情况，穷举一遍过即可。
3intmain（）
5for（inti=1;
47;
6for（intj=i+2;
j<
49;
j++）
7{
8intsum=0;
9for（intk=1;
k<
i;
k++）sum+=k;
10sum+=i*（i+1）;
11for（intk=i+2;
j;
12sum+=j*（j+1）;
13for（intk=j+2;
50;
14if（sum==2015）cout<
i<
15}
16return0;
17}
第六题
16
第七题结果填空
21‘
牌型种数
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
水题，一共是记号为A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,k的十三个元素，每个元素的情况可能是0,1,2,3,4。
这十三个元素的和为13即可。
回溯穷举再剪枝即可。
3intans=0,sum=0;
4voiddfs（intcur）
6if（sum>
13）return;
7if（cur==13）
9if（sum==13）ans++;
10return;
14for（inti=0;
5;
16sum+=i;
17dfs（cur+1）;
18sum-=i;
21}
22intmain（）
23{
24dfs（0）;
25cout<
26return0;
第七题
3598180
第八题程序设计15‘
移动距离
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。
其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1
2
3
456
121110
987
131415.....
我们的问题是：
已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）
输入为3个整数wmn，空格分开，都在1到10范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示mn两楼间最短移动距离。
例如：
用户输入：
682
则，程序应该输出：
4
再例如：
4720
5
资源约定：
峰值内存消耗<
256M
CPU消耗<
1ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意:
main函数需要返回0
只使用ANSIC/ANSIC++标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include<
xxx>
，不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
从分值上都能看出来是水题。
比前面两个填空题的分值都低。
最简单的做法，小学生都会的，用数论的完全剩余系，我们强行更改矩阵的编号
比如题目中的强行更改为：
0
1
4
5
1110
9
8
7
6
121314......
这样就算起来非常方便了，要求的答案就是坐标之差
#include<
cmath>
usingnamespacestd;
intmain（）
{
intw,m,n;
cin>
>
w>
m>
n;
m--;
n--;
intm1=m/w,m2=m%w;
if（m1&
1）m2=w-1-m2;
intn1=n/w,n2=n%w;
if（n1&
1）n2=w-1-n2;
cout<
abs（m1-n1）+abs（m2-n2）<
return0;
第八题
第九题
程序设计25‘
垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm发现了稳定骰子的奥秘：
有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：
1的对面是4，2的对面是5，3的对面是6。
假设有m组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模10^9+7的结果。
不要小看了atm的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数nm
n表示骰子数目
接下来m行，每行两个整数ab，表示a和b数字不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数，表示答案模10^9+7的结果。
「样例输入」
21
12
「样例输出」
544
「数据范围」
对于30%的数据：
n<
=5
对于60%的数据：
=100
对于100%的数据：
0<
n<
=10^9,m<
=36
2ms
终于不是水题了，然而却没全做出来。
难度跳跃太大。
考场上，我先用dfs做，结果数字大于5的时间就hold不住了，于是果断改成记忆化动态规划，但是只能到一万，实在没办法了。
大神跟我说用矩阵快速幂做，所以现在立马现学现用。
程序有空补。
【考场程序】讲解：
利用记忆化DP穷举底面衔接的所有情况，dp[p][q]表示第p层底面是q的情况种数，侧面是相互独立的最后乘以4^n即可比如提给数据就是34再乘上两个4。
但是上限1实在是达不到了。
cstring>
3#defineN1007
4usingnamespacestd;
5//考场上我用的map<
int,int>
现在想想发现多余了
6into[7]={0,4,5,6,1,2,3};
7boolfuck[7][7];
8intn,m;
9longlongans=0;
10constintmaxn=25;
11longlongdp[maxn][7];
12longlongdfs（intcur,intp）
14if（cur==n）return1;
15else
17if（dp[cur][p]>
=0）returndp[cur][p];
18longlongt=0;
19for（inti=1;
7;
20{
21if（fuck[i][o[p]]）continue;
22t+=dfs（cur+1,i）;
23t%=N;
25returndp[cur][p]=t;
30memset（dp,-1,sizeof（dp））;
31cin>
n>
m;
32for（inti=0;
33{
34intt1,t2;
35cin>
t1>
t2;
36fuck[t1][t2]=1;
37fuck[t2][t1]=1;
39for（inti=1;
40{
41ans+=dfs（1,i）;
42ans%=N;
43}
44for（inti=0;
n;
45{
46ans*=4;
47ans%=N;
48}
49cout<
50return0;
51}
考场程序，数据不够大所以要扣分，最大只能到10
【AC版本】：
矩阵快速幂
同理我们只考虑底面的情况，最后乘上4^n即可。
我们设六阶矩阵An，其中An的第a行第b列表示第一层底面数字为a、第n层数字为b的所有排列的情况
记六阶矩阵X中，第a行第b列表示相邻两层的是否能成功连接的情况。
a和b能连则为1，a和b不能连则为0（注意是相邻两层的底面，不是衔接面，所以要转化，比如题给的12要改为15）
根据上述定义，易得递推式：
An
=An-1X，且A1
=E（六阶单位矩阵）
可得到An的表达式为An
=Xn-1
那么ans就是矩阵
Xn-1
的36个元素之和
注意最后侧面的4^n也要二分幂不然会爆炸
5
6structMatrix
8longlonga[6][6];
9Matrix（intx）
10{
11memset（a,0,sizeof（a））;
12for（inti=0;
6;
i++）a[i][i]=x;
13}
14};
15
16Matrixoperator*（constMatrix&
p,constMatrix&
q）
17{
18Matrixret（0）;
19for（inti=0;
20for（intj=0;
21for（intk=0;
22{
23ret.a[i][j]+=p.a[i][k]*q.a[k][j];
24ret.a[i][j]%=N;
26returnret;
28
29Matrixfast_mod（Matrixx,intt）
30{
31Matrixret
（1）;
32while（t）
34if（t&
1）ret=x*ret;
35x=x*x;
36t>
=1;
37}
38returnret;
39}
40
41intmain（）
42{
43Matrixz（0）;
i++）
45for（intj=0;
46{
47z.a[i][j]=1;
49intm,n;
50cin>
51for（inti=0;
52{
53intt1,t2;
54cin>
55z.a[t1-1][（t2+2）%6]=0;
56z.a[t2-1][（t1+2）%6]=0;
57}
58Matrixret（0）;
59ret=fast_mod（z,n-1）;
60longlongans=0;
61for（inti=0;
62{
63for（intj=0;
64{
65ans+=ret.a[i][j];
66ans%=N;
67}
68}
69longlongp=4;
70while（n）
71{
72if（n&
1）
73{
74ans*=p;
75ans%=N;
76}
77p*=p;
78p%=N;
79n>
80}
81cout<
82return0;
83}
第十题程序设计31‘
生命之树
在X森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列{a,v1,v2,...,vk,b}使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
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